由样本相关系数??≈0.97,可以推断脂肪含量和年龄这两个变量正线性相关,且相关程度很强。脂肪含量与年龄变化趋势相同.归纳总结1.线性相关系数是从数值上来判断变量间的线性相关程度,是定量的方法.与散点图相比较,线性相关系数要精细得多,需要注意的是线性相关系数r的绝对值小,只是说明线性相关程度低,但不一定不相关,可能是非线性相关.2.利用相关系数r来检验线性相关显著性水平时,通常与0.75作比较,若|r|>0.75,则线性相关较为显著,否则不显著.例2. 有人收集了某城市居民年收入(所有居民在一年内收入的总和)与A商品销售额的10年数据,如表所示.画出散点图,判断成对样本数据是否线性相关,并通过样本相关系数推断居民年收入与A商品销售额的相关程度和变化趋势的异同.
对于离散型随机变量,可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中,有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如,要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平,很重要的是看平均分;要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征,最常用的有期望与方差.二、 探究新知探究1.甲乙两名射箭运动员射中目标靶的环数的分布列如下表所示:如何比较他们射箭水平的高低呢?环数X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2类似两组数据的比较,首先比较击中的平均环数,如果平均环数相等,再看稳定性.假设甲射箭n次,射中7环、8环、9环和10环的频率分别为:甲n次射箭射中的平均环数当n足够大时,频率稳定于概率,所以x稳定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均环数的稳定值(理论平均值)为9,这个平均值的大小可以反映甲运动员的射箭水平.同理,乙射中环数的平均值为7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.
1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增减性与最大值 当k(n+1)/2时,C_n^k随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项C_n^(n/2)取得最大值;当n是奇数时,中间的两项C_n^((n"-" 1)/2) 与C_n^((n+1)/2)相等,且同时取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二项式系数的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以,(a+b)^n 的展开式的各二项式系数之和为2^n1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 . 解析:因为(a+b)8的展开式中有9项,所以中间一项的二项式系数最大,该项为C_8^4a4b4=70a4b4.因为(a+b)9的展开式中有10项,所以中间两项的二项式系数最大,这两项分别为C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4与126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…与B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小关系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不确定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
1.确定研究对象,明确哪个是解释变量,哪个是响应变量;2.由经验确定非线性经验回归方程的模型;3.通过变换,将非线性经验回归模型转化为线性经验回归模型;4.按照公式计算经验回归方程中的参数,得到经验回归方程;5.消去新元,得到非线性经验回归方程;6.得出结果后分析残差图是否有异常 .跟踪训练1.一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关,现收集了6组观测数据列于表中: 经计算得: 线性回归残差的平方和: ∑_(i=1)^6?〖(y_i-(y_i ) ?)〗^2=236,64,e^8.0605≈3167.其中 分别为观测数据中的温度和产卵数,i=1,2,3,4,5,6.(1)若用线性回归模型拟合,求y关于x的回归方程 (精确到0.1);(2)若用非线性回归模型拟合,求得y关于x回归方程为 且相关指数R2=0.9522. ①试与(1)中的线性回归模型相比较,用R2说明哪种模型的拟合效果更好 ?②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该种药用昆虫的产卵数.(结果取整数).
3.下结论.依据均值和方差做出结论.跟踪训练2. A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2,根据市场分析, X1和X2的分布列分别为X1 2% 8% 12% X2 5% 10%P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2求:(1)在A、B两个项目上各投资100万元, Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差D(Y1)和D(Y2);(2)根据得到的结论,对于投资者有什么建议? 解:(1)题目可知,投资项目A和B所获得的利润Y1和Y2的分布列为:Y1 2 8 12 Y2 5 10P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2所以 ;; 解:(2) 由(1)可知 ,说明投资A项目比投资B项目期望收益要高;同时 ,说明投资A项目比投资B项目的实际收益相对于期望收益的平均波动要更大.因此,对于追求稳定的投资者,投资B项目更合适;而对于更看重利润并且愿意为了高利润承担风险的投资者,投资A项目更合适.
