(4)学校买10套课桌用500元,已知桌子的单价是凳子的4倍,每张桌子多少元?三、作业。第四课时课题:可能性和编码复习目标:1、认识简单的可能性事件。2、会求简单事件发生的可能性,并用分数表示。3、通过日常生活中的一些事例,使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。4、让学生学会运用数进行编码,初步培养学生的抽象、概括能力。一、基本练习。1、盒子中有红、白、黄、绿四种颜色的球各一个,只取一次,拿出红色球的可能性是多少?白色呢?2、商场促销,将奖品放置于1到10号的罐子里,幸运顾客有一次猜奖机会,一位顾客猜中得奖的可能性是多少?3、盒子中有红色球8个,蓝色球10个,取一次,取出红色球的可能性大还是蓝色球?4、说出下面各组数据的中位数。
出示:1、某校有男生500人,女生有450人,女生是男生的百分之几?你能把这道题改编成另外二道一步计算的百分数应用题吗?2、某校有男生500人,女生人数是男生的90%,女生有多少人?3、某校有女生450人,是男生的90%,男生有多少人?师:你觉得这三题有什么相同的地方和不同的地方?同:都以男生的人数为单位“1”异:条件与问题不同出示:1、完成书本124页第14题。2、2000年我国农村居民人均纯收入为2253元,1999年为2210元。2000年比1999年增长百分之几?3、一本书有240页,小林第一天看了 ,第二天看了12.5%,第三天应该从第几页看起?4、边长1厘米的正方形面积比边长2厘米的正方形面积少百分之几?5、修一条公路,实际造价84万元,比原计划增加了5%,增加了多少万元?出示:1、花园小学五年级男生有150人,女生人数是男生的 ,已知五年级人数占全校学生人数的25%。全校有多少名学生?2、书本124页第15、16、17题。
4.有8种不同的菜种,任选4种种在不同土质的4块地里,有 种不同的种法. 解析:将4块不同土质的地看作4个不同的位置,从8种不同的菜种中任选4种种在4块不同土质的地里,则本题即为从8个不同元素中任选4个元素的排列问题,所以不同的种法共有A_8^4 =8×7×6×5=1 680(种).答案:1 6805.用1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成没有重复数字的四位数.(1)这些四位数中偶数有多少个?能被5整除的有多少个?(2)这些四位数中大于6 500的有多少个?解:(1)偶数的个位数只能是2、4、6,有A_3^1种排法,其他位上有A_6^3种排法,由分步乘法计数原理,知共有四位偶数A_3^1·A_6^3=360(个);能被5整除的数个位必须是5,故有A_6^3=120(个).(2)最高位上是7时大于6 500,有A_6^3种,最高位上是6时,百位上只能是7或5,故有2×A_5^2种.由分类加法计数原理知,这些四位数中大于6 500的共有A_6^3+2×A_5^2=160(个).
探究新知问题1:已知100件产品中有8件次品,现从中采用有放回方式随机抽取4件.设抽取的4件产品中次品数为X,求随机变量X的分布列.(1):采用有放回抽样,随机变量X服从二项分布吗?采用有放回抽样,则每次抽到次品的概率为0.08,且各次抽样的结果相互独立,此时X服从二项分布,即X~B(4,0.08).(2):如果采用不放回抽样,抽取的4件产品中次品数X服从二项分布吗?若不服从,那么X的分布列是什么?不服从,根据古典概型求X的分布列.解:从100件产品中任取4件有 C_100^4 种不同的取法,从100件产品中任取4件,次品数X可能取0,1,2,3,4.恰有k件次品的取法有C_8^k C_92^(4-k)种.一般地,假设一批产品共有N件,其中有M件次品.从N件产品中随机抽取n件(不放回),用X表示抽取的n件产品中的次品数,则X的分布列为P(X=k)=CkM Cn-kN-M CnN ,k=m,m+1,m+2,…,r.其中n,N,M∈N*,M≤N,n≤N,m=max{0,n-N+M},r=min{n,M},则称随机变量X服从超几何分布.
