解:设另一个因式为2x2-mx-k3,∴(x-3)(2x2-mx-k3)=2x3-5x2-6x+k,2x3-mx2-k3x-6x2+3mx+k=2x3-5x2-6x+k,2x3-(m+6)x2-(k3-3m)x+k=2x3-5x2-6x+k,∴m+6=5,k3-3m=6,解得m=-1,k=9,∴k=9,∴另一个因式为2x2+x-3.方法总结:因为整式的乘法和分解因式互为逆运算,所以分解因式后的两个因式的乘积一定等于原来的多项式.三、板书设计1.因式分解的概念把一个多项式转化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解.2.因式分解与整式乘法的关系因式分解是整式乘法的逆运算.本课是通过对比整式乘法的学习,引导学生探究因式分解和整式乘法的联系,通过对比学习加深对新知识的理解.教学时采用新课探究的形式,鼓励学生参与到课堂教学中,以兴趣带动学习,提高课堂学习效率.
方法总结:作平移图形时,找关键点的对应点是关键的一步.平移作图的一般步骤为:①确定平移的方向和距离,先确定一组对应点;②确定图形中的关键点;③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;④按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形.三、板书设计1.平移的定义在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.2.平移的性质一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等,对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等.3.简单的平移作图教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,学生经历将实际问题抽象成图形问题,培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力,使得学生能将所学知识灵活运用到生活中.
(2)由题意可得-10x2+180x+400=1120,整理得x2-18x+72=0,解得x1=6,x2=12(舍去).所以,该产品的质量档次为第6档.方法总结:解决此类问题的关键是要吃透题意,确定变量,建立函数模型.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题三、板书设计二次函数1.二次函数的概念2.从实际问题中抽象出二次函数解析式二次函数是一种常见的函数,应用非常广泛,它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型.许多实际问题往往可以归结为二次函数加以研究.本节课是学习二次函数的第一节课,通过实例引入二次函数的概念,并学习求一些简单的实际问题中二次函数的解析式.在教学中要重视二次函数概念的形成和建构,在概念的学习过程中,让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程,体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义.
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,请求出它的范围,[x的值不能任意取,其范围是0≤x≤2]5.若设该商品每天的利润为y元,求y与x的函数关系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]将函数关系式y=x(20-2x)(0 <x <10=化为:y=-2x2+20x (0<x<10)…(1)将函数关系式y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化为:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)…(2)三、观察;概括1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2),提出问题让学生思考回答;(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个? (各有1个)(2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式?(分别是二次多项式)(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点? (都是用自变量的二次多项式来表示的)(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点?让学生讨论、归结为:自变量x为何值时,函数y取得最大值。2.二次函数定义:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数, a叫做二次函数的系数,b叫做一次项的系数,c叫作常数项.
(3)若要满足结论,则∠BFO=∠GFC,根据切线长定理得∠BFO=∠EFO,从而得到这三个角应是60°,然后结合已知的正方形的边长,也是圆的直径,利用30°的直角三角形的知识进行计算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四边形CDPF的周长为FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假设存在点P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法总结:由于存在性问题的结论有两种可能,所以具有开放的特征,在假设存在性以后进行的推理或计算.一般思路是:假设存在——推理论证——得出结论.若能导出合理的结果,就做出“存在”的判断,若导出矛盾,就做出“不存在”的判断.
[教学目标]1、 理解并掌握正弦、余弦的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。[教学重点与难点] 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。[教学过程] 一、情景创设1、问题1:如图,小明沿着某斜坡向上行走了13m后,他的相对位置升高了5m,如果他沿着该斜坡行走了20m,那么他的相对位置升高了多少?行走了a m呢?2、问题2:在上述问题中,他在水平方向又分别前进了多远?二、探索活动1、思考:从上面的两个问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值________;它的邻边与斜边的比值________。(根据是__________________。)2、正弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______,记作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______,记作=_________,即:cosA=______=_____。(你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗?)试试看.___________.
