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幼儿园保护耳朵教案
一、看图说说讲讲，理解故事内容。1、你们看图上有谁？（火帽子、跳跳蛙、小老鼠和红袋鼠）他们在干什么？（捉迷藏）那你知道谁在找吗？（火帽子）你是怎么知道的？（他用手蒙住眼睛）2、那小伙伴们藏在哪里呢？（红袋鼠、小老鼠藏在草丛里，跳跳蛙藏在池塘里）3、谁能把这张图上的内容完整地讲讲。4、朋友们都藏好了，火帽子开始找了。找呀找，它找到了谁？（红袋鼠）它是怎么找到的？（发现草丛里有红色的小花在晃动，一看就找到了红袋鼠）5、找到了红袋鼠，火帽子继续找小老鼠和跳跳蛙，可是他找来找去都找不到，这时它想到了请谁来帮忙？6、小象想了什么好办法？（用鼻子在池塘里甩一甩）看，谁出来了？跳跳蛙藏在哪里？7、小象帮助火帽子找到了跳跳蛙，可是发生了一件什么可怕的事情？（幼儿观察图片：引导幼儿说出水、小老鼠到了小象耳朵里）小象耳朵里的水出不来，它的心情怎么样？（很着急） 二、知道耳朵进水的处理方法1、那该怎么办呢？（幼儿想办法）2、到底该怎么办呢？我们来听一听（单腿跳一跳，用手捂住耳朵再松开，脑袋歪一歪，水就会流出来了）3、红袋鼠告诉小象该怎么做呀？（幼儿学一学，做一做）4、小象照着红袋鼠的方法做，耳朵里的水真的出来了。哎呀，小象耳朵里还流出了什么？（小老鼠）5、可是小老鼠的耳朵也进了水，我们快告诉它应该怎么做？（请幼儿完整讲述）6、照着我们的方法，你看，小老鼠的耳朵里又流出了什么？ 三、了解一些保护耳朵的方法。1、夏天到了，我们经常要洗澡，如果洗澡的时候水到了耳朵里，你们会怎么做的？2、水流进了耳朵可以用这个办法，那如果小虫子到了耳朵里我们应该怎么办？（把耳朵对着有光的地方，小虫就会爬出来，不要用手去挖）3、耳朵对我们来说真的很重要，所以我们要学会保护自己的耳朵，要让耳朵不受伤，我们平时还应该注意些什么？4、小结：耳朵是我们身上的重要器官，如果水、虫子等到了耳朵里，我们要用正确的方法把它弄出来，平时不能经常挖耳朵，不能把小东西放到耳朵里，不用尖尖的东西去戳耳朵，有很响的声音要把耳朵捂起来，把嘴巴张大，我们要保护好自己的耳朵。
陶艺教案：美丽的树
二、活动要求： 1、通过身体表现，激起幼儿徒手制作去表现树干的形态。 2、巩固泥塑中的搓条、捏接的技能技巧，并尝试用落叶来装饰树干。 2、发展幼儿的创造思维和想象力，体验陶艺制作的乐趣。三、材料及环境创设： 1、泥、泥工板每人一份。 2、课前幼儿去户外观察过树,并拾好大量的叶片小的落叶.四、活动指导： （一）带领幼儿赏树，并进行游戏“变变变”,引导幼儿用身体将树干的各种形态表现出来。 “小朋友，树是千姿百态的，树上的树枝也是向各个方向伸展的。现在我们来做一个树的游戏“变变变”，用我们的身体来表现树的形态。小朋友可以一个人做，也可以找伙伴一起来做一棵树，看看哪棵树最漂亮。”幼儿游戏，教师引导幼儿大胆的用身体表现各种树的各种形态，并及时给予肯定及表扬。
美术教案：瓶子穿新衣
活动目标1、知道生活中无用的瓶子经过装饰可以美化环境。2、通过对各种投入材料的联想组合，设计富有创意的立体装饰瓶。 重点难点 利用瓶子的各种形状来设计成装饰物。 活动准备1．师生共同收集各种形状的玻璃瓶。2．装饰用的材料（毛线、麻绳、干花、餐巾纸、玉米、辣椒干、树叶、即时贴、彩绳等）。3．欣赏作品。 活动流程 激发兴趣、导入活动—引导构思、联想组合—自主选材、想象制作—相互介绍、欣赏作品。 活动过程 （一）激发兴趣，导人活动。1、带领幼儿观察延中创意室内的各种欣赏作品。2、向幼儿介绍生活中各种形状的瓶子及各种装饰材料。3、激发幼儿对瓶子进行创意装饰的愿望。
美术教案：有趣的蚕
（一）活动目标： 1、初步了解蚕一生的主要成长阶段（卵、幼虫、蛹、成虫）及其外形特征，体验生命的多样性。 2、喜欢蚕，乐意用多种方式表现蚕的生活习性。（二）材料提供：1、多媒体制作《有趣的蚕》、范例作品 2、准备能表现蚕宝宝的各种物品如：绘画工具、彩泥、餐巾纸等（三）指导过程：
