教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 1.3正弦定理与余弦定理. *创设情境 兴趣导入 在实际问题中,经常需要计算高度、长度、距离和角的大小,这类问题中有许多与三角形有关,可以归结为解三角形问题,经常需要应用正弦定理或余弦定理. 介绍 播放 课件 了解 观看 课件 学生自然的走向知识点 0 5*巩固知识 典型例题 例6一艘船以每小时36海里的速度向正北方向航行(如图1-14).在A处观察灯塔C在船的北偏东30°,0.5小时后船行驶到B处,再观察灯塔C在船的北偏东45°,求B处和灯塔C的距离(精确到0.1海里). 解 因为∠NBC=45°,A=30°,所以C=15°, AB = 36×0.5 = 18 (海里). 由正弦定理得 答:B处离灯塔约为34.8海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道,在山的两侧是隧道口A和B(图1-15),在平地上选择适合测量的点C,如果C=60°,AB = 350m,BC = 450m,试计算隧道AB的长度(精确到1m). 解 在△ABC中,由余弦定理知 =167500. 所以AB≈409m. 答:隧道AB的长度约为409m. 图1-15 引领 讲解 说明 引领 观察 思考 主动 求解 观察 通过 例题 进一 步领 会 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 40
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 3.1 排列与组合. *创设情境 兴趣导入 基础模块中,曾经学习了两个计数原理.大家知道: (1)如果完成一件事,有N类方式.第一类方式有k1种方法,第二类方式有k2种方法,……,第n类方式有kn种方法,那么完成这件事的方法共有 = + +…+(种). (3.1) (2)如果完成一件事,需要分成N个步骤.完成第1个步骤有k1种方法,完成第2个步骤有k2种方法,……,完成第n个步骤有kn种方法,并且只有这n个步骤都完成后,这件事才能完成,那么完成这件事的方法共有 = · ·…·(种). (3.2) 下面看一个问题: 在北京、重庆、上海3个民航站之间的直达航线,需要准备多少种不同的机票? 这个问题就是从北京、重庆、上海3个民航站中,每次取出2个站,按照起点在前,终点在后的顺序排列,求不同的排列方法的总数. 首先确定机票的起点,从3个民航站中任意选取1个,有3种不同的方法;然后确定机票的终点,从剩余的2个民航站中任意选取1个,有2种不同的方法.根据分步计数原理,共有3×2=6种不同的方法,即需要准备6种不同的飞机票: 北京→重庆,北京→上海,重庆→北京,重庆→上海,上海→北京,上海→重庆. 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 引导 启发学生得出结果 0 15*动脑思考 探索新知 我们将被取的对象(如上面问题中的民航站)叫做元素,上面的问题就是:从3个不同元素中,任取2个,按照一定的顺序排成一列,可以得到多少种不同的排列. 一般地,从n个不同元素中,任取m (m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列,时叫做选排列,时叫做全排列. 总结 归纳 分析 关键 词语 思考 理解 记忆 引导学生发现解决问题方法 20
一、定义: ,这一公式表示的定理叫做二项式定理,其中公式右边的多项式叫做的二项展开式;上述二项展开式中各项的系数 叫做二项式系数,第项叫做二项展开式的通项,用表示;叫做二项展开式的通项公式.二、二项展开式的特点与功能1. 二项展开式的特点项数:二项展开式共(二项式的指数+1)项;指数:二项展开式各项的第一字母依次降幂(其幂指数等于相应二项式系数的下标与上标的差),第二字母依次升幂(其幂指数等于二项式系数的上标),并且每一项中两个字母的系数之和均等于二项式的指数;系数:各项的二项式系数下标等于二项式指数;上标等于该项的项数减去1(或等于第二字母的幂指数;2. 二项展开式的功能注意到二项展开式的各项均含有不同的组合数,若赋予a,b不同的取值,则二项式展开式演变成一个组合恒等式.因此,揭示二项式定理的恒等式为组合恒等式的“母函数”,它是解决组合多项式问题的原始依据.又注意到在的二项展开式中,若将各项中组合数以外的因子视为这一组合数的系数,则易见展开式中各组合数的系数依次成等比数列.因此,解决组合数的系数依次成等比数列的求值或证明问题,二项式公式也是不可或缺的理论依据.
