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机动车辆抵押借款合同
甲乙双方本着平等互利原则，遵循国家有关法律和行政法规，协商一致，订立本合同。第一条：甲方以自有车辆（厂牌型号）： 车牌号： 发动机号： 车架号： 作抵押物在乙方抵押，向乙方借款人民币 元。甲方保证该车辆属本人所有，在抵押前未将该质物转让、抵押、质押、担保及依法保全等，无任何经济纠纷，如有纠纷甲方愿承担全部责任。第二条：借款履行期限自 年 月 日至 年 月 日。第三条：抵押借款综合费率（包含借款利率）按月 % 计算。在乙方发放借款时预扣 个月综合费率共计 元。其它各月均按月提前预交，逾期交纳综合费用及利息按借款金额日加收 %违约金。超五日甲方未交综合费率，乙方有权终止合同按规定处置抵押物。第四条：甲方将抵押物相关品（详见抵押物清单）交由乙方占管，在抵押期间甲方不得将抵押物及占管品挂失或转让、抵押等权属转移行为。否则甲方承担由此给乙方造成的一切经济损失。
机动车质押借款合同
甲、乙双方于 年 月 日签订本合同。乙方自愿以其合法所有的机动车质押给甲方，作为借款担保。为进一步明确当票以外其他事项，现依据《中华冉闵共和国合同法》、《典当管理办法》，经双方当事人协商一致，特订立本合同。第二条：质押车辆基本情况 质押典当车辆品牌： ，型号： ，数量： 台 。机动车牌照号码： ，车架号码： ，机器号 ： 。第三条：质押车辆担保范围借款本金（当金）、利息、综合费用、违约金、损害赔偿金、诉讼费、财产保全费等处分抵押机动车的费用以及可能产生的甲方代垫费用和其他费用。本合同有约定具体数额的按照约定，没有约定的依照相关单位出据给甲方的收款发票额为准。第四条：借款金额（当金）及借款期限借款金额： ，大写 万元整。质押车辆评估价值合计： 元。借款期限： 年 月 日至 年 月 日 （借款的实际放款日以借据为准）。借款费用：月利率： ‰ 月综合费率： ‰ 合计： ‰ 第五条：乙方支付费用：
房产抵押借款合同
抵押权人： 地 址： 邮码： 电话： 法定代表人： 职务： 抵押人： 地 址： 邮码： 电话： 法定代表人： 职务： 抵押物业地址： 邮码： 电话： 抵押权益之房产买卖合同：购房 字第 号第一条 总则抵押权人与抵押人于 年 月 日会同担保人签定本房产抵押贷款合约（下称“合约”）。抵押人（即借款人）同意以其与担保人于 年 月 日签订的房产买卖合同（即抵押权益之房产买卖合同）的全部权益抵押于抵押权人，并同意该房产买卖合同项下的房产物业（即抵押物业），在售房单位发出入住通知书（收楼纸）后，立即办理房产抵押手续，以该物业抵押于抵押权人，赋予抵押权人以第一优先抵押权，并愿意履行本合约全部条款。抵押权人（即贷款人）同意接受抵押人以上述房产买卖合同的全部权益及房产买卖合同项下房产物业，作为本合约项下贷款的抵押物，并接受担保人承担本合约项下贷款的担保责任，抵押权人向抵押人提供一定期抵押贷款，作为抵押人购置抵押物业的部分楼款。经三方协商，特定立本合约，应予遵照履行。
车辆质押处置借款合同
乙方因临时资金周转，申请向甲方借款。甲、乙双方友好协商，就乙方向甲方借款事宜达成如下内容，供双方信守执行。一、借款内容：乙方向甲方借款人民币 元（￥ 元），借款期限为 ，自 年 月 日起至 年 月 日止，借款月利率为 ％ 。乙方保证该借款用于合法途径。借款利息按月收取，乙方应在每月 号之前向甲方支付。借款到期，乙方应以现金方式向甲方结清借款本息。若乙方逾期偿还借款本息，乙方应就未偿还的部分按日千分之五向甲方支付逾期付款违约金。若乙方在约定借款期限内提前还款，甲方有权按合同约定的借款期限、利率收取全部借款本息。若乙方不按期偿还借款本息，甲方追讨该债权所产生的其他费用（调查费、律师费、诉讼费等费用），由乙方承担。二、担保处置约定：乙方自愿为本次借款提供本人身份证复印件及拥有自主产权、合法购置，依规依法交纳规费、可正常行驶、可正常过户（无分期按揭付款、无担保质押、无缺审漏审和其他无法过户车辆）的车辆质押担保，于 年 月 日型号为 、牌照号为 、发动机号为 、 车架号为 ，交由甲方保管，并将该车辆行驶车证、机动车登记证书及机动车辆保险单交由甲方保管，直至本次所借款本息还清后归还乙方。
汽车抵押借款合同