师:相信我能行,这样行不行?(播放课本53页插图)“老师宣布下周长跑比赛,东东觉得自己个子高,腿长,肯定跑得快,就不打算练习了”师:东东相信自己行,所以不用练习,你们有什么看法?生:相信自己能行,也要加强练习呀!生:东东的同学不仅相信自己行,还主动练习,这样东东的同学就会赢,东东可能会输。生:光说不练,不是真的行!师:同学们说得真是太好了,不能只说行,努力才能行啊。成功靠的不仅是自信,更多的要靠努力、方法和汗水。明白了这些道理,你们才能真正做到”我能行:!师:有没有信心大声的朗读儿歌《我能行》?(学生齐读儿歌总结)(三)、作业拓展师:现在请拿出写有“我能行”的纸飞机,从今天开始,如果每天你都能坚持做到纸飞机上“我能行”的事情,就给自己画一个笑脸。坚持一周,都做到,就把纸飞机拿到空旷的地方努力的放飞,并大声的对着天空说:我能行!(提醒学纸飞机掉在地上要捡起来,注意环保)
本课由两篇短小易懂、文辞优美的文言文组成,针对这一特点,本课设计分为两课时,先通过教读《陋室铭》学习托物言志,再通过自主学习《爱莲说》来理解托物言志,采用先教后学的模式进行教学。在《陋室铭》教学中,设计“朗读”“品读”“析读”“联读”四个环节,逐层深入,在读中明特点,读中明志趣,读中析写法,读中悟主旨。以诗人积极的人生态度、豁达的胸襟为行文线索,从文本出发,深入解读文本,让学生逐步理解诗人面对苦难仍能坚守自我的人生态度和高尚情操,同时让学生学习托物言志的手法,了解这类文章的特点。《爱莲说》采取自主学习的模式,分两步进行。先运用上节课的四个环节,在老师的指导下,进行自主合作学习。老师给予学生自学方法,并适时引导,让学生逐步完成学习任务,以此理解文章内容,提高学生自主学习文言文的能力;再采用竞赛的方式展示学习成果,以几个不同形式的比赛,来激发学生的学习兴趣,让学生在竞赛中夯实文言文的基础知识,在竞赛中加深对文章的理解,学会探究。本课整个教学设计思路清晰,教学方法可操作性强。
五、细读诗歌,明确写法1.明确文章写法。这首诗中诗人描写的是自然界的道路,但是同时又暗含着诗人对人生之路的思考。这首诗中的这种写法与《假如生活欺骗了你》中的写法一样吗?为什么?预设 不一样。这首诗中诗人运用了大量形象阐释哲理,运用了许多咏物诗、哲理诗采用的象征手法,耐人寻味。对诗歌创作,弗罗斯特有独具一格的方法与原则,他认为诗歌应“始于愉悦,终于智慧”,应该给人以美的享受和思想上的启迪。从以上的学习中我们可以看出,诗人弗罗斯特用简单的语言、丰富的象征,巧妙地将自己对社会、自然、人生的了解和思考融入丰富的诗歌形象之中,运用人们熟悉又带有神秘色彩的自然场景,向人们阐释人生哲理,向人们展示他理解的人生,以及他对人生、对社会的探索。2.了解象征手法。象征是诗歌创作中经常运用的一种写作方法,诗歌一般都会通过一定的艺术形象,生动鲜明地将主题含蓄地表达出来。
预设 可能仍然有人在照料。虽然时代在变,然而雷锋精神并未消失。新时代涌现出许多热心善良、乐于助人、见义勇为、默默奉献的人,他们继续发扬着为人民服务的雷锋精神,他们的行为也表明了雷锋精神在代代相传,并发扬光大!社会因为他们的爱心、善举而变得温暖、和谐!2.作为新时代的中学生,我们该如何发扬雷锋精神?预设 时代需要雷锋精神,或许我们做不到像雷锋那样高尚,但我们可以做一些力所能及的事情,如公交车上给老人和孕妇让座,公共场合保持安静不大声喧哗,外出游玩遵守规则,遇到别人有困难,及时予以帮助等。从身边的小事端正自己的行为,自觉维护社会的公德,乐于助人、甘于奉献,才能共建和谐社会。【设计意图】此环节旨在通过阅读材料让学生明白雷锋精神一直在传承和发扬,并引导学生联系实际,在生活中践行雷锋精神,提高自我的公德意识。
第三部分(第3—8段):写小桃树艰难曲折的生长过程。第四部分(第9—14段):回到眼前情景,生动地描写小桃树在风雨中的挣扎。3.理清小桃树的生长过程。师:作者写小桃树时,将眼前之景与回忆交叉叙写。请同学们按照时间顺序,理清小桃树的生长过程。预设 小桃树的生长过程:桃核被埋在院子角落里(“我”将它忘却)—萌芽(嫩绿)—长到二尺来高(样子极猥琐)—有院墙高了(被猪拱,讨人嫌,被遗忘,奶奶照顾)—开花(弱小,遭大雨,没有蜂蝶恋过,花零落,在雨中挣扎)—高高的一枝儿上保留着一个欲绽的花苞(在风雨中摇着愣是没掉下去,像风浪里航道上的指示灯)。师小结:小桃树的经历充满磨难:在几乎被“我”忘却的时候却破土而出;出生后瘦弱可怜,遭到大家的嘲笑,连奶奶也说它没出息;它被猪拱过,又险些被砍掉;它第一次开花就遭到风雨的摧残。但是,它一直顽强地生长,勇敢地与风雨搏斗,努力地绽放。本环节旨在运用圈点批注法理解作者对小桃树的情感。既能培养学生品析语言的能力,又能在把握小桃树意象的基础上准确体会作者的情感。
