2、发展幼儿的观察力和灵敏的思维能力。 [活动准备]1、教具⑴教学课件(第一幅图出现10个小数字人物化舞蹈的情形,第二副至最后一幅依次出现1-10 ,每幅画出现一个数字)⑵1——10的数字头饰。⑶用废旧的纸盒做立体的小火车一列(要有10个车厢,并且把10个数字依次贴在车厢上)10种不同水果的卡片各一张。2、学具 幼儿每人一支胶棒,一套10种不同水果的卡片各一套,1—10数字卡片各一套,一列平面的地小火车(10节车厢,在每节车厢上刻一条缝,让幼儿能把水果卡片插进去)
1、数字找朋友——激发幼儿对数学活动的兴趣。 2、找数字——幼儿在食物上找数字,并激励幼儿相互交流,说说自己的发现。 3、生活中的数字——通过讲述、猜想来激励幼儿畅所欲言,充分调动幼儿的积极性,营造轻松愉悦的氛围,拓展幼儿已有的生活经验。 4、幸运号码——通过游戏发现数字的趣味性和丰富性,从而更真切的体会数字的神奇,随便的调换数字的位置就可以排成不同的数字组合。 5、设计电话号码——幼儿运用已有的知识解决问题,为自己编电话号码。让没个幼儿参与其中,从而体验成功感,使他们对数字产生极大的兴趣,激励幼儿在生活中主动观察事物和运用数字,为以后学习奠定基础。
二)重点、难点及成因分析:重点:反比例函数概念、图象和性质。概念是确定解析式的前提,图象和性质是其灵魂,是数形结合思想方法的具体表现,故是本节的重点。难点:画反比例函数的图象。它的图象有两个分支,且其变化趋势又非直线,学生初次接触,会感到有些困难。(
活动准备: 1、房子6幢。 2、动物照片拼图每组一盒 3、1---6的数卡人手一份。 活动过程: 一、找房子 1、师:花园里,有许多漂亮的房子,我带你们去看一看。(出示教具)数一下,这里共有几幢房子?(6幢,幼儿口手一致点数) 2、师:这些房子都是小动物住的,它们告诉我,每幢房子的门里面都有一个数字,让我们来猜一猜,是什么数? a、红房子里是个比2大1的数,那是几?(3)猜出后请幼儿找出数字,放在板上,验证。 b、绿房子里是1、2、3、4、5、6里面最小的一个数,那是几?(1)方法同上 c、咖啡色房子里是排在4后面的一个数,它是几?(5) d、蓝房子里的数是1、2、3、4、5、6里面最大的一个数,那是几?(6)方法同上 e、1到6这些数里面,还有哪两个数没有猜过?(4和2)紫色房子里的数比黄房子大,想一想,它该是数字几?(4) f、剩下黄房子里的数又是几啊?(2)
2、幼儿的动手、分辨能力,发展幼儿思维的灵活性。活动准备:几何图形挂件一人一个,数字卡片,演示教具,魔术卡每人一张活动过程:一、带幼儿进知识宫,激发幼儿的兴趣。师:今天老师要带小朋友到知识宫去玩。在知识宫,老师要给小朋友好多礼物,但这些礼物一定要小朋友动脑筋才能够得到。第一份礼物需根据自己挂着的图形和图形上的数字找座位,找到了,这个图形就作为第一份礼物送给你们。
幂函数是在继一次函数、反比例函数、二次函数之后,又学习了单调性、最值、奇偶性的基础上,借助实例,总结出幂函数的概念,再借助图像研究幂函数的性质.课程目标1、理解幂函数的概念,会画幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=x 的图象;2、结合这几个幂函数的图象,理解幂函数图象的变化情况和性质;3、通过观察、总结幂函数的性质,培养学生概括抽象和识图能力.数学学科素养1.数学抽象:用数学语言表示函数幂函数;2.逻辑推理:常见幂函数的性质;3.数学运算:利用幂函数的概念求参数;4.数据分析:比较幂函数大小;5.数学建模:在具体问题情境中,运用数形结合思想,利用幂函数性质、图像特点解决实际问题。重点:常见幂函数的概念、图象和性质;难点:幂函数的单调性及比较两个幂值的大小.
