解析:整个阴影部分比较复杂和分散,像此类问题通常使用割补法来计算.连接BD、AC,由正方形的对称性可知,AC与BD必交于点O,正好把左下角的阴影部分分成(Ⅰ)与(Ⅱ)两部分(如图②),把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处,把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分②处,使整个阴影部分割补成半个正方形.解:如图②,把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处,把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分②处,使原阴影部分变为如图②的阴影部分,即正方形的一半,故阴影部分面积为12×10×10=50(cm2).方法总结:本题是利用旋转的特征:旋转前、后图形的形状和大小不变,把图形利用割补法补全为一个面积可以计算的规则图形.三、板书设计1.简单的旋转作图2.旋转图形的应用教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历观察、归纳和动手操作,利用旋转的性质作图.
方法总结:垂径定理虽是圆的知识,但也不是孤立的,它常和三角形等知识综合来解决问题,我们一定要把知识融会贯通,在解决问题时才能得心应手.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题【类型三】 动点问题如图,⊙O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度范围.解析:当点P处于弦AB的端点时,OP最长,此时OP为半径的长;当OP⊥AB时,OP最短,利用垂径定理及勾股定理可求得此时OP的长.解:作直径MN⊥弦AB,交AB于点D,由垂径定理,得AD=DB=12AB=4cm.又∵⊙O的直径为10cm,连接OA,∴OA=5cm.在Rt△AOD中,由勾股定理,得OD=OA2-AD2=3cm.∵垂线段最短,半径最长,∴OP的长度范围是3cm≤OP≤5cm.方法总结:解题的关键是明确OP最长、最短时的情况,灵活利用垂径定理求解.容易出错的地方是不能确定最值时的情况.
一、本章知识要点: 1、锐角三角函数的概念; 2、解直角三角形。二、本章教材分析: (一).使学生正确理解和掌握三角函数的定义,才能正确理解和掌握直角三角形中边与角的相互关系,进而才能利用直角三角形的边与角的相互关系去解直角三角形,因此三角形函数定义既是本章的重点又是理解本章知识的关键,而且也是本章知识的难点。如何解决这一关键问题,教材采取了以下的教学步骤:1. 从实际中提出问题,如修建扬水站的实例,这一实例可归结为已知RtΔ的一个锐角和斜边求已知角的对边的问题。显然用勾股定理和直角三角形两个锐角互余中的边与边或角与角的关系无法解出了,因此需要进一步来研究直角三角形中边与角的相互关系。2. 教材又采取了从特殊到一般的研究方法利用学生的旧知识,以含30°、45°的直角三角形为例:揭示了直角三角形中一个锐角确定为30°时,那么这角的对边与斜边之比就确定比值为1:2。
(2)相似多边形的对应边的比称为相似比;(3)当相似比为1时,两个多边形全等.二、运用相似多边形的性质.活动3 例:如图27.1-6,四边形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的长度 .27.1-6教师活动:教师出示例题,提出问题;学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质,正确解答出角 的大小和EH的长度 .(2人板演)活动41.在比例尺为1﹕10 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30 cm,求两地的实际距离.2.如图所示的两个直角三角形相似吗?为什么?3.如图所示的两个五边形相似,求未知边 、 、 、 的长度.教师活动:在活动中,教师应重点关注:(1)学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力;(2)学生对于相似多边形的性质的掌握情况.三、回顾与反思.(1)谈谈本节课你有哪些收获.(2)布置课外作业:教材P88页习题4.4
(3)若要满足结论,则∠BFO=∠GFC,根据切线长定理得∠BFO=∠EFO,从而得到这三个角应是60°,然后结合已知的正方形的边长,也是圆的直径,利用30°的直角三角形的知识进行计算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四边形CDPF的周长为FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假设存在点P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法总结:由于存在性问题的结论有两种可能,所以具有开放的特征,在假设存在性以后进行的推理或计算.一般思路是:假设存在——推理论证——得出结论.若能导出合理的结果,就做出“存在”的判断,若导出矛盾,就做出“不存在”的判断.
解析:根据锐角三角函数的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,锐角的正弦值随着角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故选D.方法总结:当角度在0°cosA>0.当角度在45°<∠A<90°间变化时,tanA>1.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题【类型四】 与三角函数有关的探究性问题在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边(除端点外)上的一点,设∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα与sinβ的大小关系;(2)试证明你的结论.解析:(1)因为在△ABD中,∠ADC为△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函数的定义可求出sinα,sinβ的关系式即可得出结论.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法总结:利用三角函数的定义把两角的正弦值表示成线段的比,然后进行比较是解题的关键.
