(2)假如你摸一次,估计你摸到白球的概率P(白球)=;(3)试估算盒子里黑球有多少个.解:(1)0.6(2)0.6(3)设黑球有x个,则2424+x=0.6,解得x=16.经检验,x=16是方程的解且符合题意.所以盒子里有黑球16个.方法总结:本题主要考查用频率估计概率的方法,当摸球次数增多时,摸到白球的频率mn将会接近一个数值,则可把这个数值近似看作概率,知道了概率就能估算盒子里黑球有多少个.三、板书设计用频率估计概率用频率估计概率用替代物模拟试验估计概率通过实验,理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率,并据此估计某一事件发生的概率.经历实验、统计等活动过程,进一步发展学生合作交流的意识和能力.通过动手实验和课堂交流,进一步培养学生收集、描述、分析数据的技能,提高数学交流水平,发展探索、合作的精神.
(1)填写表格中次品的概率.(2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少?(3)若要销售这批西装2000件,为了方便购买次品西装的顾客前来调换,至少应该进多少件西装?六、课堂小结:尽管随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性,但只要保持实验条件不变,那么这一事件出现的频率就会随着实验次数的增大而趋于稳定,这个稳定值就可以作为该事件发生概率的估计值。七、作业:课后练习补充:一个口袋中有12个白球和若干个黑球,在不允许将球倒出来数的前提下,小亮为估计口袋中黑球的个数,采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球,求出其中白球与10的比值,再把球放回袋中摇匀。不断重复上述过程5次,得到的白求数与10的比值分别为:0.4,0.1,0.2,0.1,0.2。根据上述数据,小亮可估计口袋中大约有 48 个黑球。
易错提醒:利用b2-4ac判断一元二次方程根的情况时,容易忽略二次项系数不能等于0这一条件,本题中容易误选A.【类型三】 根的判别式与三角形的综合应用已知a,b,c分别是△ABC的三边长,当m>0时,关于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m ax=0有两个相等的实数根,请判断△ABC的形状.解析:先将方程转化为一般形式,再根据根的判别式确定a,b,c之间的关系,即可判定△ABC的形状.解:将原方程转化为一般形式,得(b+c)x2-2m ax+(c-b)m=0.∵原方程有两个相等的实数根,∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形.方法总结:根据一元二次方程根的情况,利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式,再结合其他条件解题.
探究点三:列一元一次方程解应用题某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游,如果单独租用40座的客车若干辆则刚好坐满;如果租用50座的客车则可以少租一辆,并且有40个剩余座位.(1)该单位参加旅游的职工有多少人?(2)如同时租用这两种客车若干辆,问有无可能使每辆车刚好坐满?如有可能,两种车各租多少辆?(此问可只写结果,不写分析过程)解析:(1)先设该单位参加旅游的职工有x人,利用人数不变,车的辆数相差1,可列出一元一次方程求解;(2)可根据租用两种汽车时,利用假设一种车的数量,进而得出另一种车的数量求出即可.解:(1)设该单位参加旅游的职工有x人,由题意得方程x40-x+4050=1,解得x=360,答:该单位参加旅游的职工有360人;(2)有可能,因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人,正好坐满.方法总结:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程再求解.
