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圆与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.外离解析:圆x2+y2-1=0表示以O1(0,0)点为圆心,以R1=1为半径的圆.圆x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)点为圆心,以R2=3为半径的圆.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是 . 解析:两圆的方程相减得公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:设所求圆心坐标为(a,b),则|b|=6.由题意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,则a=±4;若b=-6,则a无解.故所求圆方程为(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a等于 . 解析:圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=2.圆C2可化为(x-a)2+y2=1,即圆心C2(a,0),半径r2=1,若两圆内切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知两个圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程.解:设所求圆的方程为x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圆心为 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半径为1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圆x2+y2=4显然不符合题意,故所求圆的方程为x2+y2-x-2y=0.
直线的点斜式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
【答案】B [由直线方程知直线斜率为3，令x＝0可得在y轴上的截距为y＝－3.故选B.]3．已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2：y＝x＋1垂直，则l1的点斜式方程为________．【答案】y－1＝－(x－2) [直线l2的斜率k2＝1，故l1的斜率为－1，所以l1的点斜式方程为y－1＝－(x－2)．]4．已知两条直线y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，则a＝________. 【答案】1 [由题意得a＝2－a，解得a＝1.]5.无论k取何值,直线y-2=k(x+1)所过的定点是 . 【答案】(-1,2)6．直线l经过点P(3,4)，它的倾斜角是直线y＝3x＋3的倾斜角的2倍，求直线l的点斜式方程．【答案】直线y＝3x＋3的斜率k＝3，则其倾斜角α＝60°，所以直线l的倾斜角为120°.以直线l的斜率为k′＝tan 120°＝－3.所以直线l的点斜式方程为y－4＝－3(x－3)．
两条平行线间的距离教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学前面我们已经得到了两点间的距离公式，点到直线的距离公式，关于平面上的距离问题，两条直线间的距离也是值得研究的。思考1：立定跳远测量的什么距离？A.两平行线的距离 B.点到直线的距离 C. 点到点的距离二、探究新知思考2：已知两条平行直线l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖与l〗_2间的距离？根据两条平行直线间距离的含义，在直线l_1上取任一点P（x_0,y_0 ），,点P（x_0,y_0 ）到直线l_2的距离就是直线l_1与直线l_2间的距离，这样求两条平行线间的距离就转化为求点到直线的距离。两条平行直线间的距离1. 定义：夹在两平行线间的__________的长.公垂线段2. 图示： 3. 求法：转化为点到直线的距离.1．原点到直线x＋2y－5＝0的距离是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.选D.]
圆的一般方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
情境导学前面我们已讨论了圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,现将其展开可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可见,任何一个圆的方程都可以变形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.请大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲线是不是圆?下面我们来探讨这一方面的问题.探究新知例如,对于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,对其进行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因为任意一点的坐标 (x,y) 都不满足这个方程，所以这个方程不表示任何图形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通过恒等变换为圆的标准方程，这表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圆的方程.一、圆的一般方程（1）当D2+E2-4F>0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)为圆心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)为半径的圆,将方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）当D2+E2-4F=0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一个点(-D/2,-E/2)（3）当D2+E2-4F0);
直线与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
直线的两点式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析：①过原点时，直线方程为y＝－34x.②直线不过原点时，可设其方程为xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直线方程为x＋y－1＝0.所以这样的直线有2条，选B.答案：B4.若点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,则m= . 解析:由两点式方程得,过A,B两点的直线方程为(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又点P(3,m)在直线AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是 . 解析:直线在两坐标轴上的截距分别为1/a 与 1/b,所以直线与坐标轴围成的三角形面积为1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三个顶点A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三边所在直线的方程；(2)求AC边上的垂直平分线的方程．解析(1)直线AB的方程为y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直线BC的方程为y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直线AC的方程为x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)线段AC的中点为D(－4,2)，直线AC的斜率为12，则AC边上的垂直平分线的斜率为－2，所以AC边的垂直平分线的方程为y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
直线的一般式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析:当a0时,直线ax-by=1在x轴上的截距1/a0,在y轴上的截距-1/a>0.只有B满足.故选B.答案:B 3．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：设所求直线方程为x－2y＋c＝0，把点(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直线方程为x－2y－1＝0.故选A.4．已知两条直线y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，则a＝________.答案：1或－3 解析：依题意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直线．(1)求实数m的范围；(2)若该直线的斜率k＝1，求实数m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直线，则m2－3m＋2与m－2不能同时为0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
《繁星》说课稿
语文课中“文”的理解往往与“情”交织在一起，所谓“披文入情”，抑或“披情入文”皆言于此。媒体、作者和背景资料的补充，能帮助学生较好理解文本及作者所要表达的情感。上课伊始，充分利用多媒体课件，向学生展示了美丽的星空，把学生带进了一个新奇梦幻的世界。
《牛和鹅》说课稿
（我们马上都不说话了，贴着墙壁，悄悄地走过去。我吓得脚也软了，更跑不快。在忙乱中，我的书包掉了，鞋子也弄脱了。）
《灰雀》说课稿
为了这可爱的灰雀，列宁和一位小男孩之间发生了一个怎样有趣的故事呢？让我们带着这个问题赶快走进课文，美美地读一读吧。
《江南》说课稿
出示贴满荷叶、荷花的小黑板，让学生上台来采摘自己喜欢的荷叶，荷叶背面有本课的生字，该生读对了生字才能摘下荷叶。通过游戏的方式学习生字，增强了趣味性，使学生能积极主动地参与到活动中来，培养学生自主学生的能力。
《树之歌》说课稿
普通的树木在气候不适宜的时候（譬如寒冷，干燥），因为叶子面积较大，表面没有蜡质的薄膜，而导致水分散失快，不易生存，所以在秋冬季会变黄，落叶。
《掌声》说课稿
引导学生朗读，找出描写小英动作的词语。说一说从中读出了什么？通过让学生扮演小英，我扮演小英的朋友，让小英说出心里话。然后一起体会小英的心情，来读读这段话。
《麻雀》说课稿
《语文课程标准》指出：语文教学应激发学生的学习兴趣，注重培养学生自主学习的意识和习惯。所以我首先采用情境教学法，范读课文1—3自然段，把学生带入找猎归途的情境之中，拉近学生与文本、作者之间的距离，使学生在心底升腾起对小麻雀的怜惜之情
《四季》说课稿
通读课文后提问：你最喜欢哪个季节？为什么？奖励你读一读语文书上对这个季节的描写。多媒体使用超级链接链接该季节进行识字、读文学习。下面以春季为例说一说学习环节。
《a o e》说课稿
1.认清形。我们再来看看“a”(出示表音表形图)它不光发音和“阿姨”的“阿”差不多，她的样子，像什么?2.小结：“a”圆圆的，就像阿姨的脸，后面还拖着一条直直的小辫子呢!能记住“a”了吗?你觉得 a还像什么?
