解析:(1)首先提取公因式13,进而求出即可;(2)首先提取公因式20.15,进而求出即可.解:(1)39×37-13×91=3×13×37-13×91=13×(3×37-91)=13×20=260;(2)29×20.15+72×20.15+13×20.15-20.15×14=20.15×(29+72+13-14)=2015.方法总结:在计算求值时,若式子各项都含有公因式,用提取公因式的方法可使运算简便.三、板书设计1.公因式多项式各项都含有的相同因式叫这个多项式各项的公因式.2.提公因式法如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,这种因式分解的方法叫做提公因式法.本节中要给学生留出自主学习的空间,然后引入稍有层次的例题,让学生进一步感受因式分解与整式的乘法是逆过程,从而可用整式的乘法检查错误.本节课在对例题的探究上,提倡引导学生合作交流,使学生发挥群体的力量,以此提高教学效果.
由上表可知,共有6种结果,且每种结果是等可能的,其中两次摸出白球的结果有2种,所以P(两次摸出的球都是白球)=26=13;(2)列表如下:第一次第二次 白1 白2 红白1 (白1,白1) (白2,白1) (红,白1)白2 (白1,白2) (白2,白2) (红,白2)红 (白1,红) (白2,红) (红,红)由上表可知,共有9种结果,且每种结果是等可能的,其中两次摸出白球的结果有4种,所以P(两次摸出的球都是白球)=49.方法总结:在试验中,常出现“放回”和“不放回”两种情况,即是否重复进行的事件,在求概率时要正确区分,如利用列表法求概率时,不重复在列表中有空格,重复在列表中则不会出现空格.三、板书设计用树状图或表格求概率画树状图法列表法通过与学生现实生活相联系的游戏为载体,培养学生建立概率模型的思想意识.在活动中进一步发展学生的合作交流意识,提高学生对所研究问题的反思和拓展的能力,逐步形成良好的反思意识.鼓励学生思维的多样性,发展学生的创新意识.
合探2 与同伴合作,两个人分别画△ABC和△A′B′ C′,使得∠A和∠A′都等于∠α,∠B和∠B′都等于∠β,此时,∠C与∠C′相等吗?三边的比 相等吗?这样的两个三角形相似吗?改变∠α,∠β的大小,再试一试.四、导入定理判定 定理1:两角分别相等的两个三角形相似.这个定理的 出 现为判定两三角形相似增加了一条新的途径.例:如图,D ,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,DE∥BC,AB= 7,AD=5,DE=10,求B C的长。解:∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC(两角分别相等的两 个三角形相似).∴ ADAB=DEBC.∴BC=AB×DEAD = 7×105=14.五、学生练习:1. 讨论随堂练 习第1题有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似?为什么?2.自己独立完成随堂练习第2题六、小结本节主要学习了相似三角形的定义及相似三角形的判定定理1,一定要掌握好这个定理.七、作业:
同理,图③中,三角形的三边长分别为2,5,3;同理,图④中,三角形的三边长分别为2,5,13.∵21=22=105=2,∴图②中的三角形与△ABC相似.方法总结:(1)各个图形中的三角形均为格点三角形,可以根据勾股定理求出各边的长,然后根据三角形三边的长度是否成比例来判断两个三角形是否相似;(2)判断三边是否成比例,可以将三角形的三边长按大小顺序排列,然后分别计算他们对应边的比,最后由比值是否相等来确定两个三角形是否相似.三、板书设计相似三角形的判定定理3:三边成比例的两个三角形相似.从学生已学的知识入手,通过设置问题,引导学生进行计算、推理和归纳,提高分析问题和解决问题的能力.感受两个三角形相似的判定定理3与全等三角形判定定理(SSS)的区别与联系,体会事物间一般到特殊、特殊到一般的关系.让学生经历从实验探究到归纳证明的过程,发展学生的合情推理能力,培养学生与他人交流、合作的意识和品质.
(一)导入新课三角形全等的判定中AA S 和ASA对应于相似三 角形的判定的判定定理1,SAS对应于相似三 角形的判定的判定定理2,那么SSS 对应的三角形相似的判定命题是否正确,这就是本节研究的内容.(板书)(二) 做一做画△ABC与△A′B′C′,使 、 和 都等 于给定的值k.(1)设法比较∠A与∠A′的大小;(2)△ABC与△A′B′C′相似吗?说说你的理由.改变k值的大小,再试一试.定理3:三边:成比例的两个三 角形相似.(三)例题学习例:如图,在△ABC和△ADE中,ABAD=BCDE=ACAE ,∠BAD=20°,求∠CAE的度数.解:∵ABAD=BCDE=ACAE ,∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似). ∴∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠DAC =∠D AE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°,∴∠CAE=20°. 三、巩固练习四、小结本节学 习了相似三角形的判定定理3,使用时一定要注意它使用的条件.