综合教案破解密码
2.尝试根据图片提示在指定方位找到指定的物品，培养幼儿的推理能力。3.在游戏的情境中激发幼儿对问题解决的兴趣。准备：数字卡3张幼儿园操场的布局图一张密码纸若干张白纸、笔每人一份写有×月×日的纸新闻录音节奏感强的音乐过程：一、幼儿在音乐中随教师做动作，熟悉各方位。二、请幼儿扮演动物保护队。1. 请幼儿就座，教师播放录音。2. 请幼儿扮演动物保护队。
综合教案有用的报纸
一次，我有意将废旧报纸投放于晨间桌面、体育区、语言区、表演区等各区域活动，惊奇的发现，晨间桌面他们会用它来折飞机呀、撕碎片呀、团纸球呀，语言区、表演区他们会像真有回事儿似的学爸爸、奶奶看报呀……在成人眼中不起眼的废旧报纸真的成了孩子们的宝贝。经过多次仔细观察，我发现孩子们虽然兴趣浓厚，可对报纸的玩法、利用性还是存在着局限性。新《纲要》中指出：幼儿是教育活动的积极参与者而非被动接受者，活动内容必须与幼儿兴趣、需要及接受能力相吻合。我想，作为教师，应根据幼儿的兴趣、需要和原有经验，引导幼儿走向最近发展区。由此产生了中班综合活动——《有用的报纸》。开展这一活动，孩子们要有一定的基础。我班幼儿已有折、剪、团等用废旧报纸制作的经验。这一活动适合于中班下学期的小朋友。活动设计：一、活动目标1、帮助幼儿理解故事内容，增强爱惜报纸、保护环境的意识2、了解废旧报纸的再可利用性，能想方设法利用废旧报纸，对报纸制作产生兴趣二、重点、难点1、故事内容以及对故事中报纸不同情绪的感知2、想方设法再利用废旧报纸及用旧报纸制作三、活动准备1、事先排练四位大班幼儿担任小小模特儿的角色（身穿报纸服装、头戴报纸头饰，手拿报纸道具，如：纸伞、纸球、纸棒、纸辫子等随乐表演）2、废旧报纸许多，剪刀、胶水、水彩笔、旧图书、白纸、蜡笔、蛋、脏皮鞋等3、轻音乐、故事录音（见后）4、多媒体课件5、事先排练好二段情境表演四、活动过程1、幼儿观看模特儿表演，初步感知旧报纸的用途师：哎呀！小朋友们快看，来了一群小小模特儿，她们身上的衣服多有趣呀！（幼儿观看表演，模特定格）提问：（1）她们身上的衣服是什么做成的呀？（报纸） （2）报纸做的衣服漂亮吗？（漂亮）报纸还做成了些什么呀？（纸球、纸棒、纸辫子、纸伞、纸扇子等）
四年级下册《天窗》教案
教学目标1. 认识“慰、藉、瞥”3个生字，会写“慰、藉”等10个字，正确读写“慰藉、扫荡”等13个词语。2. 能正确、流利、有感情地朗读课文，了解天窗给乡下孩子们带来的无尽遐想和无穷快乐。3. 抓住关键语句，体会小小的天窗是孩子们“唯一的慰藉”，理解作者对天窗的特殊感情。教学重难点1. 读懂“小小的天窗是你唯一的慰藉”，了解天窗给乡下孩子们带来的无尽退想和无穷快乐。2. 能抓住重点词句，理解孩子们是怎样从“无”中看出“有”，从“虚”中看出“实”的。教学策略1. 字词教学学习本课生字，可以用区别形近字的方法。如，“鹰一莺”编一偏”。本课词汇丰富，可引导学生在语言环境中，用多种方法理解词语的意思。2. 阅读理解主要采用提出问题引导阅读的方式教学：先让学生带着疑问读课文，接着细读课文并思考天窗给乡下的孩子带来了什么，然后抓住文章的中心句“小小的天窗是你唯一的慰藉”一句理解课文，最后结合全文内容体会孩子被唤回家时的失落，又从天窗中想象出无穷的情形、故事，找回了失去的快乐。3. 表达运用运用读写结合的策略，学习课文后，启发学生结合自己的生活实际谈感受，写感受。教学准备1. 预习提纲：完成《状元大课堂·好学案》对应课文预习作业。2. 准备资料：多媒体课件。教学课时：2课时第1课时，课时目标：1. 认识“慰、藉、瞥”3个生字，会写“慰、藉”等10个字，正确读写“慰藉、扫荡”等13个词语。2. 能正确、流利地朗读课文，整体感知课文主要内容，理清课文脉络。教学过程板块一，设疑激趣，导入新课。1. 导入新课。(1) 课件出示天窗图片。(2) 师引导：同学们，你们知道这是什么吗？(3) 了解课文题目。师板书课题：天窗；指名读课题。(4) 设置疑问。师引导：看到课题，同学们有什么想问的吗？（示例：什么是天窗？）