一、抵押汽车概况1.品牌及车牌号 2.车架号 3.发动机号 二、评估价值抵押人以上述车辆作为借款担保抵押给出借人，根据抵押双方协商一致，对抵押物现有价值估算为：人民币 元，大写 。三、协议双方签章抵押人 抵押权人 年 月 日委托书委托人： 性别： 现住地址： 身份证号： 受托人： 性别： 现住地址： 身份证号： 一、委托人自愿将车牌号为 的车辆（发动机编号为： ，车架编号为： ）委托受托人对外出售，并与买受人办理上述车辆的买卖及过户手续。二、上述车辆的委托出售价格为人民币 元，超出部分归受托人所有，委托人不再承担任何费用。三、受托人在办理上述车辆的买卖及过户手续中所签置的一切文件，委托人均予以承认。四、委托期限：自 年 月 日起至办理完上述手续为止。五、在委托期间，委托人对该车辆做出的任何处置均无效，受托人无转委托权。六、本委托书一式 份，当事人各执一份，其余在有关部门备案。 委托人： 受托人: 年 月 日
汽车质押借款合同范本
借款方(即抵押人，以下简称"甲方")贷款方(即抵押权人，以下简称"乙方")为维护甲乙双方利益，本着诚实信用，互惠互利原则，经协商一致，根据国务院颁发的《借款合同条例》《合同法》规定立此合同，就甲方向乙方借款一事特签订本质押合同以作担保，具体内容如下：第一条 甲方将自己名下(有处分权)的，牌照号_____，发动机号_____大架号______。向乙方作质押。第二条 甲方向乙方借款(人民币)__________元，______(大写)。第三条 借款用途________________________。第四条 借款月利息____%，月综合费用____%。第五条 借款期限_________月，即由___年___月___日起至___年___月____日止。第六条 还款资金来源和还款方式1、还款资金的来源__________________。2、还款方式_________________。第七条 保证条款1、甲方到期不能偿还乙方的借款，乙方有权对质押物进行处理，甲方到期如数偿还了乙方的借款及利息，综合费用时，乙方将质押物退还给甲方。
房产抵押借款合同
第一条 总则抵押权人与抵押人于 年 月 日会同担保人签定本房产抵押贷款合约（下称“合约”）。抵押人（即借款人）同意以其与担保人于 年 月 日签订的房产买卖合同（即抵押权益之房产买卖合同）的全部权益抵押于抵押权人，并同意该房产买卖合同项下的房产物业（即抵押物业），在售房单位发出入住通知书（收楼纸）后，立即办理房产抵押手续，以该物业抵押于抵押权人，赋予抵押权人以第一优先抵押权，并愿意履行本合约全部条款。抵押权人（即贷款人）同意接受抵押人以上述房产买卖合同的全部权益及房产买卖合同项下房产物业，作为本合约项下贷款的抵押物，并接受担保人承担本合约项下贷款的担保责任，抵押权人向抵押人提供一定期抵押贷款，作为抵押人购置抵押物业的部分楼款。经三方协商，特定立本合约，应予遵照履行。第二条 释义在此贷款合约内，除合约内另行定义外，下列名词的定义如下：“营业日”：指抵押权人公开营业的日子。“欠款”：抵押人欠抵押权人的一切款项，包括本金，利息及其他有关费用。“房产买卖合同之全部权益”：指抵押人（即购房业主）与担保人签订的“房产买卖合同”内所应拥有的全部权益。“房产物业建筑期”：售房单位发出入住通知书日期之前，视为房产物业建筑期。第三条 贷款金额一、贷款金额：人民币 元；所有已归还（包括提前归还）的款项，不得再行提取。
组织部干部监督科上半年工作总结及下半年工作思路
加大专项检查人才队伍储备力度，注重培养候补专项检查组长，优胜劣汰，以老带新，形成良性循环，选优配强每一轮每一个专项检查组，紧紧围绕选人用人、县委中心工作严格进行检查，对发现的问题严肃问责，监督单位做好整改工作。三是狠抓预警研判，持之以恒的做好日常监督。积极推动与其他方面监督的深度融合，不断完善“大监督”工作格局，增强监督合力。在日常工作中注重问题的预警研判，把从严监督贯穿到干部教育培训、考核评价、选拔任用全过程。提高监督的主动性，抓早抓小，对发现的问题审慎进行组织处理，及时提醒，督促改进提高，防止小毛病演变成大问题。提高监督的自觉性，抓细抓严，做好常态化管理工作，堵塞漏洞、从严管理。提高监督的警觉性，抓关键抓落实，坚持部内部外的纵向横向联动，紧盯“一把手”、特殊单位、关键岗位，紧扣上级和县委部署的重要工作，围绕政策执行和工作落实情况开展监督。
空间向量基本定理教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
