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用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
人教版高中生物必修3第六章第一节《人口增长对生态环境的影响》说课稿
3、讨论问题二：我国、我市人口增长对环境有那些影响？教师：让第三、第四组学生分别介绍、展示课前调查到的资料，说明人口增长对我国环境的影响、对三亚市环境的影响。学生：第三组学生派代表介绍人口增长过快对我国生态环境的影响。第四小组由学生自己主持“我市人口增长过快对三亚市生态环境的影响”讨论会，汇报课前调查到的资料和讨论，其它小组参与发言。教师：投影：课本图6－2组织学生讨论、补充和完善。学生：观察老师投影图片并进行讨论，对图片问题进行补充和完善。教学意图：通过让学生汇报、观察、主持，能让学生亲身体验，更深刻地理解人口增长对生态环境的影响，培养和提高学生的表达能力、观察能力、主持会议的能力。4、讨论问题三：怎样协调人与环境的关系?教师：组织第五组学生进行汇报课前调查到的资料，交流、讨论、发表意见和见解。学生：展示课件、图片，汇报调查到的情况，提出合理建议。
人教版高中地理必修3地理信息技术在区域地理环境研究中的应用说课稿
通过列表对比法、归纳法、、多媒体辅助法等教学方法，突破理论性强、不宜理解的“3S”原理与区别的知识难点。学生更是学会运用图表方法、高效记忆法、合作学习法等方法学习地理知识，增加学习能力。[幻灯片] “3S技术”的应用：地理信息技术的应用十分广泛，从实际身旁的社会生产生活，到地理学的区域地理环境研究。学生的年龄和认知范围决定，此部分的案例教学的运用，前者容易接触到、简单直观、易区分掌握“3S”技术特点和具体应用。而后者涉及地理学科的综合性和区域性的特点，难度较大。针对学情特点，我多以前者案例入手学习，以后者案例加以补充。案例：遥感：（1）视频 专家解说卫星遥感受灾影象（2）教材 图1.6 1998年8月28日洞庭湖及荆江地区卫星遥感图像（3）视频 2008年5月13日“北京一号”卫星提供汶川的灾区遥感图像（4）教材 阅读 遥感在农业方面的应用
人教版高中政治必修4树立创新意识是唯物辩证法的要求说课稿（一）
（二）说学法指导把“学习的主动权还给学生”，倡导“自主、合作、探究”的学习方式，因而，我在教学过程中特别重视创造学生自主参与，合作交流的机会，充分利用学生已获得的生活体验，通过相关现象的再现，激发学生主动参与，积极思考，分析现象背后的哲学理论依据，帮助学生树立批判精神和创新意识，从而增强教学效果，让学生在自己思维的活跃中领会本节课的重点难点。（三）说教学手段：我运用多媒体辅助教学，展示富有感染力的各种现象和场景，营造一个形象生动的课堂气氛。三、说教学过程教学过程坚持"情境探究法"，分为"导入新课——推进新课——走进生活"三个层次，环环相扣，逐步推进，帮助学生完成由感性认识到理性认识的飞跃。下面我重点简述一下对教学过程的设计。
人教版高中政治必修4树立创新意识是唯物辩证法的要求说课稿（二）
一、教材分析（一）说本框题的地位与作用《树立创新意识是唯物辩证法的要求》是人教版教材高二《生活与哲学》第三单元第十课的第一框题，该部分的内容实质上是在阐述辩证法的革命批判精神和否定之否定规律。是第三单元思想方法与创新意识》的重点和核心之一。学好这部分的知识对于学生进一步理解辩证法的思维方法，树立创新意识起着重要的作用。（二）说教学目标根据课程标准和课改精神，在教学中确定如下三维目标：1、知识目标：辩证否定观的内涵,辩证法的本质。辩证否定是自我否定,辩证否定观与书本知识和权威思想的关系,辩证法的革命批判精神与创新意识的关系,分析辩证否定的实质是"扬弃",是既肯定又否定;既克服又保留。深刻理解辩证法的革命批判精神,分析为什么辩证法的革命批判精神同创新意识息息相关。
人教A版高中数学必修一充分条件与必要条件教学设计（2）
【例3】本例中“p是q的充分不必要条件”改为“p是q的必要不充分条件”，其他条件不变，试求m的取值范围．【答案】见解析【解析】由x2－8x－20≤0得－2≤x≤10，由x2－2x＋1－m2≤0(m>0)得1－m≤x≤1＋m(m>0)因为p是q的必要不充分条件，所以q?p，且p?/q.则{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}?{x|－2≤x≤10}所以m>01－m≥－21＋m≤10，解得0<m≤3.即m的取值范围是(0,3]．解题技巧：（利用充分、必要、充分必要条件的关系求参数范围）(1)化简p、q两命题，(2)根据p与q的关系(充分、必要、充要条件)转化为集合间的关系，(3)利用集合间的关系建立不等关系，(4)求解参数范围．跟踪训练三3．已知P＝{x|a－4<x<a＋4}，Q＝{x|1<x<3}，“x∈P”是“x∈Q”的必要条件，求实数a的取值范围．【答案】见解析【解析】因为“x∈P”是x∈Q的必要条件，所以Q?P.所以a－4≤1a＋4≥3解得－1≤a≤5即a的取值范围是[－1,5]．五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧
人教A版高中数学必修一等式性质与不等式性质教学设计（2）
