教学效果:部分学生能举一反三,较好地掌握分式方程及其应用题的有关知识与解决生活中的实际问题等基本技能.第六环节 课后练习四、教学反思数学来源于生活,并应用于生活,让学生用数学的眼光观察生活,除了用所学的数学知识解决一些生活问题外,还可以从数学的角度来解释生活中的一些现象,面向生活是学生发展的“源头活水”.在解决实际生活问题的实例选择上,我们尽量选择学生熟悉的实例,如:学生身边的事,购物,农业,工业等方面,让学生真切地理解数学来源于生活这一事实。有些学生对应用题有一种心有余悸的感觉,其关键是面对应用题不知怎样分析、怎样找到等量关系。在教学中,如果采用列表的方法可帮助学生审题、找到等量关系,从而学会分析问题。可能学生最初并不适应这种做法,可采用分步走的方法,首先,让学生从一些简单、类似的问题中模仿老师的分析方法,然后在练习中让学生悟出解决问题的窍门,学会举一反三,最后达到能独立解决问题的目的。
2.如何找一条线段的黄金分割点,以及会画黄金矩形.3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.Ⅳ.课后作业习题4.8Ⅴ.活动与探究要配制一种新农药,需要兑水稀释,兑多少才好呢?太浓太稀都不行.什么比例最合适,要通过试验来确定.如果知道稀释的倍数在1000和2000之间,那么,可以把1000和2000看作线段的两个端点,选择AB的黄金分割点C作为第一个试验点,C点的数值可以算是1000+(2000-1000)×0.618= 1618.试验的结果,如果按1618倍,水兑得过多,稀释效果不理想,可以进行第二次试 验.这次的试验点应该选AC的黄金分割点D,D的位置是1000+(1618-1000)×0.618,约等于1382,如果D点还不理想,可以按黄金分割的方法继续试验下去.如果太浓,可以选DC之间的黄金分割 点 ;如果太稀,可以选AD之间的黄金分割点,用这样的方法,可以较快地找到合适的浓度数据.这种方法叫做“黄金分割法”.用这样的方法进行科学试验,可以用最少的试验次数找到最佳的数据,既节省了时间,也节约了原材料.●板书设计
探究点三:作中心对称图形如图,网格中有一个四边形和两个三角形.(1)请你画出三个图形关于点O的中心对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度能与自身重合?解:(1)如图所示;(2)这个整体图形的对称轴有4条;此图形最少旋转90°能与自身重合.三、板书设计1.中心对称如果把一个图形绕着某一点旋转180°,它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.2.中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,结合图形,多观察,多归纳,体会识别中心对称图形的方法,理解中心对称图形的特征.
解:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折叠知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.设BE=DE=x,则AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法总结:矩形的折叠问题是常见的问题,本题的易错点是对△BED是等腰三角形认识不足,解题的关键是对折叠后的几何形状要有一个正确的分析.三、板书设计矩形矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形 叫做矩形矩形的性质四个角都是直角两组对边分别平行且相等对角线互相平分且相等经历矩形的概念和性质的探索过程,把握平行四边形的演变过程,迁移到矩形的概念与性质上来,明确矩形是特殊的平行四边形.培养学生的推理能力以及自主合作精神,掌握几何思维方法,体会逻辑推理的思维价值.
2.已知:如图 ,在△ABC中,∠C=90°, CD为中线,延长CD到点E,使得 DE=CD.连结AE,BE,则四边形ACBE为矩形吗?说明理由。答案:四边形ACBE是矩形.因为CD是Rt△ACB斜边上的中线,所以DA=DC=DB,又因为DE=CD,所以DA=DC=DB=DE,所以四边形ABCD是矩形(对角线相等且互相平分的四边形是矩形)。四、课堂检测:1.下列说法正确的是( )A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.对角互补的平行四边形是矩形2. 矩形各角平分线围成的四边形是( )A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的说法是否正确(1)有一个角是直角的四边形是矩形 ( )(2)四个角都是直角的四边形是矩形 ( )(3)四个角都相等的四边形是矩形 ( ) (4)对角线相等的四边形是矩形 ( )(5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 ( )(6)对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ( )4. 在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)
(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.(1)证明:∵D、E分别是AB、AC的中点,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四边形BCFE是平行四边形.又∵EF=BE,∴四边形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等边三角形,∴菱形的边长为4,高为23,∴菱形的面积为4×23=83.方法总结:判定一个四边形是菱形时,要结合条件灵活选择方法.如果可以证明四条边相等,可直接证出菱形;如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直,可以尝试证出这个四边形是平行四边形,然后用定义法或判定定理1来证明菱形.三、板书设计菱形的判 定有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形 经历菱形的证明、猜想的过程,进一步提高学生的推理论证能力,体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学方法.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.
