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北师大版小学数学二年级上册《小熊请客》说课稿

  • 大班语言《猴子学样》说课稿

    大班语言《猴子学样》说课稿

    【说活动目标】活动目标是活动的起点和归宿,对活动起指导作用。根据大年龄特征及本班实际情况,我将目标定为以下三点:1、能感受故事中猴子、老爷爷滑稽动作及表情,并能够大胆用语言表达。2、能表演故事中夸张、幽默的动作。3、学会遇事要多动脑筋,多想办法。【说活动准备】为使活动呈现趣味性、综合性、活动性,寓教育与游戏之中,我做了如下准备:(1)《猴子学样》的课件、挂图,《猴耍》《猴子学样》的音乐。(2)故事表演用的道具:四棵大树,扁担四根,草帽、猴子面具若干。【说教学流程】音乐导入激发幼儿兴趣——教师讲述故事——看课件完整欣赏故事——看挂图讲述并表演故事——教师与幼儿完整表演故事——幼儿分组表演故事——活动结束我一开始用音乐《猴耍》导入,让幼儿重点模仿猴子的一些滑稽表情动作引起幼儿兴趣;教师采用故事中断法,给幼儿思考的空间并重点让幼儿知道遇事要多动脑筋、多想办法;之后让幼儿完整欣赏故事,重点引导幼儿感受故事中猴子、老爷爷的滑稽动作及表情;接下来教师逐幅出示挂图,重点让幼儿作为活动的主体大胆用语言表达故事,并开始尝试表演;教师简短小结后与幼儿共同表演,提升幼儿表演的欲望;幼儿分组表演,人人参与活动;幼儿表演结束后,教师建议将此节目定为六一节目之一进行排练。【说活动延伸】我将在班内表演区投放道具进行表演,作为活动延伸。对于本次活动,我简单说以上几点,当然整个活动下来,肯定还有很多不足之处,请各位领导及老师多提宝贵意见,谢谢大家!活动方案:【活动目标】1、能感受故事中猴子、老爷爷滑稽动作及表情,并能够大胆用语言表达。2、能表演故事中夸张、幽默的动作。3、学会遇事要多动脑筋,多想办法。

  • 开开心心上学去  说课稿

    开开心心上学去 说课稿

    一、说教材:《我是小学生啦》是《道德与法治》一年级上册第一单元的教学内容。本单元作为教材的起始内容,旨在通过“开开心心上学去”“拉拉手,交朋友”“我认识您了”“上学路上”四个教学内容,帮助学生尽快地适应新环境,情绪稳定、心情愉快地学习。从而实现“让学生初步养成良好的生活、卫生习惯,适应并喜欢学校生活”方面的课标要求。“开开心心上学去”是本单元的起始课,在单元教学中起到了关键性的铺垫与引领作用。“上学啦,真高兴”作为是本课的第一个教学内容,旨在针对学生刚刚入学的不同心理,帮助他们感受自己角色的转换,体验上学的快乐,逐步适应、喜欢上小学生活,获得积极愉悦的心理体验。说学情:绝大部分学龄前儿童在家长或学前教师的引导下,入学前就已经对即将开始的小学生活充满期待了。他们懵懂地知道上小学就意味着自己“长大了”,他们愿意步入校园,对校园生活充满好奇。虽然学生在开学前,都会经过短暂的新生培训,但是这些培训多停留在日常行为规范上。开学后,随着校园日常教学的正常开展,面对“新的环境、新的要求,新的老师与同学”,会让部分学生变得比较敏感和脆弱,他们会感到校园生活既新鲜又陌生,既期待又恐惧。二、说教学目标:1、知识与能力知道自己成长为一名小学生了,体会成为小学生的角色变化,初步适应并喜欢学校生活。2、情感与态度为自己成为一名小学生而感到高兴和自豪 ,对小学生活充满美好的憧憬3、行为与习惯学会与同学、老师有礼貌地交往。4、过程与方法在游戏及参观等活动过程中,初步学习认识新朋友的方法,了解学校生活,喜欢到学校学习。

  • 部编人教版六年级下册《北京的春节》说课稿(一)

    部编人教版六年级下册《北京的春节》说课稿(一)

