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高教版中职数学基础模块下册：8.4《圆》教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 8．4 圆（二） *创设情境 兴趣导入 【知识回顾】 我们知道，平面内直线与圆的位置关系有三种（如图8-21）： （1）相离：无交点； （2）相切：仅有一个交点； （3）相交：有两个交点． 并且知道，直线与圆的位置关系，可以由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判别（如图8-22）： （1）：直线与圆相离； （2）：直线与圆相切； （3）：直线与圆相交. 介绍 讲解 说明 质疑 引导 分析 了解 思考 思考 带领 学生 分析 启发 学生思考 0 15*动脑思考 探索新知 【新知识】 设圆的标准方程为 ， 则圆心C(a，b)到直线的距离为 ． 比较d与r的大小，就可以判断直线与圆的位置关系． 讲解 说明 引领 分析 思考 理解 带领 学生 分析 30*巩固知识 典型例题 【知识巩固】 例6 判断下列各直线与圆的位置关系： ⑴直线, 圆； ⑵直线,圆． 解 ⑴ 由方程知，圆C的半径，圆心为． 圆心C到直线的距离为 , 由于，故直线与圆相交． ⑵ 将方程化成圆的标准方程，得 ． 因此，圆心为，半径．圆心C到直线的距离为 , 即由于，所以直线与圆相交． 【想一想】 你是否可以找到判断直线与圆的位置关系的其他方法？ *例7 过点作圆的切线，试求切线方程． 分析 求切线方程的关键是求出切线的斜率．可以利用原点到切线的距离等于半径的条件来确定． 解 设所求切线的斜率为，则切线方程为 ， 即 ． 圆的标准方程为 ， 所以圆心，半径． 图8－23 圆心到切线的距离为 ， 由于圆心到切线的距离与半径相等，所以 ， 解得 ． 故所求切线方程（如图8-23）为 ， 即 或． 说明 例题7中所使用的方法是待定系数法，在利用代数方法研究几何问题中有着广泛的应用． 【想一想】 能否利用“切线垂直于过切点的半径”的几何性质求出切线方程？ 说明 强调 引领 讲解 说明 引领 讲解 说明 观察 思考 主动 求解 思考 主动 求解 通过例题进一步领会 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 50
【高教版】中职数学拓展模块：2.1《椭圆》优秀教学设计
本人所教的两个班级学生普遍存在着数学科基础知识较为薄弱，计算能力较差，综合能力不强，对数学学习有一定的困难。在课堂上的主体作用的体现不是太充分，但是他们能意识到自己的不足，对数学课的学习兴趣高，积极性强。 学生在学习交往上表现为个别化学习，课堂上较为依赖老师的引导。学生的群体性小组交流能力与协同讨论学习的能力不强，对学习资源和知识信息的获取、加工、处理和综合的能力较低。在教学中尽量分析细致，减少跨度较大的环节，对重要的推导过程采用板书方式逐步进行，力求让绝大多数学生接受。 1.理解椭圆标准方程的推导；掌握椭圆的标准方程；会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标. 2.通过椭圆图形的研究和标准方程的讨论，使学生掌握椭圆的几何性质，能正确地画出椭圆的图形，并了解椭圆的一些实际应用。 1.让学生经历椭圆标准方程的推导过程，进一步掌握求曲线方程的一般方法，体会数形结合等数学思想；培养学生运用类比、联想等方法提出问题. 2.培养学生运用数形结合的思想，进一步掌握利用方程研究曲线的基本方法，通过与椭圆几何性质的对比来提高学生联想、类比、归纳的能力，解决一些实际问题。 1.通过具体的情境感知研究椭圆标准方程的必要性和实际意义；体会数学的对称美、简洁美，培养学生的审美情趣，形成学习数学知识的积极态度. 2.进一步理解并掌握代数知识在解析几何运算中的作用，提高解方程组和计算能力，通过“数”研究“形”，说明“数”与“形”存在矛盾的统一体中，通过“数”的变化研究“形”的本质。帮助学生建立勇于探索创新的精神和克服困难的信心。
人教版高中数学选修3排列与排列数教学设计
4.有8种不同的菜种,任选4种种在不同土质的4块地里,有 种不同的种法. 解析:将4块不同土质的地看作4个不同的位置,从8种不同的菜种中任选4种种在4块不同土质的地里,则本题即为从8个不同元素中任选4个元素的排列问题,所以不同的种法共有A_8^4 =8×7×6×5=1 680(种).答案:1 6805.用1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成没有重复数字的四位数.(1)这些四位数中偶数有多少个?能被5整除的有多少个?(2)这些四位数中大于6 500的有多少个?解:(1)偶数的个位数只能是2、4、6,有A_3^1种排法,其他位上有A_6^3种排法,由分步乘法计数原理,知共有四位偶数A_3^1·A_6^3=360(个);能被5整除的数个位必须是5,故有A_6^3=120(个).(2)最高位上是7时大于6 500,有A_6^3种,最高位上是6时,百位上只能是7或5,故有2×A_5^2种.由分类加法计数原理知,这些四位数中大于6 500的共有A_6^3+2×A_5^2=160(个).
