二、典例解析例3.某公司购置了一台价值为220万元的设备,随着设备在使用过程中老化,其价值会逐年减少.经验表明,每经过一年其价值会减少d(d为正常数)万元.已知这台设备的使用年限为10年,超过10年 ,它的价值将低于购进价值的5%,设备将报废.请确定d的范围.分析:该设备使用n年后的价值构成数列{an},由题意可知,an=an-1-d (n≥2). 即:an-an-1=-d.所以{an}为公差为-d的等差数列.10年之内(含10年),该设备的价值不小于(220×5%=)11万元;10年后,该设备的价值需小于11万元.利用{an}的通项公式列不等式求解.解:设使用n年后,这台设备的价值为an万元,则可得数列{an}.由已知条件,得an=an-1-d(n≥2).所以数列{an}是一个公差为-d的等差数列.因为a1=220-d,所以an=220-d+(n-1)(-d)=220-nd. 由题意,得a10≥11,a11<11. 即:{█("220-10d≥11" @"220-11d<11" )┤解得19<d≤20.9所以,d的求值范围为19<d≤20.9
二、典例解析例10. 如图,正方形ABCD 的边长为5cm ,取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L,作第3个正方形IJKL ,依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始,连续10个正方形的面积之和;(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去,那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少?分析:可以利用数列表示各正方形的面积,根据条件可知,这是一个等比数列。解:设正方形的面积为a_1,后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点,所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n},是以25为首项,1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时,无限趋近于所有正方形的面积和
情景导学古语云:“勤学如春起之苗,不见其增,日有所长”如果对“春起之苗”每日用精密仪器度量,则每日的高度值按日期排在一起,可组成一个数列. 那么什么叫数列呢?二、问题探究1. 王芳从一岁到17岁,每年生日那天测量身高,将这些身高数据(单位:厘米)依次排成一列数:75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168 ①记王芳第i岁的身高为 h_i ,那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ,h〗_17=168.我们发现h_i中的i反映了身高按岁数从1到17的顺序排列时的确定位置,即h_1=75 是排在第1位的数,h_2=87是排在第2位的数〖"…" ,h〗_17 =168是排在第17位的数,它们之间不能交换位置,所以①具有确定顺序的一列数。2. 在两河流域发掘的一块泥板(编号K90,约生产于公元前7世纪)上,有一列依次表示一个月中从第1天到第15天,每天月亮可见部分的数:5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
3.下结论.依据均值和方差做出结论.跟踪训练2. A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2,根据市场分析, X1和X2的分布列分别为X1 2% 8% 12% X2 5% 10%P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2求:(1)在A、B两个项目上各投资100万元, Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差D(Y1)和D(Y2);(2)根据得到的结论,对于投资者有什么建议? 解:(1)题目可知,投资项目A和B所获得的利润Y1和Y2的分布列为:Y1 2 8 12 Y2 5 10P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2所以 ;; 解:(2) 由(1)可知 ,说明投资A项目比投资B项目期望收益要高;同时 ,说明投资A项目比投资B项目的实际收益相对于期望收益的平均波动要更大.因此,对于追求稳定的投资者,投资B项目更合适;而对于更看重利润并且愿意为了高利润承担风险的投资者,投资A项目更合适.
对于离散型随机变量,可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中,有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如,要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平,很重要的是看平均分;要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征,最常用的有期望与方差.二、 探究新知探究1.甲乙两名射箭运动员射中目标靶的环数的分布列如下表所示:如何比较他们射箭水平的高低呢?环数X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2类似两组数据的比较,首先比较击中的平均环数,如果平均环数相等,再看稳定性.假设甲射箭n次,射中7环、8环、9环和10环的频率分别为:甲n次射箭射中的平均环数当n足够大时,频率稳定于概率,所以x稳定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均环数的稳定值(理论平均值)为9,这个平均值的大小可以反映甲运动员的射箭水平.同理,乙射中环数的平均值为7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.
