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人教版高中政治必修4综合探究:坚持唯物辩证法,反对形而上学教案

  • 人教版高中地理必修2第一章第一节人口的数量变化说课稿

    人教版高中地理必修2第一章第一节人口的数量变化说课稿

    活动一:课本第三页的活动题,把学生分成几组然后让他们读图讨论,思考书上的几个问题,最后派个代表回答问题.最后教师做适当的补充:人口的自然增长不仅与人口自然增长率有关,而且还与人口基数有关.活动二:课本第七页的活动,先让两位学生阅读第六页的案例结合活动题思考问题,让几个组学生讨论所给的几个问题.让学生归纳最后教师做适当的补充.时间安排:由于本节内容不难因此整个教学过程是一节课的时间来完成的因此在教学过程中注意时间的把握,在做活动和讨论时注意把握时间,自己尽量少说废话.课堂小结通过这一节的学习,同学们正确理解和认识人口增长,增长模式和人口增长模式的转变。我们可以利用比较法、分析法来掌握,并联系现实生活,进行分析、判断,化理论知识于实践之中。

  • 人教版高中地理必修2第六章第一节人地关系思想的演变说课稿

    人教版高中地理必修2第六章第一节人地关系思想的演变说课稿

    四、说教学过程:1、导入新课:以视频形式导入新课,说明环境问题产生原因,引出人地关系的重要性2、新课讲授:学习主题一:过去——人地关系的历史回顾以动画形式展现人地关系思想的发展,激发学生学习本专题的兴趣,归纳人与自然关系的演变过程。学习主题二:现状——直面环境问题以人类与环境关系模式图说明环境问题产生的原因,人地关系实质;以因果联系框图培养学生判读方法,了解人口、资源与环境三者之间的关系;通过阅读课文,了解环境问题的类型及其空间差异的表现;以图表了解不同国家和地区环境问题在空间轴上的表现;以《京都议定书》为引子说明保护环境是全人类的共同使命学习主题三:未来——可持续发展展示“可持续发展示意图”理解可持续发展内涵、原则

  • 人教版高中地理必修2第一章第二节人口的空间变化说课稿

    人教版高中地理必修2第一章第二节人口的空间变化说课稿

    一、说教材【教材分析】本节课源于人教版必修二第一章第二节人口的空间变化,该节主要分为两部分:人口的迁移和影响因素,对于这两部分教材的处理很简单,课标要求为:根据资料说出人口分布的特点;而考试对于特点这方面也较重视,在本章的内容中这节算次重点,是基于第一节人口的数量变化的基础上讲诉的,进而结合教材和课标制定如下教学目标。【教学目标】知识与技能:了解人口迁移的内涵,能够根据有关资料说出国际和我国人口迁移的特点;掌握影响人口迁移的因素,能够分析一地人口迁移的原因,解决实际问题。过程与方法:通过图表的展示总结归纳国际国内人口迁移的特点,培养学生读图分析,索取所需信息的能力;通过活动探究人口迁移的影响因素,理论联系实际。情感态度与价值观:培养热爱祖国热爱家乡的情感;学会尊重他人不要对移民产生歧视,人人平等的情感。【教学重点】人口迁移分布的特点

  • 人教版高中历史必修2中国民族资本主义的曲折发展说课稿2篇

    人教版高中历史必修2中国民族资本主义的曲折发展说课稿2篇

    2.民族工业的遭受打击自主探究4:阅读【历史纵横】和教材插图,探究抗战时期民族走向萎缩的原因有哪些?在沦陷区日军的摧毁和吞并;在国统区国民政府强化对经济的全面统治;官僚资本垄断经济命脉,压制民族工业牟取暴利。造成了什么后果?(官僚资本的膨胀,民族资本的萎缩)3、民族工业的萎缩讨论:为什么抗战胜利了,民族资本主义工业反而日益萎缩呢?学生通过合作学习,对教材提供的资料进行认真分析,认识到美国的经济掠夺、官僚资本的挤压、通货膨胀三个因素的共同作用,使民族工业陷入绝境,纷纷倒闭。抗战胜利后,国民政府虽采取了一些措施推动国民经济的发展,但是,国民政府为了取得美国的援助,不惜出卖国家主权,与美国在1946年签订《中美友好通商航海条约》,让美国在华攫取政治、经济等特权。中国民族工业纷纷破产。