    二、说学情六年级的学生已具备一定的阅读学习能力和搜集资料的能力,学生在课前做好充分的预习,查找有关老北京的各种习俗的资料。课上,学生在教师的引导下主要采用小组合作的学习方法学习本篇文章。课后,学生可以将家乡的春节与老北京的春节习俗进行对比或了解更多有关春节习俗的信息,感受中华民族特有的民俗文化。三、说教学目标1.会写“蒜、醋”等15个生字,正确读写“热情、自傲”等词语。2.默读课文,了解课文是按时间顺序描写老北京人过春节,能分清文章详略,体会这样写的好处。 3.对比文中孩子们过春节的情景,能说说自己是怎样过春节的。 4.抓住重点词语,通过朗读体会老舍“京味儿”语言的特点。 5.拓展阅读链接,对比斯妤笔下的春节与老舍笔下的春节有什么不同。

  • 部编人教版一年级下册《动物王国开大会》说课稿

    部编人教版一年级下册《动物王国开大会》说课稿

    二、语言活泼、对话生动。课文主要出现了老虎、狗熊、狐狸、大灰狼和梅花鹿五种动物。每种动物的语言描绘出的动物形象符合人们心目中动物形象。如“拿着喇叭大声喊……一连喊了十遍”,伸了伸舌头,做了个鬼脸,连忙说:“对,对,对!”“捶捶自己的脑袋”勾画出了一个拿着喇叭大声喊、可爱又憨厚的狗熊。又如老虎的语言中“快去”“再去”等词语体现了老虎是森林大王的威严。文中动物的语言有特点,标点也有特点。如狗熊四次发布通知,都是以感叹号结尾,带有命令、感召的语气,随着内容越来越具体、清楚,语气也越来越强烈,最后一次通知中出现了2个感叹号!祈使句主要集中在狗熊和老虎说的话中。这是狗熊四次发布通知的内容,这四次通知,带有号召、命令的语气,随着发布的内容越来越具体、清楚,语气也越来越强烈!

  • 部编人教版一年级下册《动物王国开大会》(说课稿)

    部编人教版一年级下册《动物王国开大会》(说课稿)

    三、说教法与学法说教法:教学效果的成败取决于教学方法是否得当。在教学过程中我运用了多种方法进行教学,具体方法有:在认读生字时主要让学生采用自由拼读,小老师领读,指名读,齐读,抢读等不同方式对生字进行识记。在组织学生对课文的朗读时,我主要采用了自由读,同桌两人互读,指名读等方法。说学法:根据一年级学生特点及本节课的目标,本节课主要指导学生采用自主探究、合作交流、成果展示法的学习方法,开展学习活动。四、说教学过程为了更好、更有效地落实教学目标,突出重点,突破难点,我的教学流程有以下四大板块。(一) 情境导入,激发兴趣1.导课环节,首先利用多媒体向学生播放老虎、狗熊、狐狸、梅花鹿等图片,并配以音乐,让学生根据图片说出动物的名字,在轻松、愉悦的氛围中进入新课的学习——《动物王国开大会》。2.在板书课题时,相机教学“动物”的“物”字,在这里要读轻声,认识牛字旁。3.再次齐读课题。

  • 部编人教版一年级下册识字《操场上》(说课稿)

    部编人教版一年级下册识字《操场上》(说课稿)

    一、说教材:《操场上》有一幅表现操场上热闹的图,6个表示体育运动的词语和一首儿歌。图上画了小学生在操场上所玩的大部分体育活动,儿歌概括了操场上活动的情形。通过这节课的学习,可以激发学生参加体育锻炼的兴趣。我上的是第一课时,在这节课上,我安排的学习任务是认读课文中的12个生字,学会写7两个字。二、说学生:一年级学生年龄较小,大多数学生活泼好动,大胆且独立,对事物具有积极乐观的态度,有意注意的时间较短,好动、好玩是他们的天性。所以我就要想尽办法,变着法儿的把他们引到课堂中来,引导他们主动一些的参与到我们的学习中。

  • 部编人教版一年级下册识字《操场上》说课稿

    部编人教版一年级下册识字《操场上》说课稿

    (二)、学习字词1、看图说话,认识体育活动的名称。师:看,操场上多热闹啊!这些小朋友都在干什么呢?(生:有的在跑步、有的在打球.......)师:你们说的真棒!老师告诉你们一个秘密,刚才你们说的体育活动中就藏着我们今天要学习的词语宝宝,咱们一起把他们读出来怎样?(师点击课件出示词语)2、这些词语你们认识吗?(如有认识的就请他读一读)不认识怎么办呢?利用拼音自已读一读,指名读、集体读。3、教师:去掉拼音小朋友们还认得这些字吗?我们来比一比看哪一组的小朋友反应最快了。利用课件,检查学生认读情况。4、组织学生看老师手里的卡片不出声做动作。5、小朋友看刚才我们学的词语中有的是用手做的动作,有的是用脚做的动作,那么请几个小朋友互相合作找一找哪些是用手做的动作,哪些是用脚做的动作?师生一起总结学习:“扌、足”。将字分类写在黑板上。

