探究点三:作中心对称图形如图,网格中有一个四边形和两个三角形.(1)请你画出三个图形关于点O的中心对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度能与自身重合?解:(1)如图所示;(2)这个整体图形的对称轴有4条;此图形最少旋转90°能与自身重合.三、板书设计1.中心对称如果把一个图形绕着某一点旋转180°,它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.2.中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,结合图形,多观察,多归纳,体会识别中心对称图形的方法,理解中心对称图形的特征.
解析:整个阴影部分比较复杂和分散,像此类问题通常使用割补法来计算.连接BD、AC,由正方形的对称性可知,AC与BD必交于点O,正好把左下角的阴影部分分成(Ⅰ)与(Ⅱ)两部分(如图②),把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处,把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分②处,使整个阴影部分割补成半个正方形.解:如图②,把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处,把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分②处,使原阴影部分变为如图②的阴影部分,即正方形的一半,故阴影部分面积为12×10×10=50(cm2).方法总结:本题是利用旋转的特征:旋转前、后图形的形状和大小不变,把图形利用割补法补全为一个面积可以计算的规则图形.三、板书设计1.简单的旋转作图2.旋转图形的应用教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历观察、归纳和动手操作,利用旋转的性质作图.
一、本章知识要点: 1、锐角三角函数的概念; 2、解直角三角形。二、本章教材分析: (一).使学生正确理解和掌握三角函数的定义,才能正确理解和掌握直角三角形中边与角的相互关系,进而才能利用直角三角形的边与角的相互关系去解直角三角形,因此三角形函数定义既是本章的重点又是理解本章知识的关键,而且也是本章知识的难点。如何解决这一关键问题,教材采取了以下的教学步骤:1. 从实际中提出问题,如修建扬水站的实例,这一实例可归结为已知RtΔ的一个锐角和斜边求已知角的对边的问题。显然用勾股定理和直角三角形两个锐角互余中的边与边或角与角的关系无法解出了,因此需要进一步来研究直角三角形中边与角的相互关系。2. 教材又采取了从特殊到一般的研究方法利用学生的旧知识,以含30°、45°的直角三角形为例:揭示了直角三角形中一个锐角确定为30°时,那么这角的对边与斜边之比就确定比值为1:2。
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)当△ABC满足AB=AC时,四边形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四边形AFBD是平行四边形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四边形AFBD是矩形.方法总结:本题综合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键.三、板书设计矩形的判定对角线相等的平行四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)通过探索与交流,得出矩形的判定定理,使学生亲身经历知识的发生过程,并会运用定理解决相关问题.通过开放式命题,尝试从不同角度寻求解决问题的方法.通过动手实践、合作探索、小组交流,培养学生的逻辑推理能力.
(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.(1)证明:∵D、E分别是AB、AC的中点,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四边形BCFE是平行四边形.又∵EF=BE,∴四边形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等边三角形,∴菱形的边长为4,高为23,∴菱形的面积为4×23=83.方法总结:判定一个四边形是菱形时,要结合条件灵活选择方法.如果可以证明四条边相等,可直接证出菱形;如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直,可以尝试证出这个四边形是平行四边形,然后用定义法或判定定理1来证明菱形.三、板书设计菱形的判 定有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形 经历菱形的证明、猜想的过程,进一步提高学生的推理论证能力,体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学方法.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.
(2)如果对应着的两条小路的宽均相等,如图②,试问小路的宽x与y的比值是多少时,能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根据两矩形的对应边是否成比例来判断两矩形是否相似;(2)根据矩形相似的条件列出等量关系式,从而求出x与y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假设两个矩形相似,不妨设小路宽为xm,则30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由题意可知,小路宽不可能为0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)当x与y的比值为3:2时,小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,则30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴当x与y的比值为3:2时,小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法总结:因为矩形的四个角均是直角,所以在有关矩形相似的问题中,只需看对应边是否成比例,若成比例,则相似,否则不相似.
