1.直观图:表示空间几何图形的平面图形,叫做空间图形的直观图直观图往往与立体图形的真实形状不完全相同,直观图通常是在平行投影下得到的平面图形2.给出直观图的画法斜二侧画法观察:矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状?眺望远处成块的农田,矩形的农田在我们眼里又是什么形状呢?3. 给出斜二测具体步骤(1)在已知图形中取互相垂直的X轴Y轴,两轴相交于O,画直观图时,把他们画成对应的X'轴与Y'轴,两轴交于O'。且使∠X'O'Y'=45°(或135°)。他们确定的平面表示水平面。(2)已知图形中平行于X轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于X'轴或y'轴的线段。(3)已知图形中平行于X轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行于Y轴的线段,在直观图中长度为原来一半。4.对斜二测方法进行举例:对于平面多边形,我们常用斜二测画法画出他们的直观图。如图 A'B'C'D'就是利用斜二测画出的水平放置的正方形ABCD的直观图。其中横向线段A'B'=AB,C'D'=CD;纵向线段A'D'=1/2AD,B'C'=1/2BC;∠D'A'B'=45°,这与我们的直观观察是一致的。5.例一:用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图(1)在六边形ABCDEF中,取AD所在直线为X轴,对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于O',使∠X'oy'=45°(2)以o'为中心,在X'上取A'D'=AD,在y'轴上取M'N'=½MN。以点N为中心,画B'C'平行于X'轴,并且等于BC;再以M'为中心,画E'F'平行于X‘轴并且等于EF。 (3)连接A'B',C'D',E'F',F'A',并擦去辅助线x轴y轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A'B'C'D'E'F' 6. 平面图形的斜二测画法(1)建两个坐标系,注意斜坐标系夹角为45°或135°;(2)与坐标轴平行或重合的线段保持平行或重合;(3)水平线段等长,竖直线段减半;(4)整理.简言之:“横不变,竖减半,平行、重合不改变。”
1.圆柱、圆锥、圆台的表面积与多面体的表面积一样,圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它的各个面的面积和。利用圆柱、圆锥、圆台的展开图如图,可以得到它们的表面积公式:2.思考1:圆柱、圆锥、圆台的表面积之间有什么关系?你能用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗?3.练习一圆柱的一个底面积是S,侧面展开图是一个正方体,那么这个圆柱的侧面积是( )A 4πS B 2πS C πS D 4.练习二:如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,D为BC的中点,H,G分别是BD,CD的中点,若将正三角形ABC绕AD旋转180°,求阴影部分形成的几何体的表面积.5. 圆柱、圆锥、圆台的体积对于柱体、锥体、台体的体积公式的认识(1)等底、等高的两个柱体的体积相同.(2)等底、等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系可以通过实验得出,等底、等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍.