[教学目标]1、 理解并掌握正弦、余弦的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。[教学重点与难点] 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。[教学过程] 一、情景创设1、问题1:如图,小明沿着某斜坡向上行走了13m后,他的相对位置升高了5m,如果他沿着该斜坡行走了20m,那么他的相对位置升高了多少?行走了a m呢?2、问题2:在上述问题中,他在水平方向又分别前进了多远?二、探索活动1、思考:从上面的两个问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值________;它的邻边与斜边的比值________。(根据是__________________。)2、正弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______,记作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______,记作=_________,即:cosA=______=_____。(你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗?)试试看.___________.
2、目标定位:活动的目标是教育活动的起点和归宿,对活动起着导向作用。根据中班幼儿年龄特点及实际情况,目标定为: (1)幼儿在感知萝卜的基础上,能表达萝卜的特征及用途,并能按萝卜的特征进行分类。 (2)在游戏中了解萝卜的生长过程,体验萝卜生长的快乐。 (3)幼儿乐于探索,能大胆表述,在活动中感受萝卜的有趣,产生爱萝卜的情感。活动重点是:感知萝卜的有趣,主要是萝卜的特征、用途及生长过程。通过探索发现、多媒体课件、歌曲引路、游戏体验及品尝萝卜制品,使活动得到深化。 活动的难点是:根据萝卜的不同特征进行分类,主要通过小组商量自主操作,在动手的过程中掌握分类标准及分类结果,提高幼儿的分类能力。通过集体评价,使幼儿的分类经验得到整理。总之,我们寓教育于生活情境、游戏之中。为此,作了以下活动准备: 1、小兔子玩具、各种萝卜、篮子每桌一套、多媒体课件、萝卜食品、轻音乐。 2、幼儿对蔬菜有一定的经验(吃过或看过)二、说教法。 新《纲要》指出:“教师应成为学习活动的支持者、合作者、引导者。”活动中应力求“形成合作探究式”的师幼互动。因此,本次活动我除了以自己的情绪、形态感染幼儿外,还挖掘其综合活动价值,采用了适宜的方法组织教学,采用的教法有: 1、操作法:本次活动安排了两次操作活动。第一次是引起兴趣后第一次操作,主要是探索萝卜的趣味性、多样性,让幼儿在看一看、摸一摸、比一比中获得感知。第二次操作是对萝卜进行分类。幼儿分类是指幼儿把具有一个或几个共同特征的物体聚集在一起的活动,分类活动是观察活动的延伸和应用。 2、游戏法:本次活动的第三环节中,我就引导幼儿扮演萝卜籽,共同体验萝卜生长的快乐。由于我利用了节奏快的旋律巧填歌词,编成了一首《萝卜歌》,这给游戏活动注入了新的活力。孩子在表演的过程中不仅理解了萝卜的生长过程,更创造了一个个可爱的萝卜形象。 3、演示法:本次活动中的演示法是通过制作多媒体动画“萝卜的生长过程”,让幼儿对萝卜生长有全新的认识,在这一过程中,现代教学辅助手段的运用发挥了传统教育手段不可替代的功能,使理解和认识更透彻。 4、情境教学法:在教学过程中教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的形象,为主体的生动活动提供具体的场景,以引起孩子一定的态度体验,使孩子心理机能得到发展的方法。 本次活动的全过程,我就引入了幼儿喜欢的兔子形象,结合秋收,引发幼儿融入到看萝卜、分萝卜、品尝萝卜的情境中,使幼儿主动探究,积极思维,达到科学素质的提高与个性发展的统一。
