问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法,y2 = 2px (p>0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质,如何研究这些性质?1. 范围抛物线 y2 = 2px (p>0) 在 y 轴的右侧,开口向右,这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0;当x 的值增大时,|y| 也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.抛物线是无界曲线.2. 对称性观察图象,不难发现,抛物线 y2 = 2px (p>0)关于 x 轴对称,我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.抛物线只有一条对称轴. 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) .4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比,叫做抛物线的离心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
二、典例解析例4.如图,双曲线型冷却塔的外形,是双曲线的一部分,已知塔的总高度为137.5m,塔顶直径为90m,塔的最小直径(喉部直径)为60m,喉部标高112.5m,试建立适当的坐标系,求出此双曲线的标准方程(精确到1m)解:设双曲线的标准方程为 ,如图所示:为喉部直径,故 ,故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ,其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故双曲线方程为 .例5.已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ,则点 的轨迹方程为?解:设点 ,由题知, ,即 .整理得: .请你将例5与椭圆一节中的例6比较,你有什么发现?例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解:由双曲线的方程得,两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°,且直线经过右焦点F2,所以,直线AB的方程为
二、典例解析例5. 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上,片门位另一个焦点F_2上,由椭圆一个焦点F_1 发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系,求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解:建立如图所示的平面直角坐标系,设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1.利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时,通常采用待定系数法,其步骤是:(1)确定焦点位置;(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程);(3)根据已知条件构造关于参数的关系式,利用方程(组)求参数,列方程(组)时常用的关系式有b2=a2-c2等.
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
2、通过情景游戏等活动,让幼儿初步感知图形之间的转换关系,并能想办法解决问题。 3、培养幼儿思维的灵活性,发展幼儿动手能力,激发幼儿学习数学的欲望。活动准备: 1、学会了各种图形的特征。 2、自制的“小路”,上面镂刻大小不同的图形“土坑”,将镂刻下来的图形作成铺路的“石头”。小篮同幼儿人数。 3、圆形、三角形、长方形、正方形的图形标记,音乐。 活动过程: 一、情景导入“捡石头”,激发幼儿活动兴趣。 1、“小朋友,今天的天气真好,我们一起去郊外捡石头!”(随音乐进入活动室) 2、教师提出操作要求:“快看!有那么多五彩缤纷的小石头,大家可以挑自己喜欢的捡。”