  • 人教版高中地理必修1第一章第一节宇宙中的地球说课稿

    人教版高中地理必修1第一章第一节宇宙中的地球说课稿

    (一)教材的地位与作用本节描述地球所处的宇宙环境包括两部分内容,一是能在天体系统中确定地球所在位置,二是结合太阳燃烧的稳定状态和大行星运轨道特征,说明地球存在生命的宇宙环境特征。这里需要补充太阳大小长期稳定的燃烧保证地球表面长期保持适宜的温度,有利生命进化;大小行星公转各行其道,保证地球宇宙环境的安全。这两点宜在讨论地球是特殊的行星时补充。说明地球是太阳系中一颗既普通又特殊的行星要通过 3引导学生从图文资料中找出地球与其他行星在运动特征和结构特征上的共性以及轨道位置和自身条件上的特性。运动特征共性包括同向性、共面性和近圆性;结构特征主要是通过与类地行星比较得出地球在质量和体积方面不具特殊性。地球上存在生命主要是因为日地距离适中,所以有适合的温度;因为地球质量和体积适中,所以能吸引住大气形成厚度、压力适合的大气层;因为地球存在岩浆活动,所以有地球内部氢氧分异化合的水汽溢出形成海洋。

  • 人教版高中语文必修2《成语:中华文化的微缩景观》说课稿2篇

    人教版高中语文必修2《成语:中华文化的微缩景观》说课稿2篇

    (三)教学目标1、明确成语的来源,了解成语的结构特点。2、学习积累成语的方法。3、梳理学习过的成语,做到能正确理解、使用所学的常用成语。(四)教学重点和难点1、学习积累成语的方法。2、正确理解、使用所学的常用成语。二、说教法新的《高中语文课程标准》要求学生主动去发现问题、解决问题,教师是课堂学习的组织者、参与者,是课堂的主导,而不是课堂的主体。而且,新的课程标准要求学生“能围绕所选择的目标加强语文积累,在积累的过程中,注重梳理”。在这种前提下,本节课可以采取以下方法:由于这种梳理是对学生已有的知识进行归纳分类,可能显得比较枯燥。为了避免这种枯燥感,可以采取设置情境和分组竞答的方法,调动学生的积极性。

  • 人教版高中历史必修1新中国初期的外交说课稿2篇

    人教版高中历史必修1新中国初期的外交说课稿2篇

    四、教学过程1.导入新课(2分钟)出示中非合作论坛暨第3届部长级会议图片。用时事引起学生注意,设问,“55年前,亚洲与非洲有哪一次跨越印度洋的握手”,提示答案“万隆亚非会议”,给出答案导入新课2.外交环境:学生阅读,教师分析。(3分钟)3.外交方针之一:独立自主的和平外交方针(5分钟) 出示材料:《共同纲领》引文。学生、阅读、提炼除新中国奉行独立自主的外交政策。进而由学生分析另起炉灶、打扫干净屋子再请客和一边倒。培养学生分析材料、利用材料的能力过度:新中国作出一边倒大的积极主动态势,社会主义阵营的兄弟们也立刻作出了积极回应。1949年10月2日,中苏建立了外交关系。4.外交建树之一:同苏联等17个国家建立外交关系(3分钟)出示毛泽东访问苏联等图片和第一批建交的17个国家名字

