1.举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好,什么时候用抽样调查的方式获得数据较好?2、下列调查中分别采用了那些调查方式?⑴为了了解你们班同学的身高,对全班同学进行调查.⑵为了了解你们学校学生对新教材的喜好情况,对所有学号是5的倍数的同学进行调查。3、说明在以下问题中,总体、个体、样本各指什么?⑴为了考察一个学校的学生参加课外体育活动的情况,调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间.⑵为了了解一批电池的寿命,从中抽取10只进行实验。⑶为了考察某公园一年中每天进园的人数,在其中的30天里对进园的人数进行了统计。通过本节课的学习,同学们有什么收获和疑问?1、基本概念:⑴.调查、普查、抽样调查.⑵.总体、个体、样本.2、何时采用普查、何时采用抽样调查,各有什么优缺点?
【目标导航】1.主动学习欣赏、演唱古诗词,在反复吟诵中进一步体会中华诗词文化的灿烂辉煌;2.漫步古诗苑,领略多姿多彩的创作风格,了解明星璀璨的大家名人,浏览醒世鉴人的名篇佳句,体会博大精深的思想内容,感知美妙绝伦的艺术特色;3.激励参与意识和创新精神,能借助诗歌抒发真情实感,濡染心灵,陶冶性情,培养文学纯正趣味,提高参与者的文学综合素养。【课时安排】1课时自由组成小组,搜集相关资料,通过多种手段如多媒体,学生绘画,音乐等课程资源,为学生创设优美的教学情境。【新课导入】中国是一个诗的国度,中华诗词是民族文化的宝典,是一朵瑰丽的文学奇葩。今天,让我们就漫步在这个色彩缤纷的世界,在鸟语花香中,品味古人的闲情逸致,在诗情画意中,学习他们的旷达胸襟。
当汽车行驶在乡间小道时,作家冯骥才再也没有了写作的冲动。往日白砖青瓦的农舍冒出了西洋式的尖顶和闪着异光的马赛克,炊烟袅袅,小桥流水成了埋藏在心底的梦。冯先生开始四处奔波,大声疾呼:救救我们的文化遗产!中国文化博大而宽广。她无处不在——融于书本,徜徉于江南小道,盘旋在峭壁飞檐……我们被这种浓厚的文化信息包围着,却道貌岸然地做着刽子手。忘记历史就是背叛。我们的文化遗产是历史的见证。秦始皇的兵马俑至今气宇轩昂地挺立着,隋朝大运河的波澜依旧拍打着千年的岸堤……孟江女的哭声凄婉悲恸,纤夫的号子似乎仍在耳边萦绕。沉淀了千年的沉浮、繁华、屈辱、悲愤,这些文化遗产烫帖了坎坷的心灵,将肃穆呈于世人。刀光剑影去了,长歌悲哭停止了,豪情厮杀消逝了……一切随着大江东去,只有千年松柏和着轻风耳语。
【新课导入】抬头仰望天空,你会发现曾经湛蓝的天不再那么明净;低头俯视大地,你会发现曾经清澈见底的河流不再那么透明;静静聆听,回响在我们耳边的不再是婉转动听的鸟叫虫鸣,而是轰隆隆的机器运作;放眼望去,呈现在我们眼前的不再是郁郁葱葱的森林绿地,而是灰暗单调的高楼和冰冷的水泥路面……随着工业化的进程,我们的生活已被污染包围,倡导低碳生活,刻不容缓。【重点解读】认识低碳生活、宣传低碳生活、争做低碳达人。1. 认识低碳生活低碳,英文为low carbon,意指较低的温室气体(二氧化碳为主)排放。低碳生活,就是指生活作息时所耗用的能量要尽力减少,从而降低碳,特别是二氧化碳的排放量,进而减少对大气的污染,减缓生态恶化,要求从节水、节电、节气和回收四个环节来改变生活细节。
教学目标:1.会画直棱柱(仅限于直三棱柱和直四棱柱)的三种视图,体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。2. 会根据三视图描述原几何体。教学重点:掌握直棱柱的三视图的画法。能根据三视图描述原几何体。教学难点:几何体与视图之间的相互转化。培养空间想像观念。课型:新授课教学方法:观察实践法一、实物观察、空间想像观察:请同学们拿出事先准备好的直三棱柱、直四棱柱,根据你所摆放的位置经过 想像,再抽象出这两个直棱柱的主视图,左视图和俯视图。绘制:请你将抽象出来的三种视图画出来,并与同伴交流。比较:小亮画出了其中一个几何体的主视图、左视图和俯视图,你认为他画的对不对?谈谈你的看法。拓展:当你手中的两个直棱柱摆放的角度变化时,它们的三种视图是否会随之改变?试一试。
四、范例学习、理解领会例2 某校墙边有甲、乙两根木杆。已知乙木杆的高度为1.5m.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图5-6所示,你能画出此时乙木杆的影子吗?(用线段表示影子)(2)在图中,当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上?(3)在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?学生画图、 实验、观察、探索。五、随堂练习课本随堂练习 学生观察、画图、合作交流。六、课堂总结本节课通过各种实践活动,促进大家对内容的理解,本课内容,要体会物体在太阳光下形成的不同影子,在操作中观察不 同时刻影子的方向和大小变化特征。在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比 例.
