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人教版高中数学选择性必修二等比数列的概念 (2) 教学设计
二、典例解析例4. 用 10 000元购买某个理财产品一年.（1）若以月利率0.400%的复利计息，12个月能获得多少利息（精确到1元）？（2）若以季度复利计息，存4个季度，则当每季度利率为多少时，按季结算的利息不少于按月结算的利息（精确到10^(-5)）？分析：复利是指把前一期的利息与本金之和算作本金，再计算下一期的利息.所以若原始本金为a元，每期的利率为r ，则从第一期开始，各期的本利和a , a(1+r)，a(1+r)^2…构成等比数列.解：（1）设这笔钱存 n 个月以后的本利和组成一个数列{a_n }，则{a_n }是等比数列，首项a_1=10^4 (1+0.400%)，公比 q=1+0.400%，所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以，12个月后的利息为10 490.7-10^4≈491（元）.解：（2）设季度利率为 r ，这笔钱存 n 个季度以后的本利和组成一个数列{b_n }，则{b_n }也是一个等比数列，首项 b_1=10^4 (1+r)，公比为1+r，于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念（2）教学设计
二、典例解析例3.某公司购置了一台价值为220万元的设备，随着设备在使用过程中老化，其价值会逐年减少.经验表明，每经过一年其价值会减少d(d为正常数）万元.已知这台设备的使用年限为10年，超过10年 ，它的价值将低于购进价值的5%，设备将报废.请确定d的范围.分析：该设备使用n年后的价值构成数列{an}，由题意可知，an＝an－1－d (n≥2). 即：an－an－1＝－d.所以{an}为公差为－d的等差数列.10年之内（含10年），该设备的价值不小于（220×5%=）11万元；10年后，该设备的价值需小于11万元．利用{an}的通项公式列不等式求解．解：设使用n年后，这台设备的价值为an万元，则可得数列{an}．由已知条件，得an＝an－1－d（n≥2）．所以数列{an}是一个公差为－d的等差数列.因为a1＝220－d，所以an＝220－d＋(n－1)(－d)＝220－nd. 由题意，得a10≥11，a11＜11. 即：{█("220－10d≥11" @"220－11d＜11" )┤解得19<d≤20.9所以，d的求值范围为19<d≤20.9
人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (2) 教学设计
二、典例解析例10. 如图，正方形ABCD 的边长为5cm ，取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L，作第3个正方形IJKL ，依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始，连续10个正方形的面积之和；(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？分析：可以利用数列表示各正方形的面积，根据条件可知，这是一个等比数列。解：设正方形的面积为a_1，后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n}，是以25为首项，1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时，无限趋近于所有正方形的面积和
人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（2）教学设计