  • 人教版高中历史必修1甲午中日战争和八国联军侵华说课稿

    人教版高中历史必修1甲午中日战争和八国联军侵华说课稿

    四.设计反思我在设计本课时,希望通过情境的创设充分再现历史,并利用多媒体辅助教学,破重点、化难点,让学生主动参与到学习过程中,从而突破狭小的教室空间,让学生真正做到感知历史,立足现实,展望未来。自主,交流、合作、探究是课程改革中着力倡导的新型学习方式。课堂教学中如何开展小组合作的探究学习存在着很多困难,首先是课堂教学时间有限,如何体现面向全体,给每个学生以机会?再次,历史问题的讨论只能依托于史料才能使讨论不沦为空谈,课堂上通过网络提供大量的史料(文字、图片或其他),势必不能有充分时间让学生阅读分析。如何解决这些问题呢?措施一:要形成较固定的历史学习合作小组。选定一位同学担任组长,负责协调措施二:要设置有利于学生探究的问题情境措施三:要把课堂教学与课外学习结合起来。在课前就印发相关的材料,或引导学生去查阅相关的资料,让学生有个充分的阅读、思考、交流的时间,是保证课堂上小组交流能成功实现的一个前提

  • 人教版高中历史必修2近代中国经济结构的变动说课稿2篇

    人教版高中历史必修2近代中国经济结构的变动说课稿2篇

    1842年鸦片战争清政府战败,签订《南京条约》,以英国为首的外国资本主义开始入侵,五口通商,协议关税,西方商品输入与日俱增,机器化大生产速度快,用政治经济学的观点就是社会必要劳动时间少,成本低,价格更加便宜,所谓物美价廉,市场竞争力强,材料:1845年,福州官员奏称:洋货“充积于厦口”。洋布、洋棉“其质既美、其价复廉,民间之买洋布、洋棉者,十室而九。”因此,“江浙之棉布不复畅销”。生:洋货的输入,土布土纱的销售陷入困境,卖不出去,依靠它生活的手工业者就活不下去了,一部分棉纺织业手工者破产失业,为了维持生计,流入城市工厂,替别人打工,成为自由劳动力;以前吃穿自己生产,现在吃穿要买,于是这部分手工业者从生产者变成了消费者,有了消费就有了市场。

  • 人教版高中历史必修3古代中国的发明和发现说课稿

    人教版高中历史必修3古代中国的发明和发现说课稿

    一、说教材(一)、教材内容《古代中国的发明和发现》是人教版高中历史必修三第三单元第一课内容,本课教材主要从五个方面的典型事例向学生介绍了古代中国几千年的科技成就。本课一方面展示了古代中国人民的勤劳智慧以及对世界文明发展作出的巨大贡献,另一方面也提出了一个重大问题引起学生的思考,即造成中国科技在近代落后的原因是什么。此外、本课在教材中具有承上启下的地位和作用,前承中国传统文化主流思想,后启现代中国科学技术的发展。根据课标要求和教材内容,我将本课的三维目标确定如下:(三)教学目标(1)知识与能力:掌握中国古代科技进步的基础知识,特别是四大发明。认识古代中国四大发明对世界文明发展的贡献,以及取得重大成就的原因。⑵过程与方法:通过指导学生课前阅读课本,在课堂上进行问题探究、实验体验以及历史比较,学会总结归纳。

  • 人教版高中地理必修2从市中心到郊区,你选择住哪里说课稿

    人教版高中地理必修2从市中心到郊区,你选择住哪里说课稿

    课前活动:分成四组,对南京三个住房地段进行调查,新街口夫子庙、板仓、仙林,对住房居民进行问卷调查,自行设计调查问卷,分析该地段的房价要求,居民的要求,居民为何要在该地段购买住房,基础设施设置等等其它与居民购房有关的因素。◆设计意图:利用课前小组探究形式对所学问题进行相关调查,不仅让学生掌握知识了解知识来源于社会还能培养学生深入生活交际表达能力以及合作探究能力;3.问题设计同学们,不知道你们在调查过程中是否发现一个问题,郊区的房子,特别是别墅,都是些高档居所,许多有钱人的居住场所,那为什么会这样呢?伴随着城市化进程中居民都往城里挤,为什么还会有许多有钱人往郊区搬呢?这就是我们今天要研究的第二个问题:逆城市化。◆设计意图:承转过渡知识,从购房选择因素的学习过渡到郊区化的学习,同时培养学生发现问题的能力,给学生以启迪。

