-
空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
人教版高中地理必修3区域工业化与城市化—以我国珠江三角洲地区为例说课稿
A.城镇数量猛增B.城市规模不断扩大【设计意图】通过读图的对比分析，提高学生提取信息以及对比分析问题的能力，通过小组之间的讨论，培养合作能力。五、课堂小结和布置作业关于课堂小结，我打算让学生自己来总结，你这节课学到了什么。这样既可以提高学生的总结概括能力，也可以让我在第一时间内获得它们的学习反馈。(本节课主要学习了珠三角的位置和范围以及改革开放以来珠三角地区工业化和城市化的发展。)关于作业的布置，我打算采用分层次布置作业法。第一个层次的作业是基础作业，要求每一位同学都掌握，第二个层次的作业是弹性作业，学生可以根据自己的情况来选做。整个这堂课，老师只是作为一个引导者、组织者的角色，学生才是课堂上真正的主人，是自我意义的建构者和知识的生成者，被动的、复制式的课堂将离我们远去。
人教版新课标PEP小学英语三年级上册Look at me教案（全英文版）
３、Practicea. Nice to meet you. Nice to meet you,too.b. Perform the dialogue.c. Arrange the dialogue according to the pictures or sentence cards.d. Let’s play.A: Good afternoon,B. This is C. Hello, C! Nice to meet you.C: Nice to meet you, too.A,B: Goodbye!C: Bye!４、Assessment Workbook page 10Add-activitiesa. Listen to the recording and repeat.b. Make a dialogue according to "Let’s talk".Second Period一、Teaching contents1. Let’s learn Words：body, leg, arm, hand, finger, foot.1. Let’s do二、Preparation１、a puppet２、Cards of body, leg, arm, hand, finger and foot.３、headgear of a captain三、Teaching steps１、Warm-up/ Revisiona. Captain says to review "let’s do" of Part A.b. Perform the students their own dialogues.２、Presentationa. Learn to say "body, leg, arm, hand, finger and foot."b. Listen to the recording and repeat.c. Let’s do. Clap your hands. Snap your fingers. Wave your arms. Cross your legs. Shake your body. Stamp your foot.３、Practicea. Let’s draw a person.b. Let’s do. Point out which picture.c. Let’s do. Who responses faster.４、Assessment Workbook page 11５、Add-activitiesa. Listen to the recording, repeat and act out.b. Say all the names of the body to your parents.Third Period一、Teaching contents1. Let’s check2. Let’s chant二、Preparation１、stationeries１、pictures of parts of Zoom
人教版新课标小学数学四年级上册整万数的改写与省略说课教案
1、课本第14页的”做一做”。通过练习,一方面是让学生用刚学到的知识进行改写,进一步巩固了新知;一方面回忆过去提供的有关地理知识素材,使学生了解我国的地理知识,扩大视野。2、课本练习二的第3题。第3题的素材介绍了我国主要的农产品，可以扩大学生的知识面。在改写之后还要求学生进行大数的比较，对两部分知识进行混合练习。3、课文练习二的第4~5题。第4题是关于近似数的联系，通过准确数与近似数的对比，区分联系，题会在什么情况下使用准确数，在什么情况下使用近似数，使学生进一步理解近似数的含义和在实际生活中的作用。第5题是关于我国第五次人口普查中6个省份的人口数。让学生求出这些数的近似诉，并提示学生在可能的情况下通过互连网等媒体了解其他地区的人口数。同时还介绍了我国每十年进行一次人口普查的知识。
