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圆的标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
(1)几何法它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.(2)待定系数法由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;③解——解方程组,求出a,b,r;④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.跟踪训练1．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求该三角形的外接圆的方程．[解] 法一：设所求圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因为A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圆上，所以它们的坐标都满足圆的标准方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圆的标准方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圆与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.外离解析:圆x2+y2-1=0表示以O1(0,0)点为圆心,以R1=1为半径的圆.圆x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)点为圆心,以R2=3为半径的圆.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是 . 解析:两圆的方程相减得公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:设所求圆心坐标为(a,b),则|b|=6.由题意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,则a=±4;若b=-6,则a无解.故所求圆方程为(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a等于 . 解析:圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=2.圆C2可化为(x-a)2+y2=1,即圆心C2(a,0),半径r2=1,若两圆内切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知两个圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程.解:设所求圆的方程为x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圆心为 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半径为1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圆x2+y2=4显然不符合题意,故所求圆的方程为x2+y2-x-2y=0.
直线的点斜式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
【答案】B [由直线方程知直线斜率为3，令x＝0可得在y轴上的截距为y＝－3.故选B.]3．已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2：y＝x＋1垂直，则l1的点斜式方程为________．【答案】y－1＝－(x－2) [直线l2的斜率k2＝1，故l1的斜率为－1，所以l1的点斜式方程为y－1＝－(x－2)．]4．已知两条直线y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，则a＝________. 【答案】1 [由题意得a＝2－a，解得a＝1.]5.无论k取何值,直线y-2=k(x+1)所过的定点是 . 【答案】(-1,2)6．直线l经过点P(3,4)，它的倾斜角是直线y＝3x＋3的倾斜角的2倍，求直线l的点斜式方程．【答案】直线y＝3x＋3的斜率k＝3，则其倾斜角α＝60°，所以直线l的倾斜角为120°.以直线l的斜率为k′＝tan 120°＝－3.所以直线l的点斜式方程为y－4＝－3(x－3)．
直线与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
直线的两点式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析：①过原点时，直线方程为y＝－34x.②直线不过原点时，可设其方程为xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直线方程为x＋y－1＝0.所以这样的直线有2条，选B.答案：B4.若点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,则m= . 解析:由两点式方程得,过A,B两点的直线方程为(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又点P(3,m)在直线AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是 . 解析:直线在两坐标轴上的截距分别为1/a 与 1/b,所以直线与坐标轴围成的三角形面积为1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三个顶点A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三边所在直线的方程；(2)求AC边上的垂直平分线的方程．解析(1)直线AB的方程为y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直线BC的方程为y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直线AC的方程为x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)线段AC的中点为D(－4,2)，直线AC的斜率为12，则AC边上的垂直平分线的斜率为－2，所以AC边的垂直平分线的方程为y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
空间向量基本定理教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
反思感悟用基底表示空间向量的解题策略1.空间中,任一向量都可以用一个基底表示,且只要基底确定,则表示形式是唯一的.2.用基底表示空间向量时,一般要结合图形,运用向量加法、减法的平行四边形法则、三角形法则,以及数乘向量的运算法则,逐步向基向量过渡,直至全部用基向量表示.3.在空间几何体中选择基底时,通常选取公共起点最集中的向量或关系最明确的向量作为基底,例如,在正方体、长方体、平行六面体、四面体中,一般选用从同一顶点出发的三条棱所对应的向量作为基底.例2.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DD1,BD的中点,点G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)证明:EF⊥B1C;(2)求EF与C1G所成角的余弦值.思路分析选择一个空间基底,将(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)证明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?与(C_1 G) ?夹角的余弦值即可.(1)证明:设(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,则{i,j,k}构成空间的一个正交基底.