语文新课标要求我们“在通读课文的基础上,理清思路,理解主要内容”。本文运用小标题来连缀全文,在教学过程中,有意识地引导学生结合小标题来理清文章结构,明确层次关系,进而轻松把握内容。本教学设计的各个环节始终抓住“理解人物精神品质”这一主线,环环相扣。从导入开始,就有意识地引导学生对人物形象有一个初步的把握;然后通过梳理事件、语言对人物的品格有一个较完整的认识;接下来通过研读课文关键语段,了解文中引文的作用,对人物精神品质的感悟更进一步深化;最后通过揣摩含义深刻的语句,来深刻感悟人物的崇高品格。此教学设计各环节由浅入深,逐层推进,符合初中生的一般认知规律,可操作性较强。背景链接本文选自1993年8月21日《人民日报》,有改动。邓稼先和杨振宁是有着50年友谊的同学。邓稼先为中国核武器事业的发展做出了重大贡献。
梁启超(1873—1929),字卓如,号任公,别号饮冰室主人。广东新会人,思想家、学者。清朝光绪年间举人,戊戌变法(百日维新)领袖之一、中国近代维新派、新法家代表人物。幼年受传统教育,光绪十年(1884)中秀才,1889年中举。后从师于康有为,成为资产阶级改良派的宣传家。维新变法前,协助康有为一起联合在京应试举人发动“公车上书”运动,此后先后领导北京和上海的强学会,又与黄遵宪一起办《时务报》,任长沙时务学堂的总教习,并著《变法通议》为变法做宣传。戊戌变法失败后,逃亡日本。晚年任清华国学研究院导师。他一生著述颇丰,著有《清代学术概论》《中国近三百年学术史》等,著作大多收入《饮冰室合集》。文学知识议论文议论文是一种以议论为主要表达方式,通过摆事实、讲道理,直接表达作者的观点和主张的常用文体。论点、论据和论证,是议论文的三要素。
(生练读课文)2.读出层次,概括内容师:请同学们自由朗读课文、借助课下注释,用自己的话把卖炭翁的故事讲给同桌听。故事示例:一个卖炭的老翁,一年到头都在终南山里砍柴、烧炭。他满脸灰尘,脸色完全是烟熏火燎的颜色;两鬓的头发已经斑白,十个指头却像炭一样黑。卖了炭得到一点钱,拿来做什么用呢?只不过是为了身上的衣裳和口中的饭食。可怜他身上的衣服破旧又单薄,但他却担心炭价太低,只盼望天气更加寒冷……(生自由朗读,根据课下注释理解内容,讲故事)师:请同学们用“人物+事件”的方式概述卖炭翁的遭遇。(生交流明确,师引导)预设 诗歌主要讲了一个卖炭翁辛苦烧的一车炭最终被宫使用半匹红纱一丈绫掠夺一空的故事。师:这首诗围绕着“炭”叙事,如果主体事件用“失炭”来概括的话,前面还记叙了哪些事?请同学们填空。
预设 (1)“大道”可以理解为治理社会的最高准则。“大同”指儒家的理想社会或人类社会的最高阶段。“大道之行也”是指执政者施行“大道”,老百姓便可以生活在安定和平的大同社会。(2)天下为公;选贤与能,讲信修睦。(3)“大同”社会是以“五帝之世”的传闻为依据,经过加工提炼而后构想出来的一个理想社会的模式。意在建立一个合理的社会,以消除现实社会中的黑暗现象和不合理的地方。3.拓展延伸师:你认为这种理想社会在当时实现了吗?如何理解这种思想?(生交流讨论,师引导)预设 “谋闭而不兴,盗窃乱贼而不作”是一种和平安定的局面,是对“大同”社会的一个总结,这个理想在当时并没有实现,因为小生产的物质基础不足以支撑“大同”社会的运转,还有搞阴谋、盗窃财物和作乱等奸邪之事。这种理想在当时虽不能实现,但它具有积极意义,是我们的精神财富。
