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八篇个人学习国防安全教育心得体会参考例文
国防随着国家的产生而产生，国家的兴衰和国防密切相关，因为过分的强弱直接关系到国家的安全、民族的尊严及社会的发展。 地球是我们人类共同的唯一家园，我们要心连着心，手牵着手去保护我们的家园，最重要的是世界的和谐、稳定，而决定世界是否和谐、稳定地发展的决定因素是国与国之间是否和平发展，以及人与人之间是否和睦相处。 有这么一句话“要想别人尊重你，你首先要尊重别人”。国家与国家的发展如果想和平的进行，首先这两个国家必须互相尊重，不用为了扩大自己的领土，争夺不属于自己的资源，而使用霸权主义进行军事威胁，或者扩大军事集团，强化军事同盟。相反的，一个国家应该拥有一颗宽容、善良的心，对需要帮助的国家伸出援助之手，为大家的共同利益而奋斗！
关于个人学习红色文化教育心得体会八篇
古镇总有那么一股特殊魅力，时光在这里就这么一步一隐退，千年时光，依旧岁月静好。恩阳古镇，坐落于川东北地区的革命老区巴中市恩阳区，东临巴中市区。有28条古街，数百座明清古建筑。走在李先念、徐向前等老一辈无产阶段革命家们同样踏过足迹的古镇道路上，看着那一句句振奋人心的石刻标语和一处处红四方面军各个职能部门的遗址。我仿佛穿越回到了那个激情与信仰纯粹的年代，物质条件虽然很艰苦，但是因为共同的信仰，为了共同的目标，大家众志成城，艰苦奋斗。这也许就是红色教育的关键意义所在，那种历史的精神在古迹中能跨越时空的限制传递到现在的人身上。看着银行、法庭、学校、等各个地方，我知道无论战争与和平年代，制度的健全是至关重要的，依法治国是国家强大富强的保证。
XX公司财务资产部2024年上半年总结及下半年计划
三是清理处置“两非”“两资”，积极助力提质增效。认真落实集团公司关于加快清理非优势业务和低效无效资产的工作部署，组织集团各所属企业深入开展调查摸底，分门别类建立台账，逐笔逐项明确处置目标、处置责任、处置流程、处置思路和措施，本着先易后难的原则，分批分类推进“两非”“两资”处置工作，力争年内取得明显进展。同时，探索建立清理处置低效无效资产的工作机制，包括汇报沟通机制、集体研判机制、督导检查机制、动态销号机制，以高效机制推动低效无效资产逐步出清、确保资产质量稳步提升。四是抓紧开展“两金”压降，推动提升经济效益。对照年度经营目标责任书确定的考核目标，聚焦应收账款和存货两大领域，统筹运用市场、信用、法治等手段，一体推进旧欠清收和“两金压控”两项重点，全面清理处置应收账款、其他应收款、预付账款、存货，进一步盘活资产、回笼资金，降低财务风险，提高资产质量，增加经济效益，并着眼集团长远高质量发展，全面梳理自查制度、机制、流程等方面的短板和不足，建立健全压控“两金”的长效机制，持续提升造血能力，推动全集团持续稳健高质量发展。
公司财务资产部2024年上半年总结及下半年计划
三是清理处置“两非”“两资”，积极助力提质增效。认真落实集团公司关于加快清理非优势业务和低效无效资产的工作部署，组织集团各所属企业深入开展调查摸底，分门别类建立台账，逐笔逐项明确处置目标、处置责任、处置流程、处置思路和措施，本着先易后难的原则，分批分类推进“两非”“两资”处置工作，力争年内取得明显进展。同时，探索建立清理处置低效无效资产的工作机制，包括汇报沟通机制、集体研判机制、督导检查机制、动态销号机制，以高效机制推动低效无效资产逐步出清、确保资产质量稳步提升。四是抓紧开展“两金”压降，推动提升经济效益。对照年度经营目标责任书确定的考核目标，聚焦应收账款和存货两大领域，统筹运用市场、信用、法治等手段，一体推进旧欠清收和“两金压控”两项重点，全面清理处置应收账款、其他应收款、预付账款、存货，进一步盘活资产、回笼资金，降低财务风险，提高资产质量，增加经济效益，并着眼集团长远高质量发展，全面梳理自查制度、机制、流程等方面的短板和不足，建立健全压控“两金”的长效机制，持续提升造血能力，推动全集团持续稳健高质量发展。
综合部2024年上半年工作总结及下半年工作计划