本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.3.2节《对数的运算》。其核心是弄清楚对数的定义,掌握对数的运算性质,理解它的关键就是通过实例使学生认识对数式与指数式的关系,分析得出对数的概念及对数式与指数式的 互化,通过实例推导对数的运算性质。由于它还与后续很多内容,比如对数函数及其性质,这也是高考必考内容之一,所以在本学科有着很重要的地位。解决重点的关键是抓住对数的概念、并让学生掌握对数式与指数式的互化;通过实例推导对数的运算性质,让学生准确地运用对数运算性质进行运算,学会运用换底公式。培养学生数学运算、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。1、理解对数的概念,能进行指数式与对数式的互化;2、了解常用对数与自然对数的意义,理解对数恒等式并能运用于有关对数计算。
学生已经学习了指数运算性质,有了这些知识作储备,教科书通过利用指数运算性质,推导对数的运算性质,再学习利用对数的运算性质化简求值。课程目标1、通过具体实例引入,推导对数的运算性质;2、熟练掌握对数的运算性质,学会化简,计算.数学学科素养1.数学抽象:对数的运算性质;2.逻辑推理:换底公式的推导;3.数学运算:对数运算性质的应用;4.数学建模:在熟悉的实际情景中,模仿学过的数学建模过程解决问题.重点:对数的运算性质,换底公式,对数恒等式及其应用;难点:正确使用对数的运算性质和换底公式.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入回顾指数性质:(1)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q).(2)(ar)s= (a>0,r,s∈Q).(3)(ab)r= (a>0,b>0,r∈Q).那么对数有哪些性质?如 要求:让学生自由发言,教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
对数与指数是相通的,本节在已经学习指数的基础上通过实例总结归纳对数的概念,通过对数的性质和恒等式解决一些与对数有关的问题.课程目标1、理解对数的概念以及对数的基本性质;2、掌握对数式与指数式的相互转化;数学学科素养1.数学抽象:对数的概念;2.逻辑推理:推导对数性质;3.数学运算:用对数的基本性质与对数恒等式求值;4.数学建模:通过与指数式的比较,引出对数定义与性质.重点:对数式与指数式的互化以及对数性质;难点:推导对数性质.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入已知中国的人口数y和年头x满足关系 中,若知年头数则能算出相应的人口总数。反之,如果问“哪一年的人口数可达到18亿,20亿,30亿......”,该如何解决?要求:让学生自由发言,教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
函数在高中数学中占有很重要的比重,因而作为函数的第一节内容,主要从三个实例出发,引出函数的概念.从而就函数概念的分析判断函数,求定义域和函数值,再结合三要素判断函数相等.课程目标1.理解函数的定义、函数的定义域、值域及对应法则。2.掌握判定函数和函数相等的方法。3.学会求函数的定义域与函数值。数学学科素养1.数学抽象:通过教材中四个实例总结函数定义;2.逻辑推理:相等函数的判断;3.数学运算:求函数定义域和求函数值;4.数据分析:运用分离常数法和换元法求值域;5.数学建模:通过从实际问题中抽象概括出函数概念的活动,培养学生从“特殊到一般”的分析问题的能力,提高学生的抽象概括能力。重点:函数的概念,函数的三要素。难点:函数概念及符号y=f(x)的理解。
2.教材简析:《学弈》这篇文言文选自《孟子·告子》,通过弈秋教两个人学下围棋的事,说明了做事必须专心致志,决不可三心二意的道理。文章先说弈秋是全国最擅长下围棋的人,然后讲弈秋同时教两个学习态度不同的人下围棋,学习效果截然不同,最后指出这两个人学习结果不同,并不是在智力上有多大差异。文言文是古代文明传承的媒介,虽与现代文在用词造句、朗读上有很大差别,但两者却有着千丝万缕、不可分割的内在联系。
【活动准备】1、图片十张,1—10的数字卡一套,笔一支。2、箱子一个,小布袋若干。(里面各种物品,数量1—10 不等)【活动过程】 一、教师组织教学,用说梦引起课题,引起幼儿的兴趣。 二、1、教师展示十张图片,集体点数每张图片上的图画,并贴上相应的数字卡片。2、请几名幼儿上来给图画圈,要求两个两个圈在一起,重点让幼儿会两个两个圈在一起,边圈边让幼儿数数。3、引导幼儿观察已画过的图片,是不是每张图片上的画都被圈起来了?那几张图片是全圈完的?让幼儿说一说是哪几个数字?没有圈完的是那几张图片?是哪几个数字?4、请几名幼儿回答后,那几个是全圈完的,那几个是没圈完的,全圈完的2、4、6、8、10、是双数,没圈完的1、3、5、7、9、是单数。 教师小结:两个两个全部数完的是双数,2、4、6、8、10是双数;1、3、5、7、9是单数。请幼儿说一说1—10数字中的双数有哪些,单数有哪些?