(二)组织学生探究知识并形成新的知识。我从学生的生活体验入手,运用案例等形式创设情境呈现问题,使学生在自主探索、合作交流的过程中,发现问题、分析问题、解决问题,在问题的分析与解决中主动构建知识。主要通过几幅漫画让学生思考其中的哲学道理,开始接触哲学。漫画一:种瓜得瓜,种豆得豆,种鸡蛋得??漫画二:甲:下雨好极啦!乙:下雨糟透了!漫画三:——狂妄之徒,你竟然坏了祖上规矩!在引导学生思考、体验问题的过程中,可以使学生逐步学会分析、解决问题的方法。这样做既有利于发展学生的理解、分析、概括、想象等创新思维能力,又有利于学生表达、动手、协作等实践能力的提高,促进学生全面发展,力求实现教学过程与教学结果并重,知识与能力并重的目标。
随着幼儿身心的发展,中班幼儿对周围环境充满着好奇,他们总是不停的看、听、摸、动,见到新奇的东西,总会伸手去摸、去拿,他们会积极运用感官去探索,去了解感兴趣的事物。在户外踢球的时候,常常听见几个孩子讨论到各自小脚的本领,如“我踢的球很远”“我的脚本领大,会骑自行车”“你看,我还会用脚尖走路呢”。。。。。孩子们对脚的兴趣十分浓厚。由此,一方面我结合《指南》中“强调激发幼儿对学习的兴趣,探索意识,以幼儿的现实生活为轴心展开活动”的指引,从孩子的兴趣出发,并根据该年龄段幼儿的活泼好奇、喜欢积极动用感官探索周围世界的特点,设想通过《有趣的脚》这一活动,让孩子们对脚有个较全面的了解。另一方面这一选材注意了情趣性、游戏性和幽默感,避免简单的说教和操作,进一步增加幼儿了解周围事物的特点,也给幼儿留有充分想象的空间。
“纷纷出发”,他们会去哪呢?我来采访一下小蒲公英,你想去哪儿?(公园,田野,树林……)那用我们第一小节的一个词就叫“四海为家”。(四海为家即是走到哪儿,种子就在哪儿生根发芽)
一、说教材本课是在前三年我们的家庭生活和我们的社区生活两个主题学习的基础上,培养学生勤俭节约的生活方式和增强环境保护意识。本课包括“餐桌上的浪费”和“还有哪些浪费可以避免”两部分。教学时应从学生已有知识经验出发,运用生动活泼例子引领,让学生参加活动,在实践中培养学生勤俭节约的生活方式和增强环境保护意识。分为两课时教学。学情分析现在的物质生活条件变好了,于是有些同学都养成了铺张浪费、不爱劳动的坏习惯,甚至追求安逸舒适、享乐的生活,不劳而获的思想较浓厚,勤劳意识变得淡薄。本节内容是在学过三年级上册综合实践活动《寻找学校里的浪费现象》和三年级上册《品德与社会》第四单元《我的角色与责任》基础上进行教学的。四年级学生虽初步具有绿色环保意识,但对于如何将勤俭节约的意识和行动贯彻到日常实际生活中还是比较欠缺的。本课时设置“小小调查者,小小聆听者,小小行动者”三个环节,引导学生认识到生活中的浪费现象,并积极践行绿色生活的理念,学会从身边小事做起,积极营造“节俭光荣、浪费可耻”的良好氛围。根据新课标和本课的教学内容与特点,结合学情,我设定了本课时的 教学目标 :1、知识与能力:了解消费方式及消费观念的变化;知道消费和理财都是参与社会生活的表现;了解如何有多少浪费本可避免。帮助学生走出消费的误区,提高学 生有多少浪费本可避免的能力,并初步树立理财的意识培养学生的理财能力。2、过程与方法:比较法、启发引导法,多联系学生的实际生活经验和感受理解 书本理论3、情感态度价值观 : 帮助学生理智对待消费,摆脱消费的攀比虚荣心理,确立 节俭消费观和绿色消费观,树立正确的价值观。
一、说教材《我们有精神》一课,旨在帮助学生“养成良好的生活习惯,有良好的精神面貌”。本课三个主题紧密结合“我们有精神”这一话题展开,同时又分别侧重不同的要点。教科书以“这样真精神”为切入点,引导学生理解“有精神”的状态,通过升旗仪式引导学生领会在正式、庄严的场合里“有精神”的样子。在此基础上,引导学生关注日常生活中的“有精神”。无论是坐姿端正、认真读书的样子,还是站得挺拔、高唱爱国歌曲的样子,或是在课堂上响亮回答问题的样子,都是“有精神”的具体表现。接下来,教材通过对学生坐姿的对比图,帮助学生了解“有精神”的价值,以此说明“有精神”对身体健康的重要意义。而在第三个小主题“我们天天有精神”中,教材旨在帮助学生找到自己在不同状态中“有精神”的感受。教师要引导学生回到生活中,思考怎样才能每天都有精神,从而进一步讨论保持天天有精神的策略和办法,让有精神成为一种生活常态。
尊敬的各位评委老师,大家好!我说课的题目是小学道德与法治二年级下册《我们有新玩法》。下面我将从教材分析、学情分析、教学目标与重难点、教法与学法、教学过程、板书设计6个方面进行说课。一、教材分析《我们有新玩法》是统编教材小学《道德与法治》二年级下册第二单元第7课,共有两个话题,本节课学习的是第一个话题《玩出新花样》,主要是引导学生开动脑筋,将传统游戏换个玩法,变成新游戏,旨在引导学生养成“有创意地生活”习惯。二、学情分析二年级的学生都喜欢玩游戏,但大多都在玩电子游戏,就是玩传统游戏,也只是把游戏当作放松或与小伙伴一起交往的方式,而不会把游戏当作可以更改或者创新的项目,变换花样玩。因此,要通过有效的教学,帮助引导学生学会有创意地玩。三、教学目标与重难点基于教材、学情的分析,以及对小学道德与法治课程的理解,我确定了本节课的教学目标与重难点。教学目标我确定了三个。1. 简单玩具变个花样玩,将传统游戏玩出新花样。2. 变换常玩游戏的规则玩一玩,体会新乐趣。3. 养成“有创意地生活”的习惯。