本次活动我设计以下三个环节:一、展示《我想帮忙》课件,引导幼儿看图说话,并认读词语:帮忙。二、引导幼儿情境讲述,进一步理解画面内容。三、尝试表演,感受和体验河马助人为乐的情感。一、展示《我想帮忙》课件,引导幼儿看图说话,并认读词语:帮忙。1、谈话导入:(教师神秘地说)告诉大家一个秘密:老师发现了一群小动物们之间的故事,你们想知道吗?可是,小动物们说了要想知道它们的秘密必须靠小朋友自己,要用自己的小眼睛认真观察,动脑筋思考,还要大胆回答出问题才行呢!大家能做到吗?就让我们一起来试试吧!(出示幻灯一)引导幼儿说说画面中的小动物们都在干什么。(出示幻灯二)猜猜“河马会怎么帮忙呢?”(这样的设计就是抓住幼儿喜欢小动物的心理,利用幼儿观察小动物们生活化的动作形态和解答悬疑问题,激发幼儿的学习兴趣。)2、(出示幻灯三——六)在展示画面的过程中,引导幼儿认真观察,鼓励幼儿大胆、清楚地表达自己的想法和感受,发展幼儿的语言表达能力和思维能力,并使幼儿养成注意倾听的好习惯。3、认读词语:帮忙。利用字卡和情境画面帮助幼儿直观形象地去了解、认识词语,再通过游戏《帮字宝宝找朋友》进一步加深理解词语。
二、说活动目标:《纲要》中提出:“创造一个自由、宽松的语言交往环境,支持、鼓励、吸引幼儿与教师、同伴或其他人交谈,体验语言交流的乐趣。”根据这一要求,我从认知、能力、情感三方面提出了本次活动的目标。1、能看懂画面的主要内容,并尝试讲述画面中的故事。(体现在教学环节一)2、能用完整的话说出河马帮助了谁?怎么帮的?(体现在教学环节二)3、帮助幼儿感受与体验河马助人为乐的情感。(体现在教学环节三)三、说活动重、难点:现在的幼儿通常生活在成人的“保护圈”里,与人交往的能力较差,自我意识强,缺乏友爱、助人为乐的意识,我把“帮助幼儿感受和体验河马助人为乐的情感。”定为本次活动的一个重点。为了培养幼儿养成说完整话的习惯,根据本次活动的目标,又把“能看懂画面的主要内容,并尝试用完整的话说出河马帮助了谁及所用的方法。”做为本次活动的重点也是难点。
二、活动重点和难点重点:掌握七步洗手法每一步的操作要领。难点:自觉养成用正确洗手方法洗手的习惯。三、活动准备(一)材料准备:1~3套洗手用品,包括水龙头(图片)、洗衣液或肥皂、毛巾。(二)课件准备:投影仪、音响、白板、ppt演示文稿、视频、图片、小奖品等。(三)场地准备:设施齐全的儿童洗手区域
活动准备:各种常见水果的图片,节奏图谱一张 活动过程: 一、导入部分 1、你看见过哪些水果?(根据幼儿的回答出现相应的水果图片) 2、在这些水果中,你最喜欢吃哪种水果?为什么? 二、感受新歌的旋律 1、今天,这么多的水果要来唱演唱会,请你听一听,老师唱了些什么?谁第一个出来唱歌? ①教师演唱第一个水果:我唱的是谁?请小朋友把图片找出来。苹果的歌词中,你最喜欢哪一句呢?它是怎样唱的?(幼儿与教师一起演唱单字重复的一句) ②教师演唱第二种水果:运用同样的方法引起幼儿学唱的兴趣 ③第三种与第四种水果一起唱: ④教师小结:原来,水果中单个的字也可以用来唱歌,而且非常有趣。
活动准备:火车图片 活动过程: 一、熟悉《火车舞》乐曲旋律 1、全体幼儿在乐曲伴奏下,小跑步进教室 2、合着音乐一拍一下的拍手。 3、幼儿创编其他身体动作,合着音乐可以做做拍腿,拍肩等。 二、出示火车图,认识火车头和车厢,用动作表示火车行进 小朋友,火车是怎样开的?请一些幼儿模仿。 三、学习舞蹈中的基本动作。 1、学习火车行进的动作 小朋友,老师也想到了一个火车行进的动作,你们看老师是怎么做的? 2、幼儿随音乐做行进动作 3、今天火车头想邀请车厢跳舞,想想看火车头会怎样邀请车厢呢?(幼儿讨论) 4、练习幼儿想出的邀请动作,老师哼邀请的音乐旋律。
活动目标:认识游乐设施的安全使用方式享受玩游乐器材的乐趣活动准备:户外游乐器材活动过程:1.老师带著幼儿到户外的游乐器材绕一圈,并在每个游乐器材前停留一下,向幼儿说明玩游乐器材可能发生的危险,再指导幼儿正确的玩法。
2、每到周一时,有的孩子会经常性的闹肚子。3、在日常生活中,幼儿很喜欢把一些小硬片、碎纸等东西放入口中。4、进餐时,有的幼儿爱说话,疯闹,嘴里含着饭就去玩了。5、有的幼儿不生病也硬缠着父母带药到幼儿园。6、幼儿的自我保护意识差。活动目标1、通过真实的案例让幼儿懂得随便乱吃东西的危害性。 2、引导幼儿乐于探索、交流与分享,激发幼儿的想象力。3、提高自我保护的意识及应对安全事件的能力。活动准备 真实案例《卡在喉咙里的五角星》;课件《进餐时》、《肚子为什么疼》;情景表演《好吃的鱼》; 图片:1、老鼠、苍蝇叮咬过的食物。 2、过期的食物。3、腐烂变质的食物。4、假冒、劣质的食物。5、没洗干净的;每组一小筐(内有图片如:幼儿一边走一边喝水;吃饭时在说笑;吃大量的雪糕;把铅笔放入口中等)