一、设计理念教学设计坚持少讲多学、以学为主的教学理念,重视学培养生的学习兴趣,要充分调动学生学习的积极性和主动性,充分发挥学生的主体性。教师要以组织者、引导者、合作者的角色参与到教学活动中去。力图通过导学案努力培养学生的自学习惯和自学能力。二、教材分析与处理1、教材的地位与作用:必修三第三单元所选的文言文都是古代的议论性散文。本课是“唐宋八大家”之首、中唐古文运动的倡导者韩愈的力作,是唐宋散文中的名篇,具有很强的代表性。通过这篇自读课的学习,能使学生了解唐宋散文的风貌,更能使学生进一步积累文言文基础知识,提高学生的文言文阅读欣赏能力,从而提升学生的文言文自读能力。2、教学目标:《高中语文课程标准》要求高中学生能阅读浅易文言文,能借助注释和工具书,理解词句含义,读懂文章内容;了解并梳理常见的文言实词、文言虚词、文言句式的意义或用法,注重在阅读实践中举一反三;对文章有一定的分析欣赏能力。高一的学生对于文言文的知识还在积累阶段,应该注重基础知识的积累和一定量的诵读。对此,我将教学目标确定为:
2、初步培养观察力和动手能力,萌发对科学活动的兴趣。 3、养成自己整理鞋子的良好习惯。 重点:按鞋子的大小、颜色、款式等特点进行配对。 难点:寻找鞋底的秘密,特别是形状:两头大中间向里凹,但两只鞋子的朝向是相反的。 二、活动准备: 1、与幼儿人数相近的大小、颜色、款式各异的鞋子散落放在鞋架上,用布先遮起来,人手一张白纸。 2 、欢快的音乐一段。 3、半圆形的座位安排,中间留有空地,便于活动。 三、活动过程 (一)奇怪的鞋子 1、教师以故事的形式引出:娃娃家里的宝宝呀,特别爱漂亮,她每天都要换一双新鞋子,所以她的鞋子特别多,最后,连她自己都分不清哪两只是一双了,有一天他穿了一双很特别的鞋子,一只是大的红鞋子,一只是小一点儿的花鞋子(教师边讲边出示两只鞋子),可是这一天,她非常不开心,你们知道她为什么不开心吗?(幼儿猜测,引导幼儿发现两只鞋子的不同) 2、教师小结:两只大小不同、形状不同、颜色也不一样的鞋子不是一双,所以穿的人当然就不舒服了。 (二)我的鞋子 1、师:那我们穿的鞋子是怎样的,它有什么特别的地方呢? 2、引导幼儿观察、比较自己脚上的鞋子,鼓励幼儿大胆地说说自己鞋子的特别之处。(着重从鞋子的外型、颜色、大小等特点来观察) 3、师:我们穿的鞋子的大小相同,颜色一样,款式也一模一样。除了这些秘密外,它还有什么特别的地方呢?
