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人教版高中语文必修5《陈情表》教案
【教学目标】１．熟读全文，掌握文中出现的重要的实词、虚词、古汉语句式；２．鉴赏本文融情于事的表达和形象精粹的语言；３．深入体会文章凄切婉转的陈情技巧。【教学重点】重要的古汉语语词知识【教学难点】理解作者当时的处境和李密祖孙间真挚深厚的感情【教学方法】作为教读课，选择串讲的方式，突出朗读，以期能做到既落实知识，又能体会文章之美。课时安排为两课时。要重点做好预习工作。【教学步骤】一、以苏轼的评论导入读《出师表》不下泪者，其人必不忠；读《陈情表》不下泪者，其人必不孝；读《祭十二郎文》不下泪者，其人必不友二、预习检测1、下列红色字注音完全正确的一项（）A、臣以险衅（xìn）夙遭闵（mǐn）凶终鲜（xiǎn）兄弟常在床蓐（rù）B、猥（wěi）以微贱责臣逋（bǔ）慢犹蒙衿（jīn）育宠命优渥（wò）C、岂敢盘桓（huán）有所希冀（yì）日薄（bó）西山除臣洗（xiǎn）马D、逮（dǎi）奉圣朝过蒙拔擢（zhuó）门衰祚（zuò）薄更（gēng）相为命分析：B责臣逋（bū）慢，C有所希冀（jì），D逮（dài）奉圣朝。
人教版高中语文必修5《归去来兮辞（并序）》教案
【教学目标】1.理解作者反抗黑暗，辞官归田，不与当时黑暗的上层社会同流合污而热爱田园生活的积极精神，学习其高洁的理想志趣和坚定的人生追求。2.掌握“胡、奚、曷、焉、何”五个疑问代词，归纳“行、引、乘、策”等四个词的一词多义，了解“以、而、之、兮、来”等文言虚词的用法。3.背诵全文。【教学重点】1.了解作者辞官归田的原因，深刻体味诗人鄙弃官场，热爱田园的无限欣喜之情。2.背诵全文。【教学难点】1.理解记述中渗透出的或喜或哀，或决绝或犹疑的复杂感情。2.归纳实词、虚词的用法，掌握省略句、倒装句两种句式。【教具准备】投影仪投影胶片【课时安排】2课时【教学过程】第一课时[教学要点]了解陶渊明及其作品。读课文，利用注释、工具书，初步把握文章，朗读课文，找出押韵的字，由押韵归纳各层大意，帮助学生理清背诵思路，背诵全文。[教学步骤]一、导语《桃花源记》是我们在初中接触过的陶渊明的作品。师生一同背诵。《桃花源记》中悠闲自得的田园生活正是作者精神追求的形象反映。今天我们学习的《归去来兮辞》正是作者决别官场，同上层社会分道扬镳的宣言书。
人教版高中语文必修4《长亭送别》教案
三．分析第三部分：1．夫妻赠诗表现了二人怎样的心情？提示：崔莺莺告诫张生切勿忘记她；张生则发誓永无别恋。这充分展示了二人深厚的情谊。2．怎样理解[耍孩儿]中的典故？提示：“红泪”借王嘉《拾遗记》的典故，司马青衫借白居易《琵琶行》的典故，表现主人公因离别而生的伤心之情。“伯劳飞去燕西归”则用牛郎织女的典故表现两人缠绵难舍的心情。3．[五煞]表明了主人公怎样的心情？提示：对张生的生活的关心，千叮万嘱，真情自现。4．[二煞]中所用是几个典故？这些典故的作用是什么？提示：三个典故，见课本。其作用是表明崔莺莺对张生的担心。四．分析第四部分：1．[一煞]中再写环境，其作用是否与先前所写相同？提示：稍有不同，这里是表现崔莺莺目送张生远去时那种凄怆悲苦的眷恋之情。以所见之物，写内心深藏之情。2．[收尾]中写‘残照’其含义是什么？提示：以“残照”表现内心的怅惘失意之情。
人教版高中语文必修5《孟浩然》教案
【教学过程】导入：如果说唐诗是中国文学史中的一朵奇葩，那孟浩然则是点缀其上的一滴晶莹露珠，其充满魅力与特色的诗风在盛唐独树一帜，也为其在人才济济的诗史上刻下了永恒的印记。同学们能否先回忆一下，我们学过的孟浩然的诗歌有哪些？（《春晓》、《宿建德江》、《望洞庭湖赠张丞相》、《过故人庄》。）我们常说"中国古诗写胸襟，是人格美的自然流露"，那么孟诗在语言和思想情感上留给你怎样的印象和感受？整体感知：本文作者闻一多先生也是一位诗人，所谓"英雄惜英雄"，相同的志向与情趣使闻一多似乎带着我们在与孟浩然进行了一场心灵的对话。那么同学们在快速阅读文章之后，能否先找出作者是选择了一个怎样的角度对孟浩然评价的？（诗如其人，人如其诗。）