课前小测1．思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列Snn也是等差数列．( )(2)若a1>0，d<0，则等差数列中所有正项之和最大．( )(3)在等差数列中，Sn是其前n项和，则有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故选B项．]3．等差数列{an}中，S2＝4，S4＝9，则S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差数列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知数列{an}的通项公式是an＝2n－48，则Sn取得最小值时，n为________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位？分析：将第1排到第20排的座位数依次排成一列，构成数列{an} ，设数列{an} 的前n项和为S_n。
人教版高中数学选修3二项式系数的性质教学设计
1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增减性与最大值 当k(n+1)/2时,C_n^k随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项C_n^(n/2)取得最大值;当n是奇数时,中间的两项C_n^((n"-" 1)/2) 与C_n^((n+1)/2)相等,且同时取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二项式系数的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以，(a+b)^n 的展开式的各二项式系数之和为2^n1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 . 解析:因为(a+b)8的展开式中有9项,所以中间一项的二项式系数最大,该项为C_8^4a4b4=70a4b4.因为(a+b)9的展开式中有10项,所以中间两项的二项式系数最大,这两项分别为C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4与126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…与B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小关系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不确定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
大班科学教案：少数民族
2． 主要从服装上尝试辨认蒙古族、藏族、维吾尔族、朝鲜族四个民族，了解他们的主要生活习惯及居住地。 3． 培养幼儿热爱少数民族的情感，进行爱国主义教育。 活动准备 1． 课前丰富有关地理知识与音乐舞蹈方面的技巧。 2． 自制投影片，中国地图，四个民族娃娃（彩色图片），居住地标记（蒙古包、大雪山等彩色图片大小各一套），彩色挂图，录音机。 活动过程 一、 开始部分 1． 出示中国地图，复习儿歌“中国地图”，巩固以前所学的地理知识。 2． 让幼儿知道中国是个多民族国家。 第一次尝试：中国是个多民族国家，请幼儿说一说知道有哪些民族，居住在地图上的什么位置？ 幼儿讨论 3． 出示朝鲜、蒙古族、藏族、维吾尔族四个民族的娃娃，一起找出他们居住在“大公鸡”的什么地方，并将民娃娃与他们居住地的标记贴在地图上。
大班数学教案：量沙
本次活动主要引导幼儿两两合作、实验、记录，集体统计、比较发现问题、解决问题，从而掌握科学的量沙方法，在教学过程中，充分发挥了幼儿操作记录中的数据作用。量沙活动始终结合在运沙游戏中，游戏性与探索性恰当地结合，使幼儿探究既有兴趣，又有目标。活动目标：1、激发幼儿的探究兴趣，让幼儿在探索活动中掌握运沙的科学方法。2、引导幼儿在活动中发现：用大小不同的工具来运同一堆沙，大工具运的次数少，小工具运的次数多。3、培养幼儿发现问题解决问题的能力。活动准备：沙、大小不同的杯子、盆子、记录单、铅笔等
大班数学教案：分饼