(2)如果对应着的两条小路的宽均相等,如图②,试问小路的宽x与y的比值是多少时,能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根据两矩形的对应边是否成比例来判断两矩形是否相似;(2)根据矩形相似的条件列出等量关系式,从而求出x与y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假设两个矩形相似,不妨设小路宽为xm,则30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由题意可知,小路宽不可能为0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)当x与y的比值为3:2时,小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,则30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴当x与y的比值为3:2时,小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法总结:因为矩形的四个角均是直角,所以在有关矩形相似的问题中,只需看对应边是否成比例,若成比例,则相似,否则不相似.
(2)相似多边形的对应边的比称为相似比;(3)当相似比为1时,两个多边形全等.二、运用相似多边形的性质.活动3 例:如图27.1-6,四边形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的长度 .27.1-6教师活动:教师出示例题,提出问题;学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质,正确解答出角 的大小和EH的长度 .(2人板演)活动41.在比例尺为1﹕10 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30 cm,求两地的实际距离.2.如图所示的两个直角三角形相似吗?为什么?3.如图所示的两个五边形相似,求未知边 、 、 、 的长度.教师活动:在活动中,教师应重点关注:(1)学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力;(2)学生对于相似多边形的性质的掌握情况.三、回顾与反思.(1)谈谈本节课你有哪些收获.(2)布置课外作业:教材P88页习题4.4
(3)若要满足结论,则∠BFO=∠GFC,根据切线长定理得∠BFO=∠EFO,从而得到这三个角应是60°,然后结合已知的正方形的边长,也是圆的直径,利用30°的直角三角形的知识进行计算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四边形CDPF的周长为FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假设存在点P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法总结:由于存在性问题的结论有两种可能,所以具有开放的特征,在假设存在性以后进行的推理或计算.一般思路是:假设存在——推理论证——得出结论.若能导出合理的结果,就做出“存在”的判断,若导出矛盾,就做出“不存在”的判断.
活动准备: 1、收集理发用的剪刀、推子、刷子等用具。 2、创设“理发店”的游戏环境。 3、袜子一只。 活动过程: 一、以谈话引题。 “夏天到了,天气变得越来越热,小朋友也需要经常到理发店里去理发,你们知道理发店里是谁帮我们理发的?”(叔叔阿姨)“他们用什么来理发?”二、熟悉歌词,学说歌词。 1、教师念歌词,幼儿熟悉。 “现在就让我来说说发生在理发店的故事吧!” 2、幼儿集体跟念歌词。 “我们小朋友也把发生在理发店的故事学一学,说一说吧,听听谁说得最好听!”(幼儿跟说歌词2-3次,教师适时鼓励)
准备:呼啦圈、鼓 过程: 1、感受乐曲中的4拍子节奏。 ——事先在地上放置呼啦圈,排成3排,每排4个。 ——教师先示范玩法:从第一排开始,边在每个呼啦圈里原地走4步,边念口令:“1234 2234 3234 4234”;再转到第二排继续边走边念口令,一直走完第三排为止。 ——请幼儿轮流尝试走呼啦圈,教师从旁念口令并在换下一个呼啦圈时敲一下鼓进行提示:当第一位幼儿走完第一排转至第二排时,请第二位幼儿接着走第一排;当第一位幼儿走完第二排转至第三排,第二位幼儿走第一排转至第二排时,请第三位幼儿接着走第一排,依次类推。