重点分析:本节课的重点是离散型随机变量的概率分布,难点是理解离散型随机变量的概念. 离散型随机变量 突破难点的方法: 函数的自变量 随机变量 连续型随机变量 函数可以列表 X123456p 2 4 6 8 10 12
课程课题随机事件和概率授课教师李丹丹学时数2授课班级 授课时间 教学地点 背景分析正确使用两个基本原理的前提是要学生清楚两个基本原理使用的条件;分类用加法原理,分步用乘法原理,单纯这点学生是容易理解的,问题在于怎样合理地进行分类和分步教学中给出的练习均在课本例题的基础上稍加改动过的,目的就在于帮助学生对这一知识的理解与应用 学习目标 设 定知识目标能力(技能)目标态度与情感目标1、理解随机试验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念 2、理解基本事件空间、基本事件的概念,会用集合表示基本事件空间和事件 1 会用随机试验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念 2 会用基本事件空间、基本事件的概念,会用集合表示基本事件空间和事件 3、掌握事件的基本关系与运算 了解学习本章的意义,激发学生的兴趣. 学习任务 描 述 任务一,随机试验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念 任务二,理解基本事件空间、基本事件的概念,会用集合表示基本事件空间和事件
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 10.3总体、样本与抽样方法(一) *创设情境 兴趣导入 【实验】 商店进了一批苹果,小王从中任意选取了10个苹果,编上号并称出质量.得到下面的数据(如表10-6所示): 苹果编号12345678910质量(kg)0.210.170.190.160.200.220.210.180.190.17 利用这些数据,就可以估计出这批苹果的平均质量及苹果的大小是否均匀. 介绍 质疑 讲解 说明 了解 思考 启发 学生思考 0 10*动脑思考 探索新知 【新知识】 在统计中,所研究对象的全体叫做总体,组成总体的每个对象叫做个体. 上面的实验中,这批苹果的质量是研究对象的总体,每个苹果的质量是研究的个体. 讲解 说明 引领 分析 理解 记忆 带领 学生 分析 20*巩固知识 典型例题 【知识巩固】 例1 研究某班学生上学期数学期末考试成绩,指出其中的总体与个体. 解 该班所有学生的数学期末考试成绩是总体,每一个学生的数学期末考试成绩是个体. 【试一试】 我们经常用灯泡的使用寿命来衡量灯炮的质量.指出在鉴定一批灯泡的质量中的总体与个体. 说明 强调 引领 观察 思考 主动 求解 通过例题进一步领会 35
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 10.4 用样本估计总体 *创设情境 兴趣导入 【知识回顾】 初中我们曾经学习过频数分布图和频数分布表,利用它们可以清楚地看到数据分布在各个组内的个数. 【知识巩固】 例1 某工厂从去年全年生产某种零件的日产记录(件)中随机抽取30份,得到以下数据: 346 345 347 357 349 352 341 345 358 350 354 344 346 342 345 358 348 345 346 357 350 345 352 349 346 356 351 355 352 348 列出频率分布表. 解 分析样本的数据.其最大值是358,最小值是341,它们的差是358-341=17.取组距为3,确定分点,将数据分为6组. 列出频数分布表 【小提示】 设定分点数值时需要考虑分点值不要与样本数据重合. 分 组频 数 累 计频 数340.5~343.5┬2343.5~346.5正 正10346.5~349.5正5349.5~352.5正  ̄6352.5~355.5┬2355.5~358.5正5合 计3030 介绍 质疑 引领 分析 讲解 说明 了解 观察 思考 解答 启发 学生思考 0 10*动脑思考 探索新知 【新知识】 各组内数据的个数,叫做该组的频数.每组的频数与全体数据的个数之比叫做该组的频率. 计算上面频数分布表中各组的频率,得到频率分布表如表10-8所示. 表10-8 分 组频 数频 率340.5~343.520.067343.5~346.5100.333346.5~349.550.167349.5~352.560.2352.5~355.520.067355.5~358.550.166合 计301.000 根据频率分布表,可以画出频率分布直方图(如图10-4). 