“物体的移动”除了教幼儿获取有关的物体移动需要的具体经验外,还要对幼儿进行相关的科学知识教学,并从科学探索出发,生成有关技术的目标和内容,将幼儿的科学与技术学习有机地、自然地结合起来。在教幼儿“物体怎样移动”的之前,我预设了一下“物体怎样移动”的学前目标:首先,引导幼儿在玩的过程中,自己尝试让物体动起来,使幼儿感受物体运动和力的关系,获取有关物体移动需要力的具体经验。其次,让幼儿尝试用力大和用力小的时候,物体移动的一样吗?再次,让幼儿想办法在不用身体碰物体的情况下,还有什么办法让物体动起来?最后,要培养幼儿的观察力,并激发幼儿探索自然现象的兴趣。在学习 “物体怎样移动”的时候,教师为幼儿共同准备了各种物体。如:积木、汽车、纸、圆珠笔、各类玩具以及绳子、轮子、木板等等。为了让幼儿更好的投入到活动中去,在进入教室之前,我领着幼儿在室外活动了一下。随后我放开音乐,幼儿听着音乐《碰碰车》来到了教室,看到地上放着各类玩具,顿时来了兴趣。我趁机说:“小朋友们,地上放了这么多的玩具,我好想玩一玩,你们想玩吗?”说完,我就独自拿着玩具玩起来,小朋友也跟着玩起来。在我的启发和引导下,孩子们开始了活动中的第一次尝试,在这一环节中,教师给了幼儿自由探索的空间和材料,让幼儿通过尝试,发现物体自己是不动的,只有去推它碰它物体才会移动。
新知探究我们知道,等差数列的特征是“从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数” 。类比等差数列的研究思路和方法,从运算的角度出发,你觉得还有怎样的数列是值得研究的?1.两河流域发掘的古巴比伦时期的泥版上记录了下面的数列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《庄子·天下》中提到:“一尺之锤,日取其半,万世不竭.”如果把“一尺之锤”的长度看成单位“1”,那么从第1天开始,每天得到的“锤”的长度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细菌每20 min 就通过分裂繁殖一代,那么一个这种细菌从第1次分裂开始,各次分裂产生的后代个数依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入银行a元,存期为5年,年利率为 r ,那么按照复利,他5年内每年末得到的本利和分别是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
求函数的导数的策略(1)先区分函数的运算特点,即函数的和、差、积、商,再根据导数的运算法则求导数;(2)对于三个以上函数的积、商的导数,依次转化为“两个”函数的积、商的导数计算.跟踪训练1 求下列函数的导数:(1)y=x2+log3x; (2)y=x3·ex; (3)y=cos xx.[解] (1)y′=(x2+log3x)′=(x2)′+(log3x)′=2x+1xln 3.(2)y′=(x3·ex)′=(x3)′·ex+x3·(ex)′=3x2·ex+x3·ex=ex(x3+3x2).(3)y′=cos xx′=?cos x?′·x-cos x·?x?′x2=-x·sin x-cos xx2=-xsin x+cos xx2.跟踪训练2 求下列函数的导数(1)y=tan x; (2)y=2sin x2cos x2解析:(1)y=tan x=sin xcos x,故y′=?sin x?′cos x-?cos x?′sin x?cos x?2=cos2x+sin2xcos2x=1cos2x.(2)y=2sin x2cos x2=sin x,故y′=cos x.例5 日常生活中的饮用水通常是经过净化的,随着水的纯净度的提高,所需进化费用不断增加,已知将1t水进化到纯净度为x%所需费用(单位:元),为c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求进化到下列纯净度时,所需进化费用的瞬时变化率:(1) 90% ;(2) 98%解:净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数;c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
由样本相关系数??≈0.97,可以推断脂肪含量和年龄这两个变量正线性相关,且相关程度很强。脂肪含量与年龄变化趋势相同.归纳总结1.线性相关系数是从数值上来判断变量间的线性相关程度,是定量的方法.与散点图相比较,线性相关系数要精细得多,需要注意的是线性相关系数r的绝对值小,只是说明线性相关程度低,但不一定不相关,可能是非线性相关.2.利用相关系数r来检验线性相关显著性水平时,通常与0.75作比较,若|r|>0.75,则线性相关较为显著,否则不显著.例2. 有人收集了某城市居民年收入(所有居民在一年内收入的总和)与A商品销售额的10年数据,如表所示.画出散点图,判断成对样本数据是否线性相关,并通过样本相关系数推断居民年收入与A商品销售额的相关程度和变化趋势的异同.
