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初中生国旗下的讲话：感恩需从身边小事做起
尊敬的各位老师、各位同学：大家早上好!我是初一.四班的xxx，今天我有幸代表全体学生在国旗下作庄严的讲话，内心感到无比的自豪，今天我演讲的题目是：《感恩从身边做起》。“感恩图报”历来就是中华民族的传统美德。众所周知的古语： “滴水之恩，当涌泉相报”、“谁言寸草心，报得三春晖”等等，说的正是一种感恩。细想生活，有太多太多值得我们去感恩：爸爸妈妈的爱，爷爷奶奶的宠，老师同学的关心，甚至是每天为我们带来整洁环境的清洁工……，这一件件在我们身边司空见惯的小事，都值得我们用心去汇报，去感恩。那么，作为一名中学生，怎样才能做到感恩呢?我认为，我们应该从我做起，从身边的小事做起，以自己的实际行动来表达我们的感激之情。当爸爸妈妈下班回到家，递上一杯热茶，送上一个微笑，说上一句“爸爸妈妈辛苦了”，做一些力所能及的事，这是感恩;课堂上，一个凝神的目光，一个轻轻的点头，证明我们全身心地投入，我们在专心听讲，这是感恩;下课后，遇到老师，一抹淡淡的微笑，一声亲切礼貌的“老师好”，这是感恩;教室里，把教室打扫得干干净净，给班级一个整洁的环境，这是感恩
初中生国旗下讲话：如何掌握学习方法
各位老师，同学们：大家好！今天，和大家一起探讨的问题是“如何掌握学习方法？”特别是对于向中考冲刺的同学们。爱因斯坦说过：“成功=艰苦的劳功+正确的方法+少说空话。”对于渴望取得高分的同学来说，艰苦的劳动和少说空话是容易做得到的，而正确的方法，摸索的过程就有些困难。希望下面一些看法，能为大家带来的灵感！一、大致浏览上课内容，做好课前准备。虽然说如今作业不算少，但一节课的时候是十分宝贵的。而人接受新知识需要一定的时间，你可能因此错过一些重点内容。相反地，课前预习，能促使你上课思维主动，做到心中有数。就如常言道：“磨刀不误砍柴功”呢！二、注重听课环节。众所周知，认真听课是提高成绩的关键。为此，你必须学会巧抓重点，善做笔记，让思路与手并进，成份大地注重理解！相信大家，会有不匪的收获！
初中生国旗下的讲话：同心共建绿色家园
尊敬的老师，亲爱的同学们：大家好！我是来自初一（1）班的xx，今天我在国旗下讲话的题目是——《同心共建绿色家园》。曾经，有一个小女孩，在妈妈的熏陶下，她总要把垃圾扔进果皮箱里。有一次小女孩捡起了马路上的雪糕纸，要扔到马路对面的果皮箱里去。妈妈看着她走过去，然而一辆卡车飞驰过来，小女孩像一只蝴蝶一样飞走了。妈妈疯了，每天都在那个地方捡别人丢下的垃圾，她把那个垃圾箱擦得一尘不染，在上面贴上女儿的名字和美丽的相片。当地人被深深地感动了，不再乱扔垃圾，从此那座城市成为一座美丽的城市。故事让儿时的我泪眼朦胧，化成蝴蝶的小女孩让我朦胧中懂得保持清洁、爱护环境。长大了的我来到了东莞市的绿色学校——东莞中学松山湖学校。当我进入校园，迎面而来的是宽敞洁净的校道，碧绿如茵的草坪，郁郁葱葱的树木，芬芳四溢的花儿，还有蓝天、白云、青山、碧水，是那么的赏心悦目，是那样的幽静怡人。我深深地陶醉在这美丽的画卷中。这就是我将要朝夕相处的地方，这就是伴我成长的绿色家园。
初中期末考试前校领导在国旗下的讲话
时光如梭，转瞬间六一刚过期末考试就一天天临近，我们都准备好了吗？在过去的时间里我们收获着快乐，收获着成功。面对着即将升如更高的年级，我们准备好了吗？同学们，记得有一位哲人这样说过：假如你拥有大地，你就成为一个农民；假如你拥有羊群，你就成为一个牧人；假如你拥有厂房，你就成为一个企业家；假如你拥有的不是金钱和财富，而是选择的机会，那你就是一个真正的富翁。从这个意义上说，我们每一个同学才是真正的富翁，因为你们有朝气有活力，拥有许许多多的机会。我们汇聚在通化一校，作为学校的一份子，我们自豪，我们骄傲。因为我们有着优越的学习条件和生活环境。在这里，我们发展着自己的个性，培养着自己的能力，努力学习、刻苦拼搏，我们将为自己的人生奠定一个坚实的基础，为今后的发展创造出无数个选择的机会。勤奋出天才，它永远激励我们不断地追求、不断地探索。有书好好读，有书赶快读，读书的时间不多。我们凭着刻苦拼搏、一心向上的精神，一定能取得令人满意的成绩。下面我提供几点建议供同学们参考：
初二学生代表新学期第一次国旗下讲话