(2)平均数受数据中的极端值(2个95)影响较大,使平均数在估计总体时可靠性降低,10天的用水量有8天都在平均值以下。故用中位数来估计每天的用水量更合适。1、样本的数字特征:众数、中位数和平均数;2、用样本频率分布直方图估计样本的众数、中位数、平均数。(1)众数规定为频率分布直方图中最高矩形下端的中点;(2)中位数两边的直方图的面积相等;(3)频率分布直方图中每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标之积相加,就是样本数据的估值平均数。学生回顾本节课知识点,教师补充。 让学生掌握本节课知识点,并能够灵活运用。
接着引导学生进一步思考截面可不可以是特殊的三角形:等腰三角形和等边三角形。教师用课件演示切截过程,展示切截位置的变化引起截面形状的变化,图形特殊化。使学生的思考经历由一般到特殊的过程。2.截面是其他形状学生先猜想正方体的截面还有可能是什么形状,再利用实验操作型课件对正方体进行无限次的切截,让学生在无限次切截的过程中体会截面产生和变化的整个过程,发现截面产生和变化的规律。学生从切截活动中发现猜想时没有想到的截面图形,体会到探索的乐趣。教师再引导学生归纳正方体截面边数的规律。学生的认知得到升华。接着引导学生归纳截面形状中的特殊四边形。二.圆柱体和圆锥体的截面学生先猜想圆柱体的截面可能是什么形状,教师利用实验操作型课件对圆柱体进行无限次的切截,学生观察截面形状。
(三)解释、应用和发展问题4:如果测量一座小山的高度,小山脚下还有一条河,怎么办? (教师巡视课堂,友情帮助 ,让学生参照书本99页,用测角仪测量塔高的方法.这个物体的底部不能到达。)(1)请你设计一个测量小山高度的方法:要求写出测量步骤和必须的测量数据(用字母表示),并画出测量平面图形;(2)用你测量的数据(用字母表示),写出计算小山高度的方法。过程: (1) 学生观察、思考、建模、自行解决(3) 学生间讨论交流后,教师展示部分学生的解答过程(重点关注:1.学生能否发现解决问题的途径;学生在引导下,能否借助方程或方程组来解决问题;学生的自学能力.2.关注学生克服困难的勇气和坚强的意志力。3.继续关注学生中出现的典型错误。)(设计意图: 让学生进一步熟悉如何将实际问题转化成数学模型,并能用解直角三角形的知识解决简单的实际问题,发展学生的应用意识和应用能力。
1.经历从不同方向观察物体的活动过程,发展空间观念.2.在观察的过程中,初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的形状.3.能识别从三个方向看到的简单物体的形状,会画立方体及简单组合体从三个方向看到的形状,并能根据看到的形状描述基本几何体或实物原型.一、情境导入观察图中不同方向拍摄的庐山美景.你能从苏东坡《题西林壁》诗句:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中.”体验出其中的意境吗?你能挖掘出其中蕴含的数学道理吗?让我们一起探索新知吧!二、合作探究探究点一:从不同的方向看物体如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的,从上面看到的平面图形是()解析:这个几何体从上面看,共有2行,第一行能看到3个小正方形,第二行能看到2个小正方形.故选D.
【教学目标】1.经历从不同方向观察物体的活动过程,发展空间观念;能在与他人交流的过程中,合理清晰地表达自己的思维过程.2.在观察的过程中,初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形.3.能识别简单物体的三视图,会画立方体及其简单组合体的三视图.【基础知识精讲】1.主视图、左视图、俯视图的定义从不同方向观察同一物体,从正面看到的图叫主视图,从左面看到的图叫左视图,从上面看到的图叫做俯视图.2.几种几何体的三视图(1)正方体:三视图都是正方形.圆锥的主视图、左视图都是三角形,而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点,因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点,再看到底面的圆.3.如何画三视图 当用若干个小正方体搭成新的几何体,如何画这个新的几何体的三视图?
解析:当截面与轴截面平行时,得到的截面的形状为长方形;当截面与轴截面斜交时,得到的截面的形状是椭圆;当截面与轴截面垂直时,得到的截面的形状是圆,所以截面的形状不可能是三角形.故选A.方法总结:用平面去截圆柱时,常见的截面有圆、椭圆、长方形、类似于梯形、类似于拱形等.探究点三:截圆锥问题一竖直平面经过圆锥的顶点截圆锥,所得到的截面形状与下图中相同的是()解析:经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线.如图,由图可知得到的截面是一个等腰三角形.故选B.方法总结:用平面去截圆锥,截面的形状可能是三角形、圆、椭圆等.三、板书设计教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历操作、抽象、归纳、积累等思维过程,从中获得数学知识与技能,发展空间观念和动手操作能力,同时升华学生的情感态度和价值观.