  • 空间向量基本定理教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    空间向量基本定理教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    反思感悟用基底表示空间向量的解题策略1.空间中,任一向量都可以用一个基底表示,且只要基底确定,则表示形式是唯一的.2.用基底表示空间向量时,一般要结合图形,运用向量加法、减法的平行四边形法则、三角形法则,以及数乘向量的运算法则,逐步向基向量过渡,直至全部用基向量表示.3.在空间几何体中选择基底时,通常选取公共起点最集中的向量或关系最明确的向量作为基底,例如,在正方体、长方体、平行六面体、四面体中,一般选用从同一顶点出发的三条棱所对应的向量作为基底.例2.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DD1,BD的中点,点G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)证明:EF⊥B1C;(2)求EF与C1G所成角的余弦值.思路分析选择一个空间基底,将(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)证明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?与(C_1 G) ?夹角的余弦值即可.(1)证明:设(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,则{i,j,k}构成空间的一个正交基底.

  • 点到直线的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    点到直线的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    4.已知△ABC三个顶点坐标A(-1,3),B(-3,0),C(1,2),求△ABC的面积S.【解析】由直线方程的两点式得直线BC的方程为 = ,即x-2y+3=0,由两点间距离公式得|BC|= ,点A到BC的距离为d,即为BC边上的高,d= ,所以S= |BC|·d= ×2 × =4,即△ABC的面积为4.5.已知直线l经过点P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)两点到直线l的距离相等,求直线l的方程.解:(方法一)∵点A(1,1)与B(-3,1)到y轴的距离不相等,∴直线l的斜率存在,设为k.又直线l在y轴上的截距为2,则直线l的方程为y=kx+2,即kx-y+2=0.由点A(1,1)与B(-3,1)到直线l的距离相等,∴直线l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)当直线l过线段AB的中点时,A,B两点到直线l的距离相等.∵AB的中点是(-1,1),又直线l过点P(0,2),∴直线l的方程是x-y+2=0.当直线l∥AB时,A,B两点到直线l的距离相等.∵直线AB的斜率为0,∴直线l的斜率为0,∴直线l的方程为y=2.综上所述,满足条件的直线l的方程是x-y+2=0或y=2.

  • 两点间的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    两点间的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    一、情境导学在一条笔直的公路同侧有两个大型小区,现在计划在公路上某处建一个公交站点C,以方便居住在两个小区住户的出行.如何选址能使站点到两个小区的距离之和最小?二、探究新知问题1.在数轴上已知两点A、B,如何求A、B两点间的距离?提示:|AB|=|xA-xB|.问题2:在平面直角坐标系中能否利用数轴上两点间的距离求出任意两点间距离?探究.当x1≠x2,y1≠y2时,|P1P2|=?请简单说明理由.提示:可以,构造直角三角形利用勾股定理求解.答案:如图,在Rt △P1QP2中,|P1P2|2=|P1Q|2+|QP2|2,所以|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.即两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.你还能用其它方法证明这个公式吗?2.两点间距离公式的理解(1)此公式与两点的先后顺序无关,也就是说公式也可写成|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.(2)当直线P1P2平行于x轴时,|P1P2|=|x2-x1|.当直线P1P2平行于y轴时,|P1P2|=|y2-y1|.

  • 倾斜角与斜率教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    倾斜角与斜率教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    (2)l的倾斜角为90°,即l平行于y轴,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例条件不变,试求直线l的倾斜角为锐角时实数m的取值范围.解:由题意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若将本例中的“N(2m,1)”改为“N(3m,2m)”,其他条件不变,结果如何?解:(1)由题意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由题意知m+1=3m,解得m=1/2.直线斜率的计算方法(1)判断两点的横坐标是否相等,若相等,则直线的斜率不存在.(2)若两点的横坐标不相等,则可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)进行计算.金题典例 光线从点A(2,1)射到y轴上的点Q,经y轴反射后过点B(4,3),试求点Q的坐标及入射光线的斜率.解:(方法1)设Q(0,y),则由题意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即点Q的坐标为 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)设Q(0,y),如图,点B(4,3)关于y轴的对称点为B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由题意得,A、Q、B'三点共线.从而入射光线的斜率为kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,点Q的坐标为(0,5/3).

