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用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
人教版高中政治选修3亚太经济合作组织：区域经济合作的新形式教案
（一）、亚太经济合作组织的宗旨和作用1、亚太经合组织简介：（1）、地位——当今世界最大的区域性经济合作组织（2）、性质——是促进亚太国家和地区经济合作、推动共同发展的主要机构。亚太经济合作组织(APEC，简称亚太经合组织)，是当今世界最大的区域性经济合作组织，是促进亚太国家和地区经济合作、推动共同发展的主要机构。相关链接：1989年11月，在澳大利亚的倡议下，澳大利亚、美国、加拿大、日本、韩国、新西兰和东盟六国的外交与经济部长在澳大利亚首都堪培拉召开部长级会议，正式宣告亚太经合组织成立。此后，该组织不断扩大，到2004年底共有21个成员，既有美国、日本等发达国家，也有中国、马来西亚、墨西哥等发展中国家。亚太经合组织的宗旨是：为本地区人民的共同利益而保持经济的增长与发展，促进成员间经济的相互依存，加强开放的多边贸易体制，减少区域贸易和投资壁垒。
在全市重点项目建设园区高质量发展暨政银企合作推进会议上的讲话
今天，市委市政府召开几项重点工作推进会议，是在“十四五”开局起步之年，在一季度经济发展来势较好，乘势而上的关键时刻召开的一次重要会议，目的是要统一思想，凝聚共识，坚持发展第一要务，坚定不移推进高质量发展。一要凝心聚力抓发展。可以说，今年上半年的工作决定了全年的发展走势，今年的发展决定了未来几年的发展走势，因此，抓好当前的重点工作十分重要、也十分紧迫。全市各级各部门要增强抓发展的紧迫感和责任感，集中精力、心无旁骛、一心一意抓发展，用发展的办法推动“三高四新”战略落实落地，更好更快实现我市“十四五”战略定位和发展目标。二要突出重点抓发展。
在全州重点项目建设园区高质量发展暨政银企合作推进会议上的讲话
今天，州委州政府召开几项重点工作推进会议，是在“十四五”开局起步之年，在一季度经济发展来势较好，乘势而上的关键时刻召开的一次重要会议，目的是要统一思想，凝聚共识，坚持发展第一要务，坚定不移推进高质量发展。一要凝心聚力抓发展。可以说，今年上半年的工作决定了全年的发展走势，今年的发展决定了未来几年的发展走势，因此，抓好当前的重点笔扫千军整理工作十分重要、也十分紧迫。
在全州重点项目建设园区高质量发展暨政银企合作推进会议上的讲话
第一，凝心聚力、突出重点、创新方式，全力推进经济高质量发展。今天，州委州政府召开几项重点工作推进会议，是在“十四五”开局起步之年，在一季度经济发展来势较好，乘势而上的关键时刻召开的一次重要会议，目的是要统一思想，凝聚共识，坚持发展第一要务，坚定不移推进高质量发展。一要凝心聚力抓发展。可以说，今年上半年的工作决定了全年的发展走势，今年的发展决定了未来几年的发展走势，因此，抓好当前的重点笔扫千军整理工作十分重要、也十分紧迫。全州各级各部门要增强抓发展的紧迫感和责任感，集中精力、心无旁骛、一心一意抓发展，用发展的办法推动“三高四新”战略落实落地，更好更快实现我州“十四五”战略定位和发展目标。二要突出重点抓发展
在全市重点项目建设园区高质量发展暨政银企合作推进会议上的讲话发言
