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2022年四川省眉山市中考语文真题（解析版）
余友李公择，少时读书于庐山五老峰下白石庵之僧舍。公择既去，而山中之人思之，指其所居为李氏山房。藏书凡九千余卷。公择既已涉其流，探其源，采剥其华实，而咀嚼其膏味，以为已有，发于文词，见于行事，以闻名于当世矣。而书固自如也，未尝少损。将以遗来者，供其无穷之求，而各足其才分之所当得。是以不藏于家，而藏于其故所居之僧舍，此仁者之心也。
2022年四川省凉山州中考语文真题（解析版）
5000多年源远流长的文明历史中，中华民族始终有着“自古英雄出少年”的传统，始终有着“长江后浪推前浪”的情怀。一百年前，共青团成立之际，一大批先进青年在“觉醒年代”纷纷觉醒。新时代建设中，哪里有需要，哪里就有青年的身影：在抢险救灾前线冲锋陷阵，在疫情防控一线披甲出征，在平凡的岗位上兢兢业业，在美丽的校园里不懈奋斗……“清澈的爱，只为中国”，成为当代中国青年发自内心的最强音。
2022年四川省凉山州中考语文真题（原卷版）
5000多年源远流长的文明历史中，中华民族始终有着“自古英雄出少年”的传统，始终有着“长江后浪推前浪”的情怀。一百年前，共青团成立之际，一大批先进青年在“觉醒年代”纷纷觉醒。新时代建设中，哪里有需要，哪里就有青年的身影：在抢险救灾前线冲锋陷阵，在疫情防控一线披甲出征，在平凡的岗位上兢兢业业，在美丽的校园里不懈奋斗……“清澈的爱，只为中国”，成为当代中国青年发自内心的最强音。
2022年内蒙古赤峰市中考语文真题（解析版）
题稚川山水【唐】戴叔伦松下茅亭五月凉，汀沙云树晚苍苍。行人无限秋风思，隔水青山似故乡。注：戴叔伦，唐代诗人，此诗作于作者宦游途中。
2022年浙江省温州市中考语文真题（原卷版）
桃花峪是黄河中下游分界线，把桥建在这里自有讲究。我个人的选择原因，就实用层面来讲，自是离老家更近，却也有非实用层面：是它的外形更时尚更壮观，名字我也格外钟爱：桃花峪——黄河——大桥，既明艳又铿锵，既坚固又绵长，不是么？
2022年云南省昆明市中考语文真题（原卷版）
早在隋末唐初，金沙江上建成的塔城铁桥，连通了云南与西藏之间的茶马古道。可惜，这座被称为“万里长江上最早的桥梁”现仅存遗址。而长江现存最古老的铁链桥，是位于丽江至永胜间的金龙桥。在《徐霞客游记》中，寻甸的七星桥、安宁的永安桥、宾川的南薰桥等都被着力描写或赞誉过。这些古桥，有的至今仍在使用，有的则只留在记载中了。
2022年浙江省丽水市中考语文真题（原卷版）
作吴令，备诸苦趣，不知遂昌仙令④，趣复云何？俗语云：“鹄般白，鸦般黑。”由此推之，当不免矣。人生几日耳！长林丰草，何所不适，而自苦若是。每看陶潜，非不欲官者，非不丑贫者。但欲官之心，不胜其好适之心；丑贫之心，不胜其厌劳之心，故竟“归去来兮”，宁乞食而不悔耳。
2022年四川省内江市中考语文真题（原卷版）
意既不可以完全达之以言，“和自然逼真”一个条件在文学上不是做不到吗？或者我们问得再直截一点，假使语言文字能够完全传达情意，假使笔之于书的和存之于心的铢两悉称，丝毫不爽，这是不是文学上所应希求的一件事？
贵州省遵义市2021年中考语文试题（解析版）
黄伯说，你哥哥呀，是个好小伙。有一次呀，我搬个液化气罐，从自行车上拿下来，往房间里搬，但在卸下来的时候，我一个人没办法弄。你哥哥看到了，从老远的地方跑过来，还喊着，黄伯，等等，我来……你哥哥到了后，帮我扶住了自行车，让我可以把液化气罐拿下来，我和你哥哥说谢谢，你哥哥笑笑说，不用客气的。
甘肃省兰州市2021年中考语文试题（B卷）（解析版）
阅读下面这首诗，完成下面小题。暮春即事周敦颐双双瓦雀行书案，点点杨花入砚池。闲坐小窗读周易，不知春去几多时。5. 请你想象“双双瓦雀行书案”描绘的画面，并将它描写出来。
湖南省岳阳市2021年中考语文试题（原卷版）
中国人民银行（下文称“央行”）2014年成立法定数字货币研究机构，经过五六年的努力研究与探索后，最终由央行发行了数字形式的法定货币——数字人民币。2019年底，数字人民币相继在深圳、苏州、雄安新区、成都及北京冬奥会场启动试点测试。2020年10月，增加了上海、海南、长沙、西安、青岛、大连6个试点测试地区，至此，试点范围扩至“10+1”。
湖北省随州市2021年中考语文试题（解析版）
位朋友在从莫斯科通往彼得堡的尼古拉铁路的一个站点上邂逅。两个人中一位是胖子，一位是瘦子。胖子刚在站点的餐厅用过午餐，嘴唇油光锃亮，活像两颗熟透了的樱桃。他身上散发出一股烈性葡萄酒和橙花的气息。瘦子呢，刚从车厢里出来，费劲地拖着提箱、大包小包和几只纸板盒子。他的身上则有一股火腿肠和咖啡渣的气息。他的身后，有个尖下巴的瘦女人在东张西望，那是他的妻子，此外还有他的儿子，一位高个子的中学生，眯着一只眼睛。
湖北省荆州市2021年中考语文试题（解析版）
蒋介石预料到红军企图渡过长江进入四川，于是从湖北、安徽和江西抽调了大批兵力，用船急速向西运送，企图从北切断红军的进军路线。所有的渡口都有重兵把守；所有的渡船郡被撤到长江北岸；所有的道路都被封锁；大片地区的粮食都被劫掠一空。南京方面又另外调动大批兵力进入贵州，增援地方军阀王家烈的“双枪兵”。
湖北省荆州市2021年中考语文试题（原卷版）
蒋介石预料到红军企图渡过长江进入四川，于是从湖北、安徽和江西抽调了大批兵力，用船急速向西运送，企图从北切断红军的进军路线。所有的渡口都有重兵把守；所有的渡船郡被撤到长江北岸；所有的道路都被封锁；大片地区的粮食都被劫掠一空。
点到直线的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
4.已知△ABC三个顶点坐标A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面积S.【解析】由直线方程的两点式得直线BC的方程为 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由两点间距离公式得|BC|＝ ，点A到BC的距离为d，即为BC边上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面积为4.5.已知直线l经过点P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)两点到直线l的距离相等,求直线l的方程.解:(方法一)∵点A(1,1)与B(-3,1)到y轴的距离不相等,∴直线l的斜率存在,设为k.又直线l在y轴上的截距为2,则直线l的方程为y=kx+2,即kx-y+2=0.由点A(1,1)与B(-3,1)到直线l的距离相等,∴直线l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)当直线l过线段AB的中点时,A,B两点到直线l的距离相等.∵AB的中点是(-1,1),又直线l过点P(0,2),∴直线l的方程是x-y+2=0.当直线l∥AB时,A,B两点到直线l的距离相等.∵直线AB的斜率为0,∴直线l的斜率为0,∴直线l的方程为y=2.综上所述,满足条件的直线l的方程是x-y+2=0或y=2.
倾斜角与斜率教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