课前小测1.思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和,则数列Snn也是等差数列.( )(2)若a1>0,d<0,则等差数列中所有正项之和最大.( )(3)在等差数列中,Sn是其前n项和,则有S2n-1=(2n-1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于( )A.9 B.10 C.11 D.12B [∵S奇S偶=n+1n,∴165150=n+1n.∴n=10.故选B项.]3.等差数列{an}中,S2=4,S4=9,则S6=________.15 [由S2,S4-S2,S6-S4成等差数列得2(S4-S2)=S2+(S6-S4)解得S6=15.]4.已知数列{an}的通项公式是an=2n-48,则Sn取得最小值时,n为________.23或24 [由an≤0即2n-48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小,即n=23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅,要求容纳800个座位,报告厅共有20排座位,从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位?分析:将第1排到第20排的座位数依次排成一列,构成数列{an} ,设数列{an} 的前n项和为S_n。
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)函数f (x)在区间(a,b)上都有f ′(x)<0,则函数f (x)在这个区间上单调递减. ( )(2)函数在某一点的导数越大,函数在该点处的切线越“陡峭”. ( )(3)函数在某个区间上变化越快,函数在这个区间上导数的绝对值越大.( )(4)判断函数单调性时,在区间内的个别点f ′(x)=0,不影响函数在此区间的单调性.( )[解析] (1)√ 函数f (x)在区间(a,b)上都有f ′(x)<0,所以函数f (x)在这个区间上单调递减,故正确.(2)× 切线的“陡峭”程度与|f ′(x)|的大小有关,故错误.(3)√ 函数在某个区间上变化的快慢,和函数导数的绝对值大小一致.(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0),则函数f (x)在区间内单调递增(减),故f ′(x)=0不影响函数单调性.[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用导数判断下列函数的单调性:(1)f(x)=x^3+3x; (2) f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因为f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ,函数在R上单调递增,如图(1)所示
一、 问题导学前面两节所讨论的变量,如人的身高、树的胸径、树的高度、短跑100m世界纪录和创纪录的时间等,都是数值变量,数值变量的取值为实数.其大小和运算都有实际含义.在现实生活中,人们经常需要回答一定范围内的两种现象或性质之间是否存在关联性或相互影响的问题.例如,就读不同学校是否对学生的成绩有影响,不同班级学生用于体育锻炼的时间是否有差别,吸烟是否会增加患肺癌的风险,等等,本节将要学习的独立性检验方法为我们提供了解决这类问题的方案。在讨论上述问题时,为了表述方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的现象或性质,这类随机变量称为分类变量.分类变量的取值可以用实数表示,例如,学生所在的班级可以用1,2,3等表示,男性、女性可以用1,0表示,等等.在很多时候,这些数值只作为编号使用,并没有通常的大小和运算意义,本节我们主要讨论取值于{0,1}的分类变量的关联性问题.
1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增减性与最大值 当k(n+1)/2时,C_n^k随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项C_n^(n/2)取得最大值;当n是奇数时,中间的两项C_n^((n"-" 1)/2) 与C_n^((n+1)/2)相等,且同时取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二项式系数的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以,(a+b)^n 的展开式的各二项式系数之和为2^n1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 . 解析:因为(a+b)8的展开式中有9项,所以中间一项的二项式系数最大,该项为C_8^4a4b4=70a4b4.因为(a+b)9的展开式中有10项,所以中间两项的二项式系数最大,这两项分别为C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4与126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…与B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小关系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不确定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
老师们、同学们:大家上午好!今天我国旗下讲话的主题是“践行文明礼仪新风尚,争做开朗明亮清开人”。同学们,我们的祖国素有“礼仪之邦”的美誉,我们青少年,作为传统美德的传承者,推动社会文明发展,是我们应尽的职责。文明无小事,事事需文明。一直以来,我们提倡同学们做文明的中学生,我们号召全体师生从小事做起,从一言一行做起。仍然记得同学们为弘扬文明礼仪所策划的班级活动:有的同学曾经拿着小铲子,去除校园里的口香糖污渍,他们趴着、甚至跪在地上,誓要将那一个个小牛皮癣清除干净;有的同学自发地在校园里进行宣传,号召同学们在横幅上签字,约束自我,鼓励自我成为一个文明人;有的同学利用课余时间,去图书馆帮助老师整理图书,去体育器材室整理器材;有的同学拿着砂纸,在教学楼逐层清理墙上留下的污渍;有的同学在吃完饭后,帮助食堂阿姨整理餐盘;有的同学不怕脏、不怕累,去打扫厕所,维持卫生……的确,这样的自我提醒,自我约束,使得文明的种子悄悄地驻扎在我们的心田,同学们的行动感染着身边的每一个人, 如今的你,当看到地上有废纸张、垃圾时,你会选择捡起来,扔到垃圾桶里;当见到老师或外校的来访者时,你会有礼貌地说声“老师好”;当在食堂面对餐盘中的剩饭剩菜时,你会想着珍惜粮食、尽力吃完;当在马路口等待通行时,你会遵守“红灯停、绿灯行“的交通规则。没错,这便是文明的力量,是我们每个人身上的正能量!