二项式定理形式上的特点(1)二项展开式有n+1项,而不是n项.(2)二项式系数都是C_n^k(k=0,1,2,…,n),它与二项展开式中某一项的系数不一定相等.(3)二项展开式中的二项式系数的和等于2n,即C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.(4)在排列方式上,按照字母a的降幂排列,从第一项起,次数由n次逐项减少1次直到0次,同时字母b按升幂排列,次数由0次逐项增加1次直到n次.1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)(a+b)n展开式中共有n项. ( )(2)在公式中,交换a,b的顺序对各项没有影响. ( )(3)Cknan-kbk是(a+b)n展开式中的第k项. ( )(4)(a-b)n与(a+b)n的二项式展开式的二项式系数相同. ( )[解析] (1)× 因为(a+b)n展开式中共有n+1项.(2)× 因为二项式的第k+1项Cknan-kbk和(b+a)n的展开式的第k+1项Cknbn-kak是不同的,其中的a,b是不能随便交换的.(3)× 因为Cknan-kbk是(a+b)n展开式中的第k+1项.(4)√ 因为(a-b)n与(a+b)n的二项式展开式的二项式系数都是Crn.[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√
2.某小组有20名射手,其中1,2,3,4级射手分别为2,6,9,3名.又若选1,2,3,4级射手参加比赛,则在比赛中射中目标的概率分别为0.85,0.64,0.45,0.32,今随机选一人参加比赛,则该小组比赛中射中目标的概率为________. 【解析】设B表示“该小组比赛中射中目标”,Ai(i=1,2,3,4)表示“选i级射手参加比赛”,则P(B)= P(Ai)P(B|Ai)= 2/20×0.85+ 6/20 ×0.64+ 9/20×0.45+ 3/20×0.32=0.527 5.答案:0.527 53.两批相同的产品各有12件和10件,每批产品中各有1件废品,现在先从第1批产品中任取1件放入第2批中,然后从第2批中任取1件,则取到废品的概率为________. 【解析】设A表示“取到废品”,B表示“从第1批中取到废品”,有P(B)= 112,P(A|B)= 2/11 ,P(A| )= 1/11所以P(A)=P(B)P(A|B)+P( )P(A| )4.有一批同一型号的产品,已知其中由一厂生产的占 30%, 二厂生产的占 50% , 三厂生产的占 20%, 又知这三个厂的产品次品率分别为2% , 1%, 1%,问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少?
(2)方法一:第一次取到一件不合格品,还剩下99件产品,其中有4件不合格品,95件合格品,于是第二次又取到不合格品的概率为4/99,由于这是一个条件概率,所以P(B|A)=4/99.方法二:根据条件概率的定义,先求出事件A,B同时发生的概率P(AB)=(C_5^2)/(C_100^2 )=1/495,所以P(B|A)=(P"(" AB")" )/(P"(" A")" )=(1/495)/(5/100)=4/99.6.在某次考试中,要从20道题中随机地抽出6道题,若考生至少答对其中的4道题即可通过;若至少答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率.解:设事件A为“该考生6道题全答对”,事件B为“该考生答对了其中5道题而另一道答错”,事件C为“该考生答对了其中4道题而另2道题答错”,事件D为“该考生在这次考试中通过”,事件E为“该考生在这次考试中获得优秀”,则A,B,C两两互斥,且D=A∪B∪C,E=A∪B,由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=(C_10^6)/(C_20^6 )+(C_10^5 C_10^1)/(C_20^6 )+(C_10^4 C_10^2)/(C_20^6 )=(12" " 180)/(C_20^6 ),P(E|D)=P(A∪B|D)=P(A|D)+P(B|D)=(P"(" A")" )/(P"(" D")" )+(P"(" B")" )/(P"(" D")" )=(210/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))+((2" " 520)/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))=13/58,即所求概率为13/58.