五是基层减负减压不松劲。坚持少开会、开短会、发短文、讲短话、简办事，注重提升会议与公文质量和效果，提振干部精神风貌、纪律意识和工作作风，提高行政效率。修订公司会议管理办法，每周五统筹合理安排公司周会议计划，采取合并、套开的方式严格压缩会议数量和时间；充分利用现代通信和技术手段召开视频会议，避免层层开会现象；下发严肃会议纪律、规范视频会议通知，严肃会风会纪。三、存在的主要问题及解决措施部门各项政务性、事务性工作繁杂，深入思考不够，存在“兵来将挡、水来土掩”的惯性思维，今年争取积极发挥综合部参与政务、管理事务、搞好服务的职能作用，力争工作年年有进步，部门职工之间团结协作，把综合部建设成学习型、服务型、素质型、效率型部门。四、下半年工作计划
高教版中职数学基础模块下册：10.3《总体、样本与抽样方法》优秀教案设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 10.3总体、样本与抽样方法（二） *创设情境 兴趣导入 【问题】 用样本估计总体时，样本抽取得是否恰当，直接关系到总体特性估计的准确程度．那么，应该如何抽取样本呢？ 介绍 质疑 了解 思考 启发 学生思考 0 5*动脑思考 探索新知 【新知识】 下面介绍几种常用的抽样方法． 1．简单随机抽样 从一批苹果中选取10个，每个苹果被选中的可能性一般是不相等的，放在上面的苹果更容易被选中．实际过程又不允许将整箱苹果倒出来，搅拌均匀．因此，10个苹果做样本的代表意义就会打折扣． 我们采用抽签的方法，将苹果按照某种顺序（比如箱、层、行、列顺序）编号，写在小纸片上．将小纸片揉成小团，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽出10个小纸团．最后根据编号找到苹果． 这种抽样叫做简单随机抽样． 简单随机抽样必须保证总体的每个个体被抽到的机会是相同的．也就是说，简单随机抽样是等概率抽样． 抽签法（俗称抓阄法）是最常用的简单随机抽样方法．其主要步骤为 （1）编号做签：将总体中的N个个体编上号，并把号码写到签上； （2）抽签得样本：将做好的签放到容器中，搅拌均匀后，从中逐个抽出n个签，得到一个容量为n的样本． 当总体中所含的个体较少时，通常采用简单随机抽样．例如，从某班抽取10位同学去参加义务劳动，就可采用抽签的方法来抽取样本． 当总体中的个体较多时，“搅拌均匀”不容易做到，这样抽出的样本的代表性就会打折扣．此时可以采用“随机数法”抽样． 产生随机数的方法很多，利用计算器（或计算机）可以方便地产生随机数． CASIO fx 82ESPLUS函数型计算器（如图10－3），利用 · 键的第二功能产生随机数．操作方法是：首先设置精确度并将计算器显示设置为小数状态，依次按键SHIFT 、 MODE、 2 ，然后连续按键 SHIFT 、 RAN# ，以后每按键一次 = 键，就能随机得到0~1之间的一个纯小数． 采用“随机数法”抽样的步骤为： （1）编号：将总体中的N个个体编上号； （2）选号：指定随机号的范围，利用计算器产生n个有效的随机号（范围之外或重复的号无效），得到一个容量为n的样本． 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 观察 理解 记忆 带领 学生 分析 20
高教版中职数学基础模块下册：8.3《两条直线的位置关系》优秀教案设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图 *揭示课题 8．3 两条直线的位置关系（一） *创设情境 兴趣导入 【知识回顾】 我们知道，平面内两条直线的位置关系有三种：平行、相交、重合．并且知道，两条直线都与第三条直线相交时，“同位角相等”是“这两条直线平行”的充要条件． 【问题】 两条直线平行，它们的斜率之间存在什么联系呢？ 介绍 质疑 引导 分析 了解 思考 启发 学生思考*动脑思考 探索新知 【新知识】 当两条直线、的斜率都存在且都不为0时（如图8－11（1）），如果直线平行于直线，那么这两条直线与x轴相交的同位角相等，即直线的倾角相等，故两条直线的斜率相等；反过来，如果直线的斜率相等，那么这两条直线的倾角相等，即两条直线与x轴相交的同位角相等，故两直线平行． 当直线、的斜率都是0时（如图8－11（2）），两条直线都与x轴平行，所以//． 当两条直线、的斜率都不存在时（如图8－11（3）），直线与直线都与x轴垂直，所以直线// 直线． 