  • 部编人教版四年级下册《海上日出》说课稿(一)

    部编人教版四年级下册《海上日出》说课稿(一)

    一、说教材《海上日出》是我国著名作家巴金先生的一篇非常优秀的散文。小学语文四年级下册的第16课,它通过描写海上日出的不同景象,表达了作者对奇伟壮观的大自然景观的热爱和赞美,体现了对光明的追求和向往。课文描绘了晴朗天气时日出和有云时日出两种景象本课教学重点是让学生通过多读感悟课文。读的形式多样,可以默读、自由读,也可以小组内互读。通过读,让学生感悟作者的表达方法。而难点在理解日出的几种不同景象上,抓住重点词句,想象画面,感受海上日出的美丽壮观,培养热爱大自然的审美情趣。二、教学目标(含第一课时):1.学会本课生字词,能正确读写。2.有感情朗读课文,背诵课文。3.探究理解文中重点语句的含义,学习按照一定的顺序进行观察事物的方法。

  • 《促织》说课稿2020-2021学年统编版高中语文必修下册

    《促织》说课稿2020-2021学年统编版高中语文必修下册

    蒲松龄(1640——1715)字留仙,一字剑臣,号柳泉居士。山东淄川(今淄博)人。清代小说家,出身于没落地主家庭。天资聪明,学问深厚,十九岁时连中县、府、道三个第一,但此后屡应省试不第,年七十一,始被补上岁贡生,一生忧郁自伤,穷愁潦倒。从二十岁左右开始写作,历时二十余年,创作了文言短篇小说集《聊斋志异》。另有诗、文集《聊斋诗集》、《聊斋文集》。《聊斋志异》是蒲松龄倾力创作的文言短篇小说集。“聊斋”是作者的书斋名。“志异”就是记述花妖狐鬼及其他一些荒诞不经的奇闻轶事。作者巧妙地通过这些离经虚幻的故事,大胆地揭露社会多方面的黑暗现实,赞美了青年男女敢于冲破封建礼教樊篱的精神,抒发了作者自己满腔的“孤愤”。郭沫若曾题蒲松龄故居联:“写鬼写妖,高人一等;刺贪刺虐,入木三分。”老舍题联:“鬼狐有性格,笑骂成文章。”简明而生动地道出了《聊斋志异》的文学特点。

  • 《与妻书》说课稿2020—2021学年统编版高中语文下册

    《与妻书》说课稿2020—2021学年统编版高中语文下册

    二,教学策略下面从过程设计,教法与学法三方面对教学策略进行分析1、过程设计《PPT呈现,简单说》。2、教法有:探究迁移,角色扮演3、学法有:小组讨论,自主学习,三,教学过程本次课前预习,课中学习,课后练习三个环节。(一)课前准备课前准备环节分前置性学习和课前诊断。前置性学习可通过微课,教材等课程资源,对相关知识进行自学,了解背景,疏通文义,实行小检测。(二)课中学习课中学习环节分自主学习,合作探究,拓展延伸三个步骤。步骤一,自主学习文言实词与虚词的用法及意义,总结规律。步骤二,围绕题目展开,理清文中思路,并品味语言,体悟情感。学生先自由讨论发言,分析品味文中的语言所包含的情感,揣摩人物的心理,说话的语气,然后读出来,大家分享。老师也可以参与,师生共读共赏,最后可以听听名家朗诵音频,进行多向比较鉴赏。

  • 人教A版高中数学必修二复数的三角表示教学设计

    人教A版高中数学必修二复数的三角表示教学设计

    本节内容是复数的三角表示,是复数与三角函数的结合,是对复数的拓展延伸,这样更有利于我们对复数的研究。1.数学抽象:利用复数的三角形式解决实际问题;2.逻辑推理:通过课堂探究逐步培养学生的逻辑思维能力;3.数学建模:掌握复数的三角形式;4.直观想象:利用复数三角形式解决一系列实际问题;5.数学运算:能够正确运用复数三角形式计算复数的乘法、除法;6.数据分析:通过经历提出问题—推导过程—得出结论—例题讲解—练习巩固的过程,让学生认识到数学知识的逻辑性和严密性。复数的三角形式、复数三角形式乘法、除法法则及其几何意义旧知导入:问题一:你还记得复数的几何意义吗?问题二:我们知道,向量也可以由它的大小和方向唯一确定,那么能否借助向量的大小和方向这两个要素来表示复数呢?如何表示?