小明说:“我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的2倍少6,”已知姐姐今年20岁,问小明今年几岁?若取小明今年为x岁,则依据下面的等量关系式列方程:姐姐今年的年龄=小明去年年龄的2倍-6.得2(x-1)-6=20.例5解方程-3(x+1)=9总结:根据乘法分配律和去括号法则(括号前面是“+”号,把“+”号和括号去掉,括号内各项都不改变符号;括号前面是“-”号,把“-”号和括号去掉,括号内各项都改变符号)去括号时要注意:1、 不要漏乘括号内的任何一项;2、若括号前面是“-”号,记住去括号后括号内各项都变号.习题训练:解方程,如课本P122练一练1,P113练一练2等.思维拓展,解简单的应用题,如课本P123练一练3或补充一些题,如含小括号、中括号、大括号的方程(这方面课本安排几乎没有,只限浅显问题,教师不必深究)
两道例题,第一道题师生共同分析,第二道题学生自己分析。部分学生在运用方程解答问题时,等量关系的寻找还是有困难,规范解题不够合理,仍需在作业过程中教师给予适当的指导。四、课堂小结这节课我们学习了有关打折销售的知识,其实类似的问题我们小学也遇到过,今天在分析实际问题时又用到了列表法,通过这节课的学习,谈谈你在知识方面的收获。提示学生通过对《日历中的方程》《我变高了》以及本节《打折销售》学习还有以往经验,让学生分组讨论,用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么?目的:让学生进一步体会方程的作用,这里教师又提到学生的小学学习,目的是想提示学生,将今天的方程解法与小学学过的算术方法相对比。此活动的目的是使学生不再处于被动状态,而成为积极的发现者。
方法总结:让利10%,即利润为原来的90%.探究点三:求原价某商场节日酬宾:全场8折.一种电器在这次酬宾活动中的利润率为10%,它的进价为2000元,那么它的原价为多少元?解析:本题中的利润为(2000×10%)元,销售价为(原价×80%)元,根据公式建立起方程即可.解:设原价为x元,根据题意,得80%x-2000=2000×10%.解得x=2750.答:它的原价为2750元.方法总结:典例关系:售价=进价+利润,售价=原价×打折数×0.1,售价=进价×(1+利润率).三、板书设计本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手,让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用,从而激发他们学习数学的兴趣.根据“实际售价=进价+利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题.审清题意,找出等量关系是解决问题的关键.另外,商品经济问题的题型很多,让学生触类旁通,达到举一反三,灵活的运用有关的公式解决实际问题,提高学生的数学能力.
【类型三】 已知三边作三角形已知三条线段a、b、c,用尺规作出△ABC,使BC=a,AC=b、AB=c.解:作法:1.作线段BC=a;2.以点C为圆心,以b为半径画弧,再以B为圆心,以c为半径画弧,两弧相交于点A;3.连接AC和AB,则△ABC即为所求作的三角形,如图所示.方法总结:已知三角形三边的长,根据全等三角形的判定“SSS”,知三角形的形状和大小也就确定了.作三角形相当于确定三角形三个顶点的位置.因此可先确定三角形的一条边(即两个顶点),再分别以这条边的两个端点为圆心,以已知线段长为半径画弧,两弧的交点即为另一个顶点.三、板书设计1.已知两边及其夹角作三角形2.已知两角及其夹边作三角形3.已知三边作三角形本节课学习了有关三角形的作图,主要包括两种基本作图:作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角.作图时,鼓励学生一边作图,一边用几何语言叙述作法,培养学生的动手能力、语言表达能力
解:设甲班的人数为x人,乙班的人数为y人,根据题意,得x+y=93,14x+13y=27,解得x=48,y=45.答:甲班的人数为48人,乙班的人数为45人.方法总结:设未知数时,一般是求什么,设什么,并且所列方程的个数与未知数的个数相等.解这类问题的应用题,要抓住题中反映数量关系的关键字:和、差、倍、几分之几、比、大、小、多、少、增加、减少等,明确各种反映数量关系的关键字的含义.三、板书设计列方程组,解决问题)一般步骤:审、设、列、解、验、答关键:找等量关系通过“鸡兔同笼”,把同学们带入古代的数学问题情景,学生体会到数学中的“趣”;进一步强调数学与生活的联系,突出显示数学教学的实际价值,培养学生的人文精神;进一步丰富学生数学学习的成功体验,激发学生对数学学习的好奇心,进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.
1.会用计算器求平方根和立方根;(重点)2.运用计算器探究数字规律,提高推理能力.一、情境导入前面我们通过平方和立方运算求出一些特殊数的平方根和立方根,如4的平方根是±2,116的平方根是±14,0.064的立方根是0.4,-8的立方根是-2等.那么如何求3,189,-39,311的值呢?二、合作探究探究点一:利用计算器进行开方运算 用计算器求6+7的值.解:按键顺序为■6+7=SD,显示结果为:9.449489743.方法总结:当被开方数不是一个数时,输入时一定要按键.解本题时常出现的错误是:■6+7=SD,错的原因是被开方数是6,而不是6与7的和,这样在输入时,对“6+7”进行开方,使得计算的是6+7而不是6+7,从而导致错误.K探究点二:利用科学计算器比较数的大小利用计算器,比较下列各组数的大小:(1)2,35;(2)5+12,15+2.解:(1)按键顺序:■2=SD,显示结果为1.414213562.按键顺序:SHIFT■5=,显示结果为1.709975947.所以2<35.