人教版高中语文必修5《逍遥游》教案
六、到此为止，我们了解到，作者对“笑”鲲鹏和别人的蜩与学鸠、斥鴳、宋荣子都一一作了否定。那么请大家讨论一下，1、作者对鲲鹏和“知效一官，行比一乡，德合一君，而征一国者”是不是肯定呢？明确：也都作了否定。否定后者好理解，关键是否定前者不好理解，因为“鲲鹏展翅”早已作为积极的意象被人们广泛引用。但在本文中，作者在讲述这一寓言故事时，突出的不是鲲鹏本身，而是风力，“故九万里，风斯在下矣，而后乃今培风；背负青天，而莫之夭阏者，而后乃今将图南”。对风力作用的突出，实际上就是对鲲鹏的否定。作者写了“笑”的双方，对“笑”的一方蜩与学鸠、斥鴳、宋荣子都作了否定，对被“笑”的一方鲲鹏和“知效一官，行比一乡，德合一君，而征一国者”也都作了否定，并且对顺便提及的野马、尘埃、芥、大舟、朝菌、蟪蛄、冥灵、大椿、彭祖、列子等事物或者人物也都作了否定。这种全盘否定的态度，如果我们借用本文中的一个形象的词语，可以说是：笑！是的，本文也可以说是：庄子“笑”万物！
人教版高中语文必修4《李清照词两首》教案
2．【提问】《醉花阴》反映的是早年丈夫赵明诚游宦在外，作者一个人留在家中的生活状况和内心感受。对于这样的“闺怨”题材，应当怎样评价呢？【明确】作者作为一个封建时代的妇女，能够坦率地表达出自己对于丈夫深深的思恋之情，描写了闺中生活的孤独寂寞，这在当时乃是一种很大胆的行为。所以，有人批评说：李清照作词是“无顾忌”地“肆意落笔”。其实，感情的充沛、真挚，敢于正面地展露自己的行为和内心世界，正是她创作成功的重要原因之一，也正是她的词最值得珍视的地方。3．【提问】古人常常爱用花比喻人之美貌，如“芙蓉如面柳如眉”，“人面桃花相映红”等，而李清照却说“人比黄花瘦”，这样的比喻有什么丰富的内涵？【明确】黄色的菊花不止外形上雅淡、清秀，与作者因相思而消瘦的体态相近，而且在菊花品格的传统象征意义上，也酷似作者清高、淡泊的精神，这样的比喻正比较恰切地反映了当时作者由于离开丈夫而孤独、愁闷的生活状态和内心情感。
人教版高中语文必修4《哈姆莱特》教案
一、作者简介：威廉·莎士比亚（1564～1616），英国文艺复兴时期伟大的戏剧家和诗人。（人文主义：欧洲文艺复兴时期新兴资产阶级反封建的社会思潮。资产阶级人道主义的最初形式。它肯定人性和人的价值，要求享受人世的欢乐，要求人的个性解放和自由平等，推崇人的感性经验和理性思维。）一生共写有37部戏剧，154首14行诗，两首长诗和许多其他诗歌。主要代表作有早期的历史剧、喜剧———《亨利四世》、《仲夏夜之梦》、《威尼斯商人》和《罗密欧与朱丽叶》等；中期的悲剧———《哈姆莱特》、《奥瑟罗》、《李尔王》和《麦克白》等；后期的传奇剧———《暴风雨》等。二、莎士比亚创作《哈姆莱特》的社会背景:莎士比亚是欧洲文艺复兴时期英国伟大的戏剧家和诗人。他生活在欧洲历史上封建制度日趋没落、资本主义兴起的交替时代。哈姆莱特是丹麦古代的王子。莎士比亚故意以超越时代的误差将哈姆莱特搬到伊丽莎白统治未年的英国现实中来。
人教版高中语文必修1《小狗包弟》教案2篇
巴金在十年浩劫中的大致经历：放弃包弟并没有换得保全一家人，1968年8月，巴金被关进牛棚改造，随后经受了大字报、挂牌游街等形式的批斗。1970年，到农村改造，掏大粪、喂猪、背稻草、种地……1972年，妻子萧珊在饱受精神折磨后患上癌症，病逝。巴金的儿子在劳动改造的过程中也饱受精神和肉体上的折磨，性格变得内向抑郁，疾病缠身。此时，巴金69岁。巴金曾在《病中》一文写道：“当姚文元拿着棒子的时候，我给关在牛棚里除了唯唯诺诺之外，敢于做过什么事情？十年间我不过是一条含着眼泪等人宰割的牛。”小结：（幻灯片12）社会是病态的社会，政治是高压的政治，人性是扭曲的人性。十年文革，十年浩劫，给多少人留下了累累不可弥合的精神创伤。即使一条小狗，也可能摆脱不了“文革”无情的迫害，比如包弟，比如艺术家邻居的小狗。
人教版高中语文必修2《巴黎圣母院》教案2篇