尊敬的老师们，亲爱的同学们，大家新年好！我是初二（9）班的xx，很荣幸在新的一学期里给大家做第一次国旗下演讲。春风吹来了温暖的气息，冬天也即将挥手而去，虽然空气中弥漫着些许的凉意，但是，同学们的心是火热的，我们正以更加蓬勃的姿态迎接新学期的到来。经过寒假的修整，新年的更迭，年岁的增长，我相信同学们的心智更加成熟，学识也在逐渐增长。同学们，我们一起憧憬更美好的明天，让我们再一次踏上征途！一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴！时间如小河淌水，不知不觉中，却流去了多年时光。珍惜时间，要记住，没有付出，便没有回报！在新学期中，让我们抛弃不思进取之心，在马年里，跨上属于自己的战马，我们一起向前，朝着属于我们自己的理想，策马奔腾，让一切的累赘化作路边的尘土。握紧手中的马鞭，我们一起绝尘而去！我们一起为自己的成功而努力，为安外的辉煌而拼搏，为祖国的昌盛而奋斗！
初一迎接期末考试国旗下讲话精选
尊敬的各位领导老师、亲爱的同学们： 你们好!今天国旗下讲话的题目是：迎接期末考试，你准备好了吗? 同学们、少先队员们，下周四就要期末考试了，相信大家都已经作了精心的准备，就等这“临门一脚”。那么怎样才能将这一脚射得漂亮，不留遗憾呢? 我觉得大家要做到以下几点：1、从现在就开始行动。 目标不是口头说说的动人话语，它需要用行动去证明，需要用行动去实现。从现在就开始行动，不把今天的事情留给明天，因为明天是失败者找借口的日子。从现在就开始行动，我们要用行动去迎接每一次挑战，实现我们美好的人生梦想。只要我们锲而不舍，坚持不懈，就一定能把枯燥变成愉快，把遗憾变成满意，把流逝的光阴变成有用的财富，把有限的时间变成无限的力量!2、要全身心地投入复习。 期末考试与我们距离将越来越近，同学们要在心中竖立一块倒计时牌，要有紧迫感和危机感，要将全部心思放到学习上，将全部精力、全部时间用到学习上。从现在开始，时时刻刻注意安全，不做危险的游戏，不去危险的地方，自觉管好自己的每一天，无悔于自己的每一天。
初三学生国旗下讲话——中考，青春永不言败
老师们，同学们：早上好，我是来自初三（11）班孙丝。今天我演讲的题目是：中考，青春永不言败“十年磨一剑，只为中考战，志同心相连，我辈必冲天。我们要做到：不做怯懦的退缩，不做无益的彷徨，我们将唤醒所有的潜能，我们将凝聚全部的力量，将拼搏进行到底，将中考进行到底。流年似水，不应该只将泪水镌刻；风雨如磐，不应该只把羽翼淬火；或许曾经迷惘，或许曾经哀伤，然而，没有地狱的锤炼，哪来建造天堂的力量？没有流血的手指，哪能弹出世间的绝唱？我们没有理由，也没有借口，与成功擦身而过。用我们所有的青春、热情和义无反顾的勇气缔造中考的神话。而今的我们，每一次的昂首，都是生命中永远的从容；每一次的微笑，都是擦干泪水后的坚定。
最新初中生迎接期末考试国旗下讲话
光阴似箭，日月如梭。”一转眼，又一个学期即将结束，期末考试也已经悄悄地临近了。检验我们一学期来学习情况的时刻即将来到，相信我们每位同学都有自己周密的复习计划。期末考试可以检验同学们在本学期所学的知识是否扎实?有哪些漏洞和不足?便于我们总结经验和教训，为下一个学期的学习作好打算。那么，我们究竟应该怎样迎接期末考试呢?首先，对于未学完的课程，上课一定要认真听讲，课前预习，课后复习，认真完成老师布置的作业，以便巩固所学的知识。其次，要合理安排时间复习，在完成作业的前提下，有计划地安排时间进行复习。不懂的地方请教老师或同学，决不放过任何一个难点和疑点。
不忘初心、牢记使命是一辈子的事工作总结
D的十八大以来，以同志为核心的D中央以猛药去疴、重典治乱的决心，以刮骨疗毒、壮士断腕的勇气，坚持反腐败无禁区、全覆盖、零容忍，坚定不移“打虎”“拍蝇”“猎狐”。D内政治生态得以净化，D内政治生活展现新气象，D心民心为之振奋。但回过头来，审视那些腐败分子，可以发现他们之所以跌入违纪违法的陷阱，从根本上讲就是把初心和使命抛到九霄云外去了。房间要经常打扫，镜子要经常擦拭。正如所指出，不忘初心、牢记使命不是一阵子的事，而是一辈子的事。新时代，各级D组织和广大D员、干部更要经常进行思想政治体检，以D的创新理论滋养初心、引领使命，从D的非凡历史中找寻初心、激励使命，在严肃D内政治生活中锤炼初心、体悟使命，锐意进取、开拓创新，埋头苦干、真抓实干，把我们的事业继续向前推进。把酒酹滔滔，心潮逐浪高。今年是决胜全面建成小康社会、打赢精准脱贫攻坚战、实现“十三五”规划收官之年。以此次ZT教育为起点，以理想信念烛照奋进方向，我们的道路必将越走越宽广，我们的梦想必将化为光辉的现实。
始终坚守初心继续砥砺前行工作总结