活动目标: ◇ 愿意跟着老师一起进行10以内的唱数活动。 ◇ 能按正确的顺序唱数1-10。 ◇ 能合着身体动作有节拍地唱数。 活动准备: ◇ 学具:小矮人指偶,卡纸制作的10步阶梯。 活动过程: ◇ 游戏:小矮人上楼梯 1.老师操作纸偶讲故事: 小矮人很想爬到高高的楼梯上去玩玩,看看上面有什么。小矮人一边爬楼梯一边有节奏地唱数:1 2 3 4 5, 6 7 8 9 10。小矮人爬到了10步高的楼梯上,他高兴得跳呀跳,向小朋友们挥挥手。
新知探究我们知道,等差数列的特征是“从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数” 。类比等差数列的研究思路和方法,从运算的角度出发,你觉得还有怎样的数列是值得研究的?1.两河流域发掘的古巴比伦时期的泥版上记录了下面的数列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《庄子·天下》中提到:“一尺之锤,日取其半,万世不竭.”如果把“一尺之锤”的长度看成单位“1”,那么从第1天开始,每天得到的“锤”的长度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细菌每20 min 就通过分裂繁殖一代,那么一个这种细菌从第1次分裂开始,各次分裂产生的后代个数依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入银行a元,存期为5年,年利率为 r ,那么按照复利,他5年内每年末得到的本利和分别是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
高斯(Gauss,1777-1855),德国数学家,近代数学的奠基者之一. 他在天文学、大地测量学、磁学、光学等领域都做出过杰出贡献. 问题1:为什么1+100=2+99=…=50+51呢?这是巧合吗?试从数列角度给出解释.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法实际上解决了求等差数列:1,2,3,…,n,"… " 前100项的和问题.等差数列中,下标和相等的两项和相等.设 an=n,则 a1=1,a2=2,a3=3,…如果数列{an} 是等差数列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,则 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51问题2: 你能用上述方法计算1+2+3+… +101吗?问题3: 你能计算1+2+3+… +n吗?需要对项数的奇偶进行分类讨论.当n为偶数时, S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2当n为奇数数时, n-1为偶数
求函数的导数的策略(1)先区分函数的运算特点,即函数的和、差、积、商,再根据导数的运算法则求导数;(2)对于三个以上函数的积、商的导数,依次转化为“两个”函数的积、商的导数计算.跟踪训练1 求下列函数的导数:(1)y=x2+log3x; (2)y=x3·ex; (3)y=cos xx.[解] (1)y′=(x2+log3x)′=(x2)′+(log3x)′=2x+1xln 3.(2)y′=(x3·ex)′=(x3)′·ex+x3·(ex)′=3x2·ex+x3·ex=ex(x3+3x2).(3)y′=cos xx′=?cos x?′·x-cos x·?x?′x2=-x·sin x-cos xx2=-xsin x+cos xx2.跟踪训练2 求下列函数的导数(1)y=tan x; (2)y=2sin x2cos x2解析:(1)y=tan x=sin xcos x,故y′=?sin x?′cos x-?cos x?′sin x?cos x?2=cos2x+sin2xcos2x=1cos2x.(2)y=2sin x2cos x2=sin x,故y′=cos x.例5 日常生活中的饮用水通常是经过净化的,随着水的纯净度的提高,所需进化费用不断增加,已知将1t水进化到纯净度为x%所需费用(单位:元),为c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求进化到下列纯净度时,所需进化费用的瞬时变化率:(1) 90% ;(2) 98%解:净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数;c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
由样本相关系数??≈0.97,可以推断脂肪含量和年龄这两个变量正线性相关,且相关程度很强。脂肪含量与年龄变化趋势相同.归纳总结1.线性相关系数是从数值上来判断变量间的线性相关程度,是定量的方法.与散点图相比较,线性相关系数要精细得多,需要注意的是线性相关系数r的绝对值小,只是说明线性相关程度低,但不一定不相关,可能是非线性相关.2.利用相关系数r来检验线性相关显著性水平时,通常与0.75作比较,若|r|>0.75,则线性相关较为显著,否则不显著.例2. 有人收集了某城市居民年收入(所有居民在一年内收入的总和)与A商品销售额的10年数据,如表所示.画出散点图,判断成对样本数据是否线性相关,并通过样本相关系数推断居民年收入与A商品销售额的相关程度和变化趋势的异同.
新知探究前面我们研究了两类变化率问题:一类是物理学中的问题,涉及平均速度和瞬时速度;另一类是几何学中的问题,涉及割线斜率和切线斜率。这两类问题来自不同的学科领域,但在解决问题时,都采用了由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法;问题的答案也是一样的表示形式。下面我们用上述思想方法研究更一般的问题。探究1: 对于函数y=f(x) ,设自变量x从x_0变化到x_0+ ?x ,相应地,函数值y就从f(x_0)变化到f(〖x+x〗_0) 。这时, x的变化量为?x,y的变化量为?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我们把比值?y/?x,即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函数从x_0到x_0+?x的平均变化率。1.导数的概念如果当Δx→0时,平均变化率ΔyΔx无限趋近于一个确定的值,即ΔyΔx有极限,则称y=f (x)在x=x0处____,并把这个________叫做y=f (x)在x=x0处的导数(也称为__________),记作f ′(x0)或________,即
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