反思感悟用基底表示空间向量的解题策略1.空间中,任一向量都可以用一个基底表示,且只要基底确定,则表示形式是唯一的.2.用基底表示空间向量时,一般要结合图形,运用向量加法、减法的平行四边形法则、三角形法则,以及数乘向量的运算法则,逐步向基向量过渡,直至全部用基向量表示.3.在空间几何体中选择基底时,通常选取公共起点最集中的向量或关系最明确的向量作为基底,例如,在正方体、长方体、平行六面体、四面体中,一般选用从同一顶点出发的三条棱所对应的向量作为基底.例2.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DD1,BD的中点,点G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)证明:EF⊥B1C;(2)求EF与C1G所成角的余弦值.思路分析选择一个空间基底,将(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)证明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?与(C_1 G) ?夹角的余弦值即可.(1)证明:设(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,则{i,j,k}构成空间的一个正交基底.
点到直线的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
4.已知△ABC三个顶点坐标A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面积S.【解析】由直线方程的两点式得直线BC的方程为 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由两点间距离公式得|BC|＝ ，点A到BC的距离为d，即为BC边上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面积为4.5.已知直线l经过点P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)两点到直线l的距离相等,求直线l的方程.解:(方法一)∵点A(1,1)与B(-3,1)到y轴的距离不相等,∴直线l的斜率存在,设为k.又直线l在y轴上的截距为2,则直线l的方程为y=kx+2,即kx-y+2=0.由点A(1,1)与B(-3,1)到直线l的距离相等,∴直线l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)当直线l过线段AB的中点时,A,B两点到直线l的距离相等.∵AB的中点是(-1,1),又直线l过点P(0,2),∴直线l的方程是x-y+2=0.当直线l∥AB时,A,B两点到直线l的距离相等.∵直线AB的斜率为0,∴直线l的斜率为0,∴直线l的方程为y=2.综上所述,满足条件的直线l的方程是x-y+2=0或y=2.
两点间的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学在一条笔直的公路同侧有两个大型小区,现在计划在公路上某处建一个公交站点C,以方便居住在两个小区住户的出行.如何选址能使站点到两个小区的距离之和最小?二、探究新知问题1.在数轴上已知两点A、B，如何求A、B两点间的距离？提示：|AB|＝|xA－xB|.问题2：在平面直角坐标系中能否利用数轴上两点间的距离求出任意两点间距离？探究.当x1≠x2，y1≠y2时，|P1P2|＝？请简单说明理由．提示：可以，构造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如图，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你还能用其它方法证明这个公式吗？2．两点间距离公式的理解(1)此公式与两点的先后顺序无关，也就是说公式也可写成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)当直线P1P2平行于x轴时，|P1P2|＝|x2－x1|.当直线P1P2平行于y轴时，|P1P2|＝|y2－y1|.