新知探究前面我们研究了两类变化率问题:一类是物理学中的问题,涉及平均速度和瞬时速度;另一类是几何学中的问题,涉及割线斜率和切线斜率。这两类问题来自不同的学科领域,但在解决问题时,都采用了由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法;问题的答案也是一样的表示形式。下面我们用上述思想方法研究更一般的问题。探究1: 对于函数y=f(x) ,设自变量x从x_0变化到x_0+ ?x ,相应地,函数值y就从f(x_0)变化到f(〖x+x〗_0) 。这时, x的变化量为?x,y的变化量为?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我们把比值?y/?x,即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函数从x_0到x_0+?x的平均变化率。1.导数的概念如果当Δx→0时,平均变化率ΔyΔx无限趋近于一个确定的值,即ΔyΔx有极限,则称y=f (x)在x=x0处____,并把这个________叫做y=f (x)在x=x0处的导数(也称为__________),记作f ′(x0)或________,即
我们知道数列是一种特殊的函数,在函数的研究中,我们在理解了函数的一般概念,了解了函数变化规律的研究内容(如单调性,奇偶性等)后,通过研究基本初等函数不仅加深了对函数的理解,而且掌握了幂函数,指数函数,对数函数,三角函数等非常有用的函数模型。类似地,在了解了数列的一般概念后,我们要研究一些具有特殊变化规律的数列,建立它们的通项公式和前n项和公式,并应用它们解决实际问题和数学问题,从中感受数学模型的现实意义与应用,下面,我们从一类取值规律比较简单的数列入手。新知探究1.北京天坛圜丘坛,的地面有十板布置,最中间是圆形的天心石,围绕天心石的是9圈扇环形的石板,从内到外各圈的示板数依次为9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S,M,L,XL,XXL,XXXL型号的女装上对应的尺码分别是38,40,42,44,46,48 ②3.测量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大气温度,得到从距离地面20米起每升高100米处的大气温度(单位℃)依次为25,24,23,22,21 ③
情景导学古语云:“勤学如春起之苗,不见其增,日有所长”如果对“春起之苗”每日用精密仪器度量,则每日的高度值按日期排在一起,可组成一个数列. 那么什么叫数列呢?二、问题探究1. 王芳从一岁到17岁,每年生日那天测量身高,将这些身高数据(单位:厘米)依次排成一列数:75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168 ①记王芳第i岁的身高为 h_i ,那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ,h〗_17=168.我们发现h_i中的i反映了身高按岁数从1到17的顺序排列时的确定位置,即h_1=75 是排在第1位的数,h_2=87是排在第2位的数〖"…" ,h〗_17 =168是排在第17位的数,它们之间不能交换位置,所以①具有确定顺序的一列数。2. 在两河流域发掘的一块泥板(编号K90,约生产于公元前7世纪)上,有一列依次表示一个月中从第1天到第15天,每天月亮可见部分的数:5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)函数f (x)在区间(a,b)上都有f ′(x)<0,则函数f (x)在这个区间上单调递减. ( )(2)函数在某一点的导数越大,函数在该点处的切线越“陡峭”. ( )(3)函数在某个区间上变化越快,函数在这个区间上导数的绝对值越大.( )(4)判断函数单调性时,在区间内的个别点f ′(x)=0,不影响函数在此区间的单调性.( )[解析] (1)√ 函数f (x)在区间(a,b)上都有f ′(x)<0,所以函数f (x)在这个区间上单调递减,故正确.(2)× 切线的“陡峭”程度与|f ′(x)|的大小有关,故错误.(3)√ 函数在某个区间上变化的快慢,和函数导数的绝对值大小一致.(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0),则函数f (x)在区间内单调递增(减),故f ′(x)=0不影响函数单调性.[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用导数判断下列函数的单调性:(1)f(x)=x^3+3x; (2) f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因为f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ,函数在R上单调递增,如图(1)所示