  • 人教版高中数学选择性必修二等比数列的概念 (1) 教学设计

    人教版高中数学选择性必修二等比数列的概念 (1) 教学设计

    新知探究我们知道,等差数列的特征是“从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数” 。类比等差数列的研究思路和方法,从运算的角度出发,你觉得还有怎样的数列是值得研究的?1.两河流域发掘的古巴比伦时期的泥版上记录了下面的数列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《庄子·天下》中提到:“一尺之锤,日取其半,万世不竭.”如果把“一尺之锤”的长度看成单位“1”,那么从第1天开始,每天得到的“锤”的长度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细菌每20 min 就通过分裂繁殖一代,那么一个这种细菌从第1次分裂开始,各次分裂产生的后代个数依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入银行a元,存期为5年,年利率为 r ,那么按照复利,他5年内每年末得到的本利和分别是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥

  • 人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式(1)教学设计

    人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式(1)教学设计

    高斯(Gauss,1777-1855),德国数学家,近代数学的奠基者之一. 他在天文学、大地测量学、磁学、光学等领域都做出过杰出贡献. 问题1:为什么1+100=2+99=…=50+51呢?这是巧合吗?试从数列角度给出解释.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法实际上解决了求等差数列:1,2,3,…,n,"… " 前100项的和问题.等差数列中,下标和相等的两项和相等.设 an=n,则 a1=1,a2=2,a3=3,…如果数列{an} 是等差数列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,则 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51问题2: 你能用上述方法计算1+2+3+… +101吗?问题3: 你能计算1+2+3+… +n吗?需要对项数的奇偶进行分类讨论.当n为偶数时, S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2当n为奇数数时, n-1为偶数

  • 人教版高中数学选择性必修二导数的概念及其几何意义教学设计

    人教版高中数学选择性必修二导数的概念及其几何意义教学设计

    新知探究前面我们研究了两类变化率问题:一类是物理学中的问题,涉及平均速度和瞬时速度;另一类是几何学中的问题,涉及割线斜率和切线斜率。这两类问题来自不同的学科领域,但在解决问题时,都采用了由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法;问题的答案也是一样的表示形式。下面我们用上述思想方法研究更一般的问题。探究1: 对于函数y=f(x) ,设自变量x从x_0变化到x_0+ ?x ,相应地,函数值y就从f(x_0)变化到f(〖x+x〗_0) 。这时, x的变化量为?x,y的变化量为?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我们把比值?y/?x,即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函数从x_0到x_0+?x的平均变化率。1.导数的概念如果当Δx→0时,平均变化率ΔyΔx无限趋近于一个确定的值,即ΔyΔx有极限,则称y=f (x)在x=x0处____,并把这个________叫做y=f (x)在x=x0处的导数(也称为__________),记作f ′(x0)或________,即

  • 人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式   (1) 教学设计

    人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (1) 教学设计

    新知探究国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者,问他想要什么.发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,第2个格子里放上2颗麦粒,第3个格子里放上4颗麦粒,依次类推,每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍,直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高,就欣然同意了.假定千粒麦粒的质量为40克,据查,2016--2017年度世界年度小麦产量约为7.5亿吨,根据以上数据,判断国王是否能实现他的诺言.问题1:每个格子里放的麦粒数可以构成一个数列,请判断分析这个数列是否是等比数列?并写出这个等比数列的通项公式.是等比数列,首项是1,公比是2,共64项. 通项公式为〖a_n=2〗^(n-1)问题2:请将发明者的要求表述成数学问题.