必须坚持思想建D、理论强D，用马克思主义中国化最新成果统一思想、统一意志、统一行动，在把学习贯彻新时代中国特色社会主义思想作为长期政治任务和必修课、“第一议题”、持续贯彻落实D中央决策部署、做到“两个维护”上下好功夫；必须坚持正视问题、刀刃向内，推进D的自我革命，在持续抓好整治整改、解决难点焦点问题上下好功夫；必须坚持担当作为、敢于斗争，应对风险挑战、补足短板弱项，在自觉投身实现高质量发展、坚定不移将转型综改进行到底上下好功夫；必须坚持制度建设、形成长效，巩固拓展ZT教育成效，在持续抓好建章立制、确保ZT教育常态长效上下好功夫；必须坚持领导带头、以上率下，开创全市D的建设和D的事业新局面，在抓住“关键少数”、确保中央和省委市委各项决策部署落地见效上下好功夫。不忘来时的路，才能走好未来的路，书写伟大时代华章。我们要高举新时代中国特色社会主义思想伟大旗帜，只争朝夕、不负韶华，在新的起点上、新的征程中继续奋勇前进，不断谱写文明开放富裕美丽太原新篇章。
始终坚守初心使命加快自贸港建设工作总结
在全D开展“不忘初心、牢记使命”ZT教育，是以同志为核心的D中央统揽伟大斗争、伟大工程、伟大事业、伟大梦想作出的重大部署。在“不忘初心、牢记使命”ZT教育总结大会上，发表重要讲话，充分肯定了这次ZT教育取得的重大成果，对推动“不忘初心、牢记使命”常态化、制度化进行了系统阐述，提出了明确要求，具有很强的政治性、思想性、针对性、指导性。实践证明，这次ZT教育是新时代深化D的自我革命、推动全面从严治D向纵深发展的生动实践，为我们D统揽“四个伟大”、实现“两个一百年”奋斗目标作了思想上政治上组织上作风上的有力动员，具有重大现实意义和深远历史影响。我们要深入学习贯彻在ZT教育总结大会上的重要讲话精神，持续擦亮初心、筑牢使命，继续夺取新的伟大胜利。
高教版中职数学基础模块下册：7.1《平面向量的概念及线性运算》教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 7.1 平面向量的概念及线性运算 *创设情境 兴趣导入 如图7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一辆车，效果一样吗？ 图7－1 介绍 播放 课件 引导 分析 了解 观看 课件 思考 自我 分析 从实例出发使学生自然的走向知识点 0 3*动脑思考 探索新知 【新知识】 在数学与物理学中，有两种量．只有大小，没有方向的量叫做数量（标量），例如质量、时间、温度、面积、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我们经常用箭头来表示方向，带有方向的线段叫做有向线段．通常使用有向线段来表示向量．线段箭头的指向表示向量的方向，线段的长度表示向量的大小．如图7-2所示，有向线段的起点叫做平面向量的起点，有向线段的终点叫做平面向量的终点．以A为起点，B为终点的向量记作．也可以使用小写英文字母，印刷用黑体表示，记作a；手写时应在字母上面加箭头，记作． 图7－2 平面内的有向线段表示的向量称为平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次记作，． 模为零的向量叫做零向量．记作0，零向量的方向是不确定的． 模为1的向量叫做单位向量． 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 引导 式启 发学 生得 出结 果 10
高教版中职数学基础模块下册：7.1《平面向量的概念及线性运算》教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 7.1 平面向量的概念及线性运算 *创设情境 兴趣导入 如图7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一辆车，效果一样吗？ 图7－1 介绍 播放 课件 引导 分析 了解 观看 课件 思考 自我 分析 从实例出发使学生自然的走向知识点 0 3*动脑思考 探索新知 【新知识】 在数学与物理学中，有两种量．只有大小，没有方向的量叫做数量（标量），例如质量、时间、温度、面积、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我们经常用箭头来表示方向，带有方向的线段叫做有向线段．通常使用有向线段来表示向量．线段箭头的指向表示向量的方向，线段的长度表示向量的大小．如图7-2所示，有向线段的起点叫做平面向量的起点，有向线段的终点叫做平面向量的终点．以A为起点，B为终点的向量记作．也可以使用小写英文字母，印刷用黑体表示，记作a；手写时应在字母上面加箭头，记作． 图7－2 平面内的有向线段表示的向量称为平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次记作，． 模为零的向量叫做零向量．记作0，零向量的方向是不确定的． 模为1的向量叫做单位向量． 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 引导 式启 发学 生得 出结 果 10