  • 两条平行线间的距离教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    两条平行线间的距离教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    一、情境导学前面我们已经得到了两点间的距离公式,点到直线的距离公式,关于平面上的距离问题,两条直线间的距离也是值得研究的。思考1:立定跳远测量的什么距离?A.两平行线的距离 B.点到直线的距离 C. 点到点的距离二、探究新知思考2:已知两条平行直线l_1,l_2的方程,如何求l_1 〖与l〗_2间的距离?根据两条平行直线间距离的含义,在直线l_1上取任一点P(x_0,y_0 ),,点P(x_0,y_0 )到直线l_2的距离就是直线l_1与直线l_2间的距离,这样求两条平行线间的距离就转化为求点到直线的距离。两条平行直线间的距离1. 定义:夹在两平行线间的__________的长.公垂线段2. 图示: 3. 求法:转化为点到直线的距离.1.原点到直线x+2y-5=0的距离是( )A.2 B.3 C.2 D.5D [d=|-5|12+22=5.选D.]

  • 两直线的交点坐标教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    两直线的交点坐标教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    1.直线2x+y+8=0和直线x+y-1=0的交点坐标是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程组{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交点坐标是(-9,10).答案:B 2.直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,则k的值为( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,可设交点坐标为(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故选A.答案:A 3.已知直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,若l1⊥l2,则点P的坐标为 . 解析:∵直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,联立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴点P的坐标为(3,3).答案:(3,3) 4.求证:不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过一定点. 证明:将原方程按m的降幂排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式对于m的任意实数值都成立,根据恒等式的要求,m的一次项系数与常数项均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤

  • 圆的标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    圆的标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    (1)几何法它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.(2)待定系数法由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;③解——解方程组,求出a,b,r;④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.跟踪训练1.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4),求该三角形的外接圆的方程.[解] 法一:设所求圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.因为A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)都在圆上,所以它们的坐标都满足圆的标准方程,于是有?0-a?2+?5-b?2=r2,?1-a?2+?-2-b?2=r2,?-3-a?2+?-4-b?2=r2.解得a=-3,b=1,r=5.故所求圆的标准方程是(x+3)2+(y-1)2=25.

  • 圆的一般方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    圆的一般方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    情境导学前面我们已讨论了圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,现将其展开可得:x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可见,任何一个圆的方程都可以变形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.请大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲线是不是圆?下面我们来探讨这一方面的问题.探究新知例如,对于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,对其进行配方,得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因为任意一点的坐标 (x,y) 都不满足这个方程,所以这个方程不表示任何图形,所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通过恒等变换为圆的标准方程,这表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圆的方程.一、圆的一般方程(1)当D2+E2-4F>0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)为圆心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)为半径的圆,将方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4(2)当D2+E2-4F=0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,表示一个点(-D/2,-E/2)(3)当D2+E2-4F0);

  • 圆与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    圆与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    1.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.外离解析:圆x2+y2-1=0表示以O1(0,0)点为圆心,以R1=1为半径的圆.圆x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)点为圆心,以R2=3为半径的圆.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是 . 解析:两圆的方程相减得公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:设所求圆心坐标为(a,b),则|b|=6.由题意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,则a=±4;若b=-6,则a无解.故所求圆方程为(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a等于 . 解析:圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=2.圆C2可化为(x-a)2+y2=1,即圆心C2(a,0),半径r2=1,若两圆内切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知两个圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程.解:设所求圆的方程为x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圆心为 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半径为1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圆x2+y2=4显然不符合题意,故所求圆的方程为x2+y2-x-2y=0.

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