1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增减性与最大值 当k(n+1)/2时,C_n^k随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项C_n^(n/2)取得最大值;当n是奇数时,中间的两项C_n^((n"-" 1)/2) 与C_n^((n+1)/2)相等,且同时取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二项式系数的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以,(a+b)^n 的展开式的各二项式系数之和为2^n1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 . 解析:因为(a+b)8的展开式中有9项,所以中间一项的二项式系数最大,该项为C_8^4a4b4=70a4b4.因为(a+b)9的展开式中有10项,所以中间两项的二项式系数最大,这两项分别为C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4与126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…与B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小关系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不确定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
创设情境,导入新课:你对母亲知多少师问1:我们5月份刚过了一个重要的节日,你知道是什么吗?----母亲节。师问2:那你知道妈妈的生日吗?(举手示意),每个妈妈都知道自己孩子的生日,请不知道的同学回家了解一下,多关心一下自己的父母。师问3:那你知道妈妈最爱吃的菜吗?你可以选择知道、不知道或者是没有爱吃的(拖动白板上相对应的表情符号)。请大家用不同的手势表示出来。我找3名同学统计各组的数据,写在黑板上(随机找3名学生数人数)。下面我来随机采访一下:你妈妈最喜欢吃的菜是什么?(教师随机采访,结合营养搭配和感恩教育)
◇探究提示:我们可以通过人际交往,阅读报纸、杂志、书籍等,欣赏电视、上网查询、发送手机短信、阅读电子读物等方式来搜集资料。其特点为:人际传播是社会生活中最直观、最常见、最丰富的传播现象,具有传播渠道多、方法灵活、意义丰富、反馈及时的特点。报纸、杂志、书籍等,可以通过扫描、编排处理后,显示在互联网上,供广大读者使用。电视提供了动态画面和缤纷的色彩,使人们对信息的理解变得更生动、形象和真实。互联网具有传播同网、全球同时、受众主动、双向互动的特点。手机短信用精练的语言传达丰富多彩的内容,不仅具有娱乐性,还具有情感性、艺术性耙哲理性,让人回味无穷。电子读物实现了文字、图像、声音的完关结合,使人在看图阅文的同时可以听音乐、写文章、做笔记、复制文件等等。
此探究活动的目的是为了说明马克思主义哲学是科学完整的体系。在探究活动时可以首先向学生简单介绍西方哲学的发展历史,使学生对马克思主义哲学在整个西方哲学中的位置和地位有个大致了解。离开了这个大的背景,学生对马克思主义哲学就容易摸不着头绪。马克思主义哲学之前的唯物主义的局限性表现在:古代朴素的带有辩证法性质的唯物主义主要是追问世界的本原问题,这时的哲学缺乏近代科学作为基础,因此它更多的是一种猜测。它虽然看到了世界的联系和变化,但它还无法理解联系和变化背后的基础和原因。近代形而上学的唯物主义主要是追问人的认识问题,即人的认识的来源是什么,是什么保证人的认识的可靠性。但它对人的认识问题的解决主要是立足于对世界的一种直观观察,认为人的认识来源于对世界的直观的、机械的反映。它不理解人的实践活动,不理解人是在改造世界的过程中认识世界,人的认识是在实践基础上的能动反映。
教学重点难点:1、哲学与时代的关系(重点)2、马克思主义哲学是科学的世界观和方法论(重点)3、实践的观点在马克思主义哲学中占有重要的地位和作用(重点、难点)4、马克思主义中国化的三大理论成果(重点)教学课时安排:3课时【导入新课】德国人和中国人一同坐火车从德国的法兰克福去巴黎。途中上来一位客人,这位客人将手里端着的鱼缸放在空座上。德国人开始发问:“您能告诉我这鱼的名称吗?它在生物学上属于什么类别?它在科学上的意义又是什么?”中国人则问:“这种鱼是红烧好吃,还是清蒸更好吃一点?”这一故事体现了中西方思维方式的差异,这一差异也折射出中西方哲学上的差异。西方哲学起源于古希腊哲学,表现为对各种现象之后的原因的关注和对确定性的追求,强调理性认知。中国哲学主要是儒家哲学,主要集中在政治伦理方面,表现为对人的关怀和规范,强调感性体验。中西方哲学为何出现这样的差异?哲学与政治、经济有怎样的关系?
对于离散型随机变量,可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中,有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如,要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平,很重要的是看平均分;要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征,最常用的有期望与方差.二、 探究新知探究1.甲乙两名射箭运动员射中目标靶的环数的分布列如下表所示:如何比较他们射箭水平的高低呢?环数X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2类似两组数据的比较,首先比较击中的平均环数,如果平均环数相等,再看稳定性.假设甲射箭n次,射中7环、8环、9环和10环的频率分别为:甲n次射箭射中的平均环数当n足够大时,频率稳定于概率,所以x稳定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均环数的稳定值(理论平均值)为9,这个平均值的大小可以反映甲运动员的射箭水平.同理,乙射中环数的平均值为7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.