一、 问题导学前面两节所讨论的变量,如人的身高、树的胸径、树的高度、短跑100m世界纪录和创纪录的时间等,都是数值变量,数值变量的取值为实数.其大小和运算都有实际含义.在现实生活中,人们经常需要回答一定范围内的两种现象或性质之间是否存在关联性或相互影响的问题.例如,就读不同学校是否对学生的成绩有影响,不同班级学生用于体育锻炼的时间是否有差别,吸烟是否会增加患肺癌的风险,等等,本节将要学习的独立性检验方法为我们提供了解决这类问题的方案。在讨论上述问题时,为了表述方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的现象或性质,这类随机变量称为分类变量.分类变量的取值可以用实数表示,例如,学生所在的班级可以用1,2,3等表示,男性、女性可以用1,0表示,等等.在很多时候,这些数值只作为编号使用,并没有通常的大小和运算意义,本节我们主要讨论取值于{0,1}的分类变量的关联性问题.
一、说教材《“贝”的故事》是统编语文小学二年级下册第三组识字单元第三篇课文。这篇课文由贝类引入,讲述了古人对贝的喜爱,讲解了一些由“贝”衍生出的汉字,如:赚、赔、购、贫、货等,让学生了解汉字的起源:刚开始是用具体的事物帮助记忆、交流思想,然后依靠集体的智慧,经过时间的锤炼,就形成了汉字。二、说学情二年级的学生对汉字的起源不了解,但这一课形象生动地讲解了与“贝”相关的汉字,学生易于接受。因此,教师可安排学生在课前搜集汉字知识,在课外拓展汉字知识,这样,学生对于汉字的起源及相关知识会有一个系统化的了解。三、说教学目标1.认识“甲、骨”等16个生字;会写“贝、壳”等9个生字。2.默读课文,了解贝字的起源,贝的作用以及字形字义。3.进一步了解汉字的意思,与偏旁有关的特点。4.通过学习,感受汉语言文字和中华文化的博大精深,源远流长。
二、说教学目标。 1.能用正确的情感来朗读小鸟与大树、树根、门和小女孩四个对话。(知识目标) 2.进一步巩固默读和朗读能力,学会多元交流,多向对话。 (能力目标) 3.体会小鸟与大树间真挚的友情,使学生感悟到真正的友情是建立在诚信的基础上的。
①Wi-Fi是英文WirelessFidelity的缩写,是一种把以太网和无线通信结合起来的技术,能够让计算机和其它电子设备不用线路连接就可以在局域网中发送和接收高速数据。这种网络的唯一缺点是通信距离很短,只有几百米。但是如果使用定向天线来加强无线信号的话,通信距离就可以达到1公里以上。定向天线的构造十分简单,只要在一个金属圆筒中放入合适的能加强信号的介质就可以了。②一台装有无线网卡的笔记本电脑,可以在任何一个Wi-Fi基站周围半径300米的范围内实现无线上网。无线网卡其实是一种带有天线的调制解调器,目前它所提供的上网速度可以达到每秒11Mb。
山坡羊?潼关怀古张养浩峰峦如聚,波涛如怒,山河表里潼关路。望西都,意踌躇。伤心秦汉经行处,宫阙万间都作了土。兴,百姓苦;亡,百姓苦。注:时值关中大旱,饥民相食,张养浩奉命赈灾,途经潼关。潼关,地势险要,扼守“西都”要道,为兵家必争之地。
人无贵贱,人格平等。如果人与人之间缺乏善意,关系紧张,和谐就会成为天边云,地边风。讲和谐,首先就要与人为善:对人要有爱心,要有暖意,要有担当。遇到忧人勿乐,碰到哭人勿笑,面对失意人勿矜。在平时的待人接物中,一要丰,出任不去任己意;二要厚,处事不去任己见。贵了不娇,富了不奢,谦以对人,虚以接物,主动拆墙透绿,善于以心换心,生活求和气,工作求和气。
国王又开始等待下一个满足的人.人们告诉他,他的邻居,另一个国王,那真是又幸福又满足.他有一个善良美丽的妻子,子女成群,曾在战争中打败了所有的敌人,国家和平安宁.满怀希望的国王当即派出使者去向他求讨衬衫.