3.某县农民月均收入服从N(500,202)的正态分布,则此县农民月均收入在500元到520元间人数的百分比约为 . 解析:因为月收入服从正态分布N(500,202),所以μ=500,σ=20,μ-σ=480,μ+σ=520.所以月均收入在[480,520]范围内的概率为0.683.由图像的对称性可知,此县农民月均收入在500到520元间人数的百分比约为34.15%.答案:34.15%4.某种零件的尺寸ξ(单位:cm)服从正态分布N(3,12),则不属于区间[1,5]这个尺寸范围的零件数约占总数的 . 解析:零件尺寸属于区间[μ-2σ,μ+2σ],即零件尺寸在[1,5]内取值的概率约为95.4%,故零件尺寸不属于区间[1,5]内的概率为1-95.4%=4.6%.答案:4.6%5. 设在一次数学考试中,某班学生的分数X~N(110,202),且知试卷满分150分,这个班的学生共54人,求这个班在这次数学考试中及格(即90分及90分以上)的人数和130分以上的人数.解:μ=110,σ=20,P(X≥90)=P(X-110≥-20)=P(X-μ≥-σ),∵P(X-μσ)≈2P(X-μ130)=P(X-110>20)=P(X-μ>σ),∴P(X-μσ)≈0.683+2P(X-μ>σ)=1,∴P(X-μ>σ)=0.158 5,即P(X>130)=0.158 5.∴54×0.158 5≈9(人),即130分以上的人数约为9人.
解析:因为减法和除法运算中交换两个数的位置对计算结果有影响,所以属于组合的有2个.答案:B2.若A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,则n的值为( )A.4 B.5 C.6 D.7 解析:因为A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,所以n(n-1)=(3"(" n"-" 1")(" n"-" 2")" )/2,解得n=6.故选C.答案:C 3.若集合A={a1,a2,a3,a4,a5},则集合A的子集中含有4个元素的子集共有 个. 解析:满足要求的子集中含有4个元素,由集合中元素的无序性,知其子集个数为C_5^4=5.答案:54.平面内有12个点,其中有4个点共线,此外再无任何3点共线,以这些点为顶点,可得多少个不同的三角形?解:(方法一)我们把从共线的4个点中取点的多少作为分类的标准:第1类,共线的4个点中有2个点作为三角形的顶点,共有C_4^2·C_8^1=48(个)不同的三角形;第2类,共线的4个点中有1个点作为三角形的顶点,共有C_4^1·C_8^2=112(个)不同的三角形;第3类,共线的4个点中没有点作为三角形的顶点,共有C_8^3=56(个)不同的三角形.由分类加法计数原理,不同的三角形共有48+112+56=216(个).(方法二 间接法)C_12^3-C_4^3=220-4=216(个).