教学目标:1.能利用三角函数概念推导出特殊角的三角函数值.2.在探索特殊角的三角函数值的过程中体会数形结合思想.教学重点:特殊角30°、60°、45°的三角函数值.教学难点:灵活应用特殊角的三角函数值进行计算.☆ 预习导航 ☆一、链接:1.如图,用小写字母表示下列三角函数:sinA = sinB =cosA = cosB =tanA = tanB =2. 中,如果∠A=30°,那么三边长有什么特殊的数量关系?如果∠A=45°,那么三边长有什么特殊的数量关系?二、导读:仔细阅读课本内容后完成下面填空:
在Rt△ABC中,AC=AB2+BC2=12+12=2(cm),∴FC=AC-AF=2-1(cm),∴BE=2-1(cm).方法总结:正方形被对角线分成4个等腰直角三角形,因此在正方形中解决问题时常用到等腰三角形的性质与直角三角形的性质.【类型三】 利用正方形的性质证明线段相等如图,已知过正方形ABCD的对角线BD上一点P,作PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,求证:AP=EF.解析:由PE⊥BC,PF⊥CD知四边形PECF为矩形,故有EF=PC,这时只需说明AP=CP,由正方形对角线互相垂直平分可知AP=CP.证明:连接AC,PC,如图.∵四边形ABCD为正方形,∴BD垂直平分AC,∴AP=CP.∵PE⊥BC,PF⊥CD,∠BCD=90°,∴四边形PECF为矩形,∴PC=EF,∴AP=EF.方法总结:(1)在正方形中,常利用对角线互相垂直平分证明线段相等;(2)无论是正方形还是矩形,经常连接对角线,这样可以使分散的条件集中.
教学反思: 1.本课时设计的主导思想是:将数形结合的思想渗透给学生,使学生对数与形有一个初步的认识.为将来的学习打下基础,这节课是一堂起始课,它为学生的思维开拓了一个新的天地.在传统的教学安排中,这节课的地位没有提到一定的高度,只是交给学生比较线段的方法,没有从数形结合的高度去认识.实际上这节课大有可讲,可以挖掘出较深的内容.在教知识的同时,交给学生一种很重要的数学思想.这一点不容忽视,在日常的教学中要时时注意.2.学生在小学时只会用圆规画圆,不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段,通过这节课,学生对圆规的用法有一个新的认识.3.在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度,目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识,并为下面的教学做一个铺垫.
(1)请你用代数式表示水渠的横断面面积;(2)计算当a=3,b=1时,水渠的横断面面积.解析:(1)根据梯形面积=12(上底+下底)×高,即可用含有a、b的代数式表示水渠横断面面积;(2)把a=3、b=1带入到(1)中求出的代数式中,其结果即为水渠的横断面面积.解:(1)∵梯形面积=12(上底+下底)×高,∴水渠的横断面面积为:12(a+b)b(m2);(2)当a=3,b=1时水渠的横断面面积为12(3+1)×1=2(m2).方法总结:解答本题时需搞清下列几个问题:(1)题目中给出的是什么图形?(2)这种图形的面积公式是什么?(3)根据公式求图形的面积需要知道哪几个量?(4)这些量是否已知或能求出?搞清楚了这些问题,求解就水到渠成.三、板书设计教学过程中,应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义,增强学生学习数学的兴趣,培养学生积极的情感和态度,为进一步学习奠定坚实的基础.