显然，当直线、的斜率都存在但不相等或一条直线的斜率存在而另一条直线的斜率不存在时，两条直线相交． 由上面的讨论知，当直线、的斜率都存在时，设，，则 两个方程的系数关系两条直线的位置关系相交平行重合 当两条直线的斜率都存在时，就可以利用两条直线的斜率及直线在y轴上的截距，来判断两直线的位置关系． 判断两条直线平行的一般步骤是： （1） 判断两条直线的斜率是否存在，若都不存在，则平行；若只有一个不存在，则相交． （2） 若两条直线的斜率都存在，将它们都化成斜截式方程，若斜率不相等，则相交； （3） 若斜率相等，比较两条直线的纵截距，相等则重合，不相等则平行． 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 思考 理解 带领 学生 分析 引导 式启 发学 生得 出结 果
（春游）国旗下讲话：安全文明牢记在心
大家早上好！走进春天，大自然处处洋溢着春的气息。就在这样一个温暖而充满生机的季节里，我校决定明天组织同学们进行综合实践活动。我们将一起走出校园，拥抱自然，去感受春风的温柔怀抱，去倾听万物生长的声音。今天，就利用国旗下讲话的时间，就春游期间的一些可能存在的安全问题做一个简单的讲述，目的就是为了我们春游活动的顺利开展。这次活动我们对每一个参加春游的学生提出总的要求是四个字：“安全文明”。下面先来说说安全。其实，守纪和安全是两个关系非常密切的词，安全事故的发生往往与不能遵纪守法有关。1.活动中同学们一切行动必须统一听从老师和导游的安排。必须遵守游玩时间，在规定时间内返回指定地点。无论是路途中还是在景点或者游乐场游玩，都必须以班或小组为单位，带班老师随行。2.班主任老师和带班教师要向同学们公布自己的电话以防止学生有紧急情况及时联系。同学们遇到特殊情况及时和老师联系，不做一些例如下水、划船、溜冰、伤害动物或参与危险性的游戏。3.上车前集队有序，严禁拥挤。在车上听从统一指挥，严禁任何人开窗、向外抛物；严禁将手、头伸出窗外，禁止在车内大声喧哗、打闹影响司机驾车。4.返校归来时，各位同学必须回到教室，由班主任清点人数后，听从学校通知统一安排方可离开，严禁私自离校。5.不携带贵重物品，游玩途中要看管好自己的物品，特别是活动之后比较热，脱下的衣物要随身带着，以免遗失。
高教版中职数学基础模块下册：8.4《圆》教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 8．4 圆（二） *创设情境 兴趣导入 【知识回顾】 我们知道，平面内直线与圆的位置关系有三种（如图8-21）： （1）相离：无交点； （2）相切：仅有一个交点； （3）相交：有两个交点． 并且知道，直线与圆的位置关系，可以由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判别（如图8-22）： （1）：直线与圆相离； （2）：直线与圆相切； （3）：直线与圆相交. 介绍 讲解 说明 质疑 引导 分析 了解 思考 思考 带领 学生 分析 启发 学生思考 0 15*动脑思考 探索新知 【新知识】 设圆的标准方程为 ， 则圆心C(a，b)到直线的距离为 ． 比较d与r的大小，就可以判断直线与圆的位置关系． 讲解 说明 引领 分析 思考 理解 带领 学生 分析 30*巩固知识 典型例题 【知识巩固】 例6 判断下列各直线与圆的位置关系： ⑴直线, 圆； ⑵直线,圆． 解 ⑴ 由方程知，圆C的半径，圆心为． 圆心C到直线的距离为 , 由于，故直线与圆相交． ⑵ 将方程化成圆的标准方程，得 ． 因此，圆心为，半径．圆心C到直线的距离为 , 即由于，所以直线与圆相交． 【想一想】 你是否可以找到判断直线与圆的位置关系的其他方法？ *例7 过点作圆的切线，试求切线方程． 分析 求切线方程的关键是求出切线的斜率．可以利用原点到切线的距离等于半径的条件来确定． 解 设所求切线的斜率为，则切线方程为 ， 即 ． 圆的标准方程为 ， 所以圆心，半径． 图8－23 圆心到切线的距离为 ， 由于圆心到切线的距离与半径相等，所以 ， 解得 ． 故所求切线方程（如图8-23）为 ， 即 或． 说明 例题7中所使用的方法是待定系数法，在利用代数方法研究几何问题中有着广泛的应用． 【想一想】 能否利用“切线垂直于过切点的半径”的几何性质求出切线方程？ 说明 强调 引领 讲解 说明 引领 讲解 说明 观察 思考 主动 求解 思考 主动 求解 通过例题进一步领会 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 50
