本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.3.2节《对数的运算》。其核心是弄清楚对数的定义,掌握对数的运算性质,理解它的关键就是通过实例使学生认识对数式与指数式的关系,分析得出对数的概念及对数式与指数式的 互化,通过实例推导对数的运算性质。由于它还与后续很多内容,比如对数函数及其性质,这也是高考必考内容之一,所以在本学科有着很重要的地位。解决重点的关键是抓住对数的概念、并让学生掌握对数式与指数式的互化;通过实例推导对数的运算性质,让学生准确地运用对数运算性质进行运算,学会运用换底公式。培养学生数学运算、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。1、理解对数的概念,能进行指数式与对数式的互化;2、了解常用对数与自然对数的意义,理解对数恒等式并能运用于有关对数计算。
学生已经学习了指数运算性质,有了这些知识作储备,教科书通过利用指数运算性质,推导对数的运算性质,再学习利用对数的运算性质化简求值。课程目标1、通过具体实例引入,推导对数的运算性质;2、熟练掌握对数的运算性质,学会化简,计算.数学学科素养1.数学抽象:对数的运算性质;2.逻辑推理:换底公式的推导;3.数学运算:对数运算性质的应用;4.数学建模:在熟悉的实际情景中,模仿学过的数学建模过程解决问题.重点:对数的运算性质,换底公式,对数恒等式及其应用;难点:正确使用对数的运算性质和换底公式.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入回顾指数性质:(1)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q).(2)(ar)s= (a>0,r,s∈Q).(3)(ab)r= (a>0,b>0,r∈Q).那么对数有哪些性质?如 要求:让学生自由发言,教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
对数与指数是相通的,本节在已经学习指数的基础上通过实例总结归纳对数的概念,通过对数的性质和恒等式解决一些与对数有关的问题.课程目标1、理解对数的概念以及对数的基本性质;2、掌握对数式与指数式的相互转化;数学学科素养1.数学抽象:对数的概念;2.逻辑推理:推导对数性质;3.数学运算:用对数的基本性质与对数恒等式求值;4.数学建模:通过与指数式的比较,引出对数定义与性质.重点:对数式与指数式的互化以及对数性质;难点:推导对数性质.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入已知中国的人口数y和年头x满足关系 中,若知年头数则能算出相应的人口总数。反之,如果问“哪一年的人口数可达到18亿,20亿,30亿......”,该如何解决?要求:让学生自由发言,教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
函数在高中数学中占有很重要的比重,因而作为函数的第一节内容,主要从三个实例出发,引出函数的概念.从而就函数概念的分析判断函数,求定义域和函数值,再结合三要素判断函数相等.课程目标1.理解函数的定义、函数的定义域、值域及对应法则。2.掌握判定函数和函数相等的方法。3.学会求函数的定义域与函数值。数学学科素养1.数学抽象:通过教材中四个实例总结函数定义;2.逻辑推理:相等函数的判断;3.数学运算:求函数定义域和求函数值;4.数据分析:运用分离常数法和换元法求值域;5.数学建模:通过从实际问题中抽象概括出函数概念的活动,培养学生从“特殊到一般”的分析问题的能力,提高学生的抽象概括能力。重点:函数的概念,函数的三要素。难点:函数概念及符号y=f(x)的理解。
《基本不等式》在人教A版高中数学第一册第二章第2节,本节课的内容是基本不等式的形式以及推导和证明过程。本章一直在研究不等式的相关问题,对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。同时本节课的内容也是之后基本不等式应用的必要基础。课程目标1.掌握基本不等式的形式以及推导过程,会用基本不等式解决简单问题。2.经历基本不等式的推导与证明过程,提升逻辑推理能力。3.在猜想论证的过程中,体会数学的严谨性。数学学科素养1.数学抽象:基本不等式的形式以及推导过程;2.逻辑推理:基本不等式的证明;3.数学运算:利用基本不等式求最值;4.数据分析:利用基本不等式解决实际问题;5.数学建模:利用函数的思想和基本不等式解决实际问题,提升学生的逻辑推理能力。重点:基本不等式的形成以及推导过程和利用基本不等式求最值;难点:基本不等式的推导以及证明过程.
