一、情境导学前面我们已经得到了两点间的距离公式,点到直线的距离公式,关于平面上的距离问题,两条直线间的距离也是值得研究的。思考1:立定跳远测量的什么距离?A.两平行线的距离 B.点到直线的距离 C. 点到点的距离二、探究新知思考2:已知两条平行直线l_1,l_2的方程,如何求l_1 〖与l〗_2间的距离?根据两条平行直线间距离的含义,在直线l_1上取任一点P(x_0,y_0 ),,点P(x_0,y_0 )到直线l_2的距离就是直线l_1与直线l_2间的距离,这样求两条平行线间的距离就转化为求点到直线的距离。两条平行直线间的距离1. 定义:夹在两平行线间的__________的长.公垂线段2. 图示: 3. 求法:转化为点到直线的距离.1.原点到直线x+2y-5=0的距离是( )A.2 B.3 C.2 D.5D [d=|-5|12+22=5.选D.]
1.直线2x+y+8=0和直线x+y-1=0的交点坐标是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程组{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交点坐标是(-9,10).答案:B 2.直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,则k的值为( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,可设交点坐标为(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故选A.答案:A 3.已知直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,若l1⊥l2,则点P的坐标为 . 解析:∵直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,联立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴点P的坐标为(3,3).答案:(3,3) 4.求证:不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过一定点. 证明:将原方程按m的降幂排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式对于m的任意实数值都成立,根据恒等式的要求,m的一次项系数与常数项均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
(1)几何法它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.(2)待定系数法由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;③解——解方程组,求出a,b,r;④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.跟踪训练1.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4),求该三角形的外接圆的方程.[解] 法一:设所求圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.因为A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)都在圆上,所以它们的坐标都满足圆的标准方程,于是有?0-a?2+?5-b?2=r2,?1-a?2+?-2-b?2=r2,?-3-a?2+?-4-b?2=r2.解得a=-3,b=1,r=5.故所求圆的标准方程是(x+3)2+(y-1)2=25.
1.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.外离解析:圆x2+y2-1=0表示以O1(0,0)点为圆心,以R1=1为半径的圆.圆x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)点为圆心,以R2=3为半径的圆.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是 . 解析:两圆的方程相减得公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:设所求圆心坐标为(a,b),则|b|=6.由题意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,则a=±4;若b=-6,则a无解.故所求圆方程为(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a等于 . 解析:圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=2.圆C2可化为(x-a)2+y2=1,即圆心C2(a,0),半径r2=1,若两圆内切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知两个圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程.解:设所求圆的方程为x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圆心为 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半径为1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圆x2+y2=4显然不符合题意,故所求圆的方程为x2+y2-x-2y=0.
【答案】B [由直线方程知直线斜率为3,令x=0可得在y轴上的截距为y=-3.故选B.]3.已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2:y=x+1垂直,则l1的点斜式方程为________.【答案】y-1=-(x-2) [直线l2的斜率k2=1,故l1的斜率为-1,所以l1的点斜式方程为y-1=-(x-2).]4.已知两条直线y=ax-2和y=(2-a)x+1互相平行,则a=________. 【答案】1 [由题意得a=2-a,解得a=1.]5.无论k取何值,直线y-2=k(x+1)所过的定点是 . 【答案】(-1,2)6.直线l经过点P(3,4),它的倾斜角是直线y=3x+3的倾斜角的2倍,求直线l的点斜式方程.【答案】直线y=3x+3的斜率k=3,则其倾斜角α=60°,所以直线l的倾斜角为120°.以直线l的斜率为k′=tan 120°=-3.所以直线l的点斜式方程为y-4=-3(x-3).
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
解析:①过原点时,直线方程为y=-34x.②直线不过原点时,可设其方程为xa+ya=1,∴4a+-3a=1,∴a=1.∴直线方程为x+y-1=0.所以这样的直线有2条,选B.答案:B4.若点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,则m= . 解析:由两点式方程得,过A,B两点的直线方程为(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又点P(3,m)在直线AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是 . 解析:直线在两坐标轴上的截距分别为1/a 与 1/b,所以直线与坐标轴围成的三角形面积为1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三个顶点A(0,4),B(-2,6),C(-8,0).(1)求三角形三边所在直线的方程;(2)求AC边上的垂直平分线的方程.解析(1)直线AB的方程为y-46-4=x-0-2-0,整理得x+y-4=0;直线BC的方程为y-06-0=x+8-2+8,整理得x-y+8=0;由截距式可知,直线AC的方程为x-8+y4=1,整理得x-2y+8=0.(2)线段AC的中点为D(-4,2),直线AC的斜率为12,则AC边上的垂直平分线的斜率为-2,所以AC边的垂直平分线的方程为y-2=-2(x+4),整理得2x+y+6=0.