(3)若要满足结论,则∠BFO=∠GFC,根据切线长定理得∠BFO=∠EFO,从而得到这三个角应是60°,然后结合已知的正方形的边长,也是圆的直径,利用30°的直角三角形的知识进行计算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四边形CDPF的周长为FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假设存在点P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法总结:由于存在性问题的结论有两种可能,所以具有开放的特征,在假设存在性以后进行的推理或计算.一般思路是:假设存在——推理论证——得出结论.若能导出合理的结果,就做出“存在”的判断,若导出矛盾,就做出“不存在”的判断.
解析:首先求得圆的半径长,然后求得P、Q、R到Q′的距离,即可作出判断.解:⊙O′的半径是r= 12+12=2,PO′=2>2,则点P在⊙O′的外部;QO′=1<2,则点Q在⊙O′的内部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圆的半径,故点R在圆上.方法总结:注意运用平面内两点之间的距离公式,设平面内任意两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【类型四】 点与圆的位置关系的实际应用如图,城市A的正北方向50千米的B处,有一无线电信号发射塔.已知,该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米,AC是一条直达C城的公路,从A城发往C城的客车车速为60千米/时.(1)当客车从A城出发开往C城时,某人立即打开无线电收音机,客车行驶了0.5小时的时候,接收信号最强.此时,客车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近,信号越强)?(2)客车从A城到C城共行驶2小时,请你判断到C城后还能接收到信号吗?请说明理由.
【初读课文,整体感知】1.诗歌共分为五小节,这五小节分别写了什么内容?第一小节:阔别十年重回延安;第二小节:追忆当年战斗生活;第三小节:亲人相见话延安;第四小节:喜看延安今繁华;第五小节:颂延安光辉历史。2.试想想诗人写作这首诗抒发思想情感的线索是什么?讨论、明确:全诗以诗人离别10年后重返延安的所见所闻所想为线索。【细读课文,仔细品味】1.作者在第一节中是怎样通过一系列动词表现情感的?“抓”“贴”等逼真的动作,表现了诗人回到延安时的激动情景。“双手搂定宝塔山”的“搂”字,写尽了作者对延安的怀念。“唱”“笑”“招”具有拟人的色彩,渲染了欢乐的气氛。最后一个“扑”字,强烈、准确地表达出作者的想念。2.第二节中,“二十里铺送过柳林铺迎,分别十年又回家中”在结构上有什么作用?
【初读课文,整体感知】1. 以《时间的脚印》为题目有什么好处?文章的题目《时间的脚印》,是从高士其《时间伯伯》一诗中引申借用来的。其拟人化手法的运用,形象地说明了那些形形色色、大大小小的岩石中都潜藏着时间的踪影,以引起人们的探究欲望和阅读兴趣。【再读课文,梳理结构】1.第一部分(第1至第4自然段)说明岩石“是记录时间的方式中最重要的一种”。2.第二部分(第5至第29自然段)分层次地详细说明岩石是怎样记录时间的。这部分分三层。3.第三部分(第30自然段至全文完)总结全文,说明岩石记录时间的意义,号召人们进一步去大自然找寻时间的踪影,去一步步走向地下的宝库。【感悟精彩句子】1.“狂风来了,洪水来了,冰河爬来了”。
首先,我让学生结合书下注释,自行朗读课文。在读准字音的基础上,由老师带感情朗读,配合优美的乐曲,一下子便把学生带到课文的意境中,然后再由学生仿读,边读边体会,读中导,读中悟。接着,给学生自主学习的空间。我要求同学们凭借下面的注释,结合语境翻译课文,然后小组自主探究,最后小组提出疑难点,教师在班上引导学生解决,并把文言实词虚词归类。三、反复诵读,品味佳句,突破重难点。如果说前面的读是在为品做准备,那么真正的品就在学生对文章优美佳句的欣赏上,要求学生仔细品味自认为文中写得好的语句。这一环节我首先让学生自行找出自己喜爱的地方,然后说明喜爱的原因。这既是一种对课文的理解,又是一种知识的迁移。
(1)板书“奶酪”,学生齐读。 (2)提问:二年级时,我们学过哪个关于奶酪的故事?(学生自由回答)(3)教师小结:是啊,在《狐狸分奶酪》这个故事里,为了从小熊兄弟的手里骗走美味的奶酪,狐狸可真是费尽心机哪!2.引导:今天我们要学的课文也讲到了奶酪,小蚂蚁想方设法搬奶酪,看来奶酪很诱人呢!奶酪的味道到底怎么样呢?我们一起来品味品味吧。(板书课题,学生跟读)3.设疑激趣(1)出示课文中的句子: ◇奶酪多诱人啊!抬着它,不要说吃,单是闻闻,都要淌口水。 ◇他低下头,嗅嗅那点儿奶酪渣,味道真香!