教学环节。环节一:创设情境,导入新课教师用多媒体播放2018 年,第十三届全国人民代表大会第一次 会议产生新一届国家机构领导人的录像, 学生说说从中发现什么信息, 教师引导到国家机关的职权这个话题,由此导入新课,板书课题:国 家机关的职权。设计意图:激发学生的学习兴趣,引出本节课要学习的内容,为 接下来的学习作好铺垫。环节二:合作探究,学习新课 这一环节我安排了三个活动。 活动一:国家机关与其职权结合宪法中国家机关职权的内容,学生以小组为单位,完成教材第 44 页国家机关与对应的法定职权的连线,再全班汇报交流,教师 相机引导。板书:权力机关、行政机关、监察机关、司法机关。设计意图: 引导学生了解根据职权内容的不同,我国的国家机关 可以分为不同的类型, 知道宪法是规定国家机关职权的根本法律依据。活动二:国家权力机关的职权学生阅读教材第 45 页的图文资料,看看从文本中能发现什么信 息,教师再引导学生说一说, 关于全国人民代表大会的四幅图片分别 反映了哪项职权?板书:立法权、决定权、任免权、监督权。设计意图: 引导学生了解全国人民代表大会是我国最高国家权力 机关,行使立法权、决定权、任免权和监督权。
1、说教材《假期有收获》是本单元中的第1课。节假日自主时间较多,如何度过一个有意义的、有收获的假期,是每个学生都需要好好思考的。通过本课的学习,我们引导学生养成合理安排闲暇时间的好习惯,将方法运用到节假日中,从而为后面三课的学习及合理安排更长远的人生时间中的长段闲暇时光打好基础。学情分析 学生刚刚结束了进入小学后的第一个暑假。长长的暑假中,学生的假期生活各具特色,开学后他们也一定非常想与同学交流与分享。设计这一课,正是为了满足学生乐于与同伴分享这一心理。假期里,学生的生活比较放松,开学后一时难以立刻适应紧张的学习生活。本课可以很好地衔接假期与学校的生活,缓解学生心理上的诸多不适。另外,有的学生会将假期生活安排得井井有条,过得丰富多彩;也有部分学生没有合理安排,存在不少问题。在此,希望通过交流与分享,让学生了解自我、反思生活、互相学习。根据新课标和本课的教学内容与特点,结合学情,我设定了本课时的教学目标: 知道暑假生活是丰富的,收获是多彩的;通过暑期趣事的交流,让学生品味暑假生活带来的收获,意识到暑假中可能遇到的问题,学会思考,学习处理,使他们对新学期的学习和下个假期的生活充满信心。
一、教材分析《变废为宝有妙招》是统编教材小学《道德与法治》四年级上册第四单元第11课,共有两个话题,本节课学习的是第一个话题《暴增的垃圾》,主要是引导学生了解垃圾问题的现状,垃圾问题的产生及造成的后果,旨在引导学生了解垃圾的危害及后果,增强环保意识。二、学情分析在我们的日常生活中,随处可以见到各种各样的垃圾,带来了一些社会问题。一方面垃圾影响人们的生活,另一方面在废弃物中有可再利用的宝贵资源,由于人们不充分利用,造成环境的污染和巨大的资源浪费。因此,要通过有效的教学,帮助引导学生了解垃圾的危害,知道垃圾中哪些是可回收再利用的资源。三、教学目标与重难点基于教材、学情的分析,以及对小学道德与法治课程的理解,我确定了本节课的教学目标与重难点。教学目标我确定了三个。1.知道垃圾是从哪里来的,并积极地发现生活中的垃圾问题。2.从生活的方方面面了解垃圾造成的危害。3.懂得垃圾得不到充分利用,不仅污染环境,还会造成巨大的资源浪费。教学重点是:引导学生了解垃圾的危害及垃圾造成的后果。难点是:知道垃圾中哪些是可回收再利用的资源。
一、说教材本课的教学内容是《吃饭有讲究》,第一册第3单元。《吃饭有讲究》这一主题与我们的日常生活休戚相关,因此在教学时,可以很好地联系生活实际,调动学生的记忆力、思维力和语言表达能力。引导学生从小追求有文化品质的好生活。通过本课教学,帮助学生初步养成良好的就餐习惯。二、说学情一年级学生的学生身心发展特殊,上课注意力不集中,容易开小差,课上需提醒,才能参与课堂活动。三、说教学目标学生的接受能力、智力情况和思维能力不同,结合其特点,我提出了:1、教育学生吃饭讲究卫生,学习正确洗手方法。2、教育学生在餐桌上要讲礼仪。过程与方法 通过教学活动,学生提高其观察能力、辨别能力,提高其参与课堂的积极性。 让学生初步养成良好的饭前饭后卫生习惯。