各位老师、同学们好!今天是3月26日,再过3天就是3月29日,是育才双语学校xx—xx学年度第二学期首次质量调查考试。也许这份答卷是为告别3月份画的圆满句号。也许就是这份答卷,你可以骄傲的说,4月我依然最棒,谁能说今日的考试不是选拔精英,因为我们的学校就是输送人才的摇篮,谁能说今天的考试不是塑造良才,因为我们的学校就是为每一个学生的发展成材而教育,考分对我们每个人都很重要,它是平日起早贪晚的反映,是认真听课认真作业的评价,是对老师辛勤教导的回报,是对家长殷殷关切的报答,所以每道题你们都要仔细看,认真审,耐心的思考,清晰的表达。因为,多一分就可能及格,多一分就可能提高十个名次,多一分你的班级就可能成为赢家,而少一分可能就不是100,少一分可能就不是第一。
各位老师、同学:大家早上好!今天,我给大家演讲的题目是《培养良好习惯,争做合格学生》。法国学者培根曾经说过:“习惯是人生的主宰,人们应该努力地追求好习惯。”的确,行为习惯就像我们身上的指南针,指引着每一个人的行动。纵观历史,大凡获得成功的人,都是一些良好行为长期坚持,养成习惯。如鲁迅先生,他在小时候就养成不迟到的习惯,要求自己抓紧时间,时时刻刻叮嘱自己凡事都要早做,这位以“小跑走完一生”的作家,在中国文学史上留下了辉煌的业绩。可见,行为习惯对一个人各方面的素质起了决定性的作用,这对我们小学生来讲,尤为重要。就拿与我们密切相关的学习来说吧,有些同学上课不专心听讲,不踊跃发言,有些同学双休日总把是一些作业拖到星期日晚上才去完成等等。其实,这完全是学习习惯和方法的问题。大家都知道,一个好的学习习惯和方法,能使我们既学得有效率,又学得轻松自在。如果带着不良的学习习惯,不但不能提高学习效率,而且对身心发展也会造成不利的影响。因此,我们在学习时,最重要的是养成一个良好的学习习惯,“好习惯,益终身”。这样一来,就能取得事半功倍的效果。
各位老师,各位同学,大家上午好:今天是“3·15”国际消费者权益日。所以我演讲的题目是“诚信·维权,我的责任”。前几年中国大地上流行着这样一首歌,歌中写到:“雾里看花,水中望月,你能分辨这变幻莫测的世界。”词作者阎肃曾经披露说,那英唱的这首歌是送给“3·15”的,希望消费者能够借助一双慧眼,将这经济生活中的纷扰看得清清楚楚、明明白白、真真切切!而今天正是所有消费者扬眉吐气的日子!十几年来,“3·15”从一个国外漂泊来的普通纪念日,已经演变为中国消费大众维权的一个节日、一面旗帜。每年春天的这个时候,她都会再一次增强我们的信念和勇气,让诚信和理性的光芒照耀每一位经营者、消费者的心灵。 早在1962年3月15日,美国总统肯尼迪就提出了消费者的四项权利,到了1983年,这一天就被定为了国际消费者权益日,1991年“3·15”来到了中国,1994年,我国的《消费者权益保护法》出台。而今年恰逢《消费者权益保护法》诞生十周年,中国消费者协会也迎来了她二十岁的生日。在这样一个有特殊纪念意义的日子里,中国消费者协会确定今年的“3·15”主题为“诚信·维权”。
尊敬的老师们,亲爱的同学们,大家早上好!我是来自高XX级9班的xx,今天我演讲的题目是《读书》。暖暖的阳光温柔地洒落,泡一壶香茗,在丝丝缕缕的清新中轻轻的让书面舒展,轻抚上面的文字,让一个个跳动的音韵把我导向各处的思许之地,一种难以名状的舒坦就在我的心中飘散开来。“读书就好比隐身‘串门’”,杨绛如是说。阅读的确让我走到了不少人的家中。我与岳飞握着双手,一同喊出了“壮志饥餐胡虏肉,笑谈渴饮匈奴血”的豪言壮语。我轻拍着伤痛欲绝的柳永,和他一起走过了“杨柳岸晓风残月”。才在西域边塞见识了葡萄美酒夜光杯,又在青旗之下笑沽梨花酒。我与五湖四海的友人畅谈心声,共同举杯欢笑。渐渐的,我醉倒在了诗词山水之中,开始慢慢地与书化为而一,正是沉醉不知归路。既是不知归,也就不必归去,在阅读里进行一番探险,别有一番风味。