例7 用描述法表示抛物线y=x2+1上的点构成的集合.【答案】见解析 【解析】 抛物线y=x2+1上的点构成的集合可表示为:{(x,y)|y=x2+1}.变式1.[变条件,变设问]本题中点的集合若改为“{x|y=x2+1}”,则集合中的元素是什么?【答案】见解析 【解析】集合{x|y=x2+1}的代表元素是x,且x∈R,所以{x|y=x2+1}中的元素是全体实数.变式2.[变条件,变设问]本题中点的集合若改为“{y|y=x2+1}”,则集合中的元素是什么?【答案】见解析 【解析】集合{ y| y=x2+1}的代表元素是y,满足条件y=x2+1的y的取值范围是y≥1,所以{ y| y=x2+1}={ y| y≥1},所以集合中的元素是大于等于1的全体实数.解题技巧(认识集合含义的2个步骤)一看代表元素,是数集还是点集,二看元素满足什么条件即有什么公共特性。
本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修一》(人 教A版)第五章《三角函数》,本节课是第1课时,本节主要介绍推广角的概念,引入正角、负角、零角的定义,象限角的概念以及终边相同的角的表示法。树立运动变化的观点,并由此进一步理解推广后的角的概念。教学方法可以选用讨论法,通过实际问题,如时针与分针、体操等等都能形成角的流念,给学生以直观的印象,形成正角、负角、零角的概念,明确规定角的概念,通过具体问题让学生从不同角度理解终边相同的角,从特殊到一般归纳出终边相同的角的表示方法。A.了解任意角的概念;B.掌握正角、负角、零角及象限角的定义,理解任意角的概念;C.掌握终边相同的角的表示方法;D.会判断角所在的象限。 1.数学抽象:角的概念;2.逻辑推理:象限角的表示;3.数学运算:判断角所在象限;4.直观想象:从特殊到一般的数学思想方法;
学生在初中学习了 ~ ,但是现实生活中随处可见超出 ~ 范围的角.例如体操中有“前空翻转体 ”,且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.因此为了准确描述这些现象,本节课主要就旋转度数和旋转方向对角的概念进行推广.课程目标1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及终边相同的角的含义.3.掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法.数学学科素养1.数学抽象:理解任意角的概念,能区分各类角;2.逻辑推理:求区域角;3.数学运算:会判断象限角及终边相同的角.重点:理解象限角的概念及终边相同的角的含义;难点:掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入初中对角的定义是:射线OA绕端点O按逆时针方向旋转一周回到起始位置,在这个过程中可以得到 ~ 范围内的角.但是现实生活中随处可见超出 ~ 范围的角.例如体操中有“前空翻转体 ”,且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.
知识探究(一):普查与抽查像人口普查这样,对每一个调查调查对象都进行调查的方法,称为全面调查(又称普查)。 在一个调查中,我们把调查对象的全体称为总体,组成总体的每一个调查对象称为个体。为了强调调查目的,也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体,每一个调查对象的相应指标作为个体。问题二:除了普查,还有其他的调查方法吗?由于人口普查需要花费巨大的财力、物力,因而不宜经常进行。为了及时掌握全国人口变动状况,我国每年还会进行一次人口变动情况的调查,根据抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况。像这样,根据一定目的,从总体中抽取一部分个体进行调查,并以此为依据对总体的情况作出估计和判断的方法,称为抽样调查(或称抽查)。我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本,样本中包含的个体数称为样本量。