高中物理人教版必修一《弹力》说课稿
二、学情分析：学生目前对形变和弹力有一定的感性认识但是不够深入；知道支持力、压力都是弹力，但是不能够概括产生的原因。理性思维还没有达到一定的层次，要想理解弹力这一抽象概念还有一定困难。因此我采取引导、启发的教学方式。
八年级地理《海陆分布》说课教学
（一）教材的地位和作用《海陆分布》主要介绍世界的海洋与陆地的概况，是学生在学习了《认识地球》等章节的基础上，初步认识世界海陆的分布，是对前面所学习内容的拓展和延伸；同时学好本节有助于学生学习八年级上册的气候、居民及下册的世界分区地理。所以这一节的内容显得十分重要。
企业采购部门个人工作总结范文5篇
一、加强与供应商沟通，及时做好跟催工作，及时解决问题尤其是按时、按质、按量提供好所需的各种物料。特别是些零星的采购，我们不追货，他们也不发货，所以需要花费大量的时间去沟通。 二、对于一些新的产品，后续的预测量一概不知，对于批量供货的导致外协供应商刚接手做时，货接不上或是供货吃力，没有人能告知此预测?所以要及时做好协调与沟通，工作往前做，提高工作效率。 三、降低采购成本，货比三家，多快好省的采购原则。客户都要求降本，所以采购物美价廉的产品，尤其重要。 四、对于客户指定的产品，新的价格要做一份采购价与客户给定价格比较清单，避免有采购价高于客户价的现象存在。 五、每天写好每天所要做的工作，处理的事，对所做的情况做一总结，对没有处理好的事，紧接处理，做到问题不推迟，尽最快解决。 六、要求仓库做帐很准确。如一个物料有一批电脑账未做，再去查供应商，供应商回复已送到位，导致帐目不准，起不到帐目一目了然的作用。 七、有些采购件，要货很被动，每个物料的采购是否到位都会直接影响到生产。生产缺物料，再查供应商未送，即耽误了生产，操作方式也不对，同时也增加了公司的成本。目前系统中采购合同的录入都为手工录入，系统目前只好x个人用，所以工作量较大。xx能自动生成订单，仓库入帐及时也准确，这样会节约时间，我们查货由被动改主动，效率会提高不少。
北师大版小学数学二年级下册《十年的变化》说课稿
（1）思考并回答：对比同一个动物园两张照片，你发现了什么？为什么会有这么大的变化呢？（2）提出数学问题。2．自主探究，合作交流。(1)学生独立计算。(2)四人小组内交流算法。(3)全班汇报。学生可能出现以下几种计算方法：口算数线在计数器上拨珠计算。尝试列竖式的方法计算。(小老师板书，讲解)4．小狮子先知道用竖式计算三位数加法时要注意哪些方面的问题，你愿意告诉它吗?5..师：今天我们学习的就是三位数加法的计算方法。（补充课题)6..趣味练习，评选动物园环保之家（板演）(三)联系实际，巩固应用这一环节设计了“帮森林医生啄木鸟找对错”，“比一比谁做得又对又快”两个环节，目的是为了对今天学习的连续进位的加法进行巩固练习。(四)全课总结，畅谈收获
2024年上半年人才工作总结
(四)加强宣传力度，大力营造良好的人才工作氛围。一是积极开展宣传，发挥群众宣传优势，在全镇范围内，大力宣传人才政策，先进典型。二是加强人才工作调研，深入基层开展调研，经验，发现问题加强指导。三是充分利用广播、展板等宣传工具进行广泛宣传，为我镇育才、聚才、用才提供经验。同时，我们还利用传单、黑板报等形式，在全镇营造“尊重劳动、尊重知识、尊重人才、尊重创造”的良好社会环境。二、存在的问题一是农村年轻人外出务工多，人才流失严重。由于农村就业机会少，年轻人多数选择在大城市发展就业，导致农村人才储备不够。二是高层次高素质人才严重匮乏，基层人才严重短缺。三、下步工作打算在今后的人才工作方面，我镇将重点作好以下工作： 一是全面推动各类人才队伍建设。
人教版高中数学选修3排列与排列数教学设计