人教版高中数学选修3超几何分布教学设计
探究新知问题1：已知100件产品中有8件次品，现从中采用有放回方式随机抽取4件．设抽取的4件产品中次品数为X，求随机变量X的分布列.（1）：采用有放回抽样，随机变量X服从二项分布吗？采用有放回抽样，则每次抽到次品的概率为0.08，且各次抽样的结果相互独立,此时X服从二项分布,即X～B(4，0.08).（2）：如果采用不放回抽样，抽取的4件产品中次品数X服从二项分布吗？若不服从，那么X的分布列是什么？不服从，根据古典概型求X的分布列.解：从100件产品中任取4件有 C_100^4 种不同的取法，从100件产品中任取4件，次品数X可能取0,1,2,3,4.恰有k件次品的取法有C_8^k C_92^(4-k)种.一般地，假设一批产品共有N件，其中有M件次品．从N件产品中随机抽取n件(不放回），用X表示抽取的n件产品中的次品数，则X的分布列为P(X＝k）＝CkM Cn－kN－M CnN ，k＝m，m＋1，m＋2，…，r.其中n，N，M∈N*，M≤N，n≤N，m＝max{0，n－N＋M}，r＝min{n，M}，则称随机变量X服从超几何分布．
人教版高中数学选修3二项式定理教学设计
二项式定理形式上的特点(1)二项展开式有n+1项,而不是n项.(2)二项式系数都是C_n^k(k=0,1,2,…,n),它与二项展开式中某一项的系数不一定相等.(3)二项展开式中的二项式系数的和等于2n,即C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.(4)在排列方式上,按照字母a的降幂排列,从第一项起,次数由n次逐项减少1次直到0次,同时字母b按升幂排列,次数由0次逐项增加1次直到n次.1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)(a＋b)n展开式中共有n项． ( )(2)在公式中，交换a，b的顺序对各项没有影响． ( )(3)Cknan－kbk是(a＋b)n展开式中的第k项． ( )(4)(a－b)n与(a＋b)n的二项式展开式的二项式系数相同． ( )[解析] (1)× 因为(a＋b)n展开式中共有n＋1项．(2)× 因为二项式的第k＋1项Cknan－kbk和(b＋a)n的展开式的第k＋1项Cknbn－kak是不同的，其中的a，b是不能随便交换的．(3)× 因为Cknan－kbk是(a＋b)n展开式中的第k＋1项．(4)√ 因为(a－b)n与(a＋b)n的二项式展开式的二项式系数都是Crn.[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√
人教版高中数学选修3全概率公式教学设计
2.某小组有20名射手，其中1，2，3，4级射手分别为2，6，9，3名.又若选1，2，3，4级射手参加比赛，则在比赛中射中目标的概率分别为0.85，0.64，0.45，0.32，今随机选一人参加比赛，则该小组比赛中射中目标的概率为________. 【解析】设B表示“该小组比赛中射中目标”，Ai(i=1，2，3，4)表示“选i级射手参加比赛”，则P(B)= P(Ai)P(B|Ai)= 2/20×0.85+ 6/20 ×0.64+ 9/20×0.45+ 3/20×0.32=0.527 5.答案：0.527 53.两批相同的产品各有12件和10件，每批产品中各有1件废品，现在先从第1批产品中任取1件放入第2批中，然后从第2批中任取1件，则取到废品的概率为________. 【解析】设A表示“取到废品”，B表示“从第1批中取到废品”，有P(B)= 112，P(A|B)= 2/11 ，P(A| )= 1/11所以P(A)=P(B)P(A|B)+P( )P(A| )4．有一批同一型号的产品，已知其中由一厂生产的占 30%, 二厂生产的占 50% , 三厂生产的占 20%, 又知这三个厂的产品次品率分别为2% , 1%, 1%，问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少？
人教版高中数学选修3条件概率教学设计