人教版新课标小学数学五年级下册设计镶嵌图案教案
师：同学们，在四年级的时候，我们已经了解了图形的密铺，请你说一说，什么是图形的密铺？（没有重叠、没有空隙地铺在平面上，就是密铺。）师：图形的密铺又可以叫做镶嵌，以上四个图片，都是由哪些基本图形密铺（镶嵌）而成的呢？（请学生边指边说。）师：还有哪些图形也可以镶嵌？（学生可能回答：三角形，平行四边形，梯形，菱形，正六边形，……）师：今天就请你发挥一下想象力，设计一些与众不同的镶嵌图形。[设计意图说明：学生在四年级已经初步了解了图形的密铺（镶嵌）现象，四幅图片是四年级下册教材《三角形》单元中《密铺》内容中的原图。本单元在此基础上，通过数学游戏拓展镶嵌图形的范围，让学生用图形变换设计镶嵌图案，进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。]二、新授探究一：利用平移变换设计镶嵌图形
人教版新课标PEP小学英语五年级下册What Are You Doing教案
教学参考时间：2—3分钟教师让学生说出几个家庭成员名称，如：father, mother, sister, brother, uncle等，自己或让学生把单词写在黑板的一侧，再让学生说出几个动词短语的-ing形式，如：washing clothes, writing an e-mail, watching TV等，写到黑板的另一侧。学生在家庭成员名称和动词短语中分别选三至四个，自己编成一首歌谣。课后，可以让学生将创作的歌谣进行展示或举行歌谣朗读比赛。5、Consolidation and extension （扩展活动）活动十：知识扩展教学参考时间：1—2 分钟教师让学生打开书第54页Good to know 部分，了解主要国家的紧急救助电话。如：美国，英国，加拿大，澳大利亚等。教师还帮助学生了解我国的紧急救助电话号码。教师可以利用道具电话让学生做游戏。活动十一：练一练教学参考时间：2—3 分钟做本单元B Let’s talk部分的活动手册第37页的配套练习。教师讲解题目要求。教师播放录音，做Listen and number 部分练习。要求按所听内容在图上写出序号。再次播放，让学生按录音内容填空。鼓励学生自己读读所写句子。
人教版新课标PEP小学英语六年级上册The Story of Rain教案
(2)教师说：“I am going to plant a flower on the weekend．But I don’t know hoⅥ do that．Can you tell me? Who knows?”教师提示学生可以适当用中文解释。如果有学生举手，教师就问：“OK．How d0 you do that?”引导学生回答。“First，put the seeds in the soil．”然后，教师接着说：“What should I do then? 引导学生回答“Water it． (3)教师说：“Zhang Peng is talking to h is teacher．Now Let’s see what they talking about．”学生翻开学生用书，教师放录音，学生跟读。教师解释In several days的意思是几天以后。”教师板书四会句型：How do you do that? What should you do then?学生仿写。 (4)同桌学生进行对话替换操练，可以谈论西瓜(watermelon)、小麦(wheat)等植物的种植过程。然后选几组在班上表演对话。 (5)教师指导学生运用主句型编对话。以下对话供参考： A：How do you clean the classroom? B：First．sweep the floor． A：What should you do after that? B：Then clean the desks and chairs．wash the windows． 4．巩固和延伸(Consolidation and extension) (1)做本单元B Let’s talk部分的活动手册配套练习。
人教版新课标小学数学四年级上册数学广角教案
教学目标：知识与技能：1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。重点：体会优化的思想难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具：图片教学过程：一、情境导入：1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？3、这节课我们就来研究研究。板书课题：数学广角
人教版新课标小学数学三年级上册数学广角教案3篇