①分别连接OA,OB,OC,OD,OE;②分别在AO,BO,CO,DO,OE上截取OA′,OB′,OC′,OD′,OE′,使OA′OA=OB′OB=OC′OC=OD′OD=OE′OE=13;③顺次连接A′B′,B′C′,C′D′,D′E′,E′A′.五边形A′B′C′D′E′就是所求作的五边形;(3)画法如下:①分别连接AO,BO,CO,DO,EO,FO并延长;②分别在AO,BO,CO,DO,EO,FO的延长线上截取OA′,OB′,OC′,OD′,OE′,OF′,使OA′OA=OB′OB=OC′OC=OD′OD=OE′OE=OF′OF=12;③顺次连接A′B′,B′C′,C′D′,D′E′,E′F′,F′A′.六边形A′B′C′D′E′F′就是所求作的六边形.方法总结:(1)画位似图形时,要注意相似比,即分清楚是已知原图与新图的相似比,还是新图与原图的相似比.(2)画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点.画图的方法大致有两种:一是每对对应点都在位似中心的同侧;二是每对对应点都在位似中心的两侧.(3)若没有指定位似中心的位置,则画图时位似中心的取法有多种,对画图而言,以多边形的一个顶点为位似中心时,画图最简便.三、板书设计
由上表可知,共有6种结果,且每种结果是等可能的,其中两次摸出白球的结果有2种,所以P(两次摸出的球都是白球)=26=13;(2)列表如下:由上表可知,共有9种结果,且每种结果是等可能的,其中两次摸出白球的结果有4种,所以P(两次摸出的球都是白球)=49.方法总结:在试验中,常出现“放回”和“不放回”两种情况,即是否重复进行的事件,在求概率时要正确区分,如利用列表法求概率时,不重复在列表中有空格,重复在列表中则不会出现空格.三、板书设计用树状图或表格求概率画树状图法列表法通过与学生现实生活相联系的游戏为载体,培养学生建立概率模型的思想意识.在活动中进一步发展学生的合作交流意识,提高学生对所研究问题的反思和拓展的能力,逐步形成良好的反思意识.鼓励学生思维的多样性,发展学生的创新意识.
解:(1)设第一次落地时,抛物线的表达式为y=a(x-6)2+4,由已知:当x=0时,y=1,即1=36a+4,所以a=-112.所以函数表达式为y=-112(x-6)2+4或y=-112x2+x+1;(2)令y=0,则-112(x-6)2+4=0,所以(x-6)2=48,所以x1=43+6≈13,x2=-43+6<0(舍去).所以足球第一次落地距守门员约13米;(3)如图,第二次足球弹出后的距离为CD,根据题意:CD=EF(即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位).所以2=-112(x-6)2+4,解得x1=6-26,x2=6+26,所以CD=|x1-x2|=46≈10.所以BD=13-6+10=17(米).方法总结:解决此类问题的关键是先进行数学建模,将实际问题中的条件转化为数学问题中的条件.常有两个步骤:(1)根据题意得出二次函数的关系式,将实际问题转化为纯数学问题;(2)应用有关函数的性质作答.
方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第7题【类型三】 构造直角三角形解决面积问题在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面积.解析:过点A作AD⊥BC于点D,根据勾股定理求出BD、AD的长,再根据解直角三角形求出CD的长,最后根据三角形的面积公式解答即可.解:过点A作AD⊥BC于点D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.