图10-4 频率分布直方图的横轴表示数据分组情况,以组距为单位;纵轴表示频率与组距之比.因此,某一组距的频率数值上等于对应矩形的面积. 【想一想】 各小矩形的面积之和应该等于1.为什么呢? 【新知识】 图10-4显示,日产量为344~346件的天数最多,其频率等于该矩形的面积,即 . 根据样本的数据,可以推测,去年的生产这种零件情况:去年约有的天数日产量为344~346件. 频率分布直方图可以直观地反映样本数据的分布情况.由此可以推断和估计总体中某事件发生的概率.样本选择得恰当,这种估计是比较可信的. 如上所述,用样本的频率分布估计总体的步骤为: (1) 选择恰当的抽样方法得到样本数据; (2) 计算数据最大值和最小值、确定组距和组数,确定分点并列出频率分布表; (3) 绘制频率分布直方图; (4) 观察频率分布表与频率分布直方图,根据样本的频率分布,估计总体中某事件发生的概率. 【软件链接】 利用与教材配套的软件(也可以使用其他软件),可以方便的绘制样本数据的频率分布直方图,如图10-5所示. 图10?5 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 观察 理解 记忆 带领 学生 分析 25
经济因素对人口迁移是主要的,经常起作用的因素,是人口迁移的基本动因。通常情况下,经济发展水平的差异决定着人们迁移的方向,人们迁移是为了追求更好的就业机会和更高的经济收入。经济发展水平高的地区往往成为人口迁入地,人口的迁移量取决于迁入地对劳动力的需求状况和迁出地人口相对过剩的状况。师:20世纪80年代深圳、珠海等地设立了经济特区’吸I了大量的人口迁入。这又说明了什么问题? (生回答,师总结)从宏观上看,经济布局也会造成大量的人口迁移。说明经济越发达,对人口的吸引力(即拉力)越大。经济发展水平、规模和速度决定着人口迁移的流向、流量和流速。师:交通和通讯又如何影响着人口的迁移呢?生:交通和通讯的发展,缩小了地区之间的距离,促进了人口迁移。
【课标要求】以某流域为例,分析该流域开发的地理条件。【课标解读】以田纳西河流域为实例,从流域位置、自然环境、自然资源、人口、社会经济基础等方面,分析该流域开发的地理条件。【学习目标】1、读图并结合课文分析田纳西河流域的位置、气候、水文、地貌、自然资源等自然条件。2、阅读课文分析田纳西河流域的人口、社会经济基础等社会经济条件。【教学重点】读图并结合课文分析田纳西河流域的位置、气候、水文、地貌、自然资源等自然条件【教学难点】读图并结合课文分析田纳西河流域的气候、水文条件【教学资源】田纳西河流域的位置图、流域图、 世界气候类型分布图、沿河剖面图、矿产资源分布图
本节内容是复数的三角表示,是复数与三角函数的结合,是对复数的拓展延伸,这样更有利于我们对复数的研究。1.数学抽象:利用复数的三角形式解决实际问题;2.逻辑推理:通过课堂探究逐步培养学生的逻辑思维能力;3.数学建模:掌握复数的三角形式;4.直观想象:利用复数三角形式解决一系列实际问题;5.数学运算:能够正确运用复数三角形式计算复数的乘法、除法;6.数据分析:通过经历提出问题—推导过程—得出结论—例题讲解—练习巩固的过程,让学生认识到数学知识的逻辑性和严密性。复数的三角形式、复数三角形式乘法、除法法则及其几何意义旧知导入:问题一:你还记得复数的几何意义吗?问题二:我们知道,向量也可以由它的大小和方向唯一确定,那么能否借助向量的大小和方向这两个要素来表示复数呢?如何表示?
6. 例二:如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上的一点,且PA=AC,求二面角P-BC-A的大小. 解:由已知PA⊥平面ABC,BC在平面ABC内∴PA⊥BC∵AB是⊙O的直径,且点C在圆周上,∴AC⊥BC又∵PA∩AC=A,PA,AC在平面PAC内,∴BC⊥平面PAC又PC在平面PAC内,∴PC⊥BC又∵BC是二面角P-BC-A的棱,∴∠PCA是二面角P-BC-A的平面角由PA=AC知△PAC是等腰直角三角形∴∠PCA=45°,即二面角P-BC-A的大小是45°7.面面垂直定义一般地,两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直,平面α与β垂直,记作α⊥β8. 探究:建筑工人在砌墙时,常用铅锤来检测所砌的墙面与地面是否垂直,如果系有铅锤的细绳紧贴墙面,工人师傅被认为墙面垂直于地面,否则他就认为墙面不垂直于地面,这种方法说明了什么道理?
