-
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
《乡愁》说课稿
【说教法】： 由于本诗所体现的是诗人余光中最执着的主导情感—中国意识，字里行间饱含着作者的深情，在教学过程中要反复朗读，体验作者所创设的意境，所以我首先采用了反复阅读法。这首诗由四小节诗组成，每节都是一幅简单而生动的画面，为了体会作者情感，在教学过程中，我引导学生用自己的语言描述作者所勾画的画面，这时我主要用了探究法、陶冶法、实践法等教学方法。用自己的语言描写了几节诗作之后，学生对诗歌已有了比较深刻的理解，这是可以欣赏诗歌之“美”了，所以我启发学生去分组讨论、发现诗作中的“美”，这时我主要用了讨论法、发现法、探究法等教学方法。最后延伸拓展，我要求学生仿照《乡愁》的写法，以《童年》为题写一首小诗，这时我主要采用了作业实践法。
人教版高中政治必修4用对立统一的观点看问题说课稿（二）
【设计意图】通过认识自我这一环节的设计，让学生能够准确的理解矛盾的主次方面，做到能够正确的评价事物，尤其是能够正确的认识评价自己和他人，做到扬长避短，从而达到情感态度价值观目标。为了更好的区分主次矛盾与矛盾的主次方面，在此我以小组赛的形式设计了【我用我学正确识别】这一学生合作探究活动来强化对知识的掌握。（用时大约6分钟）。通过对难点主次矛盾和矛盾主次方面的深入学习，师生共同找出其共同之处：均是两点与重点，从而讲解主次矛盾和矛盾主次方面共同的方法论要求：坚持两点论与重点论的统一。3、坚持具体问题具体分析（约8分钟）由于第二目知识点具体问题具体分析内容上比较简单，因此在过渡后主要以学生自学为主，我围绕“成功”制作两个幻灯片作简单讲解与归纳。
人教版高中政治必修4用联系的观点看问题说课稿
2、系统的基本特征系统观念为人们把握复杂事物提供了一系列科学方法和原则。第一，整体性原则。第二，有序性原则。第三，优化原则。学生的兴趣被激发，可以再调起高潮，让学生听一首歌曲，三个和尚挑水，让学生从愉快的歌声中，明白一个道理：“三个和尚没水喝”，导致这一结果的根本原因就在于人数虽然多了，但没有形成合理的结构，不是相互支持，相互促进，而是相互制肘、相互消磨，结果各要素的力量或作用被内耗了，出现了1＋1＜2的效应。所以，就要求我们一定要做到：3、掌握系统优化的方法的要求（1）着眼于事物的整体性；遵循系统内部结构的有序性；注重系统内部结构的优化趋向。（2）用综合的思维方式来认识事物巩固练习：以巩固知识为基础，培养能力为目标。
人教版高中政治必修4用对立统一的观点看问题说课稿（一）
1、课题引入：11月16日9时40分许,甘肃庆阳市正宁县榆林子镇发生一起重大交通事故，“校车安全”又一次甚嚣尘上，我设计提问“校车安全事故然表面是偶然，但又是一种必然，你认为事件的原因何在？”的问题激发学生的阅读兴趣。我设计典型事例，通过学生讨论，教师总结的形式，并得出主次矛盾辩证关系的原理分析。2、具体分析事件背后的原因，从原因中发现，这众多的原因矛盾中，都有主次方面之分，由于得出矛盾的主次方面原理。3、从原因中，寻找对策，既坚持重点论与两点论的结合。反对一点论和均衡论。4、无独有偶，在2011年在湖南，海南，广西等地均有类似的事件发生。对比各地事故背后的原因，得出应具体问题具体分析。进而分析具体问题具体分析的意义及地位。
人教版高中政治必修4要用发展的观点看问题说课稿
3．要与时俱进，培养创新精神，促成新事物的成长（板书）（1）以智引入，知识迁移：考考你：有十个人，要求他们站成五排，每排四人。应该怎样站？（2）以议诱思：研究一个课题：去和尚庙推销梳子（3）以境诱思：毛泽东思想――邓小平理论――三个代表重要思想。理论创新。我的中国心计算机、手机、DVD、数码相机等电子产品，没有一颗中国芯。。科技创新。小结，用发展的观点看问题，必须把三者结合起来。两个推销员。刻舟求剑。反面说明用发展的观点看问题。(三)课堂总结教师：同学们，我们今天主要讲了以下几个问题：第一，要把事物如实地看成一个变化发展的过程；第二，要弄清事物在其发展过程中所处的阶段和地位；第三，要有创新精神，促进新事物的成长。总而言之，世界上万事万物都是变化发展的，不能用一成不变的眼光看待人和事，我们要正确的想问题、办事情，必须坚持用发展的眼光看问题。
人教版高中政治必修4用对立统一的观点看问题精品教案