《乡愁》说课稿
【说教法】： 由于本诗所体现的是诗人余光中最执着的主导情感—中国意识，字里行间饱含着作者的深情，在教学过程中要反复朗读，体验作者所创设的意境，所以我首先采用了反复阅读法。这首诗由四小节诗组成，每节都是一幅简单而生动的画面，为了体会作者情感，在教学过程中，我引导学生用自己的语言描述作者所勾画的画面，这时我主要用了探究法、陶冶法、实践法等教学方法。用自己的语言描写了几节诗作之后，学生对诗歌已有了比较深刻的理解，这是可以欣赏诗歌之“美”了，所以我启发学生去分组讨论、发现诗作中的“美”，这时我主要用了讨论法、发现法、探究法等教学方法。最后延伸拓展，我要求学生仿照《乡愁》的写法，以《童年》为题写一首小诗，这时我主要采用了作业实践法。
军神说课稿
二、教学目标：1、抓住文眼“军神”，理解描写人物神态、情绪变化的句子，体会刘伯承坚强的意志。 2、用比较快速的速度默读课文，培养良好的阅读习惯。 3、用自己的话赞一赞军神，抒发自己的个性情感。 这三个教学目标是根据教材内容，新课程标准、课后的思考练习题，学生的实际确定的，这三个目标体现了新课程标准下的三个维度即知识、能力、情感。确立好教学目标，使整个课堂教学教有方向，学生学有目的。 三、教学重难点：有感情地朗读课文，抓住描写人物神态、情绪变化的句子，体会刘伯承的坚强的意志。 确立好一堂课的教学重难点就是抓住了一堂课的“核心”使一堂课的教学内容有凝聚点，重点突出。 四、教学方法 重点词句品读法以读代讲法自主探究法情景渲染法 方法是打开知识大门的钥匙，在整个教学过程中，我充分而又恰到好处的运用了多种教学方法，这在教学过程中有充分的体现。
军神（说课稿）
二、说设计理念在民主和谐的氛围中，把“读”落到实处，让学生在读中感悟，在读中升华感情。把课堂作为信息交流的平台，让学生在平等、自主的交流中丰富语言积累，情感得到熏陶，价值观得到培养。三、说教学目标1.通过文章重点语句感悟刘伯承的顽强毅力，从而使学生情感得到熏陶，价值观得到培养；2.培养快速阅读能力，丰富语言积累；四、说重点 通过文章重点语句感悟刘伯承的顽强毅力，从而使学生情感得到熏陶，价值观得到培养。五、说难点沃克医生为什么称赞刘伯承是军神。六、说教法（一）直击中心法。为了让学生能够理解表现“军神”的词句，能说出沃克医生称刘伯承为“军神”的原因。 课堂开始，首先让学生找出本文的中心句，也就是沃克医生所夸赞刘伯承的那句话。然后就这句话作为本课教学的一个切入点，让学生再从课文中寻找重点词句，通过对重点词句的把握来突破这个难点。
《花之歌》说课稿
1.知识目标：? （1）理解、积累本课出现的重点词语。?????（2）了解纪伯伦和其艺术风格。????? （3）了解课文内容，领悟诗中拟人形象的情感内涵。????2.能力目标：????? （1）强化朗读，体会诗意推进的层次。????? （2）品析文中意味深长的语句，理解诗中多样化的拟人手法。?????（3）领会课文的思想感情，学习借物抒怀的艺术构思。3.德育目标：?????? 感悟诗作闪烁着的理性光辉，引导同学热爱自然、敬畏生命。??一、说教学重难点?1.反复诵读，感受诗作清丽流畅的语言风格。????2.感受课文中丰富的想象，深入理解课文内容，感悟花的人生态度和精神。四、说教法1.诵读法：纪伯伦的散文诗语言清丽流畅，富含哲理。教学中要引导同学反复朗读，感性体会两首诗在辞色和声音上的美，领会拟人形象的情感内涵。??? 2.自读点拨法：文章属自读篇目，教师为同学创设宽松的阅读环境，并通过点拨提示，扩展同学的阅读体会，培养发明性感受与表达的能力。