（一）创设问题情境：师：小朋友，你们喜欢老师漂亮一点呢还是喜欢老师丑一点？生：大多数的小朋友说喜欢老师漂亮。师：那你们帮助老师打扮打扮。我最喜欢红色体恤和这三件下衣，到底怎样搭配最漂亮呢？请小朋友们给老师出出主意。小朋友们纷纷发表自己的意见，并说出了自己的理由。师：谢谢。你们的建议都不错。那我这一件上衣、三件下衣能有多少种不同的穿法呢？老师接着问：那我有两件上衣、三件下衣又有多少种不同的穿法呢？有说4种、有说5种、也有说6种的，到底有几种呢？（二）1．自主合作探索新知试一试师：请同学们也试着想一想，如果你觉得直接想象有困难的话可以借助手中的学具卡片摆一摆。学生活动教师巡视。2．发现问题学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复了，有的漏写了。
人教版新课标小学数学四年级上册大数的认识教案
教学建议：亿以内数的读法是在万以内数的认识基础上进行教学的，主要是让学生用已有的知识去类推，所以在教学本课时我们有必要对万以内数的认识进行有针对性的复习。如可采用口答形式复习数位顺序及各数位之间的十进关系。对于万以内数的读法，可以出示一组数据如：2005年路桥区前两个月共实现农林、渔业总产值17013万元，其中农业产品6383万元，林业产值94万元，渔业产值7560万元。在对万以内数复习的基础上我们再出示第2页主题图，让学生读一读画面上呈现的6个大数，也可以让学生说说身边听到，看到的大数。在这环节中我们就让学生凭着自己的理解运用旧知识去读数。这里学生肯定会造成认知上的冲突，从而引入新课教学。新课时可以按以下环节进行：1、计数器操作，认识计数单位用计数器数数，拨上一万，然后一万一万地数，一直数到九万后，再加一万是多少？认识十个一万是十万，用同样的方法，完成一百万，一千万，一亿的认识。
人教版新课标小学数学五年级下册粉刷围墙教案
（3）按每千克涂料粉刷3.5 m2计算，可求出共需要涂料：1600÷3.5≈460（千克）；（4）根据涂料的型号及费用，选择合适的涂料。师：选择涂料时，要考虑很多因素，如价格、耐用期、消费心理、环保等，要怎么选择呢？学生可以把几种涂料进行对比，一起讨论决定，同时学会在交流中理解接纳别人较好的建议：如：A型，优点：价格便宜，需要19桶，总共才5700元；缺点：耐用期太短，两年后又要重新粉刷；B-1型和B-2型，虽然桶装量不同，但价格和耐用期都处在中游水平；C型和D型，优点：耐用期长，最划算；缺点：价格太高，不符合人们的消费心理，也不可能持续那么长时间，至少5年就要更换一下样子。综合以上价格、耐用期、消费心理，选择B-1或B-2型比较划算。而这两种比较来看，B-2型更便宜一些，所以，最后确立用B-2型涂料。
人教版新课标小学数学五年级下册长方体和正方体教案
◆学习内容长方体和正方体的体积教科书第40——43页例1、例2，第43页“做一做”，以及练习七第3——8题。◆学习目标1. 掌握长方体和正方体的体积计算公式，学会计算长方体和正方体的体积。2. 培养实际操作能力，推理能力及运用知识解决实际问题的能力。◆学习重点能正确计算长方体和正方体的体积。长方体和正方体体积的计算是形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。◆学习难点理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。体积公式的推导是建立在充分的感性经验的基础上，沟通每行个数、行数、层数与长、宽、高之间的联系，进而顺理成章地推导出公式。◆学习过程1. 实验探索长方体的体积公式计量一个长方体的体积是多少，就是看这个长方体里含有多少个体积单位。但不是所有的物体都能切割成若干个小正方体。动手做试验：用体积为1cm3小正方体摆成不同的长方体。将相关数据填入下表。
人教版新课标小学数学六年级上册数学广角教案
教材分析：＂鸡兔同笼＂问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为间的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的饿一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
人教版新课标小学数学五年级上册数字编码教案
2、互动交流，探究规律。 （1）、小组内交流讨论： 让每个同学说出自己的发现，说说自己的猜想，并讨论邮政编码中的数字是怎样编排的。（师巡视，随机参与讨论。） （2）、全班展示交流： 师：那个小组愿意先来展示一下你们的探究结果？ 生1：我们发现邮政编码都是由6个数字组成的。…… 生2：我们发现前两位数字表示省，如…… 生3：同一个省、市的邮政编码前三位数字相同。比如……。 （让学生充分发言） 【设计意图：“自主探索——互动交流——汇报展示”，充分展现学生自主探究的过程，突出了学生的主体地位，培养了学生自主获取知识的能力和合作交流的意识。】 3、共同优化，形成结论。 （1） 教师配合多媒体课件说明邮政编码的结构和组成： 师：我国邮政编码的结构与含义采用“四级六位制”。编码含义:邮政编码的六位数字分别代表了省、市、邮政、县市、投递局四级单位。其中:前二位表示省(自治区、直辖市);前三位表示邮区;前四位表示县(市);最后两位表示投递局(所)
