3、一般地,对于关于 方程 为已知常数, ,试用求根公式求出它的两个解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么结果?与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、(1)不解方程,求方程两根的和两根的积:① ② (2)已知方程 的一个根是2,求它的另一个根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 两个根的①平方和;②倒数和。(4)求一元二次方程,使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1,求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一个一元次方程,使它的两 个根分别为:① ;② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
(一)说教材 《虞美人》选自高中语文统编版必修上册·古诗词诵读。《虞美人》是词中的代表作品,是李煜生命中最为重要的一首词作,极具艺术魅力,对于陶冶学生的情操,丰富和积淀学生的人文素养意义非凡。(二)说学情总体来说,所教班级的学生基础不强,学习意识略有偏差,在学习过程中需要教师深入浅出,不断创造动口、动手、动脑的机会,他们才能更好地达成教学目标。(三)说教学目标根据教学内容和学情分析,确定如下教学目标(1)探究这首词的内涵,了解李煜及其创作风格。(2)通过对本词的品析,提高词的鉴赏能力。(3)通过对比阅读,体会李煜词 “赤子之心” 、“以血书者”的特色,体味其深沉的亡国之恨和故国之思。
学生借助对对联的赏析,回味杜甫穷年漂泊的一生,体会杜甫作为一个深受儒家思想影响的读书人,忠君念阙,心系苍生的伟大情怀。(这一设计理念源于孟子所云:“诵其文,读其诗,不知其人,可乎?是以论其世也。”知人论世是鉴赏诗歌的第一步 )(二)研读课文1、初读,朗读吟诵,感知韵律美。要求学生读准字音,读懂句意,体会律诗的节奏、押韵的顺畅之美。2、再读,披词入情,感受感情美。让学生用一个字概括这首诗的情感内容。(此教学设计是从新课标要求的文学作品应先整体感知,培养学生归纳推理的逻辑思维能力出发进行的设计。)其答案是一个“悲”字,由此辐射出两个问题:诗人因何而“悲”?如何写“悲”?(此问题设计顺势而出,目的在于培养学生探究问题的能力。)
【教学目标】根据课程标准的要求,结合鲁迅杂文的特点以及学生的实际情况,制定如下目标:⑴知识与技能目标:把握文章思路、结构和观点;揣摩鲁迅杂文犀利、幽默、诙谐的语言风格。⑵过程与方法目标:学习运用因果论证和比喻论证的写作手法。⑶情感态度及价值观目标:正确对待中外文化遗产,树立辩证唯物主义和历史唯物主义的观点。【教学重难点】根据教学目标和学生实情,确定教学重点如:学习因果论证的写作方法,体会作者推理的逻辑性;揣摩鲁迅杂文犀利、幽默、诙谐的语言风格。确定教学难点如:学习掌握比喻论证的方法;明确为什么要实行“拿来主义”,着重认识送去主义的实质和危害。二、教学方法教学应坚持“以学生为主体”的原则,尽可能发挥学生学习的能动性和主动性,培养学生独立思考的能力,调动学生学习积极性,因此本文采用“疑问教学法”相对合适。
?目标导学二:理解内容,体会写法 1.文章开头一句“谢太傅寒雪日内集,与儿女讲论文义。”这句话在全文中有什么作用? 涵盖事件时间、地点、人物及主体事件等丰富的内容。正因为“寒雪日”“俄而雪骤”,才能引出“咏雪。2.“寒雪”“内集”“欣然”“大笑”’等词语营造了一种怎样的家庭氛围?营造了一种融洽、欢快、轻松的家庭氛围。3.“咏雪”的过程中,文章特别记载了两个人的咏,即用“撒盐空中”和“柳絮因风起”来比拟“大雪纷纷”,你对其中哪一个更欣赏?为什么?“柳絮因风起”更好,因为柳絮比盐更像雪。给人以春天即将到来的感觉,意蕴强,有美感,这是“撒盐空中”所缺乏的。“撒盐空中”比喻了雪的颜色。 4.文章结尾交待了谢道韫的身份,有什么用意?谢太傅对两人的答案未做评定,只是“大笑乐”而已,十分耐人寻味。作者也没有表态,却在最后补充了道韫的身份,这是一个有力的暗示,表明他赞赏道韫的才气。
(二)过程与方法: 1、能够对影响摆的快慢的因素进行假设并设计实验进行验证。 2、能够测量在单位时间内摆动的次数。 (三)情感态度价值观: 1、体验到对待科学研究要持严谨的态度。 2、体验合作、发现摆的规律的乐趣。
1、使学生了解学习本单元的意义,歌颂爱心,培育爱心。 2、能自主学唱歌曲并设计歌曲的演唱情绪,力度等;合唱时声部和谐、声音优美。 3、能注意歌曲中段落的划分,并通过歌声表达出来。 【教学过程】 导入 1987 年的中央电视台春节联欢晚会上来了两位客人,一位是善良的家庭女主人,一位是身患白血病的小保姆,姑娘在女主人和邻里的关怀、帮助下战胜了病魔,他们共同述说着这一动人的故事,随即《爱的奉献》歌声响起,感动了在场的观众和所有的电视观众,歌曲中的"只要你献出一点爱,世界将变成美好的人间"早已唱遍了了全国。
学科数学 课 题 1.2 集合之间的关系班级 人数 授课时数2 课 型新课 周次 授课时间 教 学 目 的 知识目标:(1)掌握子集、真子集的概念; (2)掌握两个集合相等的概念; (3)会判断集合之间的关系. 能力目标:培养学生的分析问题能力解决问题的能力. 情感目标:通过师生互动,学生之间的讨论分析,加强合作意识。 教学重点集合与集合间的关系及其相关符号表示. 教学难点真子集概念的理解.