《冬天的秘密》主题活动教案
一：活动背景： 随着天气的变冷及幼儿外出活动发现的落叶，使幼儿对冬天的到来有了初步的感知，对他们来说寒冷的冬天太奇妙、太神奇了，他们想揭开冬天的面纱，他们对冬天渴望探索更多的知识。如：他们会问：为什么树叶会在冬天落下来、冬天为什么会很冷、冬天为什么会下雪、门窗上为什么有冰花，还有的幼儿说：冬天冷水会结冰，我们可以滑冰玩、冬天下雪我们可以堆雪人、冬天冷就不会有蚊子不会被蚊子咬了等等。结合幼儿对冬天所产生的神秘感和已了解的知识内容，我们开展了主题活动——冬天的秘密，借此，让幼儿对冬天有更全面的认识，揭开冬天的秘密。 首先，我们在幼儿中开展调查，发现大部分幼儿对冬天的冷都感到可怕，这对他们来说可能对四季交替不够了解，这需要我们的引导讲解，通过调查我们还发现幼儿对冬天的万物变化非常感兴趣，特别是：下雪、动物的冬眠，从幼儿的好奇心出发，我们决定以冬天的变化为着眼点，进行主题活动的开展。 二：活动的目的： 1. 活动中，让幼儿了解冬天的各种变化、动植物的过冬方式及不同地方的不同过冬方式。 2. 冬天的活动及冬天的节日，使幼儿对冬天由更进一步的了解，从而对冬天有更深的认识。 三;主题活动网络图： 昼长夜短 寒冷 雪花、冰雹 变化 的冬季 冬眠、南迁、躲 天气 现象 不同地方 储备食物、冬眠、 圣诞节、元旦、春节 冬天的景色 过冬方式 冬天的节日 冬天的秘密 动物 动物趣闻 冬天的活动 植物人类的变化 衣服的变化 蔬菜、庄稼 跳绳、堆雪人 制作漂亮 树、花 食物 疾病 取暖 天冷我不怕 踢毽子 的冬装 常绿树、落叶树 预防感冒 树叶找家 注： 为教师预设内容、 师生共同生成、 为幼儿生成
幼儿园礼仪活动教案
日常生活礼仪 1、 了解正确的称谓及常用的礼貌用语。2、 能有礼貌地自我介绍，见面时会互相问候。3、 懂得拜访礼仪和招待客人的礼仪知识。4、 有认真倾听他人的讲话，目光注视对方。5、 有身边的人，了解他们的工作生活。6、 懂得公共场所不大声喧哗，以免影响他人。7、 喜欢与人交往。 邻里关系礼仪 1、 知道应与邻居友好相处，碰到邻居会打招呼。2、 到朋友家拜访，穿戴整齐有序，不穿睡衣，先敲门，不可悄悄自己开门进去。3、 在家里要保持安静，不要大声喧哗，以免吵扰邻居。 现代通讯礼仪 1、 学习打电话和接听电话的礼仪知识。2、 知道不能随便打别人的电话，要正确拨号。3、 称呼正确，说话有礼貌。
《我该不该这样做》教案
三、拒绝与不拒绝之间的心里冲突1.教师出示故事：小强的好友在小强做作业的时候邀请小强一起看卡通片的情境图片。教师：如果你是小强，你会怎么想，怎么做？学生分别讲述理由，全班讨论，并评价哪一种做法最好。2.教师小结：有时候，我们会遇到类似这样的多种选择，我们可根据事情的重要性选择我们当时应该做的事，不能因一些诱惑而松懈。当然，我们还需注意做事、谈话的方式方法，以免辜负别人的好意，造成不必要的误解。四、拒绝的方式1.教师：在阳光、雨露的滋润下，我们的日子过得丰富多彩。但生活中，也有一些活动不适合我们参与，也有一些事情是我们不能做的，这时候，我们该如何拒绝呢？2.小组讨论，用具体的事例说明什么时候，什么事情，该如何拒绝。
空间向量基本定理教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