高教版中职数学基础模块下册：8.3《两条直线的位置关系》优秀教案设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图 *揭示课题 8．3 两条直线的位置关系（一） *创设情境 兴趣导入 【知识回顾】 我们知道，平面内两条直线的位置关系有三种：平行、相交、重合．并且知道，两条直线都与第三条直线相交时，“同位角相等”是“这两条直线平行”的充要条件． 【问题】 两条直线平行，它们的斜率之间存在什么联系呢？ 介绍 质疑 引导 分析 了解 思考 启发 学生思考*动脑思考 探索新知 【新知识】 当两条直线、的斜率都存在且都不为0时（如图8－11（1）），如果直线平行于直线，那么这两条直线与x轴相交的同位角相等，即直线的倾角相等，故两条直线的斜率相等；反过来，如果直线的斜率相等，那么这两条直线的倾角相等，即两条直线与x轴相交的同位角相等，故两直线平行． 当直线、的斜率都是0时（如图8－11（2）），两条直线都与x轴平行，所以//． 当两条直线、的斜率都不存在时（如图8－11（3）），直线与直线都与x轴垂直，所以直线// 直线． 显然，当直线、的斜率都存在但不相等或一条直线的斜率存在而另一条直线的斜率不存在时，两条直线相交． 由上面的讨论知，当直线、的斜率都存在时，设，，则 两个方程的系数关系两条直线的位置关系相交平行重合 当两条直线的斜率都存在时，就可以利用两条直线的斜率及直线在y轴上的截距，来判断两直线的位置关系． 判断两条直线平行的一般步骤是： （1） 判断两条直线的斜率是否存在，若都不存在，则平行；若只有一个不存在，则相交． （2） 若两条直线的斜率都存在，将它们都化成斜截式方程，若斜率不相等，则相交； （3） 若斜率相等，比较两条直线的纵截距，相等则重合，不相等则平行． 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 思考 理解 带领 学生 分析 引导 式启 发学 生得 出结 果
高教版中职数学基础模块下册：9.2《直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定》
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质 *创设情境 兴趣导入 观察图9?13所示的正方体，可以发现：棱与所在的直线，既不相交又不平行，它们不同在任何一个平面内． 图9?13 观察教室中的物体，你能否抽象出这种位置关系的两条直线？ 介绍 质疑 引导 分析 了解 思考 启发 学生思考 0 2*动脑思考 探索新知 在同一个平面内的直线，叫做共面直线，平行或相交的两条直线都是共面直线．不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.图9－13所示的正方体中，直线与直线就是两条异面直线． 这样，空间两条直线就有三种位置关系：平行、相交、异面． 将两支铅笔平放到桌面上(如图9?14)，抬起一支铅笔的一端（如D端），发现此时两支铅笔所在的直线异面． 桌子 B A C D 两支铅笔 图9 ?14（请画出实物图） 受实验的启发，我们可以利用平面做衬托，画出表示两条异面直线的图形（如图9 ?15）． (1) (2) 图9?15 利用铅笔和书本，演示图9?15（2）的异面直线位置关系． 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 5
高教版中职数学基础模块下册：9.3《直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角》