【教学设想】一、选题设想《巴黎圣母院》是雨果的代表作，无论从思想内容还是艺术风格都有明显的浪漫主义特征：奇异曲折、扣人心弦的故事情节；妙趣横生、别出心裁的奇遇巧合；强烈鲜明的美丑、善恶对比；丰富生动、珠玑迸发、富有哲理意味的语言。通过导读，来消除学生对外国名著的畏难情绪，增加学生课外阅读的兴趣和信心；让学生整体把握作品，窥一斑而识全豹，让学生高屋建瓴，了解其旨意，以极为精确而又充满意蕴的文字，对名著的概述及精要部分做了介绍；引导学生自主探究，交流合作，培养学生的独立思考的学习惯，指点进行名著阅读的门径。作为导读课，教师应注意不可“越位”，在学生学习的过程中，教师的“导”固然重要，学生的“读”更不可或缺，应避免以“导读”来代替名著阅读。因此，《巴黎圣母院》的教学定位为基于课内，面向课外，以求达到以学带读，以读促学的目的。
人教版高中语文必修2《短歌行》教案2篇
教学过程：一、导语毛泽东在《沁园春雪》俯视封建君王“惜秦皇汉武。。。只识弯弓射大雕。”但如果历史上只有一个人可以与他相提并论，这个人只能是魏武帝曹操。“滚滚长江东逝水，浪花淘尽英雄。是非成败转头空，青山依旧在，几度夕阳红。”（《三国演义》卷首词）在历史的大浪淘沙中，有多少英雄能够经得起历史的千淘万漉而流芳百世呢？曹操应该是三国时代留下了浓重一笔的人物。老师总结，并启发他们去联系:我们学过他的《观沧海》“东临碣石,以观沧海…”还有《龟虽寿》“神龟虽寿，猷有竟时。老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。”《青梅煮洒论英雄》中曾和他见过，《三国演义》电视剧播出后，大家和他也就频频见面了。《三国演义》第48回“宴长江曹操赋诗”中，赤壁之战前夕，曹操和众部将一起狂饮，他四顾空阔，心中大喜，与诸将讲述自己希望收服江南的雄心壮志。
直线与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
圆与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.外离解析:圆x2+y2-1=0表示以O1(0,0)点为圆心,以R1=1为半径的圆.圆x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)点为圆心,以R2=3为半径的圆.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是 . 解析:两圆的方程相减得公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:设所求圆心坐标为(a,b),则|b|=6.由题意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,则a=±4;若b=-6,则a无解.故所求圆方程为(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a等于 . 解析:圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=2.圆C2可化为(x-a)2+y2=1,即圆心C2(a,0),半径r2=1,若两圆内切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知两个圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程.解:设所求圆的方程为x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圆心为 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半径为1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圆x2+y2=4显然不符合题意,故所求圆的方程为x2+y2-x-2y=0.
