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用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
关于小学教师家访后个人心得体会八篇
第一，全面的家访，深入到每一个家庭细致了解，与家长学生面对面的交流，加强了社会，家庭，学生的联系，了解了家长的期望与要求。了解了学生的个性与想法，加强了师生感情，家访对以后的工作将起到积极的作用。 第二，全面的家访，了解了家长对子女的关切与期望，也了解了一些学生家庭的困境，增强了我们的责任感，也让我们更加热爱学生，热爱工作。 第三，交换访谈方式，为家访工作增加新的内涵。随着社会的发展，家访的'方式也随着改变。由于人们的职业特点、个人阅历、经济状况、文化素质、思想修养、性格脾气各不相同，学生家长可分为好多不同的类型。作为班主任应该具体问题具体分析，“到什么山唱什么歌”。
关于个人学习家庭教育心得感悟与感受八篇
孩子做了错事，父母不可听之任之，一定要认真处理。必须向孩子严厉指出：什么是应该做的，什么是不能去做的，并要根据孩子错误情节的严重性给予必要的惩罚，让孩子体验到做错事后所引起的不愉快，从而牢记教训。对孩子故意的破坏性错误不能任其发展下去，要认识到孩子的不良习惯不是一天、两天形成的，所以教育也需要一个较长过程，不能性急，帮助孩子逐步明白道理，学会自尊、自律。例如对于孩子某些不良行为，父母可通过施予孩子不愉快的非语言刺激，来减少和控制孩子不良行为的频率，比如：目光注视（以冷峻的目光较长时间的注视孩子）、距离控制（逼近或远离孩子）、轻微的惩罚（拿走孩子喜爱的物品），这样会使孩子对自己的错误行为产生内疚和羞愧，从而减少和消除不良行为发生的次数。
2022年四川省达州市中考语文真题（解析版）
余幼时即嗜学。家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。天大寒，砚冰坚，手指不可屈伸，弗之怠。录毕，走送之，不敢稍逾约。以是人多以书假余，余因得遍观群书。既加冠，益慕圣贤之道，又患无硕师名人与游，尝趋百里外，从乡之先达执经叩问。先达德隆望尊，门人弟子填其室，未尝稍降辞色。余立侍左右，援疑质理，俯身倾耳以请；或遇其叱咄，色愈恭，礼愈至，不敢出一言以复；俟其欣悦，则又请焉。故余虽愚，卒获有所闻。
2022年四川省达州市中考语文真题（原卷版）
余幼时即嗜学。家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。天大寒，砚冰坚，手指不可屈伸，弗之怠。录毕，走送之，不敢稍逾约。以是人多以书假余，余因得遍观群书。既加冠，益慕圣贤之道，又患无硕师名人与游，尝趋百里外，从乡之先达执经叩问。先达德隆望尊，门人弟子填其室，未尝稍降辞色。余立侍左右，援疑质理，俯身倾耳以请；或遇其叱咄，色愈恭，礼愈至，不敢出一言以复；俟其欣悦，则又请焉。故余虽愚，卒获有所闻。
2022年四川省泸州市中考语文真题（原卷版）
马说唐 韩愈世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有。故虽有名马，祗辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也。马之千里者，一食或尽粟一石。食马者不知其能千里而食也。是马也，虽有千里之能，食不饱，力不足，才美不外见，且欲与常马等不可得，安求其能千里也？策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意，执策而临之，曰：“天下无马！”呜呼！其真无马邪？其真不知马也！
2022年四川省德阳市中考语文真题（原卷版）
电视剧《火红年华》两度在央视播出，让全国观众领略了“三线精神”诞生地——四川攀枝花的“根”与“魂”。这部剧的拍摄地大多选址于攀枝花市西区，剧中充满年代感的红砖房、蜿蜒曲折的背水小道，给人们留下了深刻印象。
2022年四川省宜宾市中考语文真题（解析版）
①我要笑遍世界。②只有人类才会笑。树木受伤时会流“血”，禽兽会因痛苦和饥饿而哭嚎哀鸣。然而，只有我才具备笑的天赋，可以随时开怀大笑。从今往后，我要培养笑的习惯。③笑有助于消化，笑能减轻压力，笑是长寿的秘方。现在我终于掌握了它。④我要笑遍世界。
2022年四川省自贡市中考语文真题（解析版）