庄子是战国时期著名的思想家、哲学家和文学家。他是道家学派主要代表人物之一,他继承并发展了老子的思想,与老子并称“老庄”。《庄子》又名《南华经》,是道家经典著作之一。《庄子》主要反映了庄子的批判哲学、美学等,其内容丰富,博大精深,涉及哲学、人生、政治、社会、艺术、宇宙生成论等诸多方面。《庄子》是一部文学的典范著作。“道”是庄子思想的核心,“逍遥游”是庄子不满黑暗现实的羁绊而提出的一种生活方式与社会理想。庄子主张超然物外,绝对自由地生活在世界上,他认为生命的意义不在于庸俗地活着,而在于逍遥地神游,这些精神的遨游是绝对自由的,在庄子看来,自然是一种超凡脱俗的状态,一种妙不可言的境界。庄子的“逍遥游”是一种感性的生活方式,他告诉我们要去追求功利之外独立的生命价值,追求人生的真实自我。从当下来看,庄子追求的逍遥境界,是无法实现的主观唯心主义幻想,是一种乌托邦式的美好的臆想。
【设计意图】学习事理说明文,要让学生在自主归纳的过程中,初步感知事理说明文说明“事理”这一基本特点,把握事理说明文和事物说明文的不同之处。引导学生通过学习课文,对科学方法产生自己的体会,并运用到自己的思考中。四、总结存储1.教师小结本文是一篇事理说明文,作者把一门科学——物候学介绍得浅显易懂,饶有趣味。全文采用逻辑顺序说明,思路清晰明了:描述物候现象——做出科学解释——追究因果关系——阐述研究意义。这种从现象到本质的认识方法和行文思路值得我们学习。本文语言严谨而生动,兼具说明的科学性和生动性,是一篇极有价值的科普文,是科学家竺可桢科学精神和科学思想的具体体现。文章启发我们:科学距离我们并不遥远,就在我们的身边,而想要探索它,就要有科学精神,扩大科学知识储备,掌握科学方法,勇于探索科学奥秘。
本环节通过引导学生分析诗中富有地方色彩的词句和比兴、拟人、夸张等修辞手法运用的效果,并归纳出本诗与“信天游”的异同,让学生去发现本诗的“生活气息和乡土美感”。三、总结存储1.教师小结《回延安》采用了“信天游”形式,运用了多种修辞手法,读起来让人激情澎湃。诗人以赤子之心歌颂了养育一代革命者的延安精神,从中我们感受到了诗人跳动着的脉搏——对“母亲”延安的那份永不泯灭的真情。全诗除了真切的情感构成了诗的辐射源外,诗人对陕北风土人情的意象组合描写,更增添了作品的生活气息和乡土美感。2.布置作业(1)完成教材P15“积累拓展”六。(2)记录家乡的特色并仿写。“百里不同风,千里不同俗”,你的家乡有怎样的文化特色?问问你的祖辈、父辈,试搜集、记录几个具有家乡地方特色的语言、民俗、景或物的例子,并尝试运用这些富有地方特色的内容写几行诗表达对家乡、对家人的情感。
预设 不知走了多久,就在身心俱疲之际,眼前忽然出现一片仙境。清澈的溪流蜿蜒流动,与溪石相撞,发出清脆的声响。沿着溪流走上几百步,两岸仍是一片片茂密的桃花林,晴空下,桃枝交错,纷纷扰扰;桃花缤纷迷离,似红云,似粉霞。而桃林地面上则青草葱茏,就连路过的清风也沾上桃香,惹下了一场桃花雨。只见那些花瓣调皮地在空中起舞,最后或落在岸上,与青草私语,或落于溪中,随流水旅行……设问2:看到这样一片美丽而又奇特的桃花林,渔人又有什么感受呢?预设 “忽逢”一词体现了渔人的惊喜之情。“渔人甚异之,复前行,欲穷其林”,体现了渔人十分好奇,急切地想探寻桃花林的心理。(2)在朗读中感受美。(教师指导学生在朗读中感受桃林之美和渔人之惊喜。)朗读指导:“忽逢”要读出惊喜,速度稍快,“数百步”三字要强调重读,以体现桃林的范围之广。“中无杂树,芳草鲜美,落英缤纷”要以“二二”的节奏断开,但前后之间要语气贯连,读得似断实连,语速要稍慢,将一幅幅画面徐徐呈现出来,就像放电影一般,以体现渔人此刻的痴迷沉醉之情。
四、总结归纳,延伸拓展师:作者“观古今于须臾,抚四海于一瞬”,把时间的概念,从人们日常的感觉延伸到自然界中,引出了关于时间的又一种境界。请同学们根据你所知道的课内外知识,完成下面的拓展任务:拓展任务一岩石记录时间的重要方式是它保存了许多的历史痕迹。请阅读课文第22—29段并分组讨论,说说岩石保存了哪些历史痕迹,它对人类有着怎样的意义,你从中得到了哪些启示。 (生分小组探讨,批注,然后交流回答)预设 示例:①记录了地壳的活动;②记录了气候的变化;③记录了古代生物的状况;④记录了地球历史的发展过程;⑤记录了自然界某些转瞬即逝的活动。意义与启示:对岩石的研究,不仅使我们增长了知识,对自然界与史前历史有了更多的认识,还使我们拥有了开发史前资源的可能性,能为人类谋取幸福。我们要秉承这种辩证主义思想观念,发扬科学探索的精神,在人类前行的历史上,贡献出一份力量。
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