[例3]、用一个平面去截一个几何体,截面形状有圆、三角形,那么这个几何体可能是_________。四、巩固强化:1、一个正方体的截面不可能是( )A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形2、用一个平面去截五棱柱,边数最多的截面是_______形.3*、用一个平面去截几何体,若截面是三角形,这个几何体可能是__________________________________________________.4*、用一个平面截一个几何体,如果截面是圆,你能想象出原来的几何体可能是什么吗?如虹截面是三角形呢?5*、如果用一个平面截一个正方体的一个角,剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面?6*、几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的,所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面.(1)圆台用平面截圆台,截面形状会有_____和_______这两种较特殊图形,截法如下:
解析:此题作为一道开放型题,分类的方法非常多,只要能说明分类的理由即可.但要注意:按某一标准分类时,要做到不重不漏,分类标准不同时,分类的结果也就不尽相同.解:本题答案不唯一,如按柱体、锥体、球体分类:(2)(3)(5)和(6)都是柱体,(4)(7)是锥体,(1)是球体.方法总结:生活中常见几何体有两种分类:一种按柱体、锥体、球体分类;一种按平面和曲面分类.探究点二:几何体的形成笔尖画线可以理解为点动成线.使用数学知识解释下列生活中的现象:(1)流星划破夜空,留下美丽的弧线;(2)一条拉直的细线切开了一块豆腐;(3)把一枚硬币立在桌面上用力一转,形成一个球.解析:解释现象关键是看其属于什么运动.解:(1)点动成线;(2)线动成面;(3)面动成体.方法总结:生活中的很多现象都可以用数学知识来解释,关键是要找到生活实例与数学知识的连接点,如第(1)题可将流星看作一个点,则“点动成线”.如图所示,将平面图形绕轴旋转一周,得到的几何体是()
四、做一做(实践)1、用牙签和橡皮泥制作球体和一些柱体和锥体,看哪些同学做得比较标准。2、使出事先准备好的等边三角形纸片,试将它折成一个正四面体。五、试一试(探索)课前,发给学生阅读材料《晶体--自然界的多面体》,让学生通过阅读了解什么是正多面体,正多面体是柏拉图约在公元400年独立发现的,在这之前,埃及人已经用于建筑(埃及金字塔),以此激励学生探索的欲望。教师出示实物模型:正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体1、以正四面体为例,说出它的顶点数、棱数和面数。2、再让学生观察、讨论其它正多面体的顶点数、棱数和面数。将结果记入书上的P128的表格。引导学生发现结论。3、(延伸):若随意做一个多面体,看看是否还是那个结果。
加快建设现代流通体系,服务构建新发展格局,畅通“双循环”,催生了具有全球资源集聚和配置能力基础的综合性物流集团;推动物流业降本增效提质,保障自主可控安全,提升产业链供应链现代化水平,催生了推动构建一体化运营、集约化发展的综合性物流集团;推动国有资本布局优化和结构调整,引导国有资本向重要行业和关键领域集中,催生了绿色低碳发展、促进产业升级的综合性物流集团。
当前,十堰的发展正处在承前启后、继往开来的重要关头,正处在转型发展、跨越发展的关键时期,青年群体的广泛参与和主动作为是各项目标顺利实现的坚实保证。作为全市共青团组织的领导核心、青年事务的管理中枢,新形势、新任务对新一届团市委领导集体提出了新的更高要求。希望你们做解放思想、改革创新的楷模。要以正在开展的精神学习贯彻活动为契机,激发开拓创新的冲劲、干事创业的激情,以精神高位谋求发展高位,以思想解放推动团的各项工作取得新突破,奋力开创十堰共青团工作新局面。希望你们做眼界高远、脚踏实地的楷模。既要深入研究事关全局的前瞻性问题,多做打基础、管长远的工作,更要注重从眼前做起,从办得到的事情做起,着力解决好基层团组织和广大团员青年所面临的现实困难和问题。要坚持眼睛向下,广泛听取基层团组织和团员青年的意见与诉求,吸收好、总结好、推广好来自基层的经验与做法。要把团市委真正建设成为政治坚定、作风扎实、朝气蓬勃,让市委放心、让青年满意的团的领导核心。
