1、同学们都听说过“曹冲称象”的故事吧!曹冲是怎么称出大象的重量的呢?让我们一起来回顾这一过程。2、曹冲是把大象的重量转换成了什么的重量呢?【他是把大象的重量转换成了与它重量相等的石头的重量】因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量,所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量,称出了石头的重量也就知道了大象的重量。3、同学们,你们大概还不知道吧,曹冲确实非常了不起,他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。【板书:数学广角——等量代换】这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。二、引导探究发现规律1、今天这节课,老师给同学们带来了神秘的礼物。猜猜,什么样的孩子能够得到它们?全班?个大组,哪组的成员在参与过程中积极主动,认真动脑思考,遵章守纪,老师就奖励这个组一个青苹果,三个青苹果可以换一个红苹果,两个红苹果可以换取一份神秘的礼物。看看哪个组能得到礼物。有信心吗?老师相信你们是最棒的。
一、初步感知间隔的含义1、请同学们伸出右手,张开,数一数,5个手指之间有几个空格?在数学上,我们把 空格叫做间隔,也就是说,5个手指之间有几个间隔?4个间隔是在几个手指之间?2. 其实,这样的数学问题,在我们的生活中,随处可见。谁能举几个这样的例子3、看图:在画面上我们看到春天桃红柳绿,到处是一派生机勃勃的景象,你们知道吗?3月12日是什么日子,这一天全国上下到处都在植树,为保护环境献出自己的一份力量。 出示图:这里从头到尾栽了几棵树,数一数,它们之间又有几个间隔呢?你发现了什么?谁来说一说?同时板书。4、那你能像这样用一个图表示出来吗?请你们选择一种动手画一画吧!5、汇报:画了8棵树,他们之间有7个间隔数,9棵树之间有8个间隔。……6、你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢?(自己先想想,再把你的想法和伙伴们互相交流一下)。反馈:谁来说说你的发现?评价:哦,这是你的发现……你还能用一个算式来概括。边板书边说:同学们都发现了从头到尾栽一排树时,植树棵树比间隔数多1,(指表格),也可以写成两端要栽时,植树棵数-间隔数+1,间隔数=植树棵树-1。
2、学习使用剪刀、筷子、笔、刀、游戏棒等物品的正确方法。 这节课我共分四方面来进行教学,首先让幼儿观察了解尖利物品,知道名称,了解它的用途。因为幼儿的人数较多,怕在分组活动中出现意外,所以我只准备了一份的物品让幼儿进行观察,课堂的秩序较好。在出示物品时,幼儿都能积极的举手告诉我这些物品的名称,从这里可以看出幼儿对于这些东西是十分的熟悉的;并对它们的用途也是比较了解的,大多数的幼儿一次就把所有物品的用途都说出来了,但是对于他们的共同之处幼儿的回答就不太完整,虽然知道但是不能用一个较好的词语来进行概括,从这里我发现我班幼儿在语言发展方面,词汇还是不够丰富需要加强。幼儿对‘为什么要把尖利物品设计成这样’,不太了解,有的幼儿说 “本来就是这样的”有的说“因为这样好用”……因此,在我讲了以后幼儿就有了一种恍然大捂的神情,感到很高兴,还不时和边上的同伴那进行交流。课堂的气氛一下字就活跃了起来。
一、 生成背景 秋天到了,老师带着孩子们在幼儿园里散步,有的说“小草变成黄色了”,“秋天到了,树叶也变黄了。”“老师,老师。我还看到过红色的树叶”。孩子们高兴地在幼儿园里找着还有什么颜色的树,回去后,我们和孩子们一起制作了手掌树,有的绿,有的黄,有的红……一棵五颜六色的树生长在我们班活动室里。我们继续和孩子们在生活中发现哪里有颜色,找一找,说一说,画一画,由此生成了“彩色世界”的主题。 二、 课程目标与网络图 目标: 1、探索周围事物的颜色。 2、学习观察生活中物品的颜色,形成相应的颜色概念。 3、尝试运用多种形式感受颜色。 4、体验色彩表化的奇妙。 5、参与色彩游戏,并体验游戏的乐趣。
活动目标: 1、幼儿敢于尝试,且愿意与同伴交流感受。2、幼儿会用自己的方式来表达不同感受及不同表情。3、幼儿尝试运用指画的技能表现各种表情。*活动准备: 1、部分表情的宝宝头像。 2、食物(若干)。 3、纸盘、颜料。 4、镜子。
2、让幼儿在活动中体验合作的乐趣,培养他们解决问题、克服困难的好品质,激发幼儿的团队精神。活动准备:竹筐20个(边筐高25厘米)、4张圆形大小不一的荷叶、纸皮(荷叶)每人一张活动过程:一、准备活动1、 音乐游戏“小青蛙醒来了”。教师与幼儿随着音乐做各种动作,活动身体。2、 幼儿每人选一张“荷叶”,摆在地上,进行跳进跳出动作练习,(教师提醒幼儿注意起跳时先屈膝,落地要轻)