问题二:上述问题中,甲、乙的平均数、中位数、众数相同,但二者的射击成绩存在差异,那么,如何度量这种差异呢?我们可以利用极差进行度量。根据上述数据计算得:甲的极差=10-4=6 乙的极差=9-5=4极差在一定程度上刻画了数据的离散程度。由极差发现甲的成绩波动范围比乙的大。但由于极差只使用了数据中最大、最小两个值的信息,所含的信息量很少。也就是说,极差度量出的差异误差较大。问题三:你还能想出其他刻画数据离散程度的办法吗?我们知道,如果射击的成绩很稳定,那么大多数的射击成绩离平均成绩不会太远;相反,如果射击的成绩波动幅度很大,那么大多数的射击成绩离平均成绩会比较远。因此,我们可以通过这两组射击成绩与它们的平均成绩的“平均距离”来度量成绩的波动幅度。
可以通过下面的步骤计算一组n个数据的第p百分位数:第一步:按从小到大排列原始数据;第二步:计算i=n×p%;第三步:若i不是整数,而大于i的比邻整数位j,则第p百分位数为第j项数据;若i是整数,则第p百分位数为第i项与第i+1项的平均数。我们在初中学过的中位数,相当于是第50百分位数。在实际应用中,除了中位数外,常用的分位数还有第25百分位数,第75百分位数。这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份,因此称为四分位数。其中第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数等,第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数等。另外,像第1百分位数,第5百分位数,第95百分位数,和第99百分位数在统计中也经常被使用。例2、根据下列样本数据,估计树人中学高一年级女生第25,50,75百分位数。
第五,蛋白质的功能。蛋白质功能具有多样性,由学生对照教材,进行总结。为什么蛋白质有那么多功能呢?根据我们学习生物学的经验可知道:生物的结构决定功能。再要求刚才的那四个同学上台组合多肽链。以不同位置组合,就会形成很多种多肽链,进而形成很多种蛋白质。每一种蛋白质都有其特定的功能,所以蛋白质具有多样性,其功能也具有多样性。第六,总结。蛋白质是细胞和生物体中重要的有机化合物,是一切生命活动的主要承担者。蛋白质的多样性是形形色色生物和绚丽多彩生命活动的物质基础。(可以由学生总结)第七,教学评价。由于只有一节课时间,课堂上对重点、难点知识的解析还不能做到举一反三的深度,因此尽管学生课堂反应热烈,对知识点的接受程度也达到了预期的要求,但在做课后练习时,也会出现一些问题。所以传统的讲练结合还是要结合起来运用才能取得更好的效果。为此本节内容需要2课时来完成。
②与学牛的牛活经验相关,有利激发学列的兴趣。⑧利用多媒体让学牛通过观看、比较、讨论,加深理解f-J利掌握细胞内的牛要细胞器的结构及其功能。④学牛白丰学习,丰动建构新知识。⑤为完成后面的达标图表做充分的准备。4、概括反馈:①设讣达标表格,引导学牛完成。②应用该表格进行小结。③推荐相关网站,以解决课后遇到的附加题。这样设置的理由是①通过完成表格,归纳各种细胞器的结构和功能,使学牛更好的掌握本节课的内容。②培养学牛的分析问题和归纳总结的能力③培养学牛的竞争意识和团队合作精神。④拓展了教育资源,为学牛提供了一个白丰学习的空间。[课堂小结]请4-5位学牛来总结本节课的学刊内容和白己掌握的情况。请教师重新出示“八种细胞器的比较表”和“植物细胞和动物细胞的比较表”对本节内容的知识点、重点、难点进行总结。
(4)提出问题:三种运输方式有哪些异同 组织学生分析填表,反馈和纠正.提出问题:影响自由扩散,协助扩散和主动运输速度的主要因素各是什么 画出细胞对某物的自由扩散,协助扩散和主动运输速度随细胞外浓度的改变而变化的曲线图组织学生分组讨论,并作图,展示各组的成果.教学说明:本环节巩固理论知识是对课本知识扩展和对重点,难点内容的深入理解和总结,只有理解了三种运输方式的异同,才能完成本环节教学任务,既突显书本知识,又培养学生的团结协作的精神,提高学生制做图表的能力和抽象化思维能力的形成.2.大分子的运输引导学生回忆分泌蛋白的分泌过程,得出胞吐现象,提出问题:那大家知道白细胞是如何吃掉病菌的吗 显示有关图片.强调:胞吞和胞吐作用都需要能量提出问题:胞吞和胞吐体现了细胞膜结构的特点是什么 与书本前面知识相联系.(四)技能训练指导学生就《技能训练》部分进行讨论五,反馈练习1.教师小结几种运输方式,特别是自由扩散,协助扩散和主动运输的特点