1、重点：如何处理主次矛盾、矛盾主次方面的关系，具体问题具体分析2、难点：弄清主次矛盾、矛盾主次方面的含义四、学情分析高二学生具备了一定的抽象思维和综合分析的能力,但实践能力普遍较弱。本框所学知识理论性较强，主次矛盾和矛盾的主次方面这两个概念极易混淆，学生较难理解。而且本框内容属方法论要求，需要学生将理论与实践紧密结合，学生在运用理论分析实际问题上还比较薄弱。五、教学方法：1、探究性学习法。组织学生课后分小组进行探究性学习。在探究性学习中进行：“自主学习”、“合作学习”。让学生进行自主学习的目的是：让学生作学习的主人，“爱学、乐学”，并培养学生终身学习的能力；让学生进行合作学习的目的是：在小组分工合作中，在生生互动（ 学生与学生互动）中，促使学生克服“以自我为中心，合作精神差，实践能力弱“等不足，培养综合素质。2、理论联系实际法。关注生活，理论联系实际,学以致用。
人教版高中政治必修4用发展的观点看问题精品教案
一、教材分析：本节课是高中思想政治课必修4《生活与哲学》第三单元第八课第二框的内容。《课程标准》对本节教学内容规定为：（1）事物的发展是前进性和曲折性的辩证关系原理以及理解新生事物为什么是不可战胜的和新事物的发展为什么不是一帆风顺的。（2）事物发展的两种状态：量变与质变和量变与质变的辩证统一原理。本节课框题设二个目：二、教学目标：1、 识记 理解 运用 新旧事物的含义2、衡量新旧事物的根本标志 新事物为什么能够战胜旧事物？3、新事物的发展为什么不是一帆风顺的？ 运用事物的发展是前进性和曲折性统一的原理来正确看待我国社会主义在前进中出现的困难以及人生道路的曲折4、学会运用量变、质变关系原理分析问题三、教学重点和难点：重点：事物的发展是前进性和曲折性的统一，任何事物的变化是量变与质变的统一。难点：新事物的发展为什 么不是一帆风顺的即事物发展的曲折性。
人教版高中政治必修4用联系的观点看问题精品教案
1、（1）黄筌为什么无法改动吴道子的画?(2)如果让你改动这幅画，你会怎样做?谈谈你的看法。◇探究提示：(1)吴道子的画是一个整体，黄筌之所以无法改动此画就是因为画中食指挟鬼眼是整幅画的一部分，它的存在处于画的被支配地位，只能服从和服务于整幅画。一旦改动，则失去了其整体的功能。(2)不改。因为整体与部分又是辩证统一的。2、统筹城乡经济社会发展，要跨出传统的就农业论农业、就农村论农村的局限，站在国民经济发展的全局角度，建设社会主义新农村。这是现阶段解决“三农”问题的基本立场和思维方法。这一基本立场和思维方法体现的唯物辩证法道理（ ）A．要注意系统内部机构的优化B．要着眼于事物的整体性C．要坚持主观和客观的统一 D．要重视部分的作用，搞好局部解析：材料强调的是整体的重要性，要求站在国民经济发展的全局角度，统筹城乡经济社会发展。A、C、D三个选项不符合题意。正确答案为B。
人教版新课标高中物理必修1用打点计时器测速度教案3篇
实验目标：1、知道打点计时器的构造和原理，学会使用打点计时器，能根据打出的纸带计算打几个点所用的时间，会计算纸带的平均速度，能根据纸带粗略测量纸带的瞬时速度，认识v-t图象，并能根据v-t图象判断物体的运动情况。2、通过速度测量过程的体验，领悟两个方法：一是用图象处理物理数据的方法；二是极限法或说无限趋近法，加强一个认识，实验是检验理论的标准。实验器材：电源（220v电源或学生电源），打点计时器，纸带，刻度尺（最好是塑料透明的），导线实验准备：1、仔细观察电磁打点计时器和电火花计时器，对照课本，比较它们的异同。2、两类打点计时器的打点时间间隔是多少？3、分析纸带时，如何计算纸带的平均速度。4、严格地说，瞬时速度我们引进测量出来的，你知道用什么方法求出的速度可以代替某点的瞬时速度吗？
人教版新课标高中物理必修1用打点计时器测速度教案3篇
实验目标：1、知道打点计时器的构造和原理，学会使用打点计时器，能根据打出的纸带计算打几个点所用的时间，会计算纸带的平均速度，能根据纸带粗略测量纸带的瞬时速度，认识v-t图象，并能根据v-t图象判断物体的运动情况。2、通过速度测量过程的体验，领悟两个方法：一是用图象处理物理数据的方法；二是极限法或说无限趋近法，加强一个认识，实验是检验理论的标准。实验器材：电源（220v电源或学生电源），打点计时器，纸带，刻度尺（最好是塑料透明的），导线实验准备：1、仔细观察电磁打点计时器和电火花计时器，对照课本，比较它们的异同。2、两类打点计时器的打点时间间隔是多少？3、分析纸带时，如何计算纸带的平均速度。4、严格地说，瞬时速度我们引进测量出来的，你知道用什么方法求出的速度可以代替某点的瞬时速度吗？5、从器材上读取的数据是原始数据，原始数据是宝贵的实验资料，要严肃对待，要整齐的记录，妥善保存。
人教版新课标高中物理必修1质点参考系和坐标系教案2篇