本节主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六,其推导过程中涉及到对称变换,充分体现对称变换思想在数学中的应用,在练习中加以应用,让学生进一步体会 的任意性;综合六组诱导公式总结出记忆诱导公式的口诀:“奇变偶不变,符号看象限”,了解从特殊到一般的数学思想的探究过程,培养学生用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析问题的能力。诱导公式在三角函数化简、求值中具有非常重要的工具作用,要求学生能熟练的掌握和应用。课程目标1.借助单位圆,推导出正弦、余弦第二、三、四、五、六组的诱导公式,能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2.通过公式的应用,了解未知到已知、复杂到简单的转化过程,培养学生的化归思想,以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。
【设计意图】学习事理说明文,要让学生在自主归纳的过程中,初步感知事理说明文说明“事理”这一基本特点,把握事理说明文和事物说明文的不同之处。引导学生通过学习课文,对科学方法产生自己的体会,并运用到自己的思考中。四、总结存储1.教师小结本文是一篇事理说明文,作者把一门科学——物候学介绍得浅显易懂,饶有趣味。全文采用逻辑顺序说明,思路清晰明了:描述物候现象——做出科学解释——追究因果关系——阐述研究意义。这种从现象到本质的认识方法和行文思路值得我们学习。本文语言严谨而生动,兼具说明的科学性和生动性,是一篇极有价值的科普文,是科学家竺可桢科学精神和科学思想的具体体现。文章启发我们:科学距离我们并不遥远,就在我们的身边,而想要探索它,就要有科学精神,扩大科学知识储备,掌握科学方法,勇于探索科学奥秘。
结束这节课,我心里很轻松,因为在以往的教学中学生感觉到:说明文很单调、枯燥不生动。而本节课学生与我配合得非常好,原因是我利用多媒体展示的几幅画面,把学生的注意力都集中在所讲的内容中,并且调动了学生学习的积极性,认为物候现象就在我们的身边,激发学生探索科学奥秘的兴趣,更多地去了解大自然,认识大自然,热爱大自然。在初读课文的时候,我训练了学生的概括能力;在分清举例说明的方法时,让学生明白什么是举例子的说明方法;在细读课文的时候,让学生学习生动地有条理地说明事物的方法,还重点品味第一段的生动语言,在品味说明文语言的准确性时,有日常生活中的例子导入,深入浅出地讲解了说明语言准确性的两点情况。
2、激发幼儿学习兴趣,积极参与游戏活动。准备:多媒体课件(跳、爬、吹、打四个字);骰子一个;打、吹的物品;会爬动物的头饰(如虫、蜗牛);圈; 过程:一:看动画识字上次我们去动物园,看到了很多动物,还看到了海狮和大象为我们表演的节目,小朋友,觉得怎么样啊?有些小动物今天来到幼儿园,还要为我们表演节目,我们来看看它们是谁。 A:(1)图上是谁?它在干什么?我们来学学小公鸡吹喇叭吧!(2)小公鸡还带来一个字宝宝,认识一下吧,这是“吹”宝宝,请“吹”宝宝也表演一个节目。(3)还有什么东西也可以吹呢?是用什么吹的?“吹”宝宝的身上有什么?
活动准备 1.用纸折成的帽子(帽子上用其他物品装饰好)。 2.布置“娃娃家”背景,有椅子、桌子、垃圾箱等。 3.课前丰富幼儿的知识:报纸与人们生活分不开,是精神食粮。活动过程 一、引入 1.老师戴着用报纸折成的帽子:“小朋友,你们看我今天戴了一项什么?它是用什么做的?” 2.“我有一个故事,是讲报纸先生的,你们想听吗?” 二、老师讲述《报纸先生的故事》(附后),讲完提问: 1.刚才你们听的故事叫什么名字? 2.故事是讲谁的?还有谁? 三、老师再次讲述故事,帮助幼儿初步理解故事的情节和人物的心理变化,知道看过的报纸还可以有很多用途。提问: 1.清晨,报纸先生就被送往谁的家?(理解词语:清晨) 2.报纸先生在信箱里想什么呢?(理解词语:信箱) 3.今天是谁来拿报纸? 4.小红看完报纸后,她把报纸放在哪儿了?(理解词语:丢弃) 5.到了第二天,报纸先生又被送往谁家,这一次是谁来拿呢? 6.奶奶看完报纸后怎么样做呢? 7.奶奶把报纸先生放在一旁,报纸先生怎样想的呢? 8.奶奶会用报纸先生做什么呢? 9.报纸先生为什么会高兴呢? 10.小朋友,你们说报纸先生喜欢谁? 11.报纸先生为什么喜欢奶奶?为什么不喜欢小红? 四、 教师再次讲述故事,并请几名幼儿做情景性表演,加深幼儿对故事的理解。 五、幼儿想想讲讲,发展发散性思维能力,培养节约资源、减少浪费的意识。 1.看过的报纸,还可以做许多事情。如果你是小红,你会用报纸做什么事情呢?请你帮小红想一想。 2.幼儿自由讨论。 3.幼儿讲述报纸的多种用途。