等式性质与不等式性质是高中数学的主要内容之一，在高中数学中占有重要地位，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应，有着重要的实际意义.同时等式性质与不等式性质也为学生以后顺利学习基本不等式起到重要的铺垫.课程目标1. 掌握等式性质与不等式性质以及推论，能够运用其解决简单的问题．2. 进一步掌握作差、作商、综合法等比较法比较实数的大小． 3. 通过教学培养学生合作交流的意识和大胆猜测、乐于探究的良好思维品质。数学学科素养1.数学抽象：不等式的基本性质；2.逻辑推理：不等式的证明；3.数学运算：比较多项式的大小及重要不等式的应用；4.数据分析：多项式的取值范围，许将单项式的范围之一求出，然后相加或相乘.（将减法转化为加法，将除法转化为乘法）；5.数学建模：运用类比的思想有等式的基本性质猜测不等式的基本性质。
人教A版高中数学必修一全称量词与存在量词教学设计（2）
(4)“不论m取何实数,方程x2+2x-m=0都有实数根”是全称量词命题,其否定为“存在实数m0,使得方程x2+2x-m0=0没有实数根”,它是真命题.解题技巧：（含有一个量词的命题的否定方法）(1)一般地,写含有一个量词的命题的否定,首先要明确这个命题是全称量词命题还是存在量词命题,并找到其量词的位置及相应结论,然后把命题中的全称量词改成存在量词,存在量词改成全称量词,同时否定结论.(2)对于省略量词的命题,应先挖掘命题中隐含的量词,改写成含量词的完整形式,再依据规则来写出命题的否定.跟踪训练三3．写出下列命题的否定,并判断其真假:(1)p:?x∈R,x2-x+ ≥0;(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)r:?x∈R,x2+3x+7≤0;(4)s:至少有一个实数x,使x3+1=0.【答案】见解析【解析】(1) p:?x∈R,x2-x+1/4<0.∵?x∈R,x2-x+1/4=(x"-" 1/2)^2≥0恒成立,∴ p是假命题.
空间向量基本定理教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
反思感悟用基底表示空间向量的解题策略1.空间中,任一向量都可以用一个基底表示,且只要基底确定,则表示形式是唯一的.2.用基底表示空间向量时,一般要结合图形,运用向量加法、减法的平行四边形法则、三角形法则,以及数乘向量的运算法则,逐步向基向量过渡,直至全部用基向量表示.3.在空间几何体中选择基底时,通常选取公共起点最集中的向量或关系最明确的向量作为基底,例如,在正方体、长方体、平行六面体、四面体中,一般选用从同一顶点出发的三条棱所对应的向量作为基底.例2.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DD1,BD的中点,点G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)证明:EF⊥B1C;(2)求EF与C1G所成角的余弦值.思路分析选择一个空间基底,将(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)证明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?与(C_1 G) ?夹角的余弦值即可.(1)证明:设(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,则{i,j,k}构成空间的一个正交基底.
倾斜角与斜率教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
(2)l的倾斜角为90°,即l平行于y轴,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例条件不变,试求直线l的倾斜角为锐角时实数m的取值范围.解:由题意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若将本例中的“N(2m,1)”改为“N(3m,2m)”,其他条件不变,结果如何?解:(1)由题意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由题意知m+1=3m,解得m=1/2.直线斜率的计算方法(1)判断两点的横坐标是否相等,若相等,则直线的斜率不存在.(2)若两点的横坐标不相等,则可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)进行计算.金题典例 光线从点A(2,1)射到y轴上的点Q,经y轴反射后过点B(4,3),试求点Q的坐标及入射光线的斜率.解:(方法1)设Q(0,y),则由题意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即点Q的坐标为 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)设Q(0,y),如图,点B(4,3)关于y轴的对称点为B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由题意得,A、Q、B'三点共线.从而入射光线的斜率为kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,点Q的坐标为(0,5/3).