检视整改,从字面上理解,包括两层含义,一是检视,就是查摆问题,分析原因,明确努力方向;二是整改,就是聚焦问题,靶向治疗,纠正工作偏差。这次主题教育检视整改形成了一些好机制。检视整改与其他重点措施有机融合、相互贯通。一个突出表现就是要求领导干部把调研发现的问题与推动发展遇到的问题、群众反映强烈的问题以及巡视巡察、审计监督等暴露的问题,一并列出问题清单进行整改,这既体现了边学习、边对照、边检视、边整改的要求,也有效解决了调查研究与检视整改相脱节的问题。开展性分析要求明确、特色鲜明。开展性分析,是严肃内政治生活的一项经常性工作。的十八届六中全会通过的《关于新形势下内政治生活的若干准则》中明确,“督促员对照章规定的员标准、对照入誓词、联系个人实际进行性分析”。
8、加强对音、体、美、等课程实施的监督与检查,确保上足课节。9、将学困生转化工作及优生培养工作落到实处。提高对学困生的关注度,加强对学困生的心理辅导及课业辅导。10、每周一次级部长会,每月一次学科长会,建立教务会议记录,学科教研、活动记录,教师上交材料记录。11、本学期共21周,实际授课17周。五、教学工作配档表九月1、划分班级,安排好教师课务,排好课程表。2、参加XX市教研室召开的小学教学教研工作会议3、安排各科教师参加XX市教研室组织的学科研讨。4、制定好各种教学、教研工作计划。5、安排并开展本学期公开课活动。6、印发各种表册。7、对小一新生建档。8、做好十一长假的作业布置工作十月1、组织学习烟台市小学教学常规、课程标准的学习。2、检查集体备课情况。3、进行书法、口算、口语表达技能比赛。4、积极准备上级的专项教学常规督导。5、积极打磨XX市学科优质课。
(一)完成校本部和莲溪校区的招生计划。暑假期间,充分利用微信公众号、微信朋友圈、视频号、抖音等各类宣传媒介,对招生进行宣传报道,营造良好的舆论氛围。开放咨询渠道,严格按照招生方案进行招生,确保圆满完成招生计划。(二)继续招纳贤才,进一步充实教师队伍。下半年将继续协助人社局、教体局开展校园招聘和社会招聘,广纳贤才,为学校的可持续发展菱定基础。(三)持续规范教学常规,提高教育教学质量一是抓好教学常规,教学常规的中心环节在课堂,力求课堂效果最大化。二是扎实做好尖子生培养工作。在尖子生培养方面,做到“精心”、“精品”,致力于寻求尖子生培养的良方。
(4)假如你是110指挥中心的调度员,描述在接到报警电话到指挥警车前往出事地点的工作程序。点拨:接警→确认出事地点的位置→(在显示各巡警车的地理信息系统中)了解其周围巡警车的位置→分析确定最近(或能最快到达)的巡警车→通知该巡警车。(5)由此例推想,地理信息技术还可以应用于城市管理的哪些部门中?点拨:城市交通组织和管理、商业组织和管理、城市规划、卫生救护、物流等部门,都可利用地理信息技术。【课堂小结】现代地理学中,3S技术学科的发展与应用,日益成为地理学前沿科学研究的重要领域,并成为地理学服务于社会生产的主要途径,现在3S技术已经广泛应用于社会的各个领域。它们三者既有分工又有联系。遥感技术主要用于地理信息数据的获取,全球定位系统主要用于地理信息的空间定位,地理信息系统主要用来对地理信息数据的管理、更新、分析等。
地质年代可分为相对年代和绝 对年龄(或同位素年龄)两种。相对地质年代是指岩石和地层之间的相对新老关系和它们的时代顺序。地质学家和古生物学家根据地层自然形成的先后顺序,将地层分为5代12纪。即早期的太古代和元古代(元古代 在中国含有1个震旦纪),以后的古生代、中生代和新生代。古生代分为寒武纪、奥陶纪、志留纪、泥盆纪、石炭纪和二叠纪,共7个纪;中生代分为三叠纪、侏罗纪和白垩纪,共3个纪;新生代只有第三纪、第四纪两个纪。在各个不同时期的地层里,大都保存有古代动、植物的标准化石。各类动、植物化石出现的早晚是有一定顺序的,越是低等的,出现得越早,越是高等的,出现得越晚。绝对年龄是根据测出岩石中某种放射性元素及其蜕变产物的含量而计算出岩石的生成后距今的实际年 数。越是老的岩石,地层距今的年数越长。