(2)方法一:第一次取到一件不合格品,还剩下99件产品,其中有4件不合格品,95件合格品,于是第二次又取到不合格品的概率为4/99,由于这是一个条件概率,所以P(B|A)=4/99.方法二:根据条件概率的定义,先求出事件A,B同时发生的概率P(AB)=(C_5^2)/(C_100^2 )=1/495,所以P(B|A)=(P"(" AB")" )/(P"(" A")" )=(1/495)/(5/100)=4/99.6.在某次考试中,要从20道题中随机地抽出6道题,若考生至少答对其中的4道题即可通过;若至少答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率.解:设事件A为“该考生6道题全答对”,事件B为“该考生答对了其中5道题而另一道答错”,事件C为“该考生答对了其中4道题而另2道题答错”,事件D为“该考生在这次考试中通过”,事件E为“该考生在这次考试中获得优秀”,则A,B,C两两互斥,且D=A∪B∪C,E=A∪B,由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=(C_10^6)/(C_20^6 )+(C_10^5 C_10^1)/(C_20^6 )+(C_10^4 C_10^2)/(C_20^6 )=(12" " 180)/(C_20^6 ),P(E|D)=P(A∪B|D)=P(A|D)+P(B|D)=(P"(" A")" )/(P"(" D")" )+(P"(" B")" )/(P"(" D")" )=(210/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))+((2" " 520)/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))=13/58,即所求概率为13/58.
人教版高中数学选修3正态分布教学设计
3.某县农民月均收入服从N(500,202)的正态分布,则此县农民月均收入在500元到520元间人数的百分比约为 . 解析:因为月收入服从正态分布N(500,202),所以μ=500,σ=20,μ-σ=480,μ+σ=520.所以月均收入在[480,520]范围内的概率为0.683.由图像的对称性可知,此县农民月均收入在500到520元间人数的百分比约为34.15%.答案:34.15%4.某种零件的尺寸ξ(单位:cm)服从正态分布N(3,12),则不属于区间[1,5]这个尺寸范围的零件数约占总数的 . 解析:零件尺寸属于区间[μ-2σ,μ+2σ],即零件尺寸在[1,5]内取值的概率约为95.4%,故零件尺寸不属于区间[1,5]内的概率为1-95.4%=4.6%.答案:4.6%5. 设在一次数学考试中,某班学生的分数X~N(110,202),且知试卷满分150分,这个班的学生共54人,求这个班在这次数学考试中及格(即90分及90分以上)的人数和130分以上的人数.解:μ=110,σ=20,P(X≥90)=P(X-110≥-20)=P(X-μ≥-σ),∵P(X-μσ)≈2P(X-μ130)=P(X-110>20)=P(X-μ>σ),∴P(X-μσ)≈0.683+2P(X-μ>σ)=1,∴P(X-μ>σ)=0.158 5,即P(X>130)=0.158 5.∴54×0.158 5≈9(人),即130分以上的人数约为9人.
人教版高中数学选修3组合与组合数教学设计
解析:因为减法和除法运算中交换两个数的位置对计算结果有影响,所以属于组合的有2个.答案:B2.若A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,则n的值为( )A.4 B.5 C.6 D.7 解析:因为A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,所以n(n-1)=(3"(" n"-" 1")(" n"-" 2")" )/2,解得n=6.故选C.答案:C 3.若集合A={a1,a2,a3,a4,a5},则集合A的子集中含有4个元素的子集共有 个. 解析:满足要求的子集中含有4个元素,由集合中元素的无序性,知其子集个数为C_5^4=5.答案:54.平面内有12个点,其中有4个点共线,此外再无任何3点共线,以这些点为顶点,可得多少个不同的三角形?解:(方法一)我们把从共线的4个点中取点的多少作为分类的标准:第1类,共线的4个点中有2个点作为三角形的顶点,共有C_4^2·C_8^1=48(个)不同的三角形;第2类,共线的4个点中有1个点作为三角形的顶点,共有C_4^1·C_8^2=112(个)不同的三角形;第3类,共线的4个点中没有点作为三角形的顶点,共有C_8^3=56(个)不同的三角形.由分类加法计数原理,不同的三角形共有48+112+56=216(个).(方法二 间接法)C_12^3-C_4^3=220-4=216(个).