2、 幼儿能运用动作、表情根据旋律基本合拍地表演爸爸。3、 通过表演更能激发幼儿“爱爸爸”的情感。活动准备:1、 幼儿已经调查过爸爸,并谈论过爸爸的本领和特征。2、 幼儿已基本会唱歌曲,并能为歌曲打节奏。3、 准备一副带有胡子的眼镜。4、 半圆形的座位。
人们常说“老的东西不能丢”,是啊,“老的东西”之所以经久不衰,它往往蕴含着许多的价值,我们应用发展的眼光来看待和利用。因此我组织幼儿开展了歌唱教学“迷路的小花鸭”,尝试用制作图谱的方法引导幼儿创编学习歌词,让幼儿在操作的过程中愉快、主动地学习唱歌,并从歌曲中感受到人与动物间的美好情感。 二、过程实录:(一)活动目标:1、引导幼儿理解两段歌词及表达的不同情感,在学会唱歌的基础上学习用轻柔、跳跃的歌声加以表现。2、尝试创编歌词及制作图谱,体验歌唱活动的乐趣。3、引导幼儿用动作表现歌词内容,发展想象力。4、感受人与动物间和谐美好的关系,培养幼儿关心、爱护小动物的情感。
二、活动准备 录音机、磁带、电钢琴;白胡子、白眉毛每人一套;拐杖一根。三、活动过程 1、幼儿听音乐做韵律进活动室。 2、练声曲《唱歌》、《叫声》。 3、熟悉歌曲内容 教师范唱歌曲,请一名教师扮演老公公,幼儿边听边观看表演。
活动目标:1、通过故事情节,帮助幼儿感受理解音乐三段体的变化过程。2、初步学习合拍地做胖鸭走、瘦鸭走以及做运动的动作。3、能根据音乐的节奏及乐句变化创编健身动作及图谱。4、感受音乐活动带来的快乐,知道肥胖会给人的活动带来不方便,我们应提倡合理饮食,运动健身。 活动准备:音乐《瑞典狂想曲》片段(前半段)、图片(胖鸭、瘦鸭)、小图谱纸人手一份,绘画笔人手一支活动过程:
3.能在活动中体验帮助他人的快乐。 [活动准备] 音乐兔子头饰笔纸人手一份各种小道具。 [活动过程] 一、律动入场 教师领者幼儿到草地上做运动。 二、倾听音乐,导入主题1.教师带领幼儿跟着音乐去兔奶奶家。 师:兔宝宝们,告诉你们一件不好的消息,我们的兔奶奶生病了,我们应该怎么办昵?(去看望奶奶)现在我们一起跟着音乐出发吧。
2、通过手偶表演,感知歌曲的内容和节奏; 3、喜欢手指游戏歌,能与琴声协调一致地唱歌。 活动准备: 小鸡和小鸭手偶各一个 幼儿用书热人手一本,实物投影仪 活动过程: 一、音乐模仿游戏《动物在农场》导入,激发幼儿模仿动物叫声的兴趣 (1)依次以小牛、小猫、小狗、小猪、小鸡、小鸭的叫声进行游戏 (2)小鸭和小鸡在农场里见面了,它们会怎么做呢? 鼓励幼儿大胆猜测后观看幼儿用书 二、观察图书内容,理解歌词 (1)看,书上有谁呀?(小鸭和小鸡) (2)它们在干什么呀?(唱歌,做游戏) (3)你知道它们是怎么唱歌的吗?(呷呷呷,唧唧唧,呷呷呷,唧唧唧)
2、巩固小老鼠、小雄、大象的步法。3、复习音阶的唱法。准备活动:小老鼠、小雄、大象布偶活动过程:一、进场活动:《小老鼠和小花猫》二、引起兴趣1、故事引出:一只老鼠到森林里玩,看到一幢房子。小老鼠轻轻的推开门,看到房子中间有着很漂亮的楼梯。走一格楼梯,楼梯就会发出好听的声音do、 re、 mi ……
2、喜欢听音乐做游戏。3、懂得青蛙是保护庄稼的益虫。活动准备:1、农田背景一幅,纸制害虫若干,青蛙胸饰人手一份,音乐磁带、录音机。2、活动前让幼儿认识青蛙和了解青蛙的生活习性。 活动过程: (一)开始部分1、律动:教师份青蛙妈妈,幼儿扮青蛙宝宝,宝宝和妈妈一起随着音乐做律动愉快地进教室。2、发声练习:1 23 45 6 55 4 3 2 1- :我是一只小青蛙呱呱呱呱呱 (二)基本部分 1、复习歌曲《青蛙捉害虫》2、提问:1)宝宝先想一想,捉害虫的时候,为什么动作要轻,不能发出声音?2)宝宝做给妈妈看一看,你是怎样捉害虫的?(让幼儿用形体表现)
2、大胆创编小鸡出壳的舞蹈动作,体验创编舞蹈的乐趣。 准备: 1、小鸡胸饰25个,呼啦圈25个、教具(鸡蛋) 2、小鸡出壳的FLASH配音乐、小鸡出家的FLASH配音乐 3、录音机 过程: 一、自主想象、讨论 1、情景引入,激发幼儿的兴趣。 师:今天我带了一位新朋友,你们看看,是谁呀。(拉线出鸡蛋壳) 1)你们知道蛋壳是谁的家呀? 2)还没有出生小鸡宝宝是怎样的?(教师伸出胳膊做舒展状)蛋壳这么小,鸡宝宝能这样吗? 3)蛋壳中的小鸡宝宝渐渐长大了,住不下蛋壳房子了,怎么办呢?它是怎么出来的呢? 2、观察 观看小鸡出生的FLASH 教师:刚才小朋友想了许多种小鸡宝宝出来的情景,那我们来仔细看 看小鸡宝宝到底是怎样出来的,好吗?要仔细看清楚哦。
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