第一篇:-厉行勤俭,从我做起同学们、老师们:大家好!今天我演讲的题目是“厉行勤俭,从我做起”。不知大家是否知道,10月31日是世界勤俭日。或许在这个物质文化飞速发展的时代,在这个迈向繁荣昌盛的社会,勤俭早已不是艰苦朴素的代名词,但这是否就意味着没有必要勤俭、可以随意挥霍浪费资源呢?我们从小学会的第一首诗可能就是“谁知盘中餐,粒粒皆辛苦”,小时候,我们可能会将碗里的米饭认真地吃得一粒不剩,但如今我们这些衣食无忧的青少年,真的做到了勤俭节约吗?食堂的泔脚桶里,满满的尽是我们随意倒掉的饭菜;课后的小卖部里,挤满了挥霍零花钱大手大脚买“垃圾食品”的身影;更令人不解和痛心的是,我们当中还存在着一面伸手向国家和社会领取补助,一面却与他人攀比着mp3、mp4品牌的人!这就是我们信口拈来高呼着的“勤俭节约”吗?我们生活在物质发达、福利充分的上海,但我们是否知道,中国现在地区发展不平衡还很明显,社会上还有很多人吃不饱、穿不暖,祖国虽然地大物博,但在十几亿人口的重压下,各种资源都稀少短缺。我们又有什么理由去恣意挥霍、随意浪费呢!
同学们,春光无限好,行动趁此时。三月里,学校大队部也将组织一系列活动。希望同学们积极地投入到这些有意义的活动中来。在活动中受到教育,得到锻炼,使自己真正成长为一个有益于社会的人。如下是小编给大家整理的国旗下讲话稿范本,希望对大家有所作用。国旗下讲话稿范本篇【一】 尊敬的各位老师、亲爱的同学们:大家早上好!今天我讲话的主题是“懂得感恩”。我想问问大家:你知道“感恩节”吗?可能许多同学略知一二,并不是太清楚。这也难怪,感恩节是北美的清教徒为了庆祝丰收以及感谢印第安人和上帝对他们的恩赐,始于1621年的一个节日。1863年,美国总统林肯将它定为国家假日,并且规定每年11月的第四个星期四为美国的感恩节。感恩节有四天假期。借着长假,很多人都会赶回家同父母一道庆祝佳节,在美国感恩节的热闹程度绝不亚于我国的中秋节。也许有的同学要问:“外国的洋节日跟我们有什么关系呢?”在这里我要强调的是“感恩”一词对我们的重要意义,而并不是崇洋媚 外的盲目追从。
情商重要还是智商重要?敬爱的老师、亲爱的同学们:大家好!我是42班刘子麟,很感谢老师给予我这次在国旗下演讲的机会。我和大家一起交流《情商重要还是智商重要?》我在新闻报道中曾看到过这样一则消息:xxxx爷爷来到高校和毕业生座谈时,谈到一个问题 “情商重要还是智商重要?”主席说:“学习、工作中情商很重要,高情商能增强解决问题的能力,也能增强适应时代发展的能力。”我对“情商”这个名词似懂非懂,就去请教妈妈。妈妈并没有直接告诉我什么叫“情商”,却先和我讲了个小学生自杀的事件,“如果我死了,就怪某某老师,请警察叔叔把他抓走。”这句触目惊心的话是安徽省的两个六年级女生服毒自杀时留下的,顿时在社会上引起轰动,于是各种各样对教师的负面评价不绝于耳。我却不得不为我们的老师叫屈!难道学生自身就没有问题吗?遇到烦恼不是可以先和老师或家长交流沟通吗?意志如此薄弱,经不起困难和挫折的打击,其实是她们在与人沟通方面出现了极大的问题,这归根结底就是现在的学生太缺乏情商教育。