一、立足课标说教材本课主题重在告诉孩子们:成功贵在坚持。通过伟人成功的事例及孩子们学习中、生活中的事例,帮助孩子们树立成功的信心,拓宽成功的途径,鼓励孩子们立志奋斗,不断获取成功,对于同学们的品质培养很有意义。《道德与法治》是促进学生良好道德形成和社会性发展的综合性课程,帮助学生参与社会,学习做人是课程的核心。教学中以儿童喜闻乐见的“大风车节目”为主线,反映了儿童的需要,使他们能从自己的世界出发,学会用眼睛观察社会,用心灵感受社会,使儿童不怕困难、不畏挫折,并养成良好的意志品质。结合单元教学要求和本课特点,依据新课标中“知、过、情“三个维度,我将本课活动目标确定如下:【知识与能力目标】(1)了解一些通过坚持获得成功的例子;(2)能从成功的人身上学到东西;【过程与方法目标】(1)在搜集资料的过程中培养同学们探索发现和归纳的能力;(2)在从故事中提取收获的过程中能够学习重要信息的提取方法;【情感态度价值观目标】(1)通过榜样的例子,让同学们感受到成功的来之不易,做事需要坚持;(2)培养学生养成坚持的好品质。
演讲稿频道《国旗下的讲话稿:努力学习,只争朝夕》,希望大家喜欢。尊敬的老师,亲爱的同学们:大家早上好!今天我们演讲的主题是努力学习,只争朝夕。年轻是搏击风浪的航船,昂扬潇洒。知识是青春航船的动力,永不衰竭。处在花季中的我们,应该抓紧时间,持之以恒,努力学习,只争朝夕。为理想而努力,为将来而奋斗,先辈们为我们做出了榜样。因为努力,安徒生从一个鞋匠的儿子成为童话王子;因为努力,罗曼?罗兰二十年的心血凝结成《约翰?克里斯多夫》;因为努力,巴尔扎克给人类留下了宝贵的文学遗产《人间喜剧》;还是由于努力,爱迪生才有一千多项伟大的科学发明;爱因斯坦才得以创立震惊世界的相对论;先贤古哲才给我们留下悬梁刺股、凿壁偷光、囊萤映雪的千古美谈。爱因斯坦曾经说过:“在天才和勤奋之间,我毫不迟疑地选择勤奋”;卡莱尔更是激励我们:“天才就是无止境的刻苦勤奋的能力”。长江后浪推前浪,就是我们的雄心;强中自有强中手,这是我们的豪情。让处于学习阶段的我们,像爱迪生、巴尔扎克那样刻苦努力、不懈追求,只有这样,我们才能在学习的道路上将一点一滴的知识积累,才能在人生的旅途中将一方一寸的风景珍藏;只有这样,我们才能实现自己的理想,让生命放射出灿烂耀眼的光芒。
活动三:游戏花样玩乐趣多课件出示儿歌《游戏玩法花样多》,学生自己诵读,再齐读。设计意图:学以致用,进一步感受游戏新玩法带来的快乐。环节三::感悟明理,育情导行学生谈一谈学习本节课的收获,教师相机引导。设计意图:梳理总结,体验收获与成功的喜悦,内化提升学生的认识与情感。环节四:拓展延伸,回归生活课间,和伙伴们一起变换花样玩游戏。设计意图:将课堂所学延伸到学生的日常生活中,有利于落实行为实践。六、板书设计为了突出重点,让学生整体上感知本节课的主要内容,我将以思维导图的形式设计板书:在黑板中上方的中间位置是课题《玩出新花样》,下面左边从上到下是简单玩具变个花样玩,变换游戏伙伴玩,变换玩具组合玩,右面是乐趣。我的说课完毕,谢谢各位评委老师!
(二)、深化认识,付诸行动从上一环节的活动中,学生已经了解了一系列的“坚持才会有收获”的生动事例,本环节,就是让学生在“积极与消极意志品质的斗争中”引射出自已内心的情感。从而克服和纠正他们消极的意志品质,培养积极的意志品质,加深对“坚持才会有收获”的情感认识。并在“登山看海”的活动中,让学生扮演小青蛙,尝试体验青蛙要实现的目标虽不容易,但只要有毅力,克服困难努力坚持下去,最终就可以通过一小步一小步累计完成梦想,付诸于行动、见证了认识。(三)、方法指导,巩固延伸几种坚持下去的方式方法的介绍,便于孩子们课下体验尝试,对学生克服以后生活中遇到的问题和困难会有帮助。本节课在 “永不放弃”的歌声中结束,既能激发学生的奋斗意识,又能给学生留有回味的余地。
听完这些食物的哭诉,你有什么话想说? 3. 说一说:浪费有多种表现。 把不爱吃的食物扔掉是浪费;......是浪费; .....是浪费; ......是浪费。【设计理念】通过这些活动,让学生从身边小事入手,感受浪费现象无处不在。(二)算一算,想一想。1. 算一算:①用天平称一称,用小碗量一量,看看50 克大米有多少。②如果每个同学一天浪费50克大米,全班同学一天共浪费多少大米?一年共浪费多少?如果全校有500 个学生,一年将浪费多少大米?③一个学生一个月大约吃9 千克大米,如果能把这些被浪费的粮食积攒起来,可以 够多少学生吃一个月?2. 想一想:看到计算结果你有什么感受?【设计理念】让学生运用数学知识,计算出浪费的量,使学生明白这种浪费是容易 被忽视的,但日积月累就是一个很大的数目。
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