一、游戏活动激趣,认识对称物体1、游戏“猜一猜”:课件依次出示“剪刀、扫帚、飞机、梳子”的一部分,分男、女生猜。2、认识对称物体:1)师质疑:为什么女生猜得又快又准呢?2)小结:像这样两边形状、大小都完全相同的物体,我们就说它是对称物体。(板书:对称)二、猜想验证新知,认识轴对称图形(一)初步感知对称图形1、将“剪刀、飞机、扇子”等对称物体抽象出平面图形,让学生观察,这些平面图形还是不是对称的。2、师小结:像这样的图形,叫做对称图形。(板书:图形)(二)猜想验证对称图形1、猜一猜:出示“梯形、平行四边形、圆形、燕尾箭头”等平面图形,让学生观察。师:这些平面图形是不是对称图形?怎样证明它们是不是对称图形?
1、教学主题图。(1)让学生独立观察教材情境图。思考问题:[1]这幅画面是什么地方?[2]你发现了画面中有什么活动内容?(按顺序)(2)在小组中互相说一说自己观察到了什么内容。你想到了什么?(3)各组代表汇报。(4)教师板书学生汇报的数据。[1]这是某个校园里的活动情景图。从图中发现了教学大楼前面的两树之间都插着4面不同颜色的旗子,升旗台上也飘着一面国旗。[2]运动场上每4人一组小朋友在跳绳。[3]篮球场上每5人一组准备打篮球比赛。[4]板报下面摆的花是每3盆摆一组,旁边还有很多盆花。(5)根据上面的信息(条件),想一想能提出用除法计算的问题吗?大家在小组议一议。
一、教材简析 本单元教学内容主要有:除法的初步认识、用2~6的 乘法口诀求商,解决实际问题。除法的初步认识分两个层次:第一,以生活中常见的“每份同样多”的实例合活动情境,让学生建立“平均分”概念。第二,在“平均分”概念的基础上引出除法运算,说明除法算式各部分的名称。用口诀求商遵循由易到难的原则。解决问题是结合除法计算出现的。首先在除法的初步认识教学中 孕伏解决问题的内容。然后在用2~6的乘法口诀求商之后编入了解决有关平均分的实际问题和需要用乘法和除法两步计算解决简单实际问题的内容。
1,猜一猜 师:这里有一个盒子,盒子里有一朵花,谁能猜出这朵花是什么颜色的?盒子里的花儿的颜色是确定的,为什么你们会有那么多不同的答案? ……师:好,老师给一个提示:红色和黄色。会是什么颜色呢?师:要想准确猜出球的颜色,有一个统一的答案,怎么办? 师:满足你的愿望,第二个提示:不是红色的。2、猜球游戏: 小朋友看,老师这里有一个白色和一个黄色的乒乓球,现在把它们放到盒子里,我们一起来玩一个猜一猜的游戏,好吗? 师:我摸出其中一个,你猜猜是什么颜色的球呢?师:猜得准吗?老师给你们一些提示吧:我摸出的不是黄球,那我摸出的是什么颜色的球?你是怎么猜的?师:那盒子里面的是什么颜色的球呢?你是怎么猜的?小朋友们很聪明,根据老师的提示能准确地判断出球的颜色,这种方法就是我们今天要学习的简单的推理。
问题情景,导入新课1、多媒体课件出示例1主题图,问:图上的小朋友在干什么?你们测量过体重吗?测量了几次?读一年级刚入学时,你测量的体重是多少?(学生自由汇报各自的体重情况)怎样才能让大家一看就明白我们班所有人的体重情况呢?二、活动体验,探究新知1、电脑出示统计表(1): 体重(千克)15以下16~20 21~25 26~30 31以上人数 师:现在我们就用“正”字记录法来统计一下刚入学时的体重(集体活动)2、活动结束后,师生共同将收集的数据整理后填入表格中。3、二年级时,我们的体重有什么变化呢? 电脑出示统计表(2) 体重(千克)15以下16~20 21~25 26~30 31以上人数 集体进行统计活动,并将结果填入表中。4、讨论:如果想把两年的体重数据填入一个统计表中,该如何表示呢? 学生讨论后,在黑板上出示表格(3):(单位:千克)