人教版新课标高中物理必修1用牛顿运动定律解决问题（二）说课稿2篇
教师活动：（1）组织学生回答相关结论，小组之间互相补充评价完善。教师进一步概括总结。（2）对学生的结论予以肯定并表扬优秀的小组，对不理想的小组予以鼓励。（3）多媒体投放板书二：超重现象：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受到的重力的情况称为超重现象。实质：加速度方向向上。失重现象：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受到的重力的情况称为失重现象。实质：加速度方向向下。（4）运用多媒体展示电梯中的现象，引导学生在感性认识的基础上进一步领会基本概念。4．实例应用，结论拓展：教师活动：展示太空舱中宇航员的真实生活，引导学生应用本节所学知识予以解答。学生活动：小组讨论后形成共识。教师活动：（1）引导学生分小组回答相关问题，小组间互相完善补充，教师加以规范。（2）指定学生完成导学案中“思考与讨论二”的两个问题。
人教版高中地理选修2长江三峡工程建设的意义和作用教案
1、图5．3“长江中游防洪形势图”（1）读图后，说出长江中游的主要水文特征：多曲流、多支流、多湖泊。（2）分析“千里长江，险在荆江”的原因及其解决的措施：荆江河段特别弯曲，有“九曲回肠”之称，水流不畅，泥沙大量淤积，使河床高出两岸平地，形成“悬河”。一旦发生洪水，堤防漫溃直接威胁江汉平原和洞庭湖区的农田、企业、城市、交通要道和人民生命财产安全。新中国成立后，治理荆江的措施主要有：修建荆江分洪工程，完成了几处裁弯取直工程，加固了荆江大堤。（3）在图上找出主要分洪区。2、图5．5“长江三峡图”(1)掌握长江三峡的组成、名称及其在图上的位置：说明：①长江三峡的长度数据有多种，如192千米、193千米、204千米208千米等。②有的著作中把大宁河宽谷划入瞿塘峡，把香溪宽谷划入西陵峡。
空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
双曲线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些几何性质，如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，双曲线上点的坐标（ x ， y ）都适合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有两个。（2）如图，线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线（1）双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的渐近线方程为：y=±b/a x（2）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
《装在套子里的人》说课稿 2021-2022学年统编版高中语文必修下册
8、板书装在套子里的人别里科夫的形象——有形的套子套己——无形的套子套人第二课时合作探究：目标挖掘主题及现实意义。问题设置，衔接上节课内容，层层深入。1、结合上节课别里科夫的形象分析：他的思想被什么套住，其悲剧原因在哪？（根据人物形象的分析与社会背景的了解，直击主题。）沙皇腐朽的专制统治套住了他的思想，沙皇的清规戒律使他不敢越雷池一步，所以他是受害者，但他的身份性格以及特定的社会环境，又让他成为沙皇统治的捍卫者。2、他恋爱的情节以及科瓦连科这两个人物的塑造的意义？（从人物以及主题入手，推翻沙皇的腐朽反动的统治，必须是每一个人都敢于打破套子，唤醒革新，更新观念，拒绝腐朽。）别里科夫渴望打破束缚，也想革新，而科瓦连科两个人物体现朝气活泼，以及勇于打破常规束缚的勇气，为革新升起了一片曙光。3、塑造别里科夫的手法，除了一般刻画人物方法外，还有什么方法？
《包身工》说课稿（三） 2021-2022学年统编版高中语文选择性必修中册
一、说教材（一）、 说教材的地位与作用本单元属于“中国革命传统作品研习任务群”板块，学习的是新闻和报告文学。要求学生体会学生在新时代人民当家做主的豪情和壮志，继承并发扬爱国主义情感。这篇文章是一篇报告文学，通过分析这类文体的主要内容和写作特点能培养学生阅读报告性文。（二）、说课标《普通高中语文课程标准》要求，学习报告性文学要理解其基本内容和社会影响，因此根据课程要求，我会重点讲解包身工的遭遇，并通过对包身工遭遇的分析来引导学生把握作品。（三）、说教学目标根据普通高中课程标准，结合本单元学习目标以及文体特点我制定如下教学目标：1. 知识与能力了解报告文学的一般特征与结构特点，提高阅读能力和筛选信息能力。2. 过程与方法通过对课文的主要内容和写作特点的分析，体会文章主旨，把握报告文学的特征。3. 情感态度与价值观认识包身工制度的残酷与罪恶，尊重人权及劳动权利，关注社会现实，提高社会责任感。
《包身工》说课稿（一） 2021-2022学年统编版高中语文选择性必修中册
首先请同学设想：“如果你是作者，当你准备写一篇以包身工为题材的文章时，会从哪些方面选材？”而“本文又是如何将这些材料组织起来的？”这一环节能够使学生参与到教学过程中来，通过问题能够引导学生关注本文的选材类型和表达方式，区分文中穿插的感性、理性材料，从而理解报告文学兼文学性、议论性于一体的文学特质。然后请同学阅读表现包身工起床情形的场面描写（1-6段），并引导学生分析该段表达效果；再请同学们阅读“芦柴棒”被虐待段（16-20段），并引导同学们比较两个片段在选材上有何区别，进而归纳点面结合的手法的艺术效果。最后请学生找出文中其他运用点面结合手法的段落，并尝试自主分析。这一环节能够引导学生直观地感受本文场面描写的作用，并分析点面结合手法的艺术效果，同时也让学生通过练习探究掌握分析该手法的方法。