方法总结:对等式进行变形,必须在等式的两边同时进行,即同加或同减,同乘或同除,不能漏掉一边,且同加或同减,同乘或同除的数必须相同.探究点二:利用等式的基本性质解方程用等式的性质解下列方程:(1)4x+7=3; (2)12x-13x=4.解析:(1)在等式的两边都减7,再在等式的两边都除以4,可得答案;(2)在等式的两边都乘以6,再合并同类项,可得答案.解:(1)方程两边都减7,得4x=-4.方程两边都除以4,得x=-1;(2)方程两边都乘以6,得3x-2x=24,x=24.方法总结:解方程时,一般先将方程变形为ax=b的形式,然后再变形为x=c的形式.三、板书设计教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,通过观察、操作、归纳等数学活动,感受数学思想的条理性和数学结论的严密性.
教学目标1、知识目标:掌握等式的性质;会运用等式的性质解简单的一元一次方程。2、能力目标:通过观察、探究、归纳、应用,培养学生观察、分析、综合、抽象能力,获取学习数学的方法。3、情感目标:通过学生间的交流与合作,培养学生积极愉悦地参与数学学习活动的意识和情感,敢于面对数学活动中的困难,获得成功的体验,体会解决问题中与他人合作的重要性。教学重点与难点重点:理解和应用等式的性质。难点:应用等式的性质,把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。教学时数 2课时(本节课是第一课时)教学方法 多媒体教学教学过程(一) 创设情境,复习导入。上课开始,给出思考,(算一算,试一试)能否用估算法求出下列方程的解:(学生不用笔算,只能估算)
先让学生自己总结,然后互相交流,得出结论。解一元一次方程,一般要通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。解题时,要灵活运用这些步骤。板书:解一元一次方程一般步骤:1、 去分母-----等式性质22、 去括号----去括号法则3、 移项----等式性质14、 合并同类项----合并同类项法则5、 系数化为1.----等式性质2【课堂练习】练习:解下列一元一次方程解方程: (2) ;思路点拔:(1)去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数,不应遗漏。(2)用分母的最小公倍数去乘方程的两边时,不要漏掉等号两边不含分母的项。(3)去掉分母后,分数线也同时去掉,分子上的多项式用括号括起来。回顾解以上方程的全过程,表示了一元一次方程解法的一般步骤,通过去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化为1等步骤,就可以使一元一次方程逐步向着 =a的形式转化。
[例3]、用一个平面去截一个几何体,截面形状有圆、三角形,那么这个几何体可能是_________。四、巩固强化:1、一个正方体的截面不可能是( )A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形2、用一个平面去截五棱柱,边数最多的截面是_______形.3*、用一个平面去截几何体,若截面是三角形,这个几何体可能是__________________________________________________.4*、用一个平面截一个几何体,如果截面是圆,你能想象出原来的几何体可能是什么吗?如虹截面是三角形呢?5*、如果用一个平面截一个正方体的一个角,剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面?6*、几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的,所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面.(1)圆台用平面截圆台,截面形状会有_____和_______这两种较特殊图形,截法如下:
小明说:“我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的2倍少6,”已知姐姐今年20岁,问小明今年几岁?若取小明今年为x岁,则依据下面的等量关系式列方程:姐姐今年的年龄=小明去年年龄的2倍-6.得2(x-1)-6=20.例5解方程-3(x+1)=9总结:根据乘法分配律和去括号法则(括号前面是“+”号,把“+”号和括号去掉,括号内各项都不改变符号;括号前面是“-”号,把“-”号和括号去掉,括号内各项都改变符号)去括号时要注意:1、 不要漏乘括号内的任何一项;2、若括号前面是“-”号,记住去括号后括号内各项都变号.习题训练:解方程,如课本P122练一练1,P113练一练2等.思维拓展,解简单的应用题,如课本P123练一练3或补充一些题,如含小括号、中括号、大括号的方程(这方面课本安排几乎没有,只限浅显问题,教师不必深究)