今天，市委市政府召开几项重点工作推进会议，是在“十四五”开局起步之年，在一季度经济发展来势较好，乘势而上的关键时刻召开的一次重要会议，目的是要统一思想，凝聚共识，坚持发展第一要务，坚定不移推进高质量发展。一要凝心聚力抓发展。可以说，今年上半年的工作决定了全年的发展走势，今年的发展决定了未来几年的发展走势，因此，抓好当前的重点工作十分重要、也十分紧迫。全市各级各部门要增强抓发展的紧迫感和责任感，集中精力、心无旁骛、一心一意抓发展，用发展的办法推动“三高四新”战略落实落地，更好更快实现我市“十四五”战略定位和发展目标。
在全州重点项目建设园区高质量发展暨政银企合作推进会议上的讲话
第一，凝心聚力、突出重点、创新方式，全力推进经济高质量发展。今天，州委州政府召开几项重点工作推进会议，是在“十四五”开局起步之年，在一季度经济发展来势较好，乘势而上的关键时刻召开的一次重要会议，目的是要统一思想，凝聚共识，坚持发展第一要务，坚定不移推进高质量发展。一要凝心聚力抓发展。可以说，今年上半年的工作决定了全年的发展走势，今年的发展决定了未来几年的发展走势，因此，抓好当前的重点笔扫千军整理工作十分重要、也十分紧迫。全州各级各部门要增强抓发展的紧迫感和责任感，集中精力、心无旁骛、一心一意抓发展，用发展的办法推动“三高四新”战略落实落地，更好更快实现我州“十四五”战略定位和发展目标
人教版新课标高中地理必修2第四章第三节传统工业区与新工业区教案
知识目标1.了解传统工业区的分布、条件和工业部门。2.掌握传统的鲁尔工业区优越的区位条件，了解它的衰落原因及其综合整治途径。能力目标1.读图分析矿产资源与工业部门之间的联系，培养学生的地理思维能力、综合分析能力，明确工业生产也应因地制宜。2.联系实际，了解当地传统工业发展状况，为适应当今世界经济发展状况，应有哪些改善措施，培养学生的创新能力。德育目标1.通过了解鲁尔区的发展变化，用发展的观点看待传统工业区的改造，适应世界发展潮流。2.中国已经“入世”，我们应用辩证唯物主义观点分析我国传统工业今后遇到的机遇和挑战。
人教版新课标高中地理必修2第二章第一节城市内部空间结构教案
为城市居民提供休养生息的场所，是城市最基本的功能区．城市中最为广泛的土地利用方式就是住宅用地．一般住宅区占据城市空间的40%—60%。（阅读图2.3）请同学讲解高级住宅区与低级住宅区的差别（学生答）（教师总结）（教师讲解）另外还有行政区、文化区等。而在中小城市，这些部门占地面积很小，或者布局分散，形成不了相应的功能 区。（教师提问）我们把城市功能区分了好几种，比如说住宅区，是不是土地都是被居住地占据呢？是不是就没有其他的功能了呢？（学生回答）不是（教师总结）不是的。我们说的住宅区只是在占地面积上，它是占绝大多数，但还是有土地是被其它功能占据的，比如说住宅区里的商店、绿化等也要占据一定的土地， 只是占的比例比较小而已。下面请看书上的活动题。
人教版高中政治必修2我国处理国际关系的决定因素：国家利益教案
从国际法角度看，国际社会的每一个主权国家应该是一律平等的，但是，在现实的国际关系中，每个国家的国际地位、国际影响力，历来都是由国家力量决定的。国家力量发生变化，也会引起国际关系的变化。经济、科技落后，军力不强，国内政局不安，它的国际影响力、参与力就不强。正因为如此，某些发达国家往往以其强大的国家力量为后盾，推行霸权主义、强权政治。二、维护我国的国家利益教师活动：阅读教材第100页内容，思考讨论为什么要维护我国的国家利益？我国的国家利益包括哪些内容？学生活动：认真思考并积极讨论，踊跃发言1、原因我国是人民当家作主的社会主义国家，国家利益与人民的根本利益相一致。维护我国的国家利益就是维护广大人民的根本利益，具有正当性和正义性。2、内容我国国家利益的主要内容包括：安全利益，如国家的统一、独立、主权和领土完整；政治利益，如我国政治、经济、文化等制度的巩固；经济利益，如我国资源利用的效益、经济活动的利益和国家物质基础的增强等。