(3)教师在黑板上话好直线,在相应的点上用小图片代表大树和学生,在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系?(让学生把直线上的点和正负数对应起来。(4)学生回答,教师在相应点的下方标出对应的数,再让学生说说直线上其他几个点代表的数,让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。(5)总结:我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数,像这样的直线我们叫数轴。(6)引导学生观察:A、从0起往右依次是?从0起往左依次是?你发现什么规律?B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处,应如何运动?(7)练习:做一做的第1、2题。(二)教学例4:1、出示未来一周的天气情况,让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来,并比较他们的大小。
解析:水是生命之源,节约水资源是我们每个居民都应有的意识.题中给出假如每人浪费一点水,当人数增多时,将是一个非常惊人的数字,100万人每天浪费的水资源为1000000×0.32=320000(升).所以320000=3.2×105.故选B.方法总结:从实际问题入手让学生体会科学记数法的实际应用.题中没有直接给出数据,应先计算,再表示.探究点二:将用科学记数法表示的数转换为原数已知下列用科学记数法表示的数,写出原来的数:(1)2.01×104;(2)6.070×105.解析:(1)将2.01的小数点向右移动4位即可;(2)将6.070的小数点向右移动5位即可.解:(1)2.01×104=20100;(2)6.070×105=607000.方法总结:将科学记数法a×10n表示的数,“还原”成通常表示的数,就是把a的小数点向右移动n位所得到的数.三、板书设计借助身边熟悉的事物进一步体会大数,积累数学活动经验,发展数感、空间感,培养学生自主学习的能力.
光年是表示较大距离的一个单位, 而纳米(nanometer)则是表示微小距离的单位。1纳米= 米,即1米= 纳米。我们通常使用的尺上的一小格是一毫米(mm),1毫米= 米。可见,1毫米= 纳米,容易算出,1纳米相当于1毫米的一百万分之一。可想而知,1纳米是多么的小。超微粒子的大小一般在1~100 纳米范围内,故又称纳米粒子。纳米粒子的尺寸小,表面积大,具有高度的活性。因此,利用纳米粒子可制备活性极高的催化剂,在火箭固体燃料中掺入铝的纳米微粒,可提高燃烧效率若干倍。利用铁磁纳米材料具有很高矫顽力的特点,可制成磁性信用卡、磁性钥匙,以及高性能录像带等 。利用纳米材料等离子共振频率的可调性可制成隐形飞机的涂料。纳米材料的表面积大,对外界环境(物理的和化学的)十分敏感,在制造传感器方面是有前途的材料,目前已开发出测量温度、热辐射和检测各种特定气体的传感器。在生物和医学中也有重要应用。纳米材料科学是20世纪80年代末诞生并正在崛起的科技新领域,它将成为跨世纪的科技热点之一。
课程名称数学授课教师赵娜授课章节第四章第四节对数授课时间2015—2016年第一学期 第2周第1次课授课班级15级一班,15级二班,15级三班,15级四班,15级五班,15级六班,15级七班教学目的⑴ 理解对数的概念,理解常用对数和自然对数的概念; ⑵ 掌握利用计算器求对数值的方法; ⑶了解积、商、幂的对数.教学重点 和难点【教学重点】 指数式与对数式的关系. 【教学难点】 对数的概念.复习提问(1) 指数函数图像的性质本课小结⑴ 理解对数的概念,理解常用对数和自然对数的概念; ⑵ 掌握利用计算器求对数值的方法; ⑶了解积、商、幂的对数.布置作业练习册p7页1-4题检查签字 检查日期
方法总结:描述一个代数式的意义,可以从字母本身出发来描述字母之间的数量关系,也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述.探究点四:根据实际问题列代数式用代数式表示下列各式:(1)王明同学买2本练习册花了n元,那么买m本练习册要花多少元?(2)正方体的棱长为a,那么它的表面积是多少?体积呢?解析:(1)根据买2本练习册花了n元,得出买1本练习册花n2元,再根据买了m本练习册,即可列出算式.(2)根据正方体的棱长为a和表面积公式、体积公式列出式子.解:(1)∵买2本练习册花了n元,∴买1本练习册花n2元,∴买m本练习册要花12mn元;(2)∵正方体的棱长为a,∴它的表面积是6a2;它的体积是a3.方法总结:此题考查了列代数式,用到的知识点包括正方体的表面积公式和体积公式,根据题意列出式子是解本题的关键.
