(2)假如你摸一次,估计你摸到白球的概率P(白球)=;(3)试估算盒子里黑球有多少个.解:(1)0.6(2)0.6(3)设黑球有x个,则2424+x=0.6,解得x=16.经检验,x=16是方程的解且符合题意.所以盒子里有黑球16个.方法总结:本题主要考查用频率估计概率的方法,当摸球次数增多时,摸到白球的频率mn将会接近一个数值,则可把这个数值近似看作概率,知道了概率就能估算盒子里黑球有多少个.三、板书设计用频率估计概率用频率估计概率用替代物模拟试验估计概率通过实验,理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率,并据此估计某一事件发生的概率.经历实验、统计等活动过程,进一步发展学生合作交流的意识和能力.通过动手实验和课堂交流,进一步培养学生收集、描述、分析数据的技能,提高数学交流水平,发展探索、合作的精神.
三:巩固新知1、判断对错:(1)如果一个菱形的两条对角线相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一个矩形的两条对角线互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)两条对角线互相垂直平分且相等的四边形,一定是正方形. ( )(4)四条边相等,且有一个角是直角的四边形是正方形. ( )2、已知:点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的中点,并且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点.求证:四边形EFGH是正方形.3、自己完成课本P23的议一议四、小结1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之间的联系与区别,体验事物之间是相互联系但又有区别的辩证唯物主义观点.3.本节的收获与疑惑.
由上表可知,共有6种结果,且每种结果是等可能的,其中两次摸出白球的结果有2种,所以P(两次摸出的球都是白球)=26=13;(2)列表如下:由上表可知,共有9种结果,且每种结果是等可能的,其中两次摸出白球的结果有4种,所以P(两次摸出的球都是白球)=49.方法总结:在试验中,常出现“放回”和“不放回”两种情况,即是否重复进行的事件,在求概率时要正确区分,如利用列表法求概率时,不重复在列表中有空格,重复在列表中则不会出现空格.三、板书设计用树状图或表格求概率画树状图法列表法通过与学生现实生活相联系的游戏为载体,培养学生建立概率模型的思想意识.在活动中进一步发展学生的合作交流意识,提高学生对所研究问题的反思和拓展的能力,逐步形成良好的反思意识.鼓励学生思维的多样性,发展学生的创新意识.
1)正方形的边长为4cm,则周长为( ),面积为( ) ,对角线长为( );2))正方形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,AC=4 cm,则正方形的边长为( ), 周长为( ),面积为( )3)在正方形ABCD中,AB=12 cm,对角线AC、BD相交于O,OA= ,AC= 。4) 1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、四个角相等 B、对角线互相垂直平分 C、对角互补 D、对角线相等. 5)、正方形具有而菱形不一定具有的性质( ) A、四条边相等 B对角线互相垂直平分 C对角线平分一组对角 D对角线相等. 6)、正方形对角线长6,则它的面积为_________ ,周长为________. 7)、顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的( )A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/ 5四:范例讲解:1、(课本P21例1)学生自己阅读课本内容、注意证明过程的书写2、 如图,分别以△ABC的边AB,AC为一边向外画正方形AEDB和正方形ACFG,连接CE,BG.求证:BG=CE
易错提醒:利用b2-4ac判断一元二次方程根的情况时,容易忽略二次项系数不能等于0这一条件,本题中容易误选A.【类型三】 根的判别式与三角形的综合应用已知a,b,c分别是△ABC的三边长,当m>0时,关于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m ax=0有两个相等的实数根,请判断△ABC的形状.解析:先将方程转化为一般形式,再根据根的判别式确定a,b,c之间的关系,即可判定△ABC的形状.解:将原方程转化为一般形式,得(b+c)x2-2m ax+(c-b)m=0.∵原方程有两个相等的实数根,∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形.方法总结:根据一元二次方程根的情况,利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式,再结合其他条件解题.
(8)物价部门规定,此新型通讯产品售价不得高于每件80元。在此情况下,售价定为多少元时,该公司可获得最大利润?最大利润为多少万元?若该公司计划年初投入进货成本m不超过200万元,请你分析一下,售价定为多少元,公司获利最大?售价定为多少元,公司获利最少?三、小练兵:某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元.根据市场调查,销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y= –20 x +1800.(1)写出销售该品牌童装获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,不高于78元,那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,且商场要完成不少于240件的销售任务,那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?