教学难点:老师引导学生夸奖学生自己,父母亲人及周围的小伙伴。 教具准备:和小朋友生活场景有关的图片(包括在家在学校等等)。如:妈妈在收拾房间,老师上课,小朋友回答问题等场景的图片, 教学场景:七秒卡通的幼儿园里 教学内容: (1)好晴朗的天哪,妈妈在洗衣服,小Q也来帮忙,两个人一起努力,干净的衣服在阳光的照耀下好漂亮啊。小Q对妈妈说,妈妈我已经是大孩子了,让我来帮助你吧。妈妈说:小Q真是个热爱劳动的好孩子。(图片)小Q和妈妈在洗衣服,另一边干净的衣服晒在阳光下。
活动过程:一、引出故事师:今天我带来一本书,谁认识这些字?(连起来念:猜猜我有多爱你)师:谁心里有爱的?有谁爱你吗?(爸爸、妈妈)师:这是关于谁和谁爱的故事呢?(兔子和兔妈妈) 二、教师讲故事,幼儿欣赏。1、故事:小兔子该上床睡觉了,可是他紧紧地抓住兔妈妈的长耳朵不放。他要妈妈好好听他说“猜猜我有多爱你”。“喔,这我可猜不出来”,兔妈妈说停。提问:刚才小兔子对妈妈说了一句什么话?2、故事:小兔子把手臂张开,开得不能在开。“妈妈我爱你有这么多”。兔妈妈的手臂要长的多,他说“我爱你有这么多”“恩,这真是很多”小兔子想。停提问:小兔子用了一个什么动作来表示爱的?(把手臂张开,张到无法再张开。)提问:为什么要张开?(说明心里的爱多)一起来表演:“我爱你有这么多。”
2.能大胆创作,充分想象,用已掌握的搓、团圆、捏、压印等技能制作出各种水果,发展其动手能力。准备:1.泥巴若干,各种材料:树叶、牙签、小棒,树枝等。 2.泥蛇一条过程: 一、导入活动 1.(教师出示一条泥做的蛇)“你们看谁来了呀?” “它的名字叫多多。你们想知道多多的故事吗?” 二、欣赏故事 1.教师有表情的讲述故事,幼儿倾听。 2.提问:小蛇多多吃了哪些水果?
活动准备:1、制作课件《耳朵上的绿星星》、故事录音带;2、教具:小草、玫瑰花、萤火虫、星星头饰;小松鼠指偶等;3、画有小松鼠图像的画纸(与幼儿人数相等)、幼儿画笔若干。活动过程:一、提出疑问,导入课题孩子们,你们你!小朋友们好!(小松鼠)哦,是小松鼠来了,咦,小松鼠你的耳朵上怎么还有星星呀?星星不是在天上吗?这是怎么回事?小松鼠:听了下面的故事,你们就知道了!请听故事《耳朵上的绿星星》!二、教师有感情的讲述第一遍故事。孩子们,你们说这个故事名字叫什么?(〈耳朵上的绿星星〉)师:小松鼠,我们的孩子说得对吗?小松鼠:对!师:那么,萤火虫为什么跑到你的耳朵上呢?小松鼠:要回答这个问题,先请你们看看我带来的图片吧!师:哟,小松鼠还给我们带了好看的图片,让我们快来看吧。三、播放课件,请小朋友欣赏,教师讲述第二遍故事。1、播放第一部分a、小松鼠上台表演节目,他想怎样来打扮自己b、小松鼠打扮了吗?(没有)为什么c、这件事情让谁看到了?(萤火虫)萤火虫怎么说的?它为什么说小松鼠真好?d、小松鼠没有戴用草编成的帽子、也没有戴用花编成的项链,那他是怎样去参加音乐会呢?2、播放第二部分a、晚上,小松鼠是怎样参加音乐会的?b、是呀!小松鼠一点也没打扮,可是幕布一拉开,台下的观众都惊呆了,他们看到了什么?
2. 能看图讲述故事,体验编构故事结尾的乐趣。材料准备: 布置场景(草丛树洞沙滩鹅卵石泥土)图片挂图恐龙蛋若干指导要点: 1. 以玩藏蛋的游戏。体验藏的方法,知道怎样藏不被人发现。师“今天老师带来了几个东西。你们看看是什么?”(鸡蛋)“我们一块来玩藏蛋的游戏“一些小朋友来找蛋。”“你们要看那些地方藏蛋,不容易被发现? ”师提问:“你把蛋藏哪了?你为什么要这样藏?”2. 教师出示图一图二。引导幼儿围绕恐龙妈妈怎样藏蛋进行看图讲述。并引导幼儿大胆猜测恐龙妈妈藏蛋的办法。
活动目标:1、 了解小兔西西在妈妈住院前后的改变,初步了解内容。2、 激发爱劳动的情感。活动准备:情景表演、头饰(小兔子、兔妈妈、小猴子)、故事磁带、教学挂图。活动过程:1、 情景导入(第一段故事内容):l 小兔西西出场。——“我是小兔西西,不爱劳动。兔妈妈有很多的事情要做,烧饭、洗衣,还要照顾西西。吃饭时,兔妈妈一口一口喂西西吃饭,衣服也要兔妈妈帮我穿,兔妈妈累极了,生病了。”l 看完表演后讨论:——“你们喜欢这样的小兔西西吗?为什么?”