人教版高中地理必修2第三章第二节以种植业为主的农业地域类型说课稿
本节课标解读：1.说明以种植业为主的农业地域类型的形成条件及特点；2.说出商品谷物农业的分布范围，说明商品谷物农业的形成条件及特点。内容地位与作用：农业是受自然环境影响最大的产业。农业是发展历史最悠久的产业，随着社会的发展和进步，社会环境对农业的影响越来越大。以季风水田农业为主的农业地域类型，主要体现自然环境对农业地域形成的影响；商品谷物农业则体现了社会环境对农业地域形成的影响。本节内容包括两部分内容，一个是季风水田农业，主要分布在亚洲季风区；一个是商品谷物农业，主要分布在发达国家。教材文字内容不多，配备了大量的地图和景观图。因此，在教学过程中要充分组织学生查阅地图，挖掘地理信息，培养分析能力。分析农业区位因素时，必须从自然因素和社会经济因素两个方面去分析，找出优势区位因素来。
人教版高中地理必修3森林的开发和保护—以亚马孙热带雨林为例说课稿
【这部分的设计目的，要学生明白热带雨林只是一个案例，我们的目的是要合理开发和保护全世界的森林。由森林的开发与保护来明确区域发展过程中产生的环境问题，危害及治理保护措施。】然后知识迁移——东北林区的开发与保护介绍东北地区的森林材料：东北林区是我国最大的天然林区，主要分布于大、小兴安岭及长白山地，在平衡大气成分、净化空气、补给土壤有机质、涵养水源、保持水土、改善地方气候有重要的作用。它还是我国最大的采伐基地，宜林地区广，森林树种丰富。 东北林区开发中的问题及影响点拨：由于人类的严重超采，采育脱节，乱砍滥伐，毁林开荒，再加上森林火灾，东北林区的面积在锐减，带来了严重的生态恶化。我们该如何开发和保护东北地区的森林呢？
人教版高中地理必修2第三章第三节以畜牧业为主的农业地域类型说课稿
1.导入新课：通过视频“阿根廷的潘帕斯草原”，引起学生的兴趣，进而引出新的学习内容——以畜牧业为主的农业地域类型。2.新课讲授：第一课时，首先通过展示“世界大牧场放牧业分布图”，引出对大牧场放牧业的初步认识，了解其分布范围；然后通过展示“潘帕斯草原的地形图”“气候图”和“牧牛业景观图”，讨论分析大牧场放牧业形成的区位条件，并进行案例分析，学习该种农业的特点；最后，理论联系实际，展示：“中国地形图”“气候图”“人口图”“交通图”和“内蒙古牧区图”，分组讨论我国内蒙古地区能否采用潘帕斯草原大牧场放牧业的生产模式。第二课时，首先通过设问顺利从大牧场放牧业转入乳蓄业，通过讲述让学生了解乳蓄业的概念；然后通过展示世界乳畜业分布图，了解乳蓄业主要分布在哪些地区；接着，通过西欧乳蓄业的案例分析，得到乳蓄业发展的区位因素及其特点。
人教版高中地理必修2第四章第一节工业的区位因素与区位选择说课稿
在这段教学中可以插入世界主要铁矿、煤矿，以及我国主要的矿产基地、钢铁生产基地的相关内容，不失为区域地理知识的很好补充和巩固。那么从现状来看我国的钢铁产业基地多数污染较为严重，可见工业区位的选择同样要顾及到环境的因素，由此引入下一部分的内容。除了传统意义上的工业区位因素外，环境、政策以及决策者的理念和心理等日益受到人们的关注。在这段文字的处理上，只需进行概念、道理上的陈述即可，重点要放在污染工业在城市中的布局这一知识点上。首先要了解什么工业会造成怎样的污染，然后根据污染的类别分别讲解不同的应对方略，最后将配以适当的例题以期提高学生的整体把握程度和综合运用能力。最后将对本节内容进行小结，要在小结中阐述清楚本节课的两大内容：即工业的区位因素和工业区位的选择。然后点明本节课的主要知识点、难点、重点。在时间允许的情况下可以适当安排几道有关主导产业和城市工业布局的例题加以练习。