1.举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好,什么时候用抽样调查的方式获得数据较好?2、下列调查中分别采用了那些调查方式?⑴为了了解你们班同学的身高,对全班同学进行调查.⑵为了了解你们学校学生对新教材的喜好情况,对所有学号是5的倍数的同学进行调查。3、说明在以下问题中,总体、个体、样本各指什么?⑴为了考察一个学校的学生参加课外体育活动的情况,调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间.⑵为了了解一批电池的寿命,从中抽取10只进行实验。⑶为了考察某公园一年中每天进园的人数,在其中的30天里对进园的人数进行了统计。通过本节课的学习,同学们有什么收获和疑问?1、基本概念:⑴.调查、普查、抽样调查.⑵.总体、个体、样本.2、何时采用普查、何时采用抽样调查,各有什么优缺点?
四、范例学习、理解领会例2 某校墙边有甲、乙两根木杆。已知乙木杆的高度为1.5m.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图5-6所示,你能画出此时乙木杆的影子吗?(用线段表示影子)(2)在图中,当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上?(3)在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?学生画图、 实验、观察、探索。五、随堂练习课本随堂练习 学生观察、画图、合作交流。六、课堂总结本节课通过各种实践活动,促进大家对内容的理解,本课内容,要体会物体在太阳光下形成的不同影子,在操作中观察不 同时刻影子的方向和大小变化特征。在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比 例.
探索1:上节我们列出了与地毯的花边宽度有关的方程。地毯花边的宽x(m),满足方程 (8―2x)(5―2x)=18也就是:2x2―13x+11=0你能估算出地毯花边的宽度x吗?(1)x可能小于0吗?说说你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4吗?可能大于2.5吗?为什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?与同伴交流。探索2:梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?(2)x的整数部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___进一步计算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整数部分是___,十分位是___.三、当堂训练:完成课本34页随堂练习四、学习体会:五、课后作业
三、课堂检测:(一)、判断题(是一无二次方程的在括号内划“√”,不是一元二次方程的,在括号内划“×”)1. 5x2+1=0 ( ) 2. 3x2+ +1=0 ( )3. 4x2=ax(其中a为常数) ( ) 4.2x2+3x=0 ( )5. =2x ( ) 6. =2x ( ) (二)、填空题.1.方程5(x2- x+1)=-3 x+2的一般形式是__________,其二次项是__________,一次项是__________,常数项是__________.2.如果方程ax2+5=(x+2)(x-1)是关于x的一元二次方程,则a__________.3.关于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+2m+3=0,当m__________时,是一元二次方程,当m__________时,是一元一次方程。四、学习体会:五、课后作业
(4)议一议:频率与概率有什么区别和联系?随着重复实验次数的不断增加,频率的变化趋势如何?结论:从上面的试验可以看到:当重复实验的次数大量增加时,事件发 生的频率就稳定在相应的概率附近,因此,我们可以通过大量重复实验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。三、做一做:1.某运动员投篮5次, 投中4次,能否说该运动员投一次篮,投中的概率为4/5?为什么?2.回答下列问题:(1)抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由 此估计抽1件衬衣合格的概率是多少?(2)1998年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛,据统计,平均出生1千万头牛才会有1头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少?
在Rt△ABC中,AC=AB2+BC2=12+12=2(cm),∴FC=AC-AF=2-1(cm),∴BE=2-1(cm).方法总结:正方形被对角线分成4个等腰直角三角形,因此在正方形中解决问题时常用到等腰三角形的性质与直角三角形的性质.【类型三】 利用正方形的性质证明线段相等如图,已知过正方形ABCD的对角线BD上一点P,作PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,求证:AP=EF.解析:由PE⊥BC,PF⊥CD知四边形PECF为矩形,故有EF=PC,这时只需说明AP=CP,由正方形对角线互相垂直平分可知AP=CP.证明:连接AC,PC,如图.∵四边形ABCD为正方形,∴BD垂直平分AC,∴AP=CP.∵PE⊥BC,PF⊥CD,∠BCD=90°,∴四边形PECF为矩形,∴PC=EF,∴AP=EF.方法总结:(1)在正方形中,常利用对角线互相垂直平分证明线段相等;(2)无论是正方形还是矩形,经常连接对角线,这样可以使分散的条件集中.