新建成的红星中学,首次招收七年级新生12个班共500人,学校准备修建一个自行车车棚.请问需要修建多大面积的自行车车棚?请你设计一个调查方案解决这个问题.解析:决定自行车车棚面积的因素有两个,即自行车的数量与每辆自行车的占地面积.因此收集数据的重点应围绕这两个因素进行.解:调查方案如下:(1)对全体新生的到校方式进行问卷调查.调查问卷如下:你到校的方式是骑自行车吗?A.经常是 B.不经常是C.很少是 D.从不是(2)根据调查问卷结果分类统计骑自行车的人数;(3)实际测量或估计存放1辆自行车的大约占地面积;(4)根据学校的建设规划、财力等因素确定自行车车棚的面积.方法总结:确定调查方案时必须明确两个问题:(1)需要收集哪些数据?(2)采用什么方式进行调查可以获得这些数据?探究点三:从图表中获取信息小冰就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查,并将调查结果制作成如图所示的统计图,请根据图中的信息回答下列问题:
将有理数-2,+1,0,-212,314在数轴上表示出来,并用“<”号连接各数.解析:利用数轴上的点来表示相应的数,再利用它们对应点的位置来判断各数的大小.解:如图:由数轴可知-212<-2<0<+1<314.方法总结:一般地,数轴上多个数的大小比较,可利用“数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大”这一性质进行比较.探究点四:点在数轴上的移动问题点A为数轴上表示-2的动点,当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时,点B所表示的有理数为()A.2 B.-6C.2或-6 D.以上答案都不对解析:∵点A为数轴上表示-2的动点,①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时,点B所表示的有理数为-6;②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时,点B所表示的有理数为2.故选C.方法总结:点A在数轴上移动要注意分两种情况:一个向左,一个向右,不要漏掉其中的一种情况.
2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值: (1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据表达式完成上表。教师巡视个别辅导,学生完毕教师给予评估肯定。II巩固练习:限时完成课本“随堂练习”1-2题。教师并给予指导。七、总结、提高。(结合板书小结)今天通过生活中的例子,探索学习了反比例函数的概念,我们要掌握反比例函数是针对两种变化量,并且这两个变化的量可以写成 (k为常数,k≠0)同时要注意几点::①常数k≠0;②自变量x不能为零(因为分母为0时,该式没意义);③当 可写为 时注意x的指数为—1。④由定义不难看出,k可以从两个变量相对应 的任意一对对应值的积来求得,只要k确定了,这个函数就确定了。
解:(1)根据题意,可得y=100025x,化简得y=40x;(2)根据题设可知自变量x的取值范围为0<x<85.方法总结:反比例函数的自变量取值范围是全体非零实数,但在解决实际问题的过程中,自变量的取值范围要根据实际情况来确定.解题过程中应该注意对题意的正确理解.三、板书设计反比例函数概念:一般地,如果两个变量x,y之间 的对应关系可以表示成y=kx(k 为常数,k≠0)的形式,那么称y 是x的反比例函数,反比例函数 的自变量x不能为0确定表达式:待定系数法建立反比例函数的模型结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式,形成反比例函数概念的具体形象,从感性认识到理性认识的转化过程,发展学生的思维.利用多媒体创设大量生活情境,让学生体验数学来源于生活实际,并为生活实际服务,让学生感受数学有用,从而培养学生学习数学的兴趣.