反思感悟用基底表示空间向量的解题策略1.空间中,任一向量都可以用一个基底表示,且只要基底确定,则表示形式是唯一的.2.用基底表示空间向量时,一般要结合图形,运用向量加法、减法的平行四边形法则、三角形法则,以及数乘向量的运算法则,逐步向基向量过渡,直至全部用基向量表示.3.在空间几何体中选择基底时,通常选取公共起点最集中的向量或关系最明确的向量作为基底,例如,在正方体、长方体、平行六面体、四面体中,一般选用从同一顶点出发的三条棱所对应的向量作为基底.例2.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DD1,BD的中点,点G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)证明:EF⊥B1C;(2)求EF与C1G所成角的余弦值.思路分析选择一个空间基底,将(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)证明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?与(C_1 G) ?夹角的余弦值即可.(1)证明:设(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,则{i,j,k}构成空间的一个正交基底.
点到直线的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
4.已知△ABC三个顶点坐标A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面积S.【解析】由直线方程的两点式得直线BC的方程为 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由两点间距离公式得|BC|＝ ，点A到BC的距离为d，即为BC边上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面积为4.5.已知直线l经过点P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)两点到直线l的距离相等,求直线l的方程.解:(方法一)∵点A(1,1)与B(-3,1)到y轴的距离不相等,∴直线l的斜率存在,设为k.又直线l在y轴上的截距为2,则直线l的方程为y=kx+2,即kx-y+2=0.由点A(1,1)与B(-3,1)到直线l的距离相等,∴直线l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)当直线l过线段AB的中点时,A,B两点到直线l的距离相等.∵AB的中点是(-1,1),又直线l过点P(0,2),∴直线l的方程是x-y+2=0.当直线l∥AB时,A,B两点到直线l的距离相等.∵直线AB的斜率为0,∴直线l的斜率为0,∴直线l的方程为y=2.综上所述,满足条件的直线l的方程是x-y+2=0或y=2.
两点间的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学在一条笔直的公路同侧有两个大型小区,现在计划在公路上某处建一个公交站点C,以方便居住在两个小区住户的出行.如何选址能使站点到两个小区的距离之和最小?二、探究新知问题1.在数轴上已知两点A、B，如何求A、B两点间的距离？提示：|AB|＝|xA－xB|.问题2：在平面直角坐标系中能否利用数轴上两点间的距离求出任意两点间距离？探究.当x1≠x2，y1≠y2时，|P1P2|＝？请简单说明理由．提示：可以，构造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如图，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你还能用其它方法证明这个公式吗？2．两点间距离公式的理解(1)此公式与两点的先后顺序无关，也就是说公式也可写成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)当直线P1P2平行于x轴时，|P1P2|＝|x2－x1|.当直线P1P2平行于y轴时，|P1P2|＝|y2－y1|.