广西玉林市2018年中考历史真题试题（含答案）
阅读材料，完成下列要求。(9分)材料一:在隋唐发明印刷术的基础上，北宋时期，中国发明了胶泥活字印刷木，其“一板印刷，一板已布字。更互用之，瞬息可就”， 而且原材料消耗大为降低。元朝时，王祯又发明了木活字，并创造了排字“转盘”。明清时期，还出现了锡活字、铅活字、钢活字等印刷技术的新尝试。1440～1448年之间，德国人谷腾堡发明了铅活字印刷术。——摘编自黄悦翎、匡导球:《造纸术和活字印刷术在欧洲的传播及其影响》等材料二: ①1550年欧洲学者约维斯说:在广州的印刷工人采用与我们相同的方法，印刷各种书籍。②20世纪出土的敦煌回鹘文木活字，据考证，这些“字母活字”实物出现的年代大约为12世纪末到13世纪上半叶。③有学者认为:中国的活字印刷术向西是经过西域传到波斯、埃及直至欧洲的。(1)材料一中，隋唐发明的“印刷术”指什么?“胶泥活字印刷术”是谁发明的? (2分)
吉林省2018年中考历史真题试题（含答案）
材料一：1919—1922年，第一次世界大战战胜国帝国主义国家对战后世界秩序进行了 重新安排，建立了帝国主义国际关系的新格局。材料二：第二次世界大战最深刻的影响，是它极大地改变了世界范围的力量对比，促 使世界格局……逐步过渡到一个两极结构的新时代。……形成了美苏在欧洲乃至全球对峙的局面。这一局面一直持续到20世纪90年代初才发生了改变。（1）材料一中的“新格局”指什么？写出两个与其相关的条约名称。（3分）（2）材料二中“两极结构”的形成与美国推行的什么政策有关？写出这一政策在政治方面的表现。美苏对峙局面“发生了改变”后，世界政治格局的发展趋势是什么？（3分）（3）上述材料给你什么启示？（1分）
吉林省长春市2018年中考历史真题试题（含答案）
【守制?歧路】材料一：地主阶级的一部分开明人士很早就意识到了中国的危局，一部分人开始睁眼观看世界，例如魏源提出了师夷长技以制夷的感想。伴随着中国半殖民地半封建社会的程度不断加深，封建统治飘摇不定。以曾国藩、李鸿章为首的封疆大吏着手开始由上至下的改良，购买西方先进的武器提高国防能力，但是他们始终没有触及封建体制的改变，始终维护着封建阶层的利益核心。【变制?寻路】材料二：资产阶级上层改良运动主要由康有为、梁启超等人倡导，（却）以下跪的方式祈求改良，最终由于触碰了封建统治阶层核心利盖和统治体质而夭折。以孙中山为首的下层资产阶级的暴力革命派，夺取了国家政权，却以袁世凯称帝断送了建立共和国的伟大主张。——材料一、二均摘编自《浅论近代中国道路选择的曲折性》【星火·指路】材料三：“走俄国人的路”，是对“社会主义”的追求与认同。由于没有认识到国情上的差异，中国革命遭受一系列挫折与失败。后来，毛泽东号召要立足中国国情，探索“有中国特色”的革命道路。【求是·领路】材料四：邓小平依据对二十多年社会主义经验教训的总结，提出贫穷不是社会主义，社会主义应当富裕……·至此，中国人才彻底终结了自近代以来“走他人的路”的历史，开始独立自主地“走自己的路”。——材料三、四均摘编自《近代中国社会发展道路选择的历史考察及启示》（1）根据材料一并结合所学知识，魏源的思想体现在其编写的哪部书中？曾国藩、李鸿章等人为维护“封建阶层的利益核心”发起了哪一运动？（2分）（2）材料二中的“改良运动”“暴力革命”分别指哪一具体事件？作者认为“改良运动”夭折的原因是什么？结合所学知识，“暴力革命”的果实尽管被“断送”，但仍有哪些积极意义？（4分）
广西桂林市2017年中考历史真题试题（含答案）
材料二 台湾与大陆血肉相连，同根同源，是不可分割的……1984年2月，邓小平明确指出，祖国统一后，“台湾仍搞它的资本主义，大陆搞社会主义，但是是一个统一的中国”。……1992年，海峡两岸达成“九二共识”，有力推进了两岸关系的发展。——改编自岳麓版教材《中国历史》八年级下册请回答：（1）读材料一，请指出图一是什么文字？（1分）图二是哪位皇帝采取的改革措施？（1分）这一措施有哪些历史作用？（2分）（2）材料二中提到了我国实行的哪一项基本国策？（1分）这一基本国策在哪两个地区已经成功践行？（2分）材料二中“九二共识”的含义是什么？（1分）