(一)观图激趣、设疑导入 出示课件的第二张幻灯片。师:请说出与老师相反的词语或句子。向上看。向东走50米。小维在知识竞赛中赢了20分。小明在银行存入300元钱。零上10℃。生:……。师:这就是我们今天要学习的负数。板书:负数(二)探究新知1、出示课件的第三张幻灯片。师:请大家仔细观察上图,你发现什么问题?学生以小组为单位交流。学生以小组为单位汇报交流结果。生:0℃表示什么意思呢?生:3℃和-3℃表示的意思一样吗?师:小组内交流解决上述问题。学生以小组为单位探究交流。学生以小组为单位汇报探究交流结果。老师对学生汇报给予适当的评价。老师课件出示答案。师:0℃表示淡水结冰的温度,比0℃低的温度叫零下温度,通常在数字前加“-”(负号),如-3 ℃表示零下3摄氏度,读作负三摄氏度;比0℃高的温度叫零上温度,在数字前加“+”(正号),一般情况下可省略不写:如+3℃表示零上三摄氏度,读作正三摄氏度,也可以写成3℃,读作三摄氏度。
这一环节我采用电影《哈利波特》中哈利去霍格华兹的图片引入“how does Harry go to school?” 进而引入” how do you go to school?” 呈现“the ways to go to school” 让学生明确take 的使用及与交通工具的搭配。接着让学生根据实际情况回答自己采用的交通方式,期间可以引入“how does he /she go to school?” 基本了解了怎么说后进入课文,完成1a 部分练习 和1 b 的听力练习。完成后让学生玩一个数字游戏,帮学生回忆数字。通过问学生从家里出发时间和到达时间,引出“it takes ?? minutes .” 的句型。借助ppt 图片进行句型操练。然后完成听力练习2a—2c。本环节用时20分钟。While-task:本堂课的主要任务是让学生运用已学的语言知识,完成一个任务,即计算从学校到上海各种交通工具所需要的时间和费用,讨论应选用和种交通工具和各种优缺点。这一环节将用时10分钟。
该部分学习内容贴近学生的生活,谈论的主题是符合学生喜爱运动的心理,极易于激发学生学习英语的欲望和兴趣,使他们乐于参与各种英语实践活动。三、教学重、难点及教学突破重点学习运用重点句型Do you/they have… ? Does he/she have…? 语法难点行为动词have的一般现在时的用法;使用do和does引导的一般疑问句的构成和使用。教学突破Section A重在通过使用动词have对物品的所属进行提问和回答的交流式口语活动,学习由助动词do或does引导的一般疑问句的构成以及回答。通过大量和反复地操练以达到运用自如。教学准备教师准备收集课文中所涉及的或学生常见的球类运动器材或有关的教学幻灯片或图片;设计课后巩固练习的幻灯片;制作1a部分的插图和人物对话的课件,将听力部分的内容插人,通过询问对方的所属以及回答来引入新课。
“Go for it”教材有一个比较明显的编排特点,那就是每单元由Section A , Section B 和 Self Check三大版快组成,同时每个版快又由a, b , c 三小部分构成,内容循序渐进,符合学生的认知规律,教材又图文并茂,既能吸引学生的注意力,又能激发学生的学习兴趣,每一小部分中的C部分又是pairwork,培养了学生的合作意识,每一小部分又有听力训练,培养了学生的听说能力。Section B中的3a, 3b 又能培养学生的读写能力,本单元的综合语言知识能力的运用,又能在此体现出来。本单元是新目标英语七年级下 Unit 5。主要围绕“What are you doing?”这一主题展开各种教学活动,并以这一主题引出现在进行时的一般疑问句,否定句以及特殊疑问句等语言功能。本单元旨在创造一个轻松、愉快的学习、交流环境,通过听、说、读、写来培养学生综合运用这些知识的能力。并让学生能在“做中学”(learning by doing),通过有限的课堂实践活动,注意观察别人的行动,能准确地用英语来表达。