方法，激发幼儿对等分的兴趣。3、发展幼儿的观察能力、比较能力。活动重点：通过操作引导幼儿探索物体等分的多种方法。活动准备：绳子、剪刀、圆形、长方形、正方形若干。
大班数学教案：逛超市
2.并初步感知钱币的换算关系。3.能将自己的活动过程清楚正确地填写在表格中，初步感知用表格的好处。4.会做文明顾客，爱惜商品，轻拿轻放。活动准备：1.场景布置：①银行，分有四个窗口，分别巾上1元、2元、5元、10元标志。②超市：商品上分别贴上以1—9不同价格的标签。2.钱币：1元、2元、5元、10元若干。3.铅笔、实物投影仪。
大班数学教案：分苹果
2、更进一步得理解数数。 注意：在数物时的手不要遮住图案 ，最好是用小木棍，或时有一定长度的东西来带领幼儿按物数数。 活动准备：1、一张图，上有20个苹果 、15个梨 、10个香蕉，按每排5个用排列法排列 2、卡纸做的奖品彩色小苹果、香蕉、梨图案小勋章数个。 活动过程： 教师：小朋友们好，你们喜欢吃水果吗？ 幼儿；喜欢。 教：那有些什么水果呢？ 幼：苹果、香蕉、杏、还有....。 教：那么多，，哦那天水果王国给我送来了
大班数学教案：剪“春”
活动重点：能大胆想象剪出不同变化的“春”字 活动难点：初步理解减法的含义 材料与环境创设： 1、幼儿已经学会剪“春”字 2、工具：剪刀、固体胶、手工纸（每人数量不同）方形铅画纸 3、5以内的减法题（人手一份） 活动过程： 一、活动导入： 1、今天，春姑娘给我们带来了许多的纸，看看春姑娘都带来是什么颜色的纸？那绿色代表什么？ 2、今天春姑娘又要请你们剪“春”，上次你剪“春”字的时候，“春风”遇到了谁？
大班数学教案：小小裁判员
本次活动的重点是学习运用统计记录的方法比较物体的多少，通过创设两个幼儿感兴趣的生活情景，不断激发幼儿的认知冲突，引导幼儿进行学习和巩固。活动难点是分析归纳出最快速、清楚的记录方法，通过自主探索——集体归纳——再次验证的方法加以突破。 一、 活动目标：1、 学习用记录统计的方法比较物品的多少，感知数学在生活中的作用。2、 探索运用自己喜欢的方式进行记录，从中比较出最快速最清楚的记录方法。3、 尝试商讨合作式的学习，学会肯定自己和倾听他人的意见。二、 活动准备1、 录音机、磁带；小猫、小狗、小兔木偶；金牌一枚；画有小猫、小狗、小兔的记录纸和空白表格若干，记号笔人手一支2、 大格子图及皮球、沙包、绳子；三、 活动过程（一）创设情景，激起疑问放录音讲述投篮比赛情况，请幼儿仔细倾听。你能说出谁投进的球最多吗？
大班数学教案：小鸭侦探
准备活动： 课件、积木、小茶壶、勋章、小五星。活动步骤：一、兴趣引入。动物王国有一名著名的小鸭侦探，这几天动物王国出了一系列的盗窃案，大象博士家的一把名贵茶壶丢失了。让我们一起来破案好吗？二、活动展开。小鸭侦探已经忙了好几天了，也找到了4把与丢失的茶壶差不多的茶壶，这是他拍回来的照片，下面让我们一起帮小鸭侦探把丢失的茶壶找出来吧。（一）方法呈现1、学生4人小组交流，取出准备好的小茶壶，每个人在观察后说说自己看到的形状，然后交换位置说说看。找出那把失窃的茶壶。 2、学生观察、讨论结果，并说说为什么。 3、教师引导学生小结观察中发现的内容，不同的位置观察物体所看到的形状是不同的。小鸭侦探：谢谢大家帮我找回了丢失的茶壶。小朋友你们想不想也和我一样做个名侦探？做一个好侦探的一个首要条件就是要有敏锐的观察力，下面就让我来考考大家。做得又对又快的小朋友，我就给他带上一颗智慧星。
大班数学教案：编译密码
2．锻炼幼儿运用逆向思维的方式进行运算，培养幼儿的运算兴趣；3．让幼儿充分感受成功解决数学问题的乐趣。 活动准备教师准备：电话号码卡两张；l一10的数字卡；幼儿准备：熟悉自己家的电话号码；电话号码册、铅笔、橡皮等。 活动组织：1．导入活动师：昨天晚上，我接到从我们班转学的豪豪小朋友打来的电话，他说很想你们，那你们想不想他?如果想他，怎样和他联系?(让幼儿自由讨论，引出打电话的想法。)师：他家的电话号码是xxxxxxxx，(出示电话号码)我们来数数他家的电话号码是几位?(幼儿一起点数)他家电话号码的第几位数是几?
大班数学教案：手指计算法