首先请学生分析:过B、C作梯形ABCD的高,将梯形分割成两个直角三角形和一个矩形来解.教师可请一名同学上黑板板书,其他学生笔答此题.教师在巡视中为个别学生解开疑点,查漏补缺.解:作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F,则BE=23m.在Rt△ABE中,∴AB=2BE=46(m).∴FD=CF=23(m).答:斜坡AB长46m,坡角α等于30°,坝底宽AD约为68.8m.引导全体同学通过评价黑板上的板演,总结解坡度问题需要注意的问题:①适当添加辅助线,将梯形分割为直角三角形和矩形.③计算中尽量选择较简便、直接的关系式加以计算.三、课堂小结:请学生总结:解直角三角形时,运用直角三角形有关知识,通过数值计算,去求出图形中的某些边的长度或角的大小.在分析问题时,最好画出几何图形,按照图中的边角之间的关系进行计算.这样可以帮助思考、防止出错.四、布置作业
一、 生成背景 秋天到了,老师带着孩子们在幼儿园里散步,有的说“小草变成黄色了”,“秋天到了,树叶也变黄了。”“老师,老师。我还看到过红色的树叶”。孩子们高兴地在幼儿园里找着还有什么颜色的树,回去后,我们和孩子们一起制作了手掌树,有的绿,有的黄,有的红……一棵五颜六色的树生长在我们班活动室里。我们继续和孩子们在生活中发现哪里有颜色,找一找,说一说,画一画,由此生成了“彩色世界”的主题。 二、 课程目标与网络图 目标: 1、探索周围事物的颜色。 2、学习观察生活中物品的颜色,形成相应的颜色概念。 3、尝试运用多种形式感受颜色。 4、体验色彩表化的奇妙。 5、参与色彩游戏,并体验游戏的乐趣。
活动目标: 1、幼儿敢于尝试,且愿意与同伴交流感受。2、幼儿会用自己的方式来表达不同感受及不同表情。3、幼儿尝试运用指画的技能表现各种表情。*活动准备: 1、部分表情的宝宝头像。 2、食物(若干)。 3、纸盘、颜料。 4、镜子。
练习:现在你能解答课本85页的习题3.1第6题吗?有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人,如果送还了一条船 ,正好每条船坐9人,问这个班共多少同学?小结提问:1、今天你又学会了解方程的哪些方法?有哪些步聚?每一步的依据是什么?2、现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗?3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点?学生思考后回答、整理:① 解方程的步骤及依据分别是:移项(等式的性质1)合并(分配律)系数化为1(等式的性质2)表示同一量的两个不同式子相等作业:1、 必做题:课本习题2、 选做题:将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱,它的高是多少?(精确到0.1厘米)
(3)移项得-4x=4+8,合并同类项得-4x=12,系数化成1得x=-3;(4)移项得1.3x+0.5x=0.7+6.5,合并同类项得1.8x=7.2,系数化成1得x=4.方法总结:将所有含未知数的项移到方程的左边,常数项移到方程的右边,然后合并同类项,最后将未知数的系数化为1.特别注意移项要变号.探究点三:列一元一次方程解应用题把一批图书分给七年级某班的同学阅读,若每人分3本,则剩余20本,若每人分4本,则缺25本,这个班有多少学生?解析:根据实际书的数量可得相应的等量关系:3×学生数量+20=4×学生数量-25,把相关数值代入即可求解.解:设这个班有x个学生,根据题意得3x+20=4x-25,移项得3x-4x=-25-20,合并同类项得-x=-45,系数化成1得x=45.答:这个班有45人.方法总结:列方程解应用题时,应抓住题目中的“相等”、“谁比谁多多少”等表示数量关系的词语,以便从中找出合适的等量关系列方程.
方法总结:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程再求解.探究点三:工程问题一个道路工程,甲队单独施工9天完成,乙队单独做24天完成.现在甲乙两队共同施工3天,因甲另有任务,剩下的工程由乙队完成,问乙队还需几天才能完成?解析:首先设乙队还需x天才能完成,由题意可得等量关系:甲队干三天的工作量+乙队干(x+3)天的工作量=1,根据等量关系列出方程,求解即可.解:设乙队还需x天才能完成,由题意得:19×3+124(3+x)=1,解得:x=13.答:乙队还需13天才能完成.方法总结:找到等量关系是解决问题的关键.本题主要考查的等量关系为:工作效率×工作时间=工作总量,当题中没有一些必须的量时,为了简便,应设其为1.三、板书设计“希望工程”义演题目特点:未知数一般有两个,等量关系也有两个解题思路:利用其中一个等量关系设未知数,利用另一个等量关系列方程
1:甲、乙、丙三个村庄合修一条水渠,计划需要176个劳动力,由于各村人口数不等,只有按2:3:6的比例摊派才较合理,则三个村庄各派多少个劳动力?2:某校组织活动,共有100人参加,要把参加活动的人分成两组,已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人,问这两组人数各有多少人?目的:检测学生本节课掌握知识点的情况,及时反馈学生学习中存在的问题.实际活动效果:从学生做题的情况看,大部分学生都能正确地列出方程,但其中一部分人并不能有意识地用“列表格”法来分析问题,因此,教师仍需引导他们能学会用“列表格”这个工具,有利于以后遇上复杂问题能很灵活地得到解决.六、归纳总结:活动内容:学生归纳总结本节课所学知识:1. 两个未知量,两个等量关系,如何列方程;2. 寻找中间量;3. 学会用表格分析数量间的关系.