1、太阳每天都是新的向着成功努力的过程,乍一看,就像一条黑漆的隧道,望不到头,比如高三毕业班的学生,每天有做不完的作业,忙不完的事,睡不够的觉,许多人每天都要“头悬梁锥刺骨,地挑灯夜战”,每天在“两点一线”之间劳碌……一天天的生活就像复印机里印出来的,一切都在重复。别忘了,太阳是新的!全新的,是一种最美的心境!新的太阳,难道这不是一种希望吗?每天都看见希望,就像是在黑口的夜里看见曙光,难道这不是一种幸福吗?是的,沉重的负担压得我们几乎崩溃了,太高的期望将我们紧紧地钉在地上,但也许最沉重的负担同时也是一种生活充实的象征。尼采说,受苦的人没有悲观的权力,所以我们不一定要向着胜利微笑,但面对暂时的困难,我们必须微笑,而且是会心动微笑。埋首于通向成功征途,是必须真真正正“埋”下去的,这段日子需要休沉下来,静下心来,只有保持“心静如水”的状态,才能投入最后的冲刺。我们好比是在乘一辆车前往目的地,沿途的风光很美,很诱人,但是你最好不要为了他们牵扯太多的精力, 而要使目光一直朝着终点的方向看,如果忍不住跳下车去欣赏暂时的美景,这辆车就开走了,也许你会看到另一辆车,也许最后你同样到达目的地,但那也不是你人生准点的时刻了。
尊敬的各位老师,亲爱的同学们:大家早上好!今天我代表高二(4)在国旗下讲话,我讲话的题目是《播种爱心》。当春风吹绿江南岸,我们也走进了三月。三月,是草长莺飞、欣欣向荣的美好季节,也是同学们长知识、长身体的最佳时节;三月,更是文明礼貌月,播种爱心的温馨月。我们每个人都渴望生活在一个充满爱心的世界里。花开,有绿叶扶持;月缺,有群星做伴;日出,有湖水梳妆。天地万物都懂得关爱,更何况我们呢?爱是世界上最纯洁,也是最温暖的情感。不管人类社会发展到什么阶段,歌颂爱、弘扬爱一直是人类生活中一个永恒的主题。古人云:“爱人者,人恒爱之;敬人者,人恒敬之。”从古至今,有一颗善良友爱的心一直为人们所推崇。爱心,是和谐社会必须具备的润滑剂。同样,和谐的校园也需要用“爱心”来铺就。然而,随着社会的发展,现在有许多青少年学生却患上了“爱心缺乏症”,自私、狭隘,与人相处时表现出典型的自我中心,缺乏起码的礼仪规范,对他人的困难漠不关心。有几位同学知道自己父母及祖辈的生日在哪天?
草长鸢飞四月天,古城青州焕新颜。春风中,生机盎然的城市令我们陶醉,文明美丽的家园让我们自豪,日新月异的青州令人们向往,朝气蓬勃的校园让我们骄傲,青州的兴旺繁荣、学校的蓬勃发展为我们提供了良好的学习条件,我们有义务、有责任为青州、为学校的发展添砖加瓦,城市、校园的美丽需要你我精心呵护,城市、校园的文明需要你我共同努力,城市、学校的发展需要你我辛勤的劳动。在此,我作为一名普通学生代表,向全校学生发出如下倡议:1、争当绿色使者,共建绿色校园、绿色青州。花草树木洁净着城市、校园的空气,美丽着城市、校园的容貌,愉悦着你我的心灵,为我们的古城、为我们的校园带来生机与活力。如茵的绿地芳草萋萋,请您不要随便踩踏;烂熳的百花千娇百媚,请您不要随便攀折。让我们从保护自己身边的那片绿地、门前的那颗小树做起,家家爱绿、户户植绿、人人护绿,争当绿色使者;让我们通过劳动创??和生活节俭,购买花草树木,美化我们的小区和城市;让我们去认领一棵树木、一片绿地,精心呵护,为我们的城市、为我们的校园增添一份绿荫,用我们的实际行动把青州、把校园变得天更蓝、草更绿、水更清。
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