解析:(1)连接BI,根据I是△ABC的内心,得出∠1=∠2,∠3=∠4,再根据∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,得出∠BIE=∠IBE,即可证出IE=BE;(2)由三角形的内心,得到角平分线,根据等腰三角形的性质得到边相等,由等量代换得到四条边都相等,推出四边形是菱形.解:(1)BE=IE.理由如下:如图①,连接BI,∵I是△ABC的内心,∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,∴∠BIE=∠IBE,∴BE=IE;(2)四边形BECI是菱形.证明如下:∵∠BED=∠CED=60°,∴∠ABC=∠ACB=60°,∴BE=CE.∵I是△ABC的内心,∴∠4=12∠ABC=30°,∠ICD=12∠ACB=30°,∴∠4=∠ICD,∴BI=IC.由(1)证得IE=BE,∴BE=CE=BI=IC,∴四边形BECI是菱形.方法总结:解决本题要掌握三角形的内心的性质,以及圆周角定理.
方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第7题【类型三】 构造直角三角形解决面积问题在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面积.解析:过点A作AD⊥BC于点D,根据勾股定理求出BD、AD的长,再根据解直角三角形求出CD的长,最后根据三角形的面积公式解答即可.解:过点A作AD⊥BC于点D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.
③设每件衬衣降价x元,获得的利润为y元,则定价为 元 ,每件利润为 元 ,每星期多卖 件,实际卖出 件。所以Y= 。(0<X<20)何时有最大利润,最大利润为多少元?比较以上两种可能,衬衣定价多少元时,才能使利润最大?☆ 归纳反思 ☆总结得出求最值问题的一般步骤:(1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围;(2)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方法求出二次函数的最值。☆ 达标检测 ☆ 1、用长为6m的铁丝做成一个边长为xm的矩形,设矩形面积是ym2,,则y与x之间函数关系式为 ,当边长为 时矩形面积最大.2、蓝天汽车出租公司有200辆出租车,市场调查表明:当每辆车的日租金为300元时可全部租出;当每辆车的日租金提高10元时,每天租出的汽车会相应地减少4辆.问每辆出租车的日租金提高多少元,才会使公司一天有最多的收入?
如图所示,要用长20m的铁栏杆,围成一个一面靠墙的长方形花圃,怎么围才能使围成的花圃的面积最大?如果花圃垂直于墙的一边长为xm,花圃的面积为ym2,那么y=x(20-2x).试问:x为何值时,才能使y的值最大?二、合作探究探究点一:二次函数y=ax2+bx+c的最值已知二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值为2,则a的值为()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函数y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故选C.方法总结:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种是由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题探究点二:利用二次函数求图形面积的最大值【类型一】 利用二次函数求矩形面积的最大值
解析:点E是BC︵的中点,根据圆周角定理的推论可得∠BAE=∠CBE,可证得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的对应边成比例得结论.证明:∵点E是BC︵的中点,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法总结:圆周角定理的推论是和角有关系的定理,所以在圆中,解决相似三角形的问题常常考虑此定理.三、板书设计圆周角和圆心角的关系1.圆周角的概念2.圆周角定理3.圆周角定理的推论本节课的重点是圆周角与圆心角的关系,难点是应用所学知识灵活解题.在本节课的教学中,学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握,理解起来问题也不大,而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难,因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解.还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题,在教学过程中要对此予以足够的强调,借助多媒体加以突出.
2、培养幼儿对音乐的感受力、理解力,发挥幼儿的想象。3、熟悉音乐,能用不同的肢体动作表现音乐形象,增强幼儿动作的协调性和对美的感受。 活动准备:1、磁带《风中的童话》ABA段。2、多媒体课件。 活动过程:一、通过游戏帮助幼儿理解音乐三段体结构。1、根据弦外音做适合的动作。(柔和→活泼→柔和)2、再次欣赏音乐,区分段落。 (1)动作是怎样变化的?音乐发生了什么变化?(欣赏) (2)音乐到底发生了什么变化?(出示~~~~~、∧∧∧∧∧、~~~~~) (3)乐曲中有个小秘密,是什么? (4)整首乐曲可以分几段?为什么? (5)小结:一首乐曲分成了3段,这种形式的乐曲称为三段体。刚才我们听到的乐曲,其中第3段音乐和第1段音乐是重复的、一样的,只有第2段是不一样的,这样形式的乐曲也叫三段体,它是三段体的一种特殊形式。
(一)优势表现: 1、个性发搌较好。我班幼儿大多性格较开朗、活泼、乐群,能主动与人交往,也愿意用各种方平表达自己的情感。 2、好奇心强,乐于表现。在科学活动中,孩子们常常兴趣浓厚、发言踊跃。 3、活跃、好动,喜爱参与体育活动。我班幼儿精力充沛,喜欢参加赛跑、攀登等户外游戏等,大部分幼儿身体动作较挟调、灵活。幼儿总体体质水平有较大幅度提高。
(2)能分析比较使用不同材料进行固定的特点。 活动准备: 双面胶、磁性板、动植物、人物的小图片若干。 活动过程:1、出示小图片及各种材料,引起幼儿动脑尝试的欲望。 教师:秋天真美丽,这里有许多小朋友自己涂.剪的秋天的花果树.人和动物的图片,我们来把这些小图片放在板上,看画讲故事,好吗?可是我们用什么办法让这些小图片固定在这几张直立的板上呢?