一、手指练习儿歌（伸出右手带动作表示）1122伸伸手，3344点点头，5566弯弯腰，7788扭一扭，9900抬抬腿，动腿，动手和动口。二、 0的认识：0代表什么？0代表什么也没有。顺口溜：0的性格很活跃，自然数离不开0。10离开了0，就变成了1（制作小卡片10 0 1）20离开了0，就变成了2（制作小卡片20 0 2）30离开了0，就变成了3（制作小卡片30 0 3）40离开了0，就变成了4（制作小卡片40 0 4）50离开了0，就变成了5（制作小卡片50 0 5）60离开了0，就变成了6（制作小卡片60 0 6）70离开了0，就变成了7（制作小卡片70 0 7）80离开了0，就变成了8（制作小卡片80 0 8）90离开了0，就变成了9（制作小卡片90 0 9）三、 5的组成图：1 ●○○○○ 4 14=5 1 4 52 ●●○○○ 3 23=5 2 3 5 3 ●●●○○ 2 32=5 3 2 54 ●●●●○ 1 41=5 4 1 5 5 ●●●●● 0 50=5 5 0 5
大班数学教案：分礼物
活动准备：幼儿每人一份操作材料，背景图、几何图形纸4张、剪刀浆糊、巧克力糕、糖、巧克力、笔、抹布。 活动过程：小朋友很喜欢自己的妈妈，妈妈也有自己的妈妈，妈妈的妈妈叫什么？爸爸也有自己的妈妈，爸爸的妈妈叫什么？爸爸妈妈都爱自己的孩子，辛辛苦苦把自己的孩子养大。熊妈妈有两张圆形纸，两张圆形纸一样大。她拿一张给两只小熊，要小熊把圆形纸分成一样大小的两份，一份给奶奶，一分给外婆。小朋友猜一猜，两只小熊用什么办法分这张纸？幼儿讲述
大班数学教案：简单规律
活动准备 1、教具准备：三种排列规律的范例条各一(○□○□○□；○□□○□□○□□；○□△○□△○□△)；“奇妙的书”课件(封面是彩虹，从第一页到第七页依次是一颗红色的草莓、两只橙色的橘子、三根黄色的香蕉、四只绿色的西瓜、五只青色的苹果、六颗蓝色的梅子、七串紫色的葡萄：图片几组(从儿童到少年到成人再到老年人；从树芽到小树再到大树；从鸡蛋到小鸡再到母鸡，等等)。2、学具准备：操作纸、记号笔、三角形、圆形、正方形各若干。 活动过程一、开始部分 谈话导人：小朋友有没有发现，今天我们座位排列的顺序有什么特别的地方?(一个男孩、一个女孩)有一组图形宝宝排列的顺序和我们很相似，我们一起来看看它们是谁。
大班数学教案：看电影
活动目标：1.尝试运用序数的经验寻找座位。2.在游戏情境中，积累看电影的相关经验。 活动设计：（一）导入 今天，我想邀请你们一起去小剧场看电影。1、交流看电影的经验。 重点提问：电影院的座位可以随便坐吗？为什么？ 小结：电影院的座位是不能随便坐的，要根据电影票上的数字找座位，前面的数字表示第几排，后面的数字表示座位号，每张电影票代表一个座位。
大班数学教案：保龄球馆
活动目标： 1、探索发现将数字10分成两个部分时，可以有不同的结果，并能分出10的所有组数。 2、能够在观察的基础上，分析比较多组分和记录的相同点和不同点，并能用符号表示，体验互换、互补关系。 3、在游戏活动中巩固10以内数的组成，体验参与活动的乐趣。 活动准备： 保龄球若干 记录表 皮球 投影仪 奖品 抽奖箱 活动过程：一、幼儿游戏，记录结果 1、引题：乐乐保龄球馆今天开业了，你们想不想去尝试一下？我们先来看看这张记分表，它能告诉我们什么？ 2、介绍规则：等会三个小朋友一组，请你们商量一下谁先玩，谁记录，谁捡球，商量好了到老师地方领一张记录表，请你看清楚记录表的左上角是数字几，就到几号保龄球馆玩。 3、游戏与记录
大班数学教案：鱼儿游游游
2、能按顺序进行操作，初步感知数的互补关系。 3、专心自己的操作活动，初步学习检查自己的活动 活动准备： 1、经验准备：幼儿学习过5以内个数的组成 2、物质准备：教具:小鱼六条，记录纸，笔 学具：（1）小篓子若干，内放数量为6的小鱼片片，记录纸，笔。 （2）6个玩具串在一根绳子上，记录单，笔。 （3）《幼儿用书》38-39页，彩色笔若干。活动过程：一. 小鱼游走了 1、教师出示一群小鱼：河里游来了一群小鱼，你知道一共有几条小鱼吗？引导幼儿将小于排成一排，并数出和记录总数 2、教师将一条小鱼拿开放在面前：几条小鱼游走了？现在小鱼分成了两份，每一份是几条？引导幼儿根据小鱼的位置说一说小鱼分成了1和5，并记录。 3、请个别幼儿移动小鱼，引导幼儿继续按小鱼的位置进行分合并记录