人教版高中地理必修2第五章第二节交通运输布局变化的影响说课稿
1.导入新课：通过问卷调查“如果你是一名普通的工薪阶层人士，要置业（买房），以下因素中，哪三个你认为是最重要的？”引出交通运输的重要性，引入课题交通运输方式和布局的变化对聚落空间形态和商业网点布局的影响。2.新课讲授：要了解通运输方式和布局的变化对聚落空间形态的影响，就先跟学生们一起复习有关聚落的基本知识和聚落的形式和空间形态的知识。再通过读图分析比较交通条件对聚落空间形态影响，通过补充知识《大运河沿岸城市的兴衰》来分析说明交通线的发展会带动聚落空间形态的变化。对第二部分“对商业网点分布的影响”也是通过上面的顺序即先对商业网点相关知识作一下简要的提问，再通过具体案例分析交通条件对对商业网点密度，对商业网点位置，对集镇发展的影响。总的来说，这节课的教学，主要依靠具体的案例加深学生对知识的理解与掌握。
人教版高中地理必修3区域工业化与城市化—以我国珠江三角洲地区为例说课稿
A.城镇数量猛增B.城市规模不断扩大【设计意图】通过读图的对比分析，提高学生提取信息以及对比分析问题的能力，通过小组之间的讨论，培养合作能力。五、课堂小结和布置作业关于课堂小结，我打算让学生自己来总结，你这节课学到了什么。这样既可以提高学生的总结概括能力，也可以让我在第一时间内获得它们的学习反馈。(本节课主要学习了珠三角的位置和范围以及改革开放以来珠三角地区工业化和城市化的发展。)关于作业的布置，我打算采用分层次布置作业法。第一个层次的作业是基础作业，要求每一位同学都掌握，第二个层次的作业是弹性作业，学生可以根据自己的情况来选做。整个这堂课，老师只是作为一个引导者、组织者的角色，学生才是课堂上真正的主人，是自我意义的建构者和知识的生成者，被动的、复制式的课堂将离我们远去。
人教版高中地理必修3区域农业可持续发展—以我国东北地区为例说课稿
（3）师生讨论，提升思维深度。教师引领学生将讨论由农业生态破坏、土地利用不合理等表象问题逐步深入到农业结构不合理、农业技术落后等深层问题，提升了学生思维的深度。（4）角色体验，突破难点落实重点。在农民与保护区工作人员的角色体验活动中，学生们尝试换位思考，在冲突与交锋中，在教师的引领下，重新认识环境保护与区域经济发展的关系，在情感体验中加深对可持续发展内涵的理解，小冲突凸显大矛盾是本课设计的创新之处。2．注重对地理问题的探究，突出地理学科本质。地理学科具有综合性、区域性特征，区域差异及人地和谐发展观是我们在教学中应该把握的基本特征，也是我们应当把握的地理学科的本质特征，因此在本节课的设计中我注重抓住地理事物的空间特征、综合性特征，以突出地理学科的本质。
人教版高中地理必修3资源的跨区域调配—以我国的西气东输为例说课稿
由于这部分知识已要求学生在课前收集相关资料探讨分析，，现在提供机会让他们进行交流，充分发表各自的见解。所以，学生对这个知识掌握起来并不难。所以，我对这部分内容不做太多的讲解，只要做进一步的梳理，加深学生的理解即可。 第三是小结环节 在学生对西气东输工程的原因掌握之后进入的是小结环节，这里我进一步提出问题：在西气东输工程段的建设中有没有什么难关？ 通过西气东输的难度了解，间接的表现我国的科技的发展，增加学生的爱国情，同时也说明西气东输的建成也有技术这一原因。从而也完成了本课时的小结。 第四环节是作业布置 在这里要求学生课后预习本课剩下的内容：思考西气东输对区域发展的影响以及为何要实施资源的跨区域调配。通过这样的问题一方面为下节课学习奠定基础，另一方面体现本课学习从“个”到“类”从特殊到一般的过程。