推进养老院服务质量建设专项行动,优化养老机构服务质量。全区养老机构在重抓安全生产的前提下,不断硬化环境,创新管理服务,致力于内强管理,外树形象,敬老院建设迈上了一个新的台阶。高标准建设福利院,实现医养融合跨越发展。按照“公建民营、医养融合”模式,区社会福利院一期试运行效果明显,护理康复、养老服务功能齐全,社会反响较好。加快居家养老转型升级。紧密围绕“精准分类、精确服务”要求,通过以会代训、分类培训、到站宣讲、入户宣传等方式,在全区范围内积极推进第三轮改革转型工作。
一加快老旧小区改造,是“推动城市发展由外延扩张型向内涵提升型转变”的内在要求。综观发达国家包括国内先进地区的城市化之路,无一不是从数量扩张走向质量提升的。我们要深刻认识到,土地的刚性约束从根本上决定了城市空间不可能无限扩张。经过多年发展,X建成区整体框架已经全面拉开,当前我市绕城高速公路围合区域内的X平方公里已基本铺满,城市要发展必须向“内”要潜力、要空间。同时由于历史原因,老城区与新城区在规划设计、基础设施等方面的差距不断拉大,城市内部的“二元结构”日益显现,拉低了城市现代化的整体水平。
一是强化问题导向,确保及时整改到位。坚持问题导向,对标短板,补缺补差,制定整改任务清单,细化整改任务、压实整改责任。同时,要以落实整改为契机,查找症结,梳理总结,做到举一反三,确保问题整改标本兼治、以点带面,推动全县教育工作再上新台阶。
要支持和保证人民通过人民代表大会行使国家权力,加强协商民主制度建设,形成完整的制度程序和参与实践,保证人民在日常政治生活中有广泛持续深入参与的权利。这些重大决策和部署,是指导我们做好建议提案办理工作的指南。我们要充分认识到,主动接受人大的法律监督、工作监督和政协的民主监督,认真办理建议提案,是政府及各部门的法定职责,也是履职尽责、接受监督的具体体现。首先,大多数的建议提案是代表委员在深入实际、广泛调研的基础上形成的,他们提出的问题多是我市经济社会发展大局的突出问题和群众普遍关心的热点、难点问题,
依据京口现有发展基础和自然禀赋,将生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程,最大程度形成节约资源和保护环境的空间格局、产业结构、生产方式、生活方式,努力将京口打造成为产业和城市科学共融、经济和生态和谐共生、创业和居住幸福共享的宜居宜业宜游的XX生态文明建设标志区。到20**年,地表水好于iii类水质比例超过XX%,国考、省考断面水质全部到达优iii类水质标准;pm2.5年均浓度较20**年下降XX%,空气优良天数比例达到XX%以上;生活垃圾分类设施覆盖率达到XX%,生活垃圾无害化处理率达到XX%;城镇雨污分流管网实现全收集、全覆盖;挥发性有机物排放总量削减XX%以上。
全力确保稳增长。当前经济发展形势十分复杂,各种困难问题叠加,稳增长的压力很大。我区正处在转型发展的关键期、过渡期,经济发展基础不厚实、支撑不牢固,面临的困难更多。总的看,上半年经济工作有喜有忧。部分指标超过时间进度,但有些指标落后时间进度,生产总值、规模以上工业增加值、固定资产投资等指标无论总量还是增幅都与先进地区有较大差距。
城市是当今世界各种要素资源和人类社会活动最集中的地方。人们来到城市,是为了生活;人们居住在城市,是为了生活得更好。当前,我们正积极落实省委“三个五”发展战略,按照“打先锋、站排头”要求,加快建设X城市。在此过程中,我们要坚持新区建设和旧城改造同步推进,一方面建设新区,培育城市新的增长极,加快经济结构调整和发展方式转变步伐;另一方面,加大老旧小区改造工作力度,完善城市功能,提升城市品位和核心竞争力,为广大市民提供良好的生产生活环境,努力实现“双核带动”。