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近(精确到0.1);(2)假如你摸一次,估计你摸到白球的概率P(白球)=;(3)试估算盒子里黑球有多少个.解:(1)0.6(2)0.6(3)设黑球有x个,则2424+x=0.6,解得x=16.经检验,x=16是方程的解且符合题意.所以盒子里有黑球16个.方法总结:本题主要考查用频率估计概率的方法,当摸球次数增多时,摸到白球的频率mn将会接近一个数值,则可把这个数值近似看作概率,知道了概率就能估算盒子里黑球有多少个.三、板书设计用频率估计概率用频率估计概率用替代物模拟试验估计概率通过实验,理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率,并据此估计某一事件发生的概率.经历实验、统计等活动过程,进一步发展学生合作交流的意识和能力.通过动手实验和课堂交流,进一步培养学生收集、描述、分析数据的技能,提高数学交流水平,发展探索、合作的精神.
同理,图③中,三角形的三边长分别为2,5,3;同理,图④中,三角形的三边长分别为2,5,13.∵21=22=105=2,∴图②中的三角形与△ABC相似.方法总结:(1)各个图形中的三角形均为格点三角形,可以根据勾股定理求出各边的长,然后根据三角形三边的长度是否成比例来判断两个三角形是否相似;(2)判断三边是否成比例,可以将三角形的三边长按大小顺序排列,然后分别计算他们对应边的比,最后由比值是否相等来确定两个三角形是否相似.三、板书设计相似三角形的判定定理3:三边成比例的两个三角形相似.从学生已学的知识入手,通过设置问题,引导学生进行计算、推理和归纳,提高分析问题和解决问题的能力.感受两个三角形相似的判定定理3与全等三角形判定定理(SSS)的区别与联系,体会事物间一般到特殊、特殊到一般的关系.让学生经历从实验探究到归纳证明的过程,发展学生的合情推理能力,培养学生与他人交流、合作的意识和品质.
由上表可知,共有6种结果,且每种结果是等可能的,其中两次摸出白球的结果有2种,所以P(两次摸出的球都是白球)=26=13;(2)列表如下:由上表可知,共有9种结果,且每种结果是等可能的,其中两次摸出白球的结果有4种,所以P(两次摸出的球都是白球)=49.方法总结:在试验中,常出现“放回”和“不放回”两种情况,即是否重复进行的事件,在求概率时要正确区分,如利用列表法求概率时,不重复在列表中有空格,重复在列表中则不会出现空格.三、板书设计用树状图或表格求概率画树状图法列表法通过与学生现实生活相联系的游戏为载体,培养学生建立概率模型的思想意识.在活动中进一步发展学生的合作交流意识,提高学生对所研究问题的反思和拓展的能力,逐步形成良好的反思意识.鼓励学生思维的多样性,发展学生的创新意识.
2.学习在指纹图案上添加简单的线条表现出花卉的形态几动态。3.引导幼儿积极体验活动的乐趣。活动准备:1.音乐磁带,录音机,数码照相机2.画纸,水彩笔人手一份3.各种水粉颜料,调色盒,半湿抹布若干4.各种花的头饰活动过程:一、感受音乐,创编动作表演1.第一遍教师根据音乐自编一段小故事,边讲故事边放音乐让幼儿欣赏2.第二遍幼儿带头饰随音乐创编动作,教师用语言引导幼儿进行创编3.第三遍教师以蝴蝶的身份介入,鼓励幼儿创编出与别人不同的动作
[活动目标]1、让幼儿认识水的有关性质及水的用途。2、萌发幼儿节约用水、保护水资源的意识。3、发展幼儿的观察和语言表达能力,为汶河位于家乡而自豪。 [活动准备]1、请家长配合生活中注意节约用水并有意识引导幼儿节约用水。2、实验用的小瓶、杯子、颜料、可乐、醋、透明的塑料细软管。3、(1)被污染水的挂图。 (2)正在滴水的自来水管。 (3)河里的鱼、虾、面临死亡的挂图。 (4)课前家长同幼儿参观汶河。
2.初步学习互相欣赏作品,并试着用语言描述泡泡。 教学准备: 1.画有小鱼的背景图人手一张。范画一张。 2.收集若干大小不一的瓶盖等作印章,颜料若干盘,抹布。 3.《小鱼游》的音乐。 教学过程: 一、导入,引起幼儿的兴趣。 师:今天天气真好!小鱼宝宝们,跟着鱼妈妈出去玩吧!(播放《小鱼游》的音乐) 二、了解用瓶盖印画的方法来表现大大小小的圆圈泡泡。 1.师:小鱼宝宝真可爱,一边游泳一边还会吐泡泡,怎么吐泡泡的? 幼:波罗波罗… 2.师:今天老师带来一个新工具,看是什么呀?(出示瓶盖) 幼:瓶盖。
主持人:我们在家庭中参与劳动,不仅仅锻炼了自我的劳动本事,也收获了欢乐。丰富了许多知识,很多同学都记了观察日记。让我们一齐去看看吧!c:我学会了洗碗。d:我学会了煎鸡蛋。e:我学会了擦玻璃。第二板块:主持人:请同学们谈谈对于以上同学的表现的看法。同学:在劳动中,由不愿意做,到想办法做好,其中主动学习知识,运用知识把劳动完成得很出色。体现出劳动中的高效率必须是:脑体相结合。主持人:请同学继续发言(学生能够谈看法,也能够反思自我在生活中的做法,结合具体例子来说一说)同学:此刻很多学生都是独生子女,过着饭来张口,衣来伸手的小公主、小皇帝的生活。同学们想想这样做好不好?回答必须是肯定的,所以我们必须改变这种不良习惯。第三板块:主持人:我想请问大家,你发现了谁是我班最会劳动、最爱劳动的人呀?主持人:请同学们发言。主持人:同学们,在我们身边会劳动、最爱劳动的人可真多呀!就让我们以他们为榜样、为目标,一同努力吧!