二、 活动目标:1、 运用多种感官感知栗子的特征和用途,发展幼儿的形象思维能力。2、 鼓励幼儿大胆尝试,探索剥栗子的各种方法,发展幼儿的动手操作能力。3、 在探索过程中,鼓励幼儿互相协作,培养幼儿的合作意识。三、 活动材料:1、 发动家长利用双休日带孩子上山采栗子,同时鼓励幼儿想出一种或几种剥栗子取果实的方法。2、 幼儿自备各种手套、剪刀、小榔头、小刀等。3、 栗子食品:糖炒栗子、糖水栗子、煮栗子、栗子烧肉。四、活动过程:1、 认识栗子球的名称和外形特征。①观察栗子球的形状、颜色、体会摸上去的感觉。②小结:栗子球市绿绿的、圆圆得,摸一摸刺刺的、毛毛的、很扎手的。 2、 引导幼儿探索取出栗子果实方法。师:这么一个毛毛的、刺刺的、圆溜溜的东西里面到底藏着什么小秘密呢?①先让幼儿猜一猜。②再让幼儿分散操作,利用各种工具取出栗子果实。③最后交流各自选用的方法:用剪刀先剪掉刺再慢慢地剪开来。用小榔头重重地敲,把外面的刺皮敲掉。戴上手套用手用力地掰。放在脚底下用力地踩。④小结:因为栗子球外层代词,所以在取果实时要尽量避免用手直接接触那带刺的球,可以戴上手套或用脚帮忙。
2、通过试验了解伞面大小对速度的影响。 活动准备: 大小不一样的降落伞人手一个、两个同样大小的小娃娃、大记录表、贴纸 活动过程:一、出示两个大小一样的娃娃,引起幼儿的兴趣 师:今天,老师给你们介绍两位好朋友,他们俩一个叫欢欢,一个叫乐乐,欢欢和乐乐喜欢从空中跳下来的感觉,可他们觉得落下来的速度太快了,来不及看周围的风景,想请小朋友帮他们出个主意,怎样可以令他们落得慢些?(幼儿讨论……)
1、通过幼儿吹、分离、挖、塑造、经验回忆等活动,感知和探索沙轻、细小、不溶于水及加水后易造型的特性,了解沙的用途。 2、发展幼儿的感知能力,诱发想象力和创造欲。 3、引起幼儿对周围自然物的关注,培养幼儿爱护周围自然物的情感。 4、学习能两人和四人合作玩。重点:感知和探索沙的特性。难点:加水后沙在造型功能上的不同。过程: 一、用不同的感官感知干沙的特性: 1、用小筐子分离出小石子和细沙,并通过触摸、抓捏感受和体验沙细小的特点。 2、用吸管吹一吹干沙,体验干沙轻的特点。 3、把筛出的细沙倒入塑料杯中,通过观察和搅拌体验沙不溶于水的特点。 4、寻找宝藏—一通过用手扒开沙子找玩具的游戏。体验干沙松软的特点。 二、体验干沙与湿沙的区别: 1、爱喝水的沙—一往沙箱中加水,用手感知干沙与湿沙捏合上的区别,即干沙轻,不易捏合;湿沙重,易捏合。 2小组造型活动,体验湿沙可以任意造型。
2、初步了解同种物体,由于数量的多少,发出的声音也不同。3、初步尝试用不同声音的套桶为乐曲伴奏。4、培养幼儿的操作兴趣。 活动准备:1、人手一个套桶娃娃,蚕豆、米、绿豆等若干。2、《小手爬》的音乐,透明的瓶子若干。 活动过程:一、引导幼儿让套桶发出声音。 出示空套桶,“今天套桶娃娃想和我们小朋友做游戏。” 教师摇动空套桶,“你们听,怎么没声音?”1、教师设问: 你有什么办法让空套桶发出声音?(在套桶里装上东西)“我们一起动手让套桶娃娃发出好听的声音,在你的套桶里装上一样东西,盖好,握握紧,摇一摇、听一听。” 幼儿探索、操作。
2、引导幼儿了解蜡不吸水的特性比较发现经特殊加工后纸杯功用。重点:目标1所诉既重点。难点:目标2所诉既难点。二、活动准备。1、三个大水盆装满水,纸、笔若干。每组一个一次性纸杯装上水。2、幼儿每人事先折好一个小船。三、活动过程。(一)玩纸船。“请小朋友看看教室里有什么?”(水盆,水盆里有水)“你们想玩吗?想想你要怎么玩。”幼儿讨论后自由选择地方玩。
活动准备:1、提前几天告诉幼儿星期×下午我们到“玩水池”玩水。老师、幼儿及家长共同搜集玩水的材料。塑料制品:果奶瓶、塑料玩具、小水桶等;木制品:积木、树枝、冰糕棍、树叶等;纸制品:硬纸壳、皱纹纸、报纸、作业纸、纸盒等;泡沫制品以及小石块、鹅卵石、小铁块等。并让幼儿用塑料袋将材料装好,作上标记,放在玩具柜里。2、活动前,检查水池的安全、卫生。池底是否有异物,池水是否清洁,池水高度是否适当。活动重难点:感知物体的沉浮现象。 活动过程:1、感觉游戏。鼓励幼儿同老师一起到水池玩水(个别胆小不愿到水池玩的幼儿暂不强求,允许他们在水池边玩)。引导幼儿看看水中的小脚丫或凉鞋;试试用双手捧水;体会把手掌平放在水中与手指插入水中的不同感觉;体验水中走路的感受。帮助幼儿回忆、再现过去所学知识,如:能看见水中的小脚丫,是因为水透明、无色,捧着的水一会儿没有了,是因为水会流动等等;鼓励幼儿说出自己的感受或发现,如:把手掌平放水中用的力比手指插入水中用的力更大,在水中走路比在地上走路慢。
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