点到直线的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
4.已知△ABC三个顶点坐标A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面积S.【解析】由直线方程的两点式得直线BC的方程为 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由两点间距离公式得|BC|＝ ，点A到BC的距离为d，即为BC边上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面积为4.5.已知直线l经过点P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)两点到直线l的距离相等,求直线l的方程.解:(方法一)∵点A(1,1)与B(-3,1)到y轴的距离不相等,∴直线l的斜率存在,设为k.又直线l在y轴上的截距为2,则直线l的方程为y=kx+2,即kx-y+2=0.由点A(1,1)与B(-3,1)到直线l的距离相等,∴直线l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)当直线l过线段AB的中点时,A,B两点到直线l的距离相等.∵AB的中点是(-1,1),又直线l过点P(0,2),∴直线l的方程是x-y+2=0.当直线l∥AB时,A,B两点到直线l的距离相等.∵直线AB的斜率为0,∴直线l的斜率为0,∴直线l的方程为y=2.综上所述,满足条件的直线l的方程是x-y+2=0或y=2.
人教版高中政治必修4人的认识从何而来精品教案
一、教材分析本框共有两个目题：第一目从实践含义入手，引出实践的三大特征；第二目从实践是认识的来源、是认识发展的动力、是检验认识的真理性的唯一标准、是认识的目的和归宿四个方面论述 了实践是认识的基础。从地位上看，学好本框不仅有利于从总体上把握各课之间的内在联系，而且能深刻理解马克思主义哲学的鲜明特点和本质特征，实现全书的教学目的，在全书中处于重要的地位。二、教学目标1.知识目标：识记实践的含义、实践的构成要素、实践的特点。理解实践具有三个基本特征、实践是认识的基础2.能力目标：培养学生运用所学知识解决实际问题的能力3.情感、态度、价值观目标：通过学习，使学生树立实践第一的观点，从而自觉投入到实践之中去。三、教学重点难点重点：实践是认识的来源难点：实践的基本特征
幼儿园大班音乐教案：多快乐
通过说说、做做、唱唱、感受歌曲内容，用自然的声音学唱歌曲，能在歌曲间奏处做快乐的动作。 2、能大胆表现，体验音乐活动带来的快乐。活动准备： 有小鸟飞、小鱼游、小兔跳、蝴蝶飞、小朋友做游戏的多媒体动画。活动过程： 一：体验快乐 1、谈话：说说自己快乐的事。 2、做做快乐的动作，唱唱快乐的歌，感知间奏处的节奏和旋律。 （3 3 1 | * * * | 3 3 2 | ** * | 2 3 | 1 — | * * * | ） 多快乐（拍手）多快 乐 多 快 乐 跺脚 晃手等 3、练声： （3 3 1 | * * * | 3 3 2 | ** * | 2 3 | 1 — | * * * | ）
大班游戏教案：有趣的多米诺骨牌
教育目标1. 引导幼儿初步了解力的作用之可以使静止的物体动起来，以及使运动的物体静止的方法。 2. 培养幼儿大胆探索、仔细观察和主动积极的学习态度，体验合作的乐趣。3. 培养幼儿对科学的兴趣。4. 培养幼儿的耐力和毅力。活动准备：多米诺骨牌、推牌录像、有关力作用的玩具若干
大班体育教案：谁的红星最多