两直线的交点坐标教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.直线2x+y+8=0和直线x+y-1=0的交点坐标是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程组{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交点坐标是(-9,10).答案:B 2.直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,则k的值为( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,可设交点坐标为(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故选A.答案:A 3.已知直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,若l1⊥l2,则点P的坐标为 . 解析:∵直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,联立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴点P的坐标为(3,3).答案:(3,3) 4.求证:不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过一定点. 证明:将原方程按m的降幂排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式对于m的任意实数值都成立,根据恒等式的要求,m的一次项系数与常数项均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圆的标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
(1)几何法它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.(2)待定系数法由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;③解——解方程组,求出a,b,r;④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.跟踪训练1．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求该三角形的外接圆的方程．[解] 法一：设所求圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因为A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圆上，所以它们的坐标都满足圆的标准方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圆的标准方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圆的一般方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
情境导学前面我们已讨论了圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,现将其展开可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可见,任何一个圆的方程都可以变形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.请大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲线是不是圆?下面我们来探讨这一方面的问题.探究新知例如,对于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,对其进行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因为任意一点的坐标 (x,y) 都不满足这个方程，所以这个方程不表示任何图形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通过恒等变换为圆的标准方程，这表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圆的方程.一、圆的一般方程（1）当D2+E2-4F>0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)为圆心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)为半径的圆,将方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）当D2+E2-4F=0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一个点(-D/2,-E/2)（3）当D2+E2-4F0);
圆与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.外离解析:圆x2+y2-1=0表示以O1(0,0)点为圆心,以R1=1为半径的圆.圆x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)点为圆心,以R2=3为半径的圆.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是 . 解析:两圆的方程相减得公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:设所求圆心坐标为(a,b),则|b|=6.由题意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,则a=±4;若b=-6,则a无解.故所求圆方程为(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a等于 . 解析:圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=2.圆C2可化为(x-a)2+y2=1,即圆心C2(a,0),半径r2=1,若两圆内切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知两个圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程.解:设所求圆的方程为x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圆心为 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半径为1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圆x2+y2=4显然不符合题意,故所求圆的方程为x2+y2-x-2y=0.
直线的点斜式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
【答案】B [由直线方程知直线斜率为3，令x＝0可得在y轴上的截距为y＝－3.故选B.]3．已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2：y＝x＋1垂直，则l1的点斜式方程为________．【答案】y－1＝－(x－2) [直线l2的斜率k2＝1，故l1的斜率为－1，所以l1的点斜式方程为y－1＝－(x－2)．]4．已知两条直线y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，则a＝________. 【答案】1 [由题意得a＝2－a，解得a＝1.]5.无论k取何值,直线y-2=k(x+1)所过的定点是 . 【答案】(-1,2)6．直线l经过点P(3,4)，它的倾斜角是直线y＝3x＋3的倾斜角的2倍，求直线l的点斜式方程．【答案】直线y＝3x＋3的斜率k＝3，则其倾斜角α＝60°，所以直线l的倾斜角为120°.以直线l的斜率为k′＝tan 120°＝－3.所以直线l的点斜式方程为y－4＝－3(x－3)．
直线与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
直线的一般式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析:当a0时,直线ax-by=1在x轴上的截距1/a0,在y轴上的截距-1/a>0.只有B满足.故选B.答案:B 3．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：设所求直线方程为x－2y＋c＝0，把点(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直线方程为x－2y－1＝0.故选A.4．已知两条直线y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，则a＝________.答案：1或－3 解析：依题意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直线．(1)求实数m的范围；(2)若该直线的斜率k＝1，求实数m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直线，则m2－3m＋2与m－2不能同时为0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
倾斜角与斜率教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
(2)l的倾斜角为90°,即l平行于y轴,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例条件不变,试求直线l的倾斜角为锐角时实数m的取值范围.解:由题意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若将本例中的“N(2m,1)”改为“N(3m,2m)”,其他条件不变,结果如何?解:(1)由题意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由题意知m+1=3m,解得m=1/2.直线斜率的计算方法(1)判断两点的横坐标是否相等,若相等,则直线的斜率不存在.(2)若两点的横坐标不相等,则可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)进行计算.金题典例 光线从点A(2,1)射到y轴上的点Q,经y轴反射后过点B(4,3),试求点Q的坐标及入射光线的斜率.解:(方法1)设Q(0,y),则由题意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即点Q的坐标为 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)设Q(0,y),如图,点B(4,3)关于y轴的对称点为B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由题意得,A、Q、B'三点共线.从而入射光线的斜率为kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,点Q的坐标为(0,5/3).
两条平行线间的距离教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学前面我们已经得到了两点间的距离公式，点到直线的距离公式，关于平面上的距离问题，两条直线间的距离也是值得研究的。思考1：立定跳远测量的什么距离？A.两平行线的距离 B.点到直线的距离 C. 点到点的距离二、探究新知思考2：已知两条平行直线l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖与l〗_2间的距离？根据两条平行直线间距离的含义，在直线l_1上取任一点P（x_0,y_0 ），,点P（x_0,y_0 ）到直线l_2的距离就是直线l_1与直线l_2间的距离，这样求两条平行线间的距离就转化为求点到直线的距离。两条平行直线间的距离1. 定义：夹在两平行线间的__________的长.公垂线段2. 图示： 3. 求法：转化为点到直线的距离.1．原点到直线x＋2y－5＝0的距离是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.选D.]