教材简析 《灰雀》这篇课文记叙了列宁在莫斯科郊外养病期间爱护灰雀的故事,反映了列宁爱鸟,更爱诚实的孩子。 全文共13个自然段。第1自然段讲列宁在郊外养病期间,每天都到公园散步,他非常喜欢公园里那:只灰雀。第2—10自然段讲有一天,列宁发现那只胸脯深红的灰雀不见,以为它冻死了,感到很惋惜。小男孩不敢告诉列宁灰雀没有死,只是坚定地说,灰雀会飞回来的。第11~13自然段讲第二天,列宁果然又看见了那只灰雀,但他没有再问那个男孩,因为他已经知道男孩是诚实的。 课文以人物对话为主线,既写出了列宁对孩子的教育过程,又写了小男孩心理认识过程。人物的内心活动外化为语言,二者相互交错,推动情节发展,并有机地融合在一起。
二、活动目标: 基于这样一种教育思想,接下来我来说说为本次活动制订的目标。幼儿教育的任何一个目标都应该为幼儿的终生发展作准备,社会教育也不例外。根据幼儿的发展水平、经验、和需要我设计了以下几个目标,分别对幼儿知识、情感、能力方面进行积极的引导。1、知道树木是人类、动物的好朋友,了解绿化的好处,初步产生环保意识。2、迁移生活经验,激发幼儿热爱和亲近大自然的情感。3、通过看看、说说、听听发展幼儿语言表达能力、判断能力。我把活动目标一做为本次活动的重点和难点。
黄梅戏是安徽省的主要地方戏曲剧种,原名“黄梅调”或“采茶戏”。流行于安徽、湖北、江西、江苏等地。他的起源大约可以追溯到清朝乾隆年间,但形成一个完整的剧种,是十八世纪后期在皖、鄂、赣三省毗邻的黄梅县形成的,其中一支逐渐东移到安徽省怀宁县为中心的安庆地区,与当地民间艺术相结合,用当地语言歌唱、说白,形成了自己的特点,被称为“怀腔”或“怀调”,这就是今日黄梅戏的前身。主要剧目有:《天仙配》、《夫妻观灯》、《打猪草》等。黄梅戏《打猪草》由“二小”组成,人物是陶金花、金小毛,一个打猪草一个看竹笋。陶金花在打猪草时.拔草用劲过大,不小心碰断了金小毛家两根竹笋,慌忙用草将笋盖上,这时,在树上看笋的金小毛看见了,认为她有意偷笋,踩破了她的篮子。小姑娘哭着拉他去见妈妈,要他赔篮子。金小毛无奈,将舅母让他买盐的二百文钱赔她,她知道底细后不要金小毛赔了,说:“只要心意好,人好水也甜”,金小毛又把断了的竹笋一起送她,陶金花提不动,又帮着她送到家里。一路上边走边唱盘歌《对花》,什么花都问遍了,终于回到家中,金花妈妈不在家,金花打了三个鸡蛋,泡一碗炒米招待小毛,小戏在欢乐的气氛中结束了。在封建礼教统治森严的情况下,男女青年这种自由交往具有反封建的意义,剧中所表现的青春的活力、逗趣的语言和优美的曲调,使人如沐春风,具有亲切感人的魅力。《打猪草》的可贵之处就在于毫无造作,从唱词到表演都再现了生活的真情,犹如田野吹来的风,清凉爽快,沁人心脾。
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