教育活动的目标是教育活动的起点和归宿,对活动起着导向作用。新《纲要》中指出:目标要注重全面性,要为幼儿一生的发展打好基础。根据我们青豆班孩子的实际情况和年龄特点,我确立了包含情感、态度、能力、知识、技能等方面的目标:1、通过玩玩、说说、做做的活动,初步感知面粉外部及内部的特性及各种类型的面粉制品。2、激发幼儿动手操作的兴趣,巩固捏、团、搓、压等技能培养幼儿发散性思维。3、激发幼儿喜欢吃面粉制品,及爱惜粮食的情感。根据目标,我把活动的重点定位于:初步感知面粉外部及各种类型的面粉制品。难点是:尝试用加水的方法把面粉变成面团感知面粉内部粘的特性。
中班幼儿随着年龄的增长,他们的思维已由直觉行动思维过渡到具体形象思维。他们喜欢观察喜欢表现,还喜欢自己动手操作。因此,我在本次活动中,我以幼儿自己操作自己体验的形式贯穿整个活动。设置适合中班年龄特点的“游戏”形式,把幼儿的注意力引到我的课题中。并在活动中,以教师自制的小树苗,为幼儿提供大量实物,让幼儿以操作贯穿始终。让幼儿在活动中玩,玩中说,玩中做,充分调动起他们学习的主动性、积极性与创造性,真正发挥教与学主动作用。目前,在科学教育方法中,应注意内容的兴趣性与生成性。使幼儿能对感兴趣的东西学得积极主动,效果好。孩子天生爱探索,对许多事物感兴趣。教师要把教育的出发点从教材转向幼儿,利用幼儿感兴趣的事物扩展成幼儿教学教育的内容,生成教育活动。因此,我在活动中,为幼儿准备了大量的废旧物,让幼儿在游戏和延伸活动中,通过自身的操作活动,达到玩中学,玩中做的目的。从而真正发挥了孩子的主体地位和教师的主导作用。在操作活动中,我还注意让幼儿在动手、动口的操作活动中达到活动的目标。
《电动玩具》是属于中班的科学活动,选自《多元整合幼儿园活动课程》,科学活动的主要目的是让幼儿能运用各种感观,动手动脑探究问题以及培养幼儿对周围事物现象感兴趣,有好奇心和求知欲。本次活动要求幼儿了解电池的作用以及培养其探索的兴趣,教材在编写上注意幼儿的实践操作能力,一般来说,一个四岁的孩子对理论知识较难明白,但如果经过自己动手操作得出的结论往往比老师的讲述要深刻得多,因此我把本次活动的目标定为:1、通过让幼儿动手操作去了解电池的作用并学会正确使用电池。2、在操作交流的过程中,让幼儿学会主动利用语言向人表达。3、培养幼儿积极探索事物的奥妙及时发现问题并寻求答案。前面两顶是本次活动的重点,后面一项是本活动的难点。
1拓展幼儿的想像力及对科学的探索能力。2尝试了解火箭升空的动力。3初步了解反作用力。首先,我说一下这节课的设计意图,在《交通工具博览会》主题活动中,我们班的孩子对于火箭都非常好奇,感兴趣,平时提到火箭孩子们也都很兴奋,他们虽然知道火箭,喜欢火箭,但是火箭对于他们来说具体是一个什么样的概念,他们还不是很了解。这也正是《纲要》中所提出的:从生活或媒体以及幼儿熟悉的科技成果入手,引导幼儿感受科学技术对生活的影响,培养他们对科学的兴趣,和对科学家的崇敬,所以我就抓住了孩子们的这个兴趣点,来设计了《火箭升空》这节课。
中班幼儿会对水本身感兴趣,但他们的兴趣只是停留在玩水上,科学活动《水不见了》的主要目的是让幼儿通过实验、操作自己探索“水不见了”的原因。培养幼儿对周围事物现象感兴趣,有好奇心和求知欲。本次活动要求幼儿了解生活中有些东西是容易吸水的,有些东西不容易吸水,能吸水的东西在吸饱水后(饱和后)也就不能吸水了。一般来说,孩子对理论知识较难明白,但如果经过自己动手操作得出的结论往往比老师的讲述要深刻得多,因此我们把本次活动的目标定为:1、通过动手操作发现生活中有些东西是容易吸水的,有些东西不容易吸水,能吸水的东西在吸饱水后(饱和后)也就不能吸水了。