①平动的物体一般可以看作质点做平动的物体，由于物体上各点的运动情况相同，可以用一个点代表整个物体的运动，在这种情况下，物体的大小、形状就无关紧要了，可以把整个物体当质点。例如：平直公路上行驶的汽车，车身上各部分的运动情况相同，当我们把汽车作为一个整体来研究它的运动的时候，就可以把汽车当作质点。当然，假如我们需要研究汽车轮胎的运动，由于轮胎上各部分运动情况不相同，那就不能把它看作质点了。要注意的是：同一物体在不同情况下有时可看质点，有时不可以看作质点，一列火车从北京开到上海，研究火车的运行的时间，可将火车看成质点，而火车过桥时，计算火车过桥的时间，不可以将火车看成质点。②有转动但转动为次要因素例如：研究地球公转时，可把地球看作质点；研究地球自转时，不能把地球看作质点。③物体的形状、大小可忽略再如：乒乓球旋转对球的运动的较大的影响，运动员在发球、击球时都要考虑，就不能把乒乓球简单看作质点。
人教版新课标高中物理必修1质点参考系和坐标系教案2篇
（创设实例：多媒体播放视频刘翔的110m栏。）1．提出问题：怎样定量（准确）人描述车或刘翔所在的位置？2．提示：你的描述必须能反映物体（或人）的运动特点（直线）、运动方向、各点之间的距离等因素。3．总结：①为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。坐标系是在参考系的基础上抽象出来的概念，是抽象化的参考系。为了定量地描述物体的位置及位置的变化需要在参考系上建立适当的坐标系，如果物体在一维空间运动，即沿一条直线运动，只需建立直线坐标系，就能准确表达物体的位置；如果物体在二维空间运动，即在同一平面运动，就需要建立平面直角坐标系来描述物体的位置；当物体在三维空间运动时，则需要建立三维坐标系。①一维坐标：描述物体在一条直线上运动，即物体做一维运动时，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。如图1-1-1所示，若某一物体运动到A点，此时它的位置坐标XA＝3m，若它运动到B点，则此时它的坐标XB＝-2m（“-”表示沿X轴负方向）。
人教版新课标高中物理必修1质点参考系和坐标系说课稿2篇
一、说教材《质点 参考系和坐标系》是人教版普通高中物理必修一第一章第一课的内容。本节课主要介绍了质点、参考系、坐标系的基本概念。通过本节课的学习为进一步学习后续课程起到了铺垫的作用。根据上述教材的结构和内容分析，又考虑到高一年级学生的认知结构及其心理特征，我制定了以下三维教学目标：1、知识与技能：知道质点的概念及条件；知道参考系的概念及作用；掌握坐标系的简单应用。2、过程与方法：促进学生自主学习，让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、勤于思考，培养学生的科学探究能力。3、情感态度与价值观：通过质点 参考系和坐标系的学习，使学生了解生活与物理的关系，让学生学会用科学的思维去看待事物。根据普通高中物理课程标准，并在吃透教材的基础上，我确定了以下教学重点和难点：教学重点：质点概念的建立。只有掌握了这一点才能更加准确的理解和掌握后续教材的相关内容。
点到直线的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
4.已知△ABC三个顶点坐标A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面积S.【解析】由直线方程的两点式得直线BC的方程为 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由两点间距离公式得|BC|＝ ，点A到BC的距离为d，即为BC边上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面积为4.5.已知直线l经过点P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)两点到直线l的距离相等,求直线l的方程.解:(方法一)∵点A(1,1)与B(-3,1)到y轴的距离不相等,∴直线l的斜率存在,设为k.又直线l在y轴上的截距为2,则直线l的方程为y=kx+2,即kx-y+2=0.由点A(1,1)与B(-3,1)到直线l的距离相等,∴直线l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)当直线l过线段AB的中点时,A,B两点到直线l的距离相等.∵AB的中点是(-1,1),又直线l过点P(0,2),∴直线l的方程是x-y+2=0.当直线l∥AB时,A,B两点到直线l的距离相等.∵直线AB的斜率为0,∴直线l的斜率为0,∴直线l的方程为y=2.综上所述,满足条件的直线l的方程是x-y+2=0或y=2.