  • 人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式   (2) 教学设计

    人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (2) 教学设计

    二、典例解析例10. 如图,正方形ABCD 的边长为5cm ,取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L,作第3个正方形IJKL ,依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始,连续10个正方形的面积之和;(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去,那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少?分析:可以利用数列表示各正方形的面积,根据条件可知,这是一个等比数列。解:设正方形的面积为a_1,后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点,所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n},是以25为首项,1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时,无限趋近于所有正方形的面积和

  • 人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式(2)教学设计

    人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式(2)教学设计

    课前小测1.思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和,则数列Snn也是等差数列.( )(2)若a1>0,d<0,则等差数列中所有正项之和最大.( )(3)在等差数列中,Sn是其前n项和,则有S2n-1=(2n-1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于( )A.9 B.10 C.11 D.12B [∵S奇S偶=n+1n,∴165150=n+1n.∴n=10.故选B项.]3.等差数列{an}中,S2=4,S4=9,则S6=________.15 [由S2,S4-S2,S6-S4成等差数列得2(S4-S2)=S2+(S6-S4)解得S6=15.]4.已知数列{an}的通项公式是an=2n-48,则Sn取得最小值时,n为________.23或24 [由an≤0即2n-48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小,即n=23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅,要求容纳800个座位,报告厅共有20排座位,从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位?分析:将第1排到第20排的座位数依次排成一列,构成数列{an} ,设数列{an} 的前n项和为S_n。

  • 人教版高中数学选修3二项式系数的性质教学设计

    人教版高中数学选修3二项式系数的性质教学设计

    1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增减性与最大值 当k(n+1)/2时,C_n^k随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项C_n^(n/2)取得最大值;当n是奇数时,中间的两项C_n^((n"-" 1)/2) 与C_n^((n+1)/2)相等,且同时取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二项式系数的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以,(a+b)^n 的展开式的各二项式系数之和为2^n1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 . 解析:因为(a+b)8的展开式中有9项,所以中间一项的二项式系数最大,该项为C_8^4a4b4=70a4b4.因为(a+b)9的展开式中有10项,所以中间两项的二项式系数最大,这两项分别为C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4与126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…与B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小关系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不确定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B

  • 人教版高中数学选择性必修二导数的四则运算法则教学设计

    人教版高中数学选择性必修二导数的四则运算法则教学设计

    求函数的导数的策略(1)先区分函数的运算特点,即函数的和、差、积、商,再根据导数的运算法则求导数;(2)对于三个以上函数的积、商的导数,依次转化为“两个”函数的积、商的导数计算.跟踪训练1 求下列函数的导数:(1)y=x2+log3x; (2)y=x3·ex; (3)y=cos xx.[解] (1)y′=(x2+log3x)′=(x2)′+(log3x)′=2x+1xln 3.(2)y′=(x3·ex)′=(x3)′·ex+x3·(ex)′=3x2·ex+x3·ex=ex(x3+3x2).(3)y′=cos xx′=?cos x?′·x-cos x·?x?′x2=-x·sin x-cos xx2=-xsin x+cos xx2.跟踪训练2 求下列函数的导数(1)y=tan x; (2)y=2sin x2cos x2解析:(1)y=tan x=sin xcos x,故y′=?sin x?′cos x-?cos x?′sin x?cos x?2=cos2x+sin2xcos2x=1cos2x.(2)y=2sin x2cos x2=sin x,故y′=cos x.例5 日常生活中的饮用水通常是经过净化的,随着水的纯净度的提高,所需进化费用不断增加,已知将1t水进化到纯净度为x%所需费用(单位:元),为c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求进化到下列纯净度时,所需进化费用的瞬时变化率:(1) 90% ;(2) 98%解:净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数;c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2

  • 人教版高中数学选择性必修二等比数列的概念 (2) 教学设计

    人教版高中数学选择性必修二等比数列的概念 (2) 教学设计

    二、典例解析例4. 用 10 000元购买某个理财产品一年.(1)若以月利率0.400%的复利计息,12个月能获得多少利息(精确到1元)?(2)若以季度复利计息,存4个季度,则当每季度利率为多少时,按季结算的利息不少于按月结算的利息(精确到10^(-5))?分析:复利是指把前一期的利息与本金之和算作本金,再计算下一期的利息.所以若原始本金为a元,每期的利率为r ,则从第一期开始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…构成等比数列.解:(1)设这笔钱存 n 个月以后的本利和组成一个数列{a_n },则{a_n }是等比数列,首项a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12个月后的利息为10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)设季度利率为 r ,这笔钱存 n 个季度以后的本利和组成一个数列{b_n },则{b_n }也是一个等比数列,首项 b_1=10^4 (1+r),公比为1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.

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