实验时,幼儿是主体,教师主导。运用了观察法、引导法、亲身体验法、互相交流等方式方法去完成这四个实验。例如:作实验一时,教师提壶把水到入脸盆中,让幼儿观察水的流动;当盆中盛满水后继续到水,盆中的水会是什么样的?观察后让幼儿提出自己的见解,幼儿的主动性得到发挥。例如:做实验四:让幼儿亲自闻一闻水和醋,判断水是没有气味的。幼儿通过亲身体验更能掌握知识。这四个实验的过程针对幼儿的年龄特点做的设计。学习时,幼儿对水产生了浓厚的兴趣,在不自觉中完成了学习水的性质,
本活动让幼儿对实验中发生的现象产生兴趣,在实验中让幼儿反复玩,使幼儿在操作;探索的基础上获得经验,玻璃杯中没有空气,外面的空气就会把水压入杯中卡纸就被吸住,水不会倒出来。同时我在这课添加了用杯子去盖点燃的蜡烛,一下蜡烛就灭了。空气可以支持燃烧。这样吸引幼儿的注意,目的是通过丰富多彩的活动,为幼儿建立一个探索、尝试与交流的平台。,幼儿容易理解。在活动中我运用了启发提问法,观察发现法,引导发现法,实验操作法。幼儿通过猜谜语——寻找空气——试验操作的教学环节,让抽象的自然想象变得具体化了,课堂气氛很活跃,突出了活动的重难点,通过科学探索活动,丰富幼儿的生活经验,利用简单的科学实验使幼儿感知空气的存在,也是这次活动的亮点,让幼儿理解我们的生活离不开空气。
生活中,家长经常会带小朋友带森林中去玩,但幼儿对森力了解多少呢?知道多少呢?森林是世界上最主要的资源之一。全球资源日益减少,环境保护也日显紧迫,保护生态环境是我们每个人义不容辞的责任和义务。邓小平说过:“教育要从娃娃抓起”。而我们的孩子社会环保意识比较淡泊,所以让幼儿从小就养成不乱摘花、折树枝,懂得爱护树木、保护森林的情感。在他们幼小的心灵埋下保护环境的种子。而《纲要》中也明确指出:教育幼儿爱护动植物、关心周围环境、亲近大自然、珍惜自然资源,有初步的的环保意识。所以,我选择了关于“森林”主题中的“树”作为本次活动的内容,结合中班幼儿的爱玩、爱游戏的年龄特点,我设计了一次神奇的旅行让幼儿来玩,通过旅行一路上让幼儿认识了树的作用,了解了树的作用。
练习是发展智力,形成技能的重要手段。练习要紧紧围绕教学目标,突出重难点。一年级学生注意力集中时间短,在学习了新知识后,我安排了课中操,将练一练的第一题转换成手指操来调节学生学习的兴趣,并巩固5以内减法。做操结束以比赛抢答的形式完成练一练2——5题,既提高学生学习兴趣,又具有浓厚的学习氛围,提高了学习效率。组织小竞赛,使学生更积极地参与到学习中,只有让他们动手,动口,他们的注意力才会集中,让他们每个人都参与到学习中来,才能产生成功的喜悦,调动了学生的非智力因素。最后是学生们喜闻乐见的形式游戏“找朋友”让孩子们在玩玩,笑笑,算算中结束本节课。
根据中班幼儿的年龄特点,他们对数字非常感兴趣,对周围事物充满好奇心。而且,数字的概念是抽象的,对于幼儿来说,数字的认识应强调多感官参与。因此,我选择了这个活动,主要是让幼儿能通过观察寻找、动手操作的过程中积极思考,以及灵活运用周围环境中的数字让幼儿在玩中学,促进幼儿对周围生活中的数字与生活密切相连。根据幼儿的认知理解水平,我认为本次活动的重点与难点应归结为:在活动中理解数字在不同的物体的用处,同时对周围生活中数字感兴趣。
设计意图:今天我说课的内容是中班的科学活动《小小手》,时间设计为25分钟,纲要中指出幼儿是活动的参与者而非被动者,教师是指导者、观察者和合作者。在整个活动中,主要以幼儿的主动探索为前提,让幼儿先感知如:“你们先来看看我们的小手有什么特征”,引发幼儿主动的探索欲望,激发兴趣为整个过程奠定了基础。基于以上设计意图,我将活动目标设计为以下三点:1、探索手的基本特征,感知理解指纹。2、在探索的过程中,体验科学活动的快乐。3、培养幼儿的探索精神,以及和同伴一起学习的快乐。
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