4.有8种不同的菜种,任选4种种在不同土质的4块地里,有 种不同的种法. 解析:将4块不同土质的地看作4个不同的位置,从8种不同的菜种中任选4种种在4块不同土质的地里,则本题即为从8个不同元素中任选4个元素的排列问题,所以不同的种法共有A_8^4 =8×7×6×5=1 680(种).答案:1 6805.用1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成没有重复数字的四位数.(1)这些四位数中偶数有多少个?能被5整除的有多少个?(2)这些四位数中大于6 500的有多少个?解:(1)偶数的个位数只能是2、4、6,有A_3^1种排法,其他位上有A_6^3种排法,由分步乘法计数原理,知共有四位偶数A_3^1·A_6^3=360(个);能被5整除的数个位必须是5,故有A_6^3=120(个).(2)最高位上是7时大于6 500,有A_6^3种,最高位上是6时,百位上只能是7或5,故有2×A_5^2种.由分类加法计数原理知,这些四位数中大于6 500的共有A_6^3+2×A_5^2=160(个).
人教版高中数学选修3超几何分布教学设计
探究新知问题1：已知100件产品中有8件次品，现从中采用有放回方式随机抽取4件．设抽取的4件产品中次品数为X，求随机变量X的分布列.（1）：采用有放回抽样，随机变量X服从二项分布吗？采用有放回抽样，则每次抽到次品的概率为0.08，且各次抽样的结果相互独立,此时X服从二项分布,即X～B(4，0.08).（2）：如果采用不放回抽样，抽取的4件产品中次品数X服从二项分布吗？若不服从，那么X的分布列是什么？不服从，根据古典概型求X的分布列.解：从100件产品中任取4件有 C_100^4 种不同的取法，从100件产品中任取4件，次品数X可能取0,1,2,3,4.恰有k件次品的取法有C_8^k C_92^(4-k)种.一般地，假设一批产品共有N件，其中有M件次品．从N件产品中随机抽取n件(不放回），用X表示抽取的n件产品中的次品数，则X的分布列为P(X＝k）＝CkM Cn－kN－M CnN ，k＝m，m＋1，m＋2，…，r.其中n，N，M∈N*，M≤N，n≤N，m＝max{0，n－N＋M}，r＝min{n，M}，则称随机变量X服从超几何分布．
人教版高中数学选修3二项式定理教学设计
二项式定理形式上的特点(1)二项展开式有n+1项,而不是n项.(2)二项式系数都是C_n^k(k=0,1,2,…,n),它与二项展开式中某一项的系数不一定相等.(3)二项展开式中的二项式系数的和等于2n,即C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.(4)在排列方式上,按照字母a的降幂排列,从第一项起,次数由n次逐项减少1次直到0次,同时字母b按升幂排列,次数由0次逐项增加1次直到n次.1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)(a＋b)n展开式中共有n项． ( )(2)在公式中，交换a，b的顺序对各项没有影响． ( )(3)Cknan－kbk是(a＋b)n展开式中的第k项． ( )(4)(a－b)n与(a＋b)n的二项式展开式的二项式系数相同． ( )[解析] (1)× 因为(a＋b)n展开式中共有n＋1项．(2)× 因为二项式的第k＋1项Cknan－kbk和(b＋a)n的展开式的第k＋1项Cknbn－kak是不同的，其中的a，b是不能随便交换的．(3)× 因为Cknan－kbk是(a＋b)n展开式中的第k＋1项．(4)√ 因为(a－b)n与(a＋b)n的二项式展开式的二项式系数都是Crn.[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√
人教版高中数学选修3全概率公式教学设计