人教版高中政治必修4真正的哲学都是自己时代的精神上的精华说课稿
2、讲授新课：（35分钟）通过教材第一目的讲解，让学生明白，生活和学习中有许多蕴涵哲学道理的故事，表明哲学并不神秘总结并过渡：生活也离不开哲学，哲学可以是我正确看待自然、人生、和社会的发展，从而指导人们正确的认识和改造世界。整个过程将伴随着多媒体影像资料和生生对话讨论以提高学生的积极性。3、课堂反馈，知识迁移。最后对本科课进行小结，巩固重点难点，将本课的哲学知识迁移到与生活相关的例子，实现对知识的升华以及学生的再次创新；可使学生更深刻地理解重点和难点，为下一框学习做好准备。4、板书设计我采用直观板书的方法，对本课的知识网络在多媒体上进行展示。尽可能的简洁，清晰。使学生对知识框架一目了然，帮助学生构建本课的知识结构。5、布置作业我会留适当的自测题及教学案例让同学们做课后练习和思考，检验学生对本课重点的掌握以及对难点的理解。并及时反馈。对学生在理解中仍有困难的知识点，我会在以后的教学中予以疏导。
《屈原列传》说课稿 2021—2022学年统编版高中语文选择性必修中册
第一环节：落实基础，整体感知由于本课含有较多的通假字，词类活用和文言句式，如：“离骚者，犹离忧也”中的“离”通罹难的“罹”，以及注释中并没有出现的“齐与楚从亲”的“从”通“纵”，合纵的意思。 “秦虎狼之地”中的“虎狼”是名词做状语。还有判断句如“屈原者，名平，楚之同姓也。”等。字词是学生读懂文章的基础，教师请数位学生通过逐段朗读结合教师的讲解，既订正了字音，又梳理的文言实、虚词和文言句式，体现了语文是基础性和工具性学科。疏通字词和句子后，教师请学生默读课文，划分层次，提取圈点出关键词。学生边读边思考，教师和学生一起完成本课提纲，教师根据学生答复适时板书。（板书内容见第四）此外，对于文本的第12自然段，出现了屈原和渔父的对话，教师请学生分角色朗读，领会人物的情感，又可以活泼课堂气氛和激发学生的表现欲、求知欲。
《谏太宗十思疏》说课稿 2021—2022学年统编版高中语文必修下册
三、说学法（一）学情分析经过初中阶段对文言文的学习，学生初步了解一些文言实词的意见、常见虚词的用法以及词性活用、古今异义、通假字等文言现象。但多靠机械记忆，忽略在文章内容及句义章法的理解把握前提下记忆。且较少对点滴的文言知识进行归纳整理。（二）学法指导1、圈点评注法学习课文时用一些简单醒目的符号，在字、词、句、段上勾画，标记疑问，评注阅读时的感受、体会。形成自己的圈点勾画的符号系统，使用符号时不应随意变动，以便重读复习文章。2、通过“粗读”“通读”“品读”“齐读”“个别范读”等多种形式的朗读，指导学生整体把握文章内容及思路。在此前提下，设计迁移阅读，引导学生触类旁通，学以致用，达到以读促说，以读促写。四、说教学程序（第一课时）
人教版高中数学选择性必修二导数的概念及其几何意义教学设计
新知探究前面我们研究了两类变化率问题：一类是物理学中的问题，涉及平均速度和瞬时速度；另一类是几何学中的问题，涉及割线斜率和切线斜率。这两类问题来自不同的学科领域，但在解决问题时，都采用了由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法；问题的答案也是一样的表示形式。下面我们用上述思想方法研究更一般的问题。探究1： 对于函数y=f(x) ，设自变量x从x_0变化到x_0+ ?x ，相应地，函数值y就从f(x_0)变化到f(〖x+x〗_0) 。这时， x的变化量为?x，y的变化量为?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我们把比值?y/?x，即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函数从x_0到x_0+?x的平均变化率。1．导数的概念如果当Δx→0时，平均变化率ΔyΔx无限趋近于一个确定的值，即ΔyΔx有极限，则称y＝f (x)在x＝x0处____，并把这个________叫做y＝f (x)在x＝x0处的导数(也称为__________)，记作f ′(x0)或________，即
人教版高中地理必修2人地关系思想的演变精品教案