三、影响区域环境说明:环境是旅游业的基础,旅游对环境保护具有促进作用。世界上很多国家在发展旅游业的同时,都很重视对旅游资源和环境的保护,以实现旅游业的可持续发展。旅游业的发展对环境也有消极作用,如果旅游与环境的关系不处理好,环境也会朝着恶化的方向发展。图1.10古建修复图1.10对比显示古建筑修复前后景观的变化,说明旅游业的发展有利于文物古迹和古建筑的保护。讨论:1.列举旅游业发展有利于环境的措施。提示:建立各种自然保护区、申报历史文物保护单位等措施都有利于保护旅游环境。2.举例说明旅游对环境的消极作用。提示:旅游对环境的消极作用主要表现在:由于对旅游资源开发建设不当或失误,使生态环境恶化;由于大量游客的涌入,排放的各类废弃物超过了环境自净能力而造成环境污染;由于大量游客的接触或不文明行为引起的对风景、文物的破坏等。
在经济水平较高、工业地域规模较大的地区,其发展潜力就远不一样,如钢铁工业。钢铁工业的生产过程比较复杂(如课本图5.31),需要有相互接近的工厂,不仅包括从事钢铁生产各道工序的工厂,如烧结厂、焦化厂、炼铁厂、炼钢厂、轧钢厂,还包括与钢铁生产有联系的工厂,如氧气厂、机修厂、发电厂、水泥厂等,总共可达20~30个工厂。这些工厂集 聚,设备大,管线长,占地多。因此,这样形成的工业地域(钢铁工业区)面积广,发育程度高,发展潜力大。这类工业地域 再加上为方便众多工人生活所配置的服务业和其他工业,在发展过程中,往往由于工业地域的扩展而形成工业城市。例如,我国的鞍山(“钢都”)、攀枝花、马鞍山、包头(“草原钢城”)等钢铁工业城市的形成。除此之外,石油化工区、机械制造工业区等属于发育程度高的工业地域,也往往扩展而形成工业城市。例如,我国的石油城大庆、克拉玛依,汽车城十堰等。
[补充]:郑州是特大城市,我们对灯火通明的夜晚都有深刻的体会,我们都体会过光给他们带来的好处,而对过多过亮的光带来的危害则很少认真地思考过,且光污染给都市人们和其他生物和环境带来的不利影响也越来越大,所以,我在这儿给同学们补充光污染,目的是提醒他们要增强环保意识,要理解城市在建设过程中要减少城市各类活动对环境的污染;另外,随着城市的不断发展,还可能会产生新 的污染物。还培养了学生用发展的眼光来看世界。[思考]:如何降低城市化对地理环境产生的影响?[答]:发展生态城市,使人工环境和自然环境和谐统一起来。一方面在城市建设中,要发展低污染的节能建筑和绿色交通,减少城市各类活动对环境的污染;另一方面使城市景观尽可能地与山、河、湖、海、植被等自然景观保持协调,建立一种良性循环。
老师们、同学们:大家好!今天我国旗下讲话的题目是《学雷锋精神,做友善之人》。春意融融的阳春三月即将到来,神州大地的每一个角落,尤其是学校都将再次掀起一股“学雷锋”的春风,这股永吹不停的“春风”是人们对往年学雷锋活动的总结和后续,又是雷锋精神的深化和发扬。雷锋,这个光辉的名字,犹如一颗明亮的星,为亿万人所景仰、所熟知。因为它成为一种不朽的象征——象征着我们民族勤劳、简朴、关心他人,克已奉公的优良传统;同时它成为一种永恒的启示——启示着我们一代又一代青少年奋发向上、不竭努力,为实现人类美好的理想而奉献出每一分光和热。毛主席说过“一个人做一件好事不难,要做一辈子好事,却很难很难”雷锋叔叔就是一个这样的人。他心中时刻装着祖国,装着他人,雷锋叔叔说过“人的生命是有限的,我要把有限的生命投入到无限的为人民服务当中去”他用年轻的生命实践了自己的诺言。