国际奥委会宣布这一决定后一年，便是2016年的里约奥运会。在2016年8月下旬举办的里约奥运会闭幕式上，奥运历史上第一个“追思时刻”出现了。这个环节被放在文艺表演开始之初，由男声朗诵巴西传统的葡萄牙语诗歌《思念》，体育场内的投影则随着朗读声的韵律演绎着代表“思念”的葡萄牙语文字。从2016年里约奥运会开始，闭幕式的“追思时刻”环节就被固定了下来。2018年的平昌冬奥会选择用类似葬礼的形式展示，2021年举办的东京奥运会则展现了日本的“物哀文化”。
2022年四川省眉山市中考语文真题（解析版）
余友李公择，少时读书于庐山五老峰下白石庵之僧舍。公择既去，而山中之人思之，指其所居为李氏山房。藏书凡九千余卷。公择既已涉其流，探其源，采剥其华实，而咀嚼其膏味，以为已有，发于文词，见于行事，以闻名于当世矣。而书固自如也，未尝少损。将以遗来者，供其无穷之求，而各足其才分之所当得。是以不藏于家，而藏于其故所居之僧舍，此仁者之心也。
2022年四川省眉山市中考语文真题（原卷版）
阅读下面一首唐诗，完成下面小题。送李侍御赴安西①高适行子对飞蓬，金鞭指铁骢②。功名万里外，心事一杯中。虏障③燕支④北，秦城太白东⑤。离魂莫惆怅，看取宝刀雄！【注】①安西；即安西都护府，治所在今新疆库车县。②骢（cōng）：毛色青白相间的马。③虏障：类似碉堡的防御工事。④燕支：山名，在今甘肃。⑤太白东：指秦岭太白峰以东的长安。
2022年四川省泸州市中考语文真题（解析版）
大雪纷飞的日子，教室内暖气充足，温暖如春。大地负责的那盆对对红，，早已长出一片片流油般的绿叶。叶片都是两侧对生，先端渐尖，如一柄柄出鞘的青剑，亦如大地那一对好看的剑眉。两叶中间也长出了高接不一肥粗直溜的茎。离考试还有三周的时候，大地于某个课间拾绿叶擦拭灰尘时，发现那些茎顶端竟都一左一右鼓出了大花苞。大地的身体里瞬间灌入一股热流，心里充满期待。
2022年四川省成都市中考语文真题（原卷版）
阅读下面的宋词，完成下面小题。菩萨蛮黄庭坚半烟半雨溪桥畔，渔翁醉着无人唤。疏懒意何长，春风花草香。江山如有待，此意陶潜解。问我去何之，君行到自知。（选自《全宋词》）
2022年四川省南充市中考语文真题（原卷版）
国家高山滑雪中心位于北京市延庆区燕山山脉最西段，这里年平均气温比北京市区低3～4℃。位于延庆赛区核心区的小海陀山，平均气温比延庆还低十几摄氏度，得天独厚的条件让它成为2022年北京冬奥会高山滑雪和雪车雪橇赛场。高山滑雪赛道的出发平台，海拔2198米，是北京市海拔最高的建筑，造型巍峨，犹如一只乘风欲飞的风筝。
2022年四川省凉山州中考语文真题（解析版）
5000多年源远流长的文明历史中，中华民族始终有着“自古英雄出少年”的传统，始终有着“长江后浪推前浪”的情怀。一百年前，共青团成立之际，一大批先进青年在“觉醒年代”纷纷觉醒。新时代建设中，哪里有需要，哪里就有青年的身影：在抢险救灾前线冲锋陷阵，在疫情防控一线披甲出征，在平凡的岗位上兢兢业业，在美丽的校园里不懈奋斗……“清澈的爱，只为中国”，成为当代中国青年发自内心的最强音。
2022年四川省宜宾市中考语文真题（原卷版）
世上种种到头来都会成为过去。心力衰竭时，我安慰自己，这一切都会过去；当我因成功洋洋得意时，我提醒自己，这一切都会过去：穷困潦倒时，我告诉自己，这一切都会过去；腰缠万贯时，我也告诉自己，这一切都会过去。是的，昔日修筑金字塔的人早已作古，埋在冰冷的石头下面，而金字塔有朝一日，也会埋在沙土下面。如果世上种种终必成空，我又为何对今天的得失斤斤计较？
2022年四川省南充市中考语文真题（解析版）
路边的大树开始褪去了枯黄，和田间的桃枝一起绽出新叶。我也受到了感染，心情顿时明媚了许多。路上行人明显多了起来，渐渐恢复了往日的喧嚣。不时看到戴着口罩、装备齐全的骑行者，他们塌下身子，双手稳稳地攥住把手，如一尾尾灵活的鱼儿，在车流的汪洋中穿行。
2022年四川省凉山州中考语文真题（原卷版）
5000多年源远流长的文明历史中，中华民族始终有着“自古英雄出少年”的传统，始终有着“长江后浪推前浪”的情怀。一百年前，共青团成立之际，一大批先进青年在“觉醒年代”纷纷觉醒。新时代建设中，哪里有需要，哪里就有青年的身影：在抢险救灾前线冲锋陷阵，在疫情防控一线披甲出征，在平凡的岗位上兢兢业业，在美丽的校园里不懈奋斗……“清澈的爱，只为中国”，成为当代中国青年发自内心的最强音。