2、会用简单的语言表达自己的发现。3、探索石头的作用。[活动准备]1、提前让幼儿感受、观察石头2、各种各样的石头3、图片4、成品石头比如:石臼、假山、磨轮。 [活动过程]1、出示各种成品石头。 今天,老师给小朋友带来了一些好东西,我们一块数三下,吹起神秘的丝绸打开看看吧!2、欣赏各种成品石头
【幼儿分析】 中班的孩子正是对自己身边的周围事物感兴趣的时期,语言表达不是很完整,也没有什么主见。经过教师的引导和帮助,他们也能将事情做的很好。因此,在活动时,为他们提供一些蕴涵教育目标的,适合他们的材料,让孩子主动参与、积极探索,通过活动,发展孩子的思维,鼓励他们从不同角度思考问题。【设计思路】 设计这节活动,意在让幼儿在相关物品中、生活中找找、想想、说说相反。根据我班孩子在中班末期对相反的东西表现出比较浓厚的兴趣,并能说一些的特点。我在日常活动中指导孩子们尝试用反义词来形容事物,但在实际的运用中幼儿经常发生错误,因此便选择设计了指导活动。【活动目标】1、引导幼儿积极思维,理解相反的含义。2、体验游戏的愉悦感,发展幼儿口语表达能力。3、能准确找出意义相反的事物,感知生活中有很多事物的特征是相反的。
【活动准备】1、各种布条、毛线。2、多媒体课件。 【活动过程】一、感知了解生活中各种各样的弯1、谈话活动:上午,新老师让小朋友寻找了生活中的弯弯朋友,现在,请你们跟大家介绍一下,说说找到了哪些弯弯朋友。(幼儿自由发言)2、老师也找到了一些弯弯的朋友,我们一起看大屏幕。 二、借故事,初步了解各种不同的弯1、(演示课件,引导幼儿观察)弯弯乐园里有各种各样的弯弯朋友,找找看,你找到了哪些弯?这些弯是怎样的?你觉得哪个弯最有趣(鼓励幼儿用语言、动作表现自己找到的各种弯)。
[幼儿分析] 中班幼儿对周围新奇、有趣的事物和现象有明显的兴趣和好奇心想象力也比较丰富,喜欢探索和提问,教师在活动中从多方面去引导,让幼儿在情景中运用已有的知识和经验,认识到科学的重要性,并去发现问题,探索问题,大胆想象,进行创新。 [设计思路] 中班幼儿有浓厚的好奇心,首先让幼儿观看科幻画,引导幼儿观察,激发幼儿的学习兴趣和好奇心。接下来设置情景让幼儿进行大胆的科学幻想,并相互交流,这个过程不仅发展了幼儿的想象力、创造力,还可以提高幼儿的语言表达能力及团结友爱的精神。然后鼓励幼儿把自己幻想的内容画下来,锻炼幼儿的动手操作能力。画完后对幼儿的作品给予评价、表扬、奖励,让幼儿相互交流自己的作品,体验成功的喜悦,增强自信心。让幼儿认识到环境、资源、生态的重要性,从小形成环保意识。
活动准备 教师简单了解人造地球卫星旋转的情况。自制小坐垫若干个。 活动过程 1、让幼儿初步了解人造地球卫星运行的特点,然后与幼儿一起讨论:怎样用身体的动作来表现卫星与地球的运行? 2、在讨论的基础上,幼儿两人一组,一人扮作“地球”,一人扮作“卫星”,进行身体运动的探索与实践。教师进行个别指导与帮助。可参考的活动方式有: ①“地球”端坐不动,“卫星”围绕着“地球”走、跑、跳、转圈爬等。
2、教幼儿学习,掌握正确的刷牙方法,养成每天早晚刷牙的好习惯。教学重点: 知道保护牙齿的重要性,学习刷牙的方法。 教学难点:掌握正确的刷牙方法。 教学准备:1、听过故事《小熊拔牙》; 2、小熊头饰一个,并请一位老师扮演小熊; 3、牙齿模型一副;幼儿人手一把牙刷,一支牙膏,一只杯子; 4、录音机,磁带《刷牙歌》。教学过程:1、开始部分。 老师:小朋友,你们听过小熊拔牙的故事吗?今天,老师就给你们请来了那只可爱的小熊。(小熊出场) (小熊的出现活跃了课堂气氛,孩子们有了很大兴趣。) 小熊:小朋友,你们好。今天,我要和你们一起做游戏。
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