吉林省长春市2017年中考历史真题试题（含答案）
材料一 1956年，私营企业家积极配合了政府的决策，其中，北方的代表人物是乐松生，他是百年药号同仁堂的总经理，南方的领头者则是上海申新公司的荣毅仁，一时人称“北乐南荣”。——《跌荡一百年》材料二 1966年9月，国务院决定公私合营企业全部改为国营企业，向资本家发放的定息一律取消。那些资本家成了红卫兵批斗的重要对象。——《跌荡一百年》材料三 1979年，荣毅仁创办的中信公司正式成立。……1987年初，美国《幸福》杂志评选全球50位最引人注目的企业家，荣毅仁榜上有名。这是社会主义中国的公司经营者首次进入国际性的企业家排行榜。——《激荡三十年》（1）材料一中“北乐南荣”的出现与哪一次改造有关？在改造的过程中，国家对他们所占有的生产资料实行了什么政策？上政策的实施有何意义？（3分）
吉林省2017年中考历史真题试题（含答案）
15、对史料的分析和归纳是历史学习的一项重要能力。结合表格中的史料，回答问题。 史实资料①长春第一汽车制造厂建成②中国恢复在联合国的合法席位③颁布第一部《中华人民共和国宪法》④深圳等经济特区的建立⑤第一颗原子弹爆炸成功⑥签署中美《联合公报》⑴“长春第一汽车制造厂建成”与哪一国民经济发展计划有关？（1分）
吉林省2016年中考历史真题试题（含答案）
材料一：俄国在其发展的历史上曾遭遇到农奴制和工业化的矛盾……1914年俄国陷入战争泥潭……1917年11月7日，震动世界的革命爆发。材料二：1920年，三年国内战争结束。苏俄却遇到了巨大困难……人民生活困苦…… 第二次世界大战中，苏联为世界反法西斯战争做出重要贡献。材料三：（当时）苏联存在着各种各样的问题……1991年，克里姆林宫的红旗悄然落下， 红色的年轮在大国兴起的舞台上刻写了74圈。 ——摘编自《大国崛起》《世界上下五千年》
广西桂林市2015年中考语文真题试题（含答案）
①其必曰： ，后天下之乐而乐乎！（范仲淹《岳阳楼记》）②不畏浮云遮望眼， 。（王安石《登飞来峰》）③俗子胸襟谁识我？ 。（秋瑾《满江红》）④夕阳西下， 。（马致远《天净沙秋思》）⑤落红不是无情物， 。（龚自珍《己亥杂诗》）⑥ ，柳暗花明又一村。（陆游《游山西村》）⑦ ，长河落日圆。（王维《使至塞上》）⑧长风破浪会有时， 。（李白《行路难》）⑨ ，引无数英雄竞折腰。（毛泽东《沁园春雪》）
吉林省2015年中考语文真题试题（无答案）
春从哪儿来？一说是东风吹来，“风含和气满谷春”；一说是由鸭子的羽毛带来，“春江水暖鸭先知”；一说是大雪送来，“飞雪迎春到”??我欣赏这最后一种说法。在我童年的记忆里，冬天是白色的。雪给大人们带来希望，即“瑞雪兆丰年”，下雪就是“下粮食”、“下好运”，即便围在热炕上扯闲篇，心里也是踏实的、温暖的。大雪还极大地激发了孩子的想象力，给他们带来只有冬天才能玩的各种游戏和无尽的欢乐，甚至可以选一块地方把厚厚的积雪清理掉，撒上粮食，在粮食后面布好机关，因雪封大地而觅不到食的各色的鸟儿们，便会飞扑过来自投罗网。
广西桂林市2016年中考语文真题试题（含答案）
登幽州台陈子昂前不见古人，后不见来者。念天地之悠悠，独怆然而涕下。
《我多想去看看》教案
学情分析：1、学生已经能运用汉语拼音读准字音，认识汉字，有初步的认字基础。本课要求认识的13个生字和会写的4个生字都可以让学生试拼识字。对不易读准的音节教师要指导正音，巩固汉语拼音识字。2、山村的孩子对天安门升旗仪式也许是陌生的，教师要通过看插图、看电视等给学生讲解有关知识。3、如何掌握朗读中的停顿，读好诗歌中的长句是教学的难点。