倾斜角与斜率教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
(2)l的倾斜角为90°,即l平行于y轴,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例条件不变,试求直线l的倾斜角为锐角时实数m的取值范围.解:由题意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若将本例中的“N(2m,1)”改为“N(3m,2m)”,其他条件不变,结果如何?解:(1)由题意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由题意知m+1=3m,解得m=1/2.直线斜率的计算方法(1)判断两点的横坐标是否相等,若相等,则直线的斜率不存在.(2)若两点的横坐标不相等,则可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)进行计算.金题典例 光线从点A(2,1)射到y轴上的点Q,经y轴反射后过点B(4,3),试求点Q的坐标及入射光线的斜率.解:(方法1)设Q(0,y),则由题意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即点Q的坐标为 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)设Q(0,y),如图,点B(4,3)关于y轴的对称点为B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由题意得,A、Q、B'三点共线.从而入射光线的斜率为kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,点Q的坐标为(0,5/3).
两条平行线间的距离教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学前面我们已经得到了两点间的距离公式，点到直线的距离公式，关于平面上的距离问题，两条直线间的距离也是值得研究的。思考1：立定跳远测量的什么距离？A.两平行线的距离 B.点到直线的距离 C. 点到点的距离二、探究新知思考2：已知两条平行直线l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖与l〗_2间的距离？根据两条平行直线间距离的含义，在直线l_1上取任一点P（x_0,y_0 ），,点P（x_0,y_0 ）到直线l_2的距离就是直线l_1与直线l_2间的距离，这样求两条平行线间的距离就转化为求点到直线的距离。两条平行直线间的距离1. 定义：夹在两平行线间的__________的长.公垂线段2. 图示： 3. 求法：转化为点到直线的距离.1．原点到直线x＋2y－5＝0的距离是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.选D.]
两直线的交点坐标教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.直线2x+y+8=0和直线x+y-1=0的交点坐标是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程组{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交点坐标是(-9,10).答案:B 2.直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,则k的值为( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,可设交点坐标为(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故选A.答案:A 3.已知直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,若l1⊥l2,则点P的坐标为 . 解析:∵直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,联立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴点P的坐标为(3,3).答案:(3,3) 4.求证:不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过一定点. 证明:将原方程按m的降幂排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式对于m的任意实数值都成立,根据恒等式的要求,m的一次项系数与常数项均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圆的标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
(1)几何法它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.(2)待定系数法由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;③解——解方程组,求出a,b,r;④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.跟踪训练1．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求该三角形的外接圆的方程．[解] 法一：设所求圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因为A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圆上，所以它们的坐标都满足圆的标准方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圆的标准方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圆与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.外离解析:圆x2+y2-1=0表示以O1(0,0)点为圆心,以R1=1为半径的圆.圆x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)点为圆心,以R2=3为半径的圆.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是 . 解析:两圆的方程相减得公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:设所求圆心坐标为(a,b),则|b|=6.由题意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,则a=±4;若b=-6,则a无解.故所求圆方程为(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a等于 . 解析:圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=2.圆C2可化为(x-a)2+y2=1,即圆心C2(a,0),半径r2=1,若两圆内切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知两个圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程.解:设所求圆的方程为x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圆心为 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半径为1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圆x2+y2=4显然不符合题意,故所求圆的方程为x2+y2-x-2y=0.
直线的点斜式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
【答案】B [由直线方程知直线斜率为3，令x＝0可得在y轴上的截距为y＝－3.故选B.]3．已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2：y＝x＋1垂直，则l1的点斜式方程为________．【答案】y－1＝－(x－2) [直线l2的斜率k2＝1，故l1的斜率为－1，所以l1的点斜式方程为y－1＝－(x－2)．]4．已知两条直线y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，则a＝________. 【答案】1 [由题意得a＝2－a，解得a＝1.]5.无论k取何值,直线y-2=k(x+1)所过的定点是 . 【答案】(-1,2)6．直线l经过点P(3,4)，它的倾斜角是直线y＝3x＋3的倾斜角的2倍，求直线l的点斜式方程．【答案】直线y＝3x＋3的斜率k＝3，则其倾斜角α＝60°，所以直线l的倾斜角为120°.以直线l的斜率为k′＝tan 120°＝－3.所以直线l的点斜式方程为y－4＝－3(x－3)．
直线与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