预设 (1)苏州某生物科技有限公司生产假口罩和知名校长胡红梅抄袭的行为与中华民族的传统美德相悖。(2)只有讲诚信,社会才会文明,国家才会兴盛。3.学生列举身边关于诚信的故事,小组交流,全班展示,师适时点拨、总结、评价。师小结:坚持诚信,就会赢得信任,诚信是获得信任的前提。【设计意图】通过事例分析,引导学生对不诚信行为的认识,从而进一步了解诚信的重要性。四、演讲实践,说“信”学生活动:1.根据自己的理解,写一篇演讲稿,说说如何才能做一个有诚信的人。2.全班交流讨论。教师活动:1.根据学生的交流,及时做出总结评价。2.归纳总结,引导学生形成“说诚信话,做诚信事,做诚信人”的行为准则。师小结:诚信是为人之本,相信今天的诚信教育仅仅是我们迈向成功人生的第一步。诚信的力量可以点石成金。我们要崇尚诚信:身披一袭灿烂,心系一份执着,带着诚信上路。
刘绍棠,中国当代著名乡土文学作家,1936年2月出生于河北通县(今北京通州区)大运河畔的儒林村,1949年开始发表作品,一生留下了500多万字的乡土文学作品,包括《地火》《京门脸子》等多部长篇小说,《蒲柳人家》《运河的桨声》等多部中篇小说,以及《青枝绿叶》《蛾眉》等多部短篇小说集。他的作品在国内多次获奖,在国际上亦有影响。刘绍棠的作品内容各不相同,但都艺术地再现了其家乡大运河畔不同历史时期的风土人情和社会风貌,描绘了充满诗情画意的乡风水色、世俗人情。20世纪80年代以来,刘绍棠不遗余力地倡导乡土文学,创作上坚持“中国气派,民族风格,地方特色,乡土题材”。文学评论家指出,他的作品格调清新淳朴,乡土色彩浓郁,形成了独具特色的大运河乡土文学风格。
这篇文章的语言既有说明文语言准确、严密的特点,又有新闻特写鲜明、生动的特点,请和大家分享你最喜欢的语句,并说明理由。(学生发言)1.准确、严密示例:据地质学家化验证明,这些浮雕至少能耐800年到1000年之久。明确:“据地质学家化验证明”交代数据来源;“至少”对时间进行限定。2.鲜明、生动示例一:深夜,起义的新军和市民,摧毁了湖广总督府门前的大炮,正向总督府里冲去。总督府内熊熊的火焰冒向天空;总督府的牌子,被打断在阶前;撕碎了的清朝的龙旗,被践踏在地上。明确:“摧毁”“冲去”“冒”“打断”“撕碎”“践踏”一系列动词,准确生动地表现了起义者大无畏的革命气概,也揭示了清朝腐朽的本质。示例二:一群男女青年学生,举着“废除卖国密约”的旗帜,慷慨激昂地来到天安门前。梳着髻子、系着长裙的女学生,在向市民们散发传单。人群高处,一个男学生正在向围着他的群众演说。愤激的青年演说者,怒形于色的人群,使整个浮雕充满了痛恨卖国贼、激动人心的气氛。
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