材料准备：设置运动障碍：小河（宽30-40厘米的平行线），海绵垫，小屏风，小猴、小兔头饰若干，桃子，蘑菇若干；红五角星若干。一、准备活动：活动身体的各个部分1、幼儿玩机器人的游戏：分别做上肢、下肢腰腹及全身的准备活动。2、追逐跑（听音乐，教师追，幼儿躲闪跑）二、幼儿第一遍游戏1、 教师介绍游戏规则：第一跑到小河边，双脚并拢立定跳远跳过小河；第二爬过草地；第三绕过树林原路返回；第四回到队伍时拍一下第一个小朋友的手接着玩；完全按老师规则做的幼儿能得到一颗红星。2、 幼儿按规则游戏，教师记录结果。3、 给完全遵守规则的幼儿得红星。
大班科学教案：大班常识：汽车城
2、喜欢与同伴交流自己的生活经验，愿意在集体面前大胆说话。活动准备：《汽车城》活动课件一个活动指导：一、情境导入，引发兴趣孩子们和老师一起进行音乐游戏“开汽车”，创设“红绿灯”的游戏情境。二、游戏汽车城，了解车辆给生活带来的便捷1、汽车城里有些什么车？2、互动游戏——各种各样的车（一）（1）猜一猜，这是一辆什么车？ （2）卡车可以帮助我们干什么呢？ （3）情景：秋天到了，果园里的苹果都熟了，我们该怎么运回幼儿园呢？小结：原来卡车可以帮助我们运输各种各样的货物，真方便。
大班安全教案：安全知识大奖赛
活动过程： 一、 激发幼儿参与竞赛的兴趣并交代规则 我知道我们班的小朋友最喜欢看“十万个为什么”擂台赛和“财富大考场”的节目，今天我们也来开展一次安全知识大奖赛，好吗？（好）现在我们以小组为一队，分成红、黄、蓝、绿、紫、粉红队进行比赛，问题出现后等老师说开始才能抢答，答对一题得10分，答错或违反规则要倒扣10分，最后看积分高低产生冠、亚、季军队，（出示金、银、铜牌）并发奖牌。 二、 安全知识大奖赛： 1、 认识安全标志（抢答） （1） 看屏幕复习巩固认识过的安全标志 （2） 介绍两个新标志
新时代好少年先进事迹心得体会范文模版
古人云：“人无礼则不立。”要做新时代好少年，我们就应该讲礼仪。面对老师，我们应该主动鞠躬问好——老师们让我们学会了知识，让我们能更好地报答祖国；面对父母，我们应该早晚问安——父母生育了我们，让我们沐浴在祖国和煦的阳光下，让我们能争做新时代好少年。历代讲礼仪的人很多，比如汉文帝刘恒，有“亲尝汤药”的故事，这不就是对父母的礼仪吗?汉文帝重礼仪，使他与汉景帝的统治被称为“文景之治”。连一国之君都讲礼仪，我们要争做新时代好少年，怎么又能不讲礼仪呢?礼仪，让国家有大爱。礼仪，同样是新时代好少年的基础！
新时代好少年先进事迹心得体会范文模版
古人云：“人无礼则不立。”要做新时代好少年，我们就应该讲礼仪。面对老师，我们应该主动鞠躬问好——老师们让我们学会了知识，让我们能更好地报答祖国；面对父母，我们应该早晚问安——父母生育了我们，让我们沐浴在祖国和煦的阳光下，让我们能争做新时代好少年。历代讲礼仪的人很多，比如汉文帝刘恒，有“亲尝汤药”的故事，这不就是对父母的礼仪吗?汉文帝重礼仪，使他与汉景帝的统治被称为“文景之治”。连一国之君都讲礼仪，我们要争做新时代好少年，怎么又能不讲礼仪呢?礼仪，让国家有大爱。礼仪，同样是新时代好少年的基础！
大班社会教案：做一个有爱心的人
准备：活动前幼儿完成需要帮助的人调查；幻灯：部分需要帮助的人的图片资料；幼儿捐款统计表，背景音乐：《爱的奉献》，捐款箱一只幼儿每人准备一份零钱。流程：引出助人话题→说说自身体验→交流调查情况→讨论帮助方法→模拟捐款活动一、从老师休息说起，引出助人话题 1、提问：还记得老师为何休息了两个星期？2、引导幼儿小结：老师是献血助人，这是一件光荣的事，是一件好事。二、说说自身得到帮助的人和事，感受受助情感体验。1、说说谁帮助过你？2、别人帮助你时心里怎么想？
个人班主任工作计划新版多篇