这三大措施是美国在冷战初期的核心内容,是为了实现美国的霸权政策而提出。它们体现了美国充分利用了意识形态差异的来其实现其全球霸权的意图。把握住这些核心内容将有助于掌握二战后的国际形势的发展。教学难点:两极格局对二战后国际关系发展的影响二战改变国际的主要政治力量,随着国家利益和意识形态冲突,美苏两大国由合作走向分裂,逐步形成了战后的两极格局。在此政治格局之下,避免了新的世界大战爆发,世界相对稳定,但两强相争,又使得世界长期不得安宁。美苏之间的关系影响到了其他各种关系的发展,认清此格局的影响对于认识当时和今天的国际关系具有重大的意义。三、教学内容安排(1学时)第一目“从盟友到对手”教学要点:雅尔塔体系的确立;战后初期的形势;杜鲁门主义的提出。第二目“美苏‘冷战’”教学要点:马歇尔计划与经济互助委员会;北约与华约两大军事政治集团的对峙。第三目“‘冷战’阴影下的国际关系”
对于教材最后一段内容,设计如下一个课堂研讨题。让学生课前查找有关资料,在主动获取知识的过程中,对比17、18世纪中国和欧洲的历史,了解为什么会出现不同的发展趋势?【课堂研讨】17、18世纪中国和欧洲的封建国家都进行了加强君主专制的改革措施。如东方有康熙大帝,西方有路易“太阳王”,他们都使中、法两国进入到封建的鼎盛时代。但改革却在中国和欧洲产生了不同影响。这是为什么?通过网络或有关论著,查找有关资料让学生发表自己的观点和看法。启示:17、18世纪的中国在政治上空前强化君主专制,在经济上重农抑商,在外交上闭关锁国,影响了中国资本主义萌芽的正常发展;文化上文字狱,禁锢了文化。17、18世纪的欧洲在政治上加强君主专制来反对罗马教廷的控制,却实行君主开明专制;在经济上实行重商主义;在外交上鼓励对外扩张,促进了资本主义在欧洲的发展;文化上,启蒙思想蓬勃发展。
一、 教学目标 (一)知识与能力通过了解多极化趋势和对世界的影响、欧盟的形成和扩展、日本成为经济大国的过程和原因、中国和第三世界的崛起等基本史实,培养学生综合探究和归纳知识的能力(二)过程与方法以合作学习的“创设情境—目标显示—自学尝试—合作学习—成果汇报—总结评价”模式为主线,以学生自主探究活动为主体,以教师点拨为主导,以培养学生学习的兴趣和能力为中心,来优化课堂教学。教师创设重大国际事件的情境,让学生亲自探索各个主要国家对朝鲜战争和伊拉克战争立场和态度的决策,培养学生解读历史信息能力,并能够根据自身的实际情况和外部环境,正确应对重大事件。 (三)情感态度与价值观提高学生对二战后美苏两极以外的各种政治经济力量增长的认识,初步理解世界多极化趋势的形成及影响,树立世界走向多极化是不可阻挡的历史潮流的价值判断标准。
学生思考回答后归纳:随着征服地区的扩大,出现了许多新问题,新矛盾,原有的公民法已经无法适应这些新变化(质疑)。公民法适用范围限于罗马公民,用来调整他们之间的关系,罗马公民受到法律保护,并享受法律赋予的权利。在扩张中纳入到疆域中的许多外邦人不能受到法律的保护,在这种背景下,公民法发展成万民法。万民法的出现,一方面由于公民法的狭隘性,另一方面伴随对外战争的胜利,奴隶制在罗马得到快速发展。为了更加有效地保护奴隶主的私人利益,迫切需要建立和完善法律制度来维护统治阶级的利益不受侵犯。问题探究:万民法的制定产生哪些作用?学生思考回答后总结:万民法取代公民法,协调了罗马人和外邦人之间的关系及外邦人相互之间的关系,对于在庞大帝国内微细,协调各地区的民族关系、社会矛盾也祈祷重要作用。万民法使法律具有了更大的适用范围,也成为巩固罗马统治的重要工具。
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