生1：公平性原则——同代人之间要公平，代际之间、人类与其他生物种群之间、不同国家与地区之间也要公平。生2：持续性原则——地球的承载力是有限的，人类的经济活动和社会发展必须保持在资源和环境的承载力之内。生3：共同性原则——发展经济和保护环境是全世界各国共同的任务，需要各国的共同参与。同时，地球作为一个整体，地区性问题往往会变为全球性问题，所以地区的决策和行动，应有助于实现全球整体的协调。活动与探究：2·阅读下面一篇新闻报道，你认为“给蛇让道”有没有必要?答：有必要·人类在森林区内修筑公路，已经侵占和破坏了蛇的生存环境，如果再不对蛇的迁移进行保护，蛇数量的减少以至灭绝将不可避免。这种做法体现了可持续发展的公平性原则和共同性原则。3·用可持续发展的观念作为衡量标准，对下列观点作出评价。(1)人类有义务保护地球上所有的物种，人类的发展不应该危及其他物种的生存。答：正确。符合可持续发展的公平性原则。
人教版高中地理必修2人口的空间变化精品教案
经济因素对人口迁移是主要的，经常起作用的因素，是人口迁移的基本动因。通常情况下，经济发展水平的差异决定着人们迁移的方向，人们迁移是为了追求更好的就业机会和更高的经济收入。经济发展水平高的地区往往成为人口迁入地，人口的迁移量取决于迁入地对劳动力的需求状况和迁出地人口相对过剩的状况。师：20世纪80年代深圳、珠海等地设立了经济特区’吸I了大量的人口迁入。这又说明了什么问题? （生回答，师总结）从宏观上看，经济布局也会造成大量的人口迁移。说明经济越发达，对人口的吸引力（即拉力）越大。经济发展水平、规模和速度决定着人口迁移的流向、流量和流速。师：交通和通讯又如何影响着人口的迁移呢?生：交通和通讯的发展，缩小了地区之间的距离，促进了人口迁移。
人教版高中地理必修2人口的数量变化精品教案
过渡：下面我们从时间角度分析世界人口数量变化的趋势是怎样的呢？为什么会这样呢？板书：1、人口自然增长的时间变化（引导学生读课本图1.2和图1.3，让学生分析）教师首先让学生说出阅读地理曲线统计图的一般步骤和方法，然后总结归纳：1、 读图名。2、 读各个坐标分别表示什么变量（两图横坐标均表示时间，纵坐标均为相应时期人口数）。3、 判读图形变化特征（两图中曲线曲率的变化反映对应时段内人口自然增长率的大小）。4、 思考变量之间的因果关系（两图均反映不同历史时期世界人口数量增长的不同特点）。问：世界人口数量变化的总趋势是什么？（让学生结合课本P2读图思考题，分析回答同时让学生阅读课本图1.3，在图1.2中找出图1.3所在的时段，指导学生自学P3第一段，让学生分析近100年全球人口快速增长的原因。最后师生共同归纳总结，填写下表。）
人教版高中数学选择性必修二导数的四则运算法则教学设计
求函数的导数的策略(1)先区分函数的运算特点，即函数的和、差、积、商，再根据导数的运算法则求导数；(2)对于三个以上函数的积、商的导数，依次转化为“两个”函数的积、商的导数计算．跟踪训练1 求下列函数的导数：(1)y＝x2＋log3x； (2)y＝x3·ex； (3)y＝cos xx.[解] (1)y′＝(x2＋log3x)′＝(x2)′＋(log3x)′＝2x＋1xln 3.(2)y′＝(x3·ex)′＝(x3)′·ex＋x3·(ex)′＝3x2·ex＋x3·ex＝ex(x3＋3x2)．(3)y′＝cos xx′＝?cos x?′·x－cos x·?x?′x2＝－x·sin x－cos xx2＝－xsin x＋cos xx2.跟踪训练2 求下列函数的导数（1）y＝tan x； （2）y＝2sin x2cos x2解析：（1）y＝tan x＝sin xcos x，故y′＝?sin x?′cos x－?cos x?′sin x?cos x?2＝cos2x＋sin2xcos2x＝1cos2x.（2）y＝2sin x2cos x2＝sin x，故y′＝cos x.例5 日常生活中的饮用水通常是经过净化的，随着水的纯净度的提高，所需进化费用不断增加，已知将1t水进化到纯净度为x%所需费用（单位：元），为c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求进化到下列纯净度时，所需进化费用的瞬时变化率：（1） 90% ；（2） 98%解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数；c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2