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 9.3 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角 *创设情境 兴趣导入 在图9?30所示的长方体中，直线和直线是异面直线，度量和，发现它们是相等的． 如果在直线上任选一点P，过点P分别作与直线和直线平行的直线，那么它们所成的角是否与相等？ 图9?30 介绍 质疑 引导 分析 了解 思考 启发 学生思考 0 5*动脑思考 探索新知 我们知道，两条相交直线的夹角是这两条直线相交所成的最小的正角． 经过空间任意一点分别作与两条异面直线平行的直线，这两条相交直线的夹角叫做两条异面直线所成的角． 如图9?31（1）所示，∥、∥，则与的夹角就是异面直线与所成的角．为了简便，经常取一条直线与过另一条直线的平面的交点作为点（如图9?31（2）） (1) 图9-31(2) 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 12*巩固知识 典型例题 例1 如图9?32所示的长方体中，，求下列异面直线所成的角的度数： (1) 与； (2) 与 . 解 （1）因为 ∥，所以为异面直线与所成的角．即所求角为. （2）因为∥，所以为异面直线与所成的角． 在直角△中 ，， 所以 ， 即所求的角为. 说明 强调 引领 讲解 说明 观察 思考 主动 求解 通过例题进一步领会 17
高教版中职数学基础模块下册：10.3《总体、样本与抽样方法》优秀教案设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 10.3总体、样本与抽样方法（二） *创设情境 兴趣导入 【问题】 用样本估计总体时，样本抽取得是否恰当，直接关系到总体特性估计的准确程度．那么，应该如何抽取样本呢？ 介绍 质疑 了解 思考 启发 学生思考 0 5*动脑思考 探索新知 【新知识】 下面介绍几种常用的抽样方法． 1．简单随机抽样 从一批苹果中选取10个，每个苹果被选中的可能性一般是不相等的，放在上面的苹果更容易被选中．实际过程又不允许将整箱苹果倒出来，搅拌均匀．因此，10个苹果做样本的代表意义就会打折扣． 我们采用抽签的方法，将苹果按照某种顺序（比如箱、层、行、列顺序）编号，写在小纸片上．将小纸片揉成小团，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽出10个小纸团．最后根据编号找到苹果． 这种抽样叫做简单随机抽样． 简单随机抽样必须保证总体的每个个体被抽到的机会是相同的．也就是说，简单随机抽样是等概率抽样． 抽签法（俗称抓阄法）是最常用的简单随机抽样方法．其主要步骤为 （1）编号做签：将总体中的N个个体编上号，并把号码写到签上； （2）抽签得样本：将做好的签放到容器中，搅拌均匀后，从中逐个抽出n个签，得到一个容量为n的样本． 当总体中所含的个体较少时，通常采用简单随机抽样．例如，从某班抽取10位同学去参加义务劳动，就可采用抽签的方法来抽取样本． 当总体中的个体较多时，“搅拌均匀”不容易做到，这样抽出的样本的代表性就会打折扣．此时可以采用“随机数法”抽样． 产生随机数的方法很多，利用计算器（或计算机）可以方便地产生随机数． CASIO fx 82ESPLUS函数型计算器（如图10－3），利用 · 键的第二功能产生随机数．操作方法是：首先设置精确度并将计算器显示设置为小数状态，依次按键SHIFT 、 MODE、 2 ，然后连续按键 SHIFT 、 RAN# ，以后每按键一次 = 键，就能随机得到0~1之间的一个纯小数． 采用“随机数法”抽样的步骤为： （1）编号：将总体中的N个个体编上号； （2）选号：指定随机号的范围，利用计算器产生n个有效的随机号（范围之外或重复的号无效），得到一个容量为n的样本． 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 观察 理解 记忆 带领 学生 分析 20
空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
双曲线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些几何性质，如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，双曲线上点的坐标（ x ， y ）都适合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有两个。（2）如图，线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线（1）双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的渐近线方程为：y=±b/a x（2）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