活动目标: 1、通过活动,让幼儿了解几种常见的灭火方法,初步了解简单的消防知识。 2、教育幼儿不玩火,避免发生火灾。 活动准备: 1、蜡烛2根,打火机一个,水、沙子、湿布、扇子等。 2、有关灭火的录像。 3、人手一份操作图片(图上画的是在着火的时候,几个小朋友采取的不同的灭火方法)。活动过程: 1、游戏:灭蜡烛 教师出示蜡烛,点燃。 “请小朋友动脑筋想一想,用什么办法能把蜡烛熄灭呢?” 幼儿想出办法后,教师提供备有的材料,请幼儿到前面试一下,教师小结。 2、讨论,“出现了火情,该怎么办?”“现在天气干燥,如果出现火情,我们小朋友该怎么办呢?” 引导幼儿说出各种灭火的办法。 小结;刚才小朋友想出的办法都不错,如果出现了火情,我们可以用水泼灭火、用湿布扑灭火、用沙子灭火、用灭火器灭火……但小朋友要记住,如果出现大火的时候,我们一定要先拨打119电话。
活动目标: 1、了解随便吃药的危险性,懂得生病时要根据医生的诊断服药,不可多服或误服,了解多服或误服的危害性。 2、分享制作小药箱的快乐。 活动准备: 1、收集社会上因吃错药而导致不良后果的实例。 2、制作小药箱的材料:纸,固体胶,剪刀,彩色笔人手一份。 活动过程: 一、故事导入 教师:“春天来了,天气一会热,一会冷,我们很多小朋友都感冒生病了,看看我们的小药箱里都放着各种各样的药品。这些药呢,都是我们小朋友的爸爸妈妈拿来给老师的,然后老师帮小朋友们做好服药记录,饭后给小朋友按量服用,这样小朋友就不会吃错药了,可是有一个名叫牛牛的小朋友,他却乱吃药,下面就让老师给小朋友们牛牛乱吃药的故事。
活动准备:1、五只小老鼠和大黑猫的图片。2、胸饰若干。 活动过程:(一)出示图片,创编歌词。1、今天我们班来了一位小客人,我们一起拍拍手请它出来吧!(幼儿拍手)2、从背后出示小老鼠,原来是“小老鼠”来了(加表情),小老鼠它长得是什么样子的?(眼睛小小的、圆圆的,还有个本领,会骨碌骨碌转;嘴巴尖尖的,幼儿学学,尾巴细细的、长长的)
活动目标:1、了解制作版画的步骤,学习用版画的方法表现房子。 2、尝试用各种几何图形表现房子的主要外形特征。 3、体验制作版画的独特手法,享受创造的快乐。 活动准备:1、宣纸、剪刀、笔头坚硬的笔、白纸人手一份。 2、水粉颜料、吹塑纸、底纹笔、浆糊、彩色纸、稍后一些的纸板若干。 3、范画一张,幼儿用书人手一册。 活动过程: 1、教师和幼儿一起打开幼儿用书,共同阅读故事《蘑菇房子》,引出主题。 2、认识蘑菇房子的特征,了解作画方法。 3、引导幼儿阅读纸版画《房子》,感知各种造型的房子。 引导幼儿看图,猜一猜,这些画是用什么方法制作的? 教师示范制作纸版画:用剪刀将纸板剪成各种形状,并在纸上拼贴出各种房子,接着用黑色、或彩色的颜料涂满白纸,然后,将宣纸覆盖在涂满颜料的画上,并用手压印后,轻轻揭起,放在一旁晾干。
准备1、高兴、愤怒、伤心时的大灰狼的表情图。2、供幼儿做表情图的空白脸形纸(幼儿人数的两倍),油画棒。3、挂图、故事磁带。 过程1、产生悬念。——出示表情图。大灰狼看上去怎么样?——他怎么会一会儿高兴,一会儿愤怒,一会儿伤心呢? 2、分段欣赏故事。——听故事第一段。你听到一件什么事?大灰狼的心情是怎么样的?表情看上去怎么样?——引导幼儿根据故事情节为大灰狼选择合适的表情图。——听到鸟妈妈的歌声,大灰狼的心情是怎样的?——根据故事情节为大灰狼选择合适的表情图。——听故事第二段。当大灰狼听到了小鸟的哭声,它心里感到怎么样?它为什么也哭了?伤心的表情是怎样的?——引导幼儿根据故事情节为大灰狼选择合适的表情图。——听故事最后部分。大灰狼想怎样弥补自己的过失呢?鸟妈妈回来了,大灰狼的心情怎么样了?——请幼儿想像大灰狼开心的表情并模仿表现。
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