2.某小组有20名射手，其中1，2，3，4级射手分别为2，6，9，3名.又若选1，2，3，4级射手参加比赛，则在比赛中射中目标的概率分别为0.85，0.64，0.45，0.32，今随机选一人参加比赛，则该小组比赛中射中目标的概率为________. 【解析】设B表示“该小组比赛中射中目标”，Ai(i=1，2，3，4)表示“选i级射手参加比赛”，则P(B)= P(Ai)P(B|Ai)= 2/20×0.85+ 6/20 ×0.64+ 9/20×0.45+ 3/20×0.32=0.527 5.答案：0.527 53.两批相同的产品各有12件和10件，每批产品中各有1件废品，现在先从第1批产品中任取1件放入第2批中，然后从第2批中任取1件，则取到废品的概率为________. 【解析】设A表示“取到废品”，B表示“从第1批中取到废品”，有P(B)= 112，P(A|B)= 2/11 ，P(A| )= 1/11所以P(A)=P(B)P(A|B)+P( )P(A| )4．有一批同一型号的产品，已知其中由一厂生产的占 30%, 二厂生产的占 50% , 三厂生产的占 20%, 又知这三个厂的产品次品率分别为2% , 1%, 1%，问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少？
人教版高中数学选修3条件概率教学设计
(2)方法一:第一次取到一件不合格品,还剩下99件产品,其中有4件不合格品,95件合格品,于是第二次又取到不合格品的概率为4/99,由于这是一个条件概率,所以P(B|A)=4/99.方法二:根据条件概率的定义,先求出事件A,B同时发生的概率P(AB)=(C_5^2)/(C_100^2 )=1/495,所以P(B|A)=(P"(" AB")" )/(P"(" A")" )=(1/495)/(5/100)=4/99.6.在某次考试中,要从20道题中随机地抽出6道题,若考生至少答对其中的4道题即可通过;若至少答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率.解:设事件A为“该考生6道题全答对”,事件B为“该考生答对了其中5道题而另一道答错”,事件C为“该考生答对了其中4道题而另2道题答错”,事件D为“该考生在这次考试中通过”,事件E为“该考生在这次考试中获得优秀”,则A,B,C两两互斥,且D=A∪B∪C,E=A∪B,由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=(C_10^6)/(C_20^6 )+(C_10^5 C_10^1)/(C_20^6 )+(C_10^4 C_10^2)/(C_20^6 )=(12" " 180)/(C_20^6 ),P(E|D)=P(A∪B|D)=P(A|D)+P(B|D)=(P"(" A")" )/(P"(" D")" )+(P"(" B")" )/(P"(" D")" )=(210/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))+((2" " 520)/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))=13/58,即所求概率为13/58.
人教版高中数学选修3正态分布教学设计
3.某县农民月均收入服从N(500,202)的正态分布,则此县农民月均收入在500元到520元间人数的百分比约为 . 解析:因为月收入服从正态分布N(500,202),所以μ=500,σ=20,μ-σ=480,μ+σ=520.所以月均收入在[480,520]范围内的概率为0.683.由图像的对称性可知,此县农民月均收入在500到520元间人数的百分比约为34.15%.答案:34.15%4.某种零件的尺寸ξ(单位:cm)服从正态分布N(3,12),则不属于区间[1,5]这个尺寸范围的零件数约占总数的 . 解析:零件尺寸属于区间[μ-2σ,μ+2σ],即零件尺寸在[1,5]内取值的概率约为95.4%,故零件尺寸不属于区间[1,5]内的概率为1-95.4%=4.6%.答案:4.6%5. 设在一次数学考试中,某班学生的分数X~N(110,202),且知试卷满分150分,这个班的学生共54人,求这个班在这次数学考试中及格(即90分及90分以上)的人数和130分以上的人数.解:μ=110,σ=20,P(X≥90)=P(X-110≥-20)=P(X-μ≥-σ),∵P(X-μσ)≈2P(X-μ130)=P(X-110>20)=P(X-μ>σ),∴P(X-μσ)≈0.683+2P(X-μ>σ)=1,∴P(X-μ>σ)=0.158 5,即P(X>130)=0.158 5.∴54×0.158 5≈9(人),即130分以上的人数约为9人.