1.进一步理解字母表示数的意义,能结合具体情景给字母赋于实际意义;理解代数式和代数式的值的意义,能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,在具体情景中能求出代数式的值. (重难点)2.通过创设实际背景和引用符号,经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程,体会数学与现实世界的联系,增强符号感,发展运用符号解决问题和数学探究意识. 教法学法:教学方法:引导—探究—发现法.学习方法:自主探究与合作交流相结合.课前准备:多媒体课件、投影仪、电脑教学过程:一、创设情境,引入新课.欣赏视频,导入新课师:国庆六十周年大阅兵,同学们看了吗?首先请同学们来欣赏一段视频.(26秒.定格在胡锦涛主席乘坐红旗轿车阅兵的一个瞬间.)师:这是新中国成立以来,规模最大、装备最新、机械化程度最高的一次大阅兵.
一、情境导入游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动,学校为了加强学生的安全意识,组织学生观看了纪实片《孩子,请不要私自下水》,并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查.你能根据下面两个不完整的统计图回答以下问题吗?(1)这次抽样调查中,共调查了多少名学生?(2)补全两个统计图;(3)根据抽样调查的结果,估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”?二、合作探究探究点一:频数直方图的制作小红家开了一个报亭,为了使每天进的某种报纸适量,小红对这种报纸40天的销售情况作了调查,这40天卖出这种报纸的份数如下:136 175 153 135 161 140 155 180 179 166188 142 144 154 155 157 160 162 135 156148 173 154 145 158 150 154 168 168 155169 157 157 149 134 167 151 144 155 131将上述数据分组,并绘制相应的频数直方图.解析:先找出这组数据的最大值和最小值,再以10为组距把数据分组,然后制作频数直方图.解:通过观察这组数据的最大值为188,最小值为131,它们的差是57,所以取组距为10,分6组,整理可得下面的频数分布表:
解:有理数:3.14,-53,0.58··,-0.125,0.35,227;无理数:-5π,5.3131131113…(相邻两个3之间1的个数逐次加1).方法总结:有理数与无理数的主要区别.(1)无理数是无限不循环小数,而有理数可以用有限小数或无限循环小数表示.(2)任何一个有理数都可以化为分数形式,而无理数则不能.探究点二:借助计算器用“夹逼法”求无理数的近似值正数x满足x2=17,则x精确到十分位的值是________.解析:已知x2=17,所以417,所以4.117,所以4.120)中的正数x各位上的数字的方法:(1)估计x的整数部分,看它在哪两个连续整数之间,较小数即为整数部分;(2)确定x的十分位上的数,同样寻找它在哪两个连续整数之间;(3)按照上述方法可以依次确定x的百分位、千分位、…上的数,从而确定x的值.
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,请求出它的范围,[x的值不能任意取,其范围是0≤x≤2]5.若设该商品每天的利润为y元,求y与x的函数关系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]将函数关系式y=x(20-2x)(0 <x <10=化为:y=-2x2+20x (0<x<10)…(1)将函数关系式y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化为:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)…(2)三、观察;概括1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2),提出问题让学生思考回答;(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个? (各有1个)(2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式?(分别是二次多项式)(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点? (都是用自变量的二次多项式来表示的)(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点?让学生讨论、归结为:自变量x为何值时,函数y取得最大值。2.二次函数定义:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数, a叫做二次函数的系数,b叫做一次项的系数,c叫作常数项.
[师]同学们想一想,你同父母一起去商店买衣服时,衣服上的号码都有哪些,标志是什么?[生]我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.[师]这位同学很善动脑,也爱观察. S代表最小号,身高在150~155 cm的人适合穿S号.M号适合身高在155~160 cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做,而是按某个范围分组批量生产.如何确定组距与组数呢?分组组数的确定,不仅与数据多少有关,还与数据的取值情况有关.在实际决定组数时,常有一个尝试过程:先定组距,再计算出相应的组数.看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则.在尝试中,往往要比较相应于几个组距的组数,然后从中选定一个较为合适的组数.我们一起看下表:小亮的做法.