2.为了表现出我国航母舰载战斗机首架次成功着舰时惊心动魄的气势,表现出舰载机成功着舰后国人的喜悦,作者在语言上也下了一番功夫,请你结合课文做具体分析。明确:(1)运用修辞手法,描绘着舰场面。“声如千骑疾,气卷万山来。”运用对偶、夸张和比喻的修辞手法,增强文章气势,生动形象地表现了舰载机着舰时的浩大声势,具有感染力。(2)运用细节描写,生动形象地描绘出舰载机着舰的情形。如“震耳欲聋”“轰鸣”描绘出舰载机着舰时巨大的声音,“眨眼之间”“刹那间”“疾如闪电”等词描绘出舰载机着舰时的震撼场面。“牢牢地”“稳稳地”生动地写出了我国舰载机着舰技术的成熟和飞行员操作技能的娴熟。“定格了一个象征胜利的巨大‘V’字”的特写镜头,既是对当时情景的生动再现,也表现了作者对我国航母舰载战斗机首架次成功着舰的喜悦和自豪。
五. 班会目标: 1. 让同学们深入了解“三爱三节”的具体含义。 2. 教导学生如何践行“三爱三节”。 3. 通过主题班会的学习,培养学生良好的行为习惯,使“三爱三节”真正的融入到以后的学习生活中。 4. 利用主题班会普及“三节”小知识。 六. 班会准备: 1. 班干部负责班会黑板装饰,主要体现“三爱三节”的主题。 2. 提前通知学生通过询问、上网、看书等,收集节水,节粮,节电小妙招。 3. 将班级划分成小组,选出发言人,便于班会进行过程中汇总小组意见发言。
为进一步加强我校教学常规管理,规范教师备课环节,优化课堂教学设计,改进教学方法,全面提高教学质量,按照学期初计划,学校决定开展教案展示及优秀教案评比活动,具体方案如下:一、指导思想坚持求真务实思想和效能化原则,以课程方案为指导,以课程标准、考试说明为准绳,以提高教学质量为核心目标,以提升课堂教学育人效能为出发点和落脚点,以优秀教案评选为抓手,拉动学校常规教学研究环节的深化、细化、精致化。通过有效推广学习优质课程教学资源,促进教师专业发展和教育质量提升。坚持源于课堂实践,优中选优,持续完善的原则,确保征集教案精益求精、实用好用。二、参赛对象:学校部分科任教师。三、活动时间:2018年6月四、实施方案教案评比1.教务科组织教师学习学校制定的《优秀教案评比标准》。2.各教研组组织教师参照《优秀教案评比标准》书写教案。3.各教研组对本组教师书写教案进行初评。初评分一、二、三等三个等级(一等占25%,二等占35%,三等占40%),选送评为一等的教师的教案(1-2位教师的)到教务科集中参评。4.教务科组织专门人员对各教研组选送的教案进行评比。评出1—3位教师的教案为优秀教案。
阿伦.科普兰是美国现代音乐的倡导者,1920年创作的《猫和老鼠》是一首音乐形象鲜明,诙谐有趣的钢琴演奏曲。乐曲栩栩如生的表现了猫捉老鼠的情景,不协和和弦以及多变的节奏,使作品充满了现代的气息。乐曲由引子、A、B、A、尾声组成。引子中速猫的主题。猫骄傲的懒洋洋的走向高处,凶险的目光窥视周围。第一乐段开始速度非常快,刻画了老鼠的形象。接着猫在屋子里冷漠的巡视,老鼠灵巧的跑来跑去,一场猫捉老鼠的游戏开始了。第二乐段老鼠得意的逃掉了,它,轻快的跑上跑下。远处传来教堂钟声的回响。猫懒洋洋的自我陶醉,老鼠见状,极其灵巧的故意挑逗猫。第三乐段猫再次扑向老鼠,这次老鼠终于被猫逮着了。美声慢板送葬去曲,装死的老鼠一瘸一拐的拖着残腿悄悄的溜走了。在这部作品中作曲家运用了自己独特的“跃进式”旋律,紧张不安的活跃节奏,快速的托卡塔(密集)音型、丰富的和声运用朴实清晰的色彩和富于广度和深度的想象力。让人仿佛看到猫和老鼠追逐、争斗的情形。
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