尊敬的领导、老师,亲爱的同学们:早上好!今天我发言的主题是:团结就是力量!曾经有人问闻名世界的指挥家卡拉扬:“你是如何指挥世界著名的交响乐团?”卡拉扬说:“我只强调三个音来使我的乐队变成团队。首先强调,‘起音’;起音不齐,乐曲就乱。第二个是个人的‘专业音’,不管是吹喇叭的还是打鼓的,要表现出自己专业上认为是最好的、最出色的音。第三个音则是‘团队音’,当你打出自己的专业音之后,还要考虑到整体,是不是会成为干扰别人的音。”卡拉扬说的多好呀!我们的学校,我们的班级,我们的学习,我们的生活不也都需要这样的团队精神吗?如果把我们的班级比作一只乐队,那么共同的集体目标就是我们的“起音”,发挥每个人的才能是我们的“专业音”,同心协力,团结奋斗就是我们的“团队音”。
老师们,同学们,大家上午好!今天我国旗下讲话的主题是:学“八礼四仪”,让文明传承。全国都在开展文明礼仪养成教育,强调要突出抓好未成年人的“八礼四仪”,具体包括仪表之礼、餐饮之礼、言谈之礼、待人之礼、行走之礼、观赏之礼、游览之礼、仪式之礼这八个方面的礼仪教育。四仪是指7岁入学仪式;10岁成长仪式;14岁青春仪式;18岁成人仪式。这套“八礼四仪”融入了“爱、善、诚、勤、俭、美”六种理念和价值取向,注重从生活细节入手,未成年人易懂易学易做。“八礼四仪”是传承文明的需要。古老的中华民族自古以来就享有“礼仪之邦”的美称。在五千年悠久的历史长河中,不但创造了灿烂的文化,而且形成了古老民族的传统美德,很多优良的、传统的礼仪规范,直至今天仍然有很强大的生命力,它是中华民族的宝贵的精神财富。
尊敬的老师、领导,亲爱的同学们:大家早上好!今天我发言的题目是“珍惜粮食,做勤勉节俭的xx学子”。关于这个题目,我的发言有三点。第一,珍惜粮食,从我做起。“谁知盘中餐,粒粒皆辛苦”告诉了我们粮食来之不易的道理。学校领导很早就倡导全校师生开展“光盘行动”:盘里不剩菜,碗里不剩米。无论对于老师还是学生,这个标准都不能打任何折扣。可是现在,我们仍然可以看到有同学浪费食物的现象,吃不完的米饭随意倒掉,而且很“大方”、不犹豫。试想,我们学校近300名师生就餐,每人每顿少浪费一粒米,这数额积累下来,至少可以让一个饱受饥饿之苦的人解决温饱问题,这样下来,又可以节约资源求得学校更好的发展,何乐而不为呢?都说温饱不忘饥寒,增产不忘节约。我们处在衣食无忧的好时代,学校也处在稳步发展的关键时期,我们要从自身做起,珍惜粮食,杜绝浪费。
朔风凛冽,气温低至零下二十多摄氏度。出发前,同志们都穿上了配发的空军地勤服——皮上衣、皮裤子。郭永怀个头偏高,没有合适的尺寸。大家劝他留在家里,等候答复,可他无论如何不答应。人们拗不过他,只好找来一件皮大衣和一双毛皮靴凑合穿。实验场区没有帐篷,也没有座椅。站乏了,冻透了,只能咬牙坚持。终于挨到开饭时间,郭永怀和大伙一样,用开水把冻得硬邦邦的馒头泡软,就着咸菜,凑合一顿。 在研发过程中,对于引爆方式的选择,科研人员一度在较易实施的“枪式法”和起点较高的“内爆法”之间难以取舍。郭永怀采用“特征线法”进行理论计算,提出以先进的“内爆法”作为主攻方向,同时,为了稳妥起见,应当“争取高的,准备低的”。随后进行的爆轰物理实验无疑是掌握关键技术的重要一环,为了取得满意的爆炸模型,郭永怀带领科研人员反复试验,有时,甚至跑到帐篷里亲自搅拌炸药……
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