两点间的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学在一条笔直的公路同侧有两个大型小区,现在计划在公路上某处建一个公交站点C,以方便居住在两个小区住户的出行.如何选址能使站点到两个小区的距离之和最小?二、探究新知问题1.在数轴上已知两点A、B，如何求A、B两点间的距离？提示：|AB|＝|xA－xB|.问题2：在平面直角坐标系中能否利用数轴上两点间的距离求出任意两点间距离？探究.当x1≠x2，y1≠y2时，|P1P2|＝？请简单说明理由．提示：可以，构造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如图，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你还能用其它方法证明这个公式吗？2．两点间距离公式的理解(1)此公式与两点的先后顺序无关，也就是说公式也可写成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)当直线P1P2平行于x轴时，|P1P2|＝|x2－x1|.当直线P1P2平行于y轴时，|P1P2|＝|y2－y1|.
两直线的交点坐标教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.直线2x+y+8=0和直线x+y-1=0的交点坐标是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程组{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交点坐标是(-9,10).答案:B 2.直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,则k的值为( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,可设交点坐标为(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故选A.答案:A 3.已知直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,若l1⊥l2,则点P的坐标为 . 解析:∵直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,联立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴点P的坐标为(3,3).答案:(3,3) 4.求证:不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过一定点. 证明:将原方程按m的降幂排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式对于m的任意实数值都成立,根据恒等式的要求,m的一次项系数与常数项均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
直线的点斜式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
【答案】B [由直线方程知直线斜率为3，令x＝0可得在y轴上的截距为y＝－3.故选B.]3．已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2：y＝x＋1垂直，则l1的点斜式方程为________．【答案】y－1＝－(x－2) [直线l2的斜率k2＝1，故l1的斜率为－1，所以l1的点斜式方程为y－1＝－(x－2)．]4．已知两条直线y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，则a＝________. 【答案】1 [由题意得a＝2－a，解得a＝1.]5.无论k取何值,直线y-2=k(x+1)所过的定点是 . 【答案】(-1,2)6．直线l经过点P(3,4)，它的倾斜角是直线y＝3x＋3的倾斜角的2倍，求直线l的点斜式方程．【答案】直线y＝3x＋3的斜率k＝3，则其倾斜角α＝60°，所以直线l的倾斜角为120°.以直线l的斜率为k′＝tan 120°＝－3.所以直线l的点斜式方程为y－4＝－3(x－3)．