人教版新课标小学数学六年级下册扇形统计图教案
2 根据下面4幅，你能判断出哪个学校的女生人数最多吗？（1） 如果甲校的学生总人数900人，那么甲校的女生有多少人？（2） 如果丙校男生与甲校的同样多，那么丙校学生总人数有多少人？（3） 如果乙校的学生总人数与丙校的同样多，那么乙校男生有多少人？（4） 如果丁校的男生与乙校的同样多，那么乙校的女生有多少人？3 出示课件《中国人口占世界的百分比》和《中国国土面积占世界的百分比》统计图和有关的数据。（1）中国人口约13亿 （2）中国国土面积约960万平方千米（请同学认真观察统计图和有关的数据，请你说说获得了哪些信息？并提出我们能够解决的问题。要求：先在小组交流，然后派代表提出问题，并指定他组回答，其他同学当评委；如果回答正确，由的同学提问题，否则，由提问题的同学继续提问。同组成员可帮助。）还有什么想法？3 出示西山村果园各种果树种植面积情况，要求学生根据给出的数据制成扇形统计图。
人教版新课标小学数学六年级下册圆柱与圆锥教案
（2）圆锥的体积教学内容:第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。教学目的：1、 通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、 借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3、 通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学过程：一、复习1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）
人教版新课标PEP小学英语三年级上册Let's Paint教案8篇
教学设计理念：英语课程标准明确指出，学生的发展是英语课程的出发点和归宿。小学英语课的主要目标是培养学生用英语做事情的能力，同时重视学科内容的有效融合。新课程提倡任务型教学，让学生在教师的指导下通过感知、体验、实践、参与和合作等方式完成教学目标。本着这一理念，我在设计本课时从激发和保持学生的学习兴趣入手，精心创设生活化语言情景，开展丰富多彩的活动，让学生在我的指导下进行语言交流，感受用英语交流的乐趣和成功感，从而培养学生用英语进行交流的能力。教学目标：1. 情感目标：关注学生的内在需要，在活动中培养学生的协作精神和竞争意识，培养学生学习英语的积极情感态度。2. 知识目标：能运用所学语言进行交流。3. 能力目标：通过本课的学习，学生能在实际生活中用英语进行问候；培养学生在课堂上进行自主评价的能力；培养学生根据情景猜测语义和在尝试中自我修正的学习策略。
人教版新课标PEP小学英语四年级下册What Time Is It教案
2. 看图片或课件，回答理解性问题，并通过情景、动作等帮助学生理解hurry, ready 和oops的意义，可适当进行造句练习加以巩固，并注意对两个句型：“It’s time for ...”和“It’s time to ...”加以比较。听录音，然后跟读、模仿。分角色朗读和分角色表演。（三）趣味操练 （Practice）1．调查：设计一个调查表，然后调查五名学生或教师的作息时间，在四人小组中进行交流。鼓励学生用新句型“It’s time to ...”来表述。2．Let’s check教师连续播放三次录音。第一遍让学生先听录音，第二遍勾出与录音内容相符的一项，第三遍检查并核对答案。教师引导学生自我评价。（四）扩展性活动（Add-activities）1．做本单元B部分Let’s talk的活动手册配套练习。2．将本课时对话读给同伴、朋友或家长听。3．用英语向好朋友介绍自己的作息时间表。
人教版新课标PEP小学英语四年级下册Is This Your Skirt教案
【教学过程】热身／复习（Warm-up/Revision）free talkWhat color do you like?What color is your /…?Let’s chantB部分的Let’s chant.的歌谣，边说边出示单词。（二）呈现新课 （Presentation）观看Let’s learn部分录像，理解情景。教师带读生词，让孩子认读。小组比赛拼读，抽查孩子的拼读。两人一小组，一个拼，一个写。单词的抄写练习。出示句子的句卡，让孩子试读，教师提示学生注意第一个单词第一个字母大写，提示孩子注意标点和占格。模仿课文内容，学生自己设计对话，进行表演。（三）趣味操练 （Practice）拼一拼，猜一猜教师拼一个单词，让孩子迅速说出词孩子小组做游戏听一听，拼一拼每个小组一套字母卡片，请一个孩子说词，小组拼，比比谁最快。Pass the message教师分别给每个小组一张句卡，“What color is it? ”各小组抄写传到最后一名同学，写出答案。(四) 扩展性活动（Add-activities）设计你心目中的时装：每个孩子设计一套衣服，给自己的娃娃穿上，然后运用本单元学过的句子进行介绍。