1、 如图4-25,将一个圆分成三个大小相同的扇形,你能算出它们的圆心角的度数吗?你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?与同伴进行交流2、 画一个半径是2cm的圆,并在其中画一个圆心为60º的扇形,你会计算这个扇形的面积吗?与同伴交流。教师对答案进行汇总,讲解本题解题思路:1、 因为一个圆被分成了大小相同的扇形,所以每个扇形的圆心角相同,又因为圆周角是360º,所以每个扇形的圆心角是360º÷3=120º,每个扇形的面积为整个圆的面积的三分之一。2、 先求出这个圆的面积S=πR²=4π,60÷360=1/6扇形面积=4π×1/6=2π/3【设计意图】运用小组合作交流的方式,既培养了学生的合作意识和能力,又达到了互帮互助以弱带强的目的,使学习比较吃力的同学也能参与到学习中来,体现了学生是学习的主体。
1.了解“两点之间,线段最短”.2.能借助尺、规等工具比较两条线段的大小,能用圆规作一条线段等于已知线段.3.了解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意义,并能根据条件求出线段的长.一、情境导入爱护花草树木是我们每个人都应具备的优秀品质.从教学楼到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪(如图),同学们,你觉得这样做对吗?为了解释这种现象,学习了下面的知识,你就会知道.二、合作探究探究点一:线段长度的计算【类型一】 根据线段的中点求线段的长如图,若线段AB=20cm,点C是线段AB上一点,M、N分别是线段AC、BC的中点.(1)求线段MN的长;(2)根据(1)中的计算过程和结果,设AB=a,其它条件不变,你能猜出MN的长度吗?请用简洁的话表达你发现的规律.
教学反思: 1.本课时设计的主导思想是:将数形结合的思想渗透给学生,使学生对数与形有一个初步的认识.为将来的学习打下基础,这节课是一堂起始课,它为学生的思维开拓了一个新的天地.在传统的教学安排中,这节课的地位没有提到一定的高度,只是交给学生比较线段的方法,没有从数形结合的高度去认识.实际上这节课大有可讲,可以挖掘出较深的内容.在教知识的同时,交给学生一种很重要的数学思想.这一点不容忽视,在日常的教学中要时时注意.2.学生在小学时只会用圆规画圆,不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段,通过这节课,学生对圆规的用法有一个新的认识.3.在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度,目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识,并为下面的教学做一个铺垫.
方法总结:对等式进行变形,必须在等式的两边同时进行,即同加或同减,同乘或同除,不能漏掉一边,且同加或同减,同乘或同除的数必须相同.探究点二:利用等式的基本性质解方程用等式的性质解下列方程:(1)4x+7=3; (2)12x-13x=4.解析:(1)在等式的两边都减7,再在等式的两边都除以4,可得答案;(2)在等式的两边都乘以6,再合并同类项,可得答案.解:(1)方程两边都减7,得4x=-4.方程两边都除以4,得x=-1;(2)方程两边都乘以6,得3x-2x=24,x=24.方法总结:解方程时,一般先将方程变形为ax=b的形式,然后再变形为x=c的形式.三、板书设计教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,通过观察、操作、归纳等数学活动,感受数学思想的条理性和数学结论的严密性.
方法总结:在分辨一个图形是否为多边形时,一定要抓住多边形定义中的关键词语,如“线段”“首尾顺次连接”“封闭”“平面图形”等.如此,对于某些似是而非的图形,只要根据定义进行对照和分析,即可判定.探究点二:确定多边形的对角线一个多边形从一个顶点最多能引出2015条对角线,这个多边形的边数是()A.2015 B.2016 C.2017 D.2018解析:这个多边形的边数为2015+3=2018.故选D.方法总结:过n边形的一个顶点可以画出(n-3)条对角线.本题只要逆向求解即可.探究点三:求扇形圆心角将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数之比为2:3:4,求这三个扇形圆心角的度数.解析:用扇形圆心角所对应的比去乘360°即可求出相应扇形圆心角的度数.解:三个扇形的圆心角度数分别为:360°×22+3+4=80°;360°×32+3+4=120°;
判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适:(1)检查某啤酒厂即将出厂的啤酒质量情况,先随机抽取若干箱(捆),再在抽取的每箱(捆)中,随机抽取1~2瓶检查;(2)通过网上问卷调查方式,了解百姓对央视春节晚会的评价;(3)调查某市中小学生学习负担的状况,在该市每所小学的每个班级选取一名学生,进行问卷调查;(4)教育部为了调查中小学乱收费情况,调查了某市所有中小学生.解析:本题应看样本是否为简单随机样本,是否具有代表性.解:(1)合适,这是一种随机抽样的方法,样本为简单随机样本.(2)不合适,我国农村人口众多,多数农民是不上网的,所以调查的对象在总体中不具有代表性.(3)不合适,选取的样本中个体太少.(4)不合适,样本虽然足够大,但遗漏了其他城市里的这些群体,应在全国范围内分层选取样本,除了上述原因外,每班的学生全部作为样本是没有必要的.