三、说教法只有当教师既在思想上把学生当成真正的学习主体,又在课堂教学过程中始终把学生当做学习的主人,教学目标才能实现,教学效率和效益才可能提高。因此课堂上加强对学生学习策略的指导是非常重要的,要使课堂教学过程成为师生共同参与,相互作用与反馈,创造性地实现教学目标的过程。另外,结合本节课内容特点,我还确立了“任务型”教学模式,并配合情景教学来实现教学目标。四、说学法课程标准倡导:教学要着眼于学生的全面成长,促进学生认知、情感、态度与技能等方面的和谐发展,着眼于学生潜能的唤醒,开掘与提升,促进学生的自主发展;关注学生的生活世界和学生的独特需要的有机结合,促进学生有个性,有特色的发展,关注学生的终身学习的愿望和能力的形成,促进学生特性发展。因此我确定本节课学习策略是:1、积极调动学生参与的积极性,指导学生感知,体验参与和合作。2、通过阅读,获取信息,并能回答相关问题。3、善于发现总结或把知识归类,按一定语言规律加以运用。
3)情感目标在活动中培养学生的协作精神和竞争意识,培养学生学习英语的积极情感态度。同时教育学生要好好珍惜现在的学习机会,并养成勤俭节约的好习惯。3. 教学重点及难点根据本课在教材中的地位、作用及学生实际,我把“询问价格”及“购物时使用的礼貌用语”定为该课的重点和难点。二、教法根据教学目标、教材特点及学生的心理和年龄特征,我主要采用了任务型语言教学模式。创造性地设计了贴近学生实际生活的教学活动,吸引和组织他们参与交际活动,大大地激发了他们学习英语的兴趣,让他们在完成任务的同时,体验成功的喜悦。三、学法学习指导的目的在于使学生愿学、乐学、主动学、会学,在于促进学生的个性发展和全面发展。因此,在教学上,通过多媒体及活动等多种形式,教给学生观察事物的方法,并让学生在学中用,用中学。
(四)、归纳总结就学生在语言实践中出现的问题及时进行归纳总结,提醒学生关注。(五)、应用性操练1、填空、(旨在培养学生运用所学知识灵活解决问题的能力。)2、根据问话写答语和根据答语写问话(让学生在理解的基础上灵活运用所学知识,并且有意识地拓展学生思维,让学生不局限于一种答案。)3、翻译句子(旨在培养学生综合运用语言的能力和逻辑思维能力,有意识的培养学生的语感。)八、拓展性训练最后,我设计了这样一个活动,让学生就“最喜欢的动物”“最喜欢的城市”“最喜欢的学科”“最喜欢的季节”“最喜欢的演员”“最喜欢的……”等方面去调查身边的同学,这项活动将学生从最喜欢的学科和老师引向最喜欢的其它事物,引导学生联系上学期所学过的动物、城市、和季节,一方面加强了旧知识和新知识之间的联系,另一方面也拓展了学生的思维,引导学生多角度,多方位的去考虑问题。
(四)教具的安排和使用依据英语教学的直观性,趣味性、实践性的教学原则,结合合作学习和任务型教学的新理念,我利用了照片、头饰、幻灯、录音、卡片、竞赛板、等媒体设计教学,学生则利用自制的头饰、家庭照等媒体积极参与教学活动。三.教学程序分析整个教学程序我采用了唱、听、说、玩、演一系列的教学活动,具体设计为热身——新知——趣味操练——巩固练习——总结Step1 课前热身幻灯放映并演唱family songStep 2、新知导入1)教师幻灯出示几张自己的家庭及朋友的照片并介绍This is some photos of my family or my friends. Who’re they? Do you know?自答:This is my father. That is my mother. These are my parents. Those are my friends.…为单词教学做准备的同时,本课重点句型也在情景中被输入。
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