一、班级基本情况我班有学生47人，学生们上学期刚入学，对于学校的校纪校规了解不足，无法很好的遵守学校纪律，这学期在这方面一定要加强教育和管理。所以一定要树立良好的班风，把学生培养成有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。从上学期期末考试情况来分析，班级整体各科平均成绩在整个年级成绩偏低，过差率较高，学生两极分化情况严重，为了本学期能顺利开展各项工作，根据学生的实际情况，这学期我的主要工作是围绕端正班风、学风，全面提升我班各科成绩为重点展开。
国旗下的讲话演讲稿：读书贵在少年时
演讲稿频道《国旗下的讲话演讲稿：读书贵在少年时》，希望大家喜欢。尊敬的老师们，亲爱的同学们：大家早上好!今天是XX年2月x日，周星期六。伴随着春天的脚步，我们迎来了新学期的缕曙光。在新学期次举行升国旗仪式的早晨，我衷心祝愿各位教职工身体健康，工作顺利!衷心地祝愿各位学生学习进步，健康成长!“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。”认真参加过寒假古诗诵读的同学们一定很熟悉王安石的这首古诗《元日》和这首诗描写的人们过春节的场面，鞭炮声中，转眼间，一年已过，同学们，我们已经步入了小学阶段的最后一个学期，我们已从一个懵懂的幼儿步于少年的行列，即将踏入青年的门槛，这是人生最美好时光。宋代大诗人苏轼年青时候在大年夜守岁时发出时光匆匆流逝的感慨，“明年岂无年，心事恐蹉跎。努力尽今夕，少年犹可夸。”他想到一年年地度过，重要的是不要将自己的心事、理想、愿望随意蹉跎。努力就从今夕开始，趁着现在自己还是青春年少。同学们，今天国旗下讲话的主题是：“读书贵在少年时”。
大班安全教案：小心陌生人
一、观看录像，组织讨论。 （1）回顾童话内容 师：“小朋友们，你们看过白雪公主的故事吗？（幼：看过……） 师概括故事：白雪公主非常的善良、非常的美丽，可是故事里有个狠毒的皇后，她因为嫉妒白雪公主的美丽而多次设法害白雪公主，幸好每一次都被爱帮助人的小矮人救活了。 师：好，现在请小朋友们来欣赏、回忆一段小影片吧。（幼儿的积极性被调动） （2）欣赏故事，学习生词“陌生人”。 1）播放的内容是白雪公主中哪段故事？（幼：白雪公主被毒死的小片段） 2）来敲门的人是谁？（揭示：皇后扮演的老巫婆） 3）白雪公主为什么会昏倒？（因为她吃了有毒的苹果，那是“老巫婆”骗她的，是要毒害她的）。 4）假如现在老师带你们去见白雪公主，你会对她说什么话？（引导幼儿大胆说出自己心中的想法）。 教师小结：小朋友们刚才说的都非常好，一个人独自在家时不能随便开门，不能随便相信不认识的人的话，不认识的人叫“陌生人”，对“陌生人”要小心警惕。
XX年小学国旗下讲话稿大全
XX小学国旗下讲话稿大全： 敬爱的老师，亲爱的同学们：大家早上好!同学们肯定知道这句话：播种思想，收获行为;播种行为，收获习惯;播种习惯，收获性格;播种性格，收获命运。这32个字，告诉我们的是，思想决定行为，行为决定习惯，习惯决定性格，性格决定命运。而性格的形成，就在生活的点点滴滴。同学们现在正处于长身体，长知识的黄金期，这也是你们性格形成的黄金期，毫不夸张地说，现在养成的一些好的行为习惯可使你们受益终生。某公司招聘一职员，最后一位其貌不扬的应聘者被公司选中。很多人不服，就去问老板。老板说，他之所以被选中，因为他带来了很多“介绍信”。老板说的介绍信是指：他捡起了老板故意放在地板上的一本旧书，表明他细心敬业;他为进房间的一位残疾人起身让座，表明他懂礼貌;他注视着老板回答提出的问题，表明他尊重他人。如果你是老板，把工作交给这样的人，还有什么不放心的呢?很多同学很重视学习，可效果总不好，原因何在呢?就是忽视了细微之处。所以说，道理简单，听着容易，实践起来就不那么容易了。