(2)l的倾斜角为90°,即l平行于y轴,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例条件不变,试求直线l的倾斜角为锐角时实数m的取值范围.解:由题意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若将本例中的“N(2m,1)”改为“N(3m,2m)”,其他条件不变,结果如何?解:(1)由题意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由题意知m+1=3m,解得m=1/2.直线斜率的计算方法(1)判断两点的横坐标是否相等,若相等,则直线的斜率不存在.(2)若两点的横坐标不相等,则可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)进行计算.金题典例 光线从点A(2,1)射到y轴上的点Q,经y轴反射后过点B(4,3),试求点Q的坐标及入射光线的斜率.解:(方法1)设Q(0,y),则由题意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即点Q的坐标为 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)设Q(0,y),如图,点B(4,3)关于y轴的对称点为B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由题意得,A、Q、B'三点共线.从而入射光线的斜率为kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,点Q的坐标为(0,5/3).
圆的一般方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
情境导学前面我们已讨论了圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,现将其展开可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可见,任何一个圆的方程都可以变形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.请大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲线是不是圆?下面我们来探讨这一方面的问题.探究新知例如,对于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,对其进行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因为任意一点的坐标 (x,y) 都不满足这个方程，所以这个方程不表示任何图形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通过恒等变换为圆的标准方程，这表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圆的方程.一、圆的一般方程（1）当D2+E2-4F>0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)为圆心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)为半径的圆,将方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）当D2+E2-4F=0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一个点(-D/2,-E/2)（3）当D2+E2-4F0);
直线与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
直线的两点式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析：①过原点时，直线方程为y＝－34x.②直线不过原点时，可设其方程为xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直线方程为x＋y－1＝0.所以这样的直线有2条，选B.答案：B4.若点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,则m= . 解析:由两点式方程得,过A,B两点的直线方程为(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又点P(3,m)在直线AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是 . 解析:直线在两坐标轴上的截距分别为1/a 与 1/b,所以直线与坐标轴围成的三角形面积为1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三个顶点A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三边所在直线的方程；(2)求AC边上的垂直平分线的方程．解析(1)直线AB的方程为y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直线BC的方程为y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直线AC的方程为x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)线段AC的中点为D(－4,2)，直线AC的斜率为12，则AC边上的垂直平分线的斜率为－2，所以AC边的垂直平分线的方程为y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
空间向量基本定理教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
反思感悟用基底表示空间向量的解题策略1.空间中,任一向量都可以用一个基底表示,且只要基底确定,则表示形式是唯一的.2.用基底表示空间向量时,一般要结合图形,运用向量加法、减法的平行四边形法则、三角形法则,以及数乘向量的运算法则,逐步向基向量过渡,直至全部用基向量表示.3.在空间几何体中选择基底时,通常选取公共起点最集中的向量或关系最明确的向量作为基底,例如,在正方体、长方体、平行六面体、四面体中,一般选用从同一顶点出发的三条棱所对应的向量作为基底.例2.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DD1,BD的中点,点G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)证明:EF⊥B1C;(2)求EF与C1G所成角的余弦值.思路分析选择一个空间基底,将(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)证明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?与(C_1 G) ?夹角的余弦值即可.(1)证明:设(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,则{i,j,k}构成空间的一个正交基底.