四、做一做(实践)1、用牙签和橡皮泥制作球体和一些柱体和锥体,看哪些同学做得比较标准。2、使出事先准备好的等边三角形纸片,试将它折成一个正四面体。五、试一试(探索)课前,发给学生阅读材料《晶体--自然界的多面体》,让学生通过阅读了解什么是正多面体,正多面体是柏拉图约在公元400年独立发现的,在这之前,埃及人已经用于建筑(埃及金字塔),以此激励学生探索的欲望。教师出示实物模型:正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体1、以正四面体为例,说出它的顶点数、棱数和面数。2、再让学生观察、讨论其它正多面体的顶点数、棱数和面数。将结果记入书上的P128的表格。引导学生发现结论。3、(延伸):若随意做一个多面体,看看是否还是那个结果。
学习目标:1、知识与技能(1)会用字母、运算符号表示简单问题的规律,并能验证所探索的规律。(2)能综合所学知识解决实际问题和数学问题,发展学生应用数学的意识,培养学生的实践能力和创新意识。2、过程与方法(1)经历探索数量关系,运用符号表示规律,通过验算验证规律的过程。(2)在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法,发展学生抽象思维能力,培养学生良好的思维品质。3、情感、态度与价值观通过对实际问题中规律的探索,体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想,激发学生的探究热情和对数学的学习热情。学习重点:探索实际问题中蕴涵的关系和规律。学习难点:用字母、运算符号表示一般规律。学习过程:一、创景引入活动:出示一张月历,学生任意选出3×3方格框出的9个数,并计算出这9个数的和,告诉老师,老师就可以说出你所选的是哪9个数。
(1)依照此规律,第20个图形共有几个五角星?(2)摆成第n个图形需要几个五角星?(3)摆成第2015个图形需要几个五角星?解析:通过观察已知图形可得:每个图形都比其前一个图形多3个五角星,根据此规律即可解答.解:(1)根据题意得,第1个图中,五角星有3个(3×1);第2个图中,五角星有6个(3×2);第3个图中,五角星有9个(3×3);第4个图中,五角星有12个(3×4);∴第n个图中有五角星3n个.∴第20个图中五角星有3×20=60个.(2)摆成第n个图形需要五角星3n个.(3)摆成第2015个图形需要6045个五角星.方法总结:此题首先要结合图形具体数出几个值,注意由特殊到一般的分析方法.此题的规律为摆成第n个图形需要3n个五角星.三、板书设计教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历观察、操作、验证、归纳、分析、猜想、抽象、积累、类比、转化等思维过程,从中获得数学知识与技能,体验教学活动的方法,同时升华学生的情感态度和价值观.
某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为( )A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87D.2×0.9x+1.2×0.8(60-x)=87解析:设铅笔卖出x支,根据“铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元”,得出等量关系:x支铅笔的售价+(60-x)支圆珠笔的售价=87,据此列出方程为1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87.故选B.方法总结:解题的关键是读懂题意,设出未知数,找到题目当中的等量关系,最后列方程.三、板书设计教学过程中,通过对多种实际问题情境的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义,通过观察、归纳一元一次方程的概念,使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系.
解析:根据AB∥CD,∠ACD=120°,得出∠CAB=60°.再根据尺规作图得出AM是∠CAB的平分线,即可得出∠MAB的度数.解:∵AB∥CD,∴∠ACD+∠CAB=180°.又∵∠ACD=120°,∴∠CAB=60°.由尺规作图知AM是∠CAB的平分线,∴∠MAB=12∠CAB=30°.方法总结:通过本题要掌握角平分线的作图步骤,根据作图明确AM是∠BAC的角平分线是解题的关键.三、板书设计1.角平分线的性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.2.角平分线的作法本节课由于采用了动手操作以及讨论交流等教学方法,从而有效地增强了学生对角以及角平分线的性质的感性认识,提高了学生对新知识的理解与感悟,因而本节课的教学效果较好,学生对所学的新知识掌握较好,达到了教学的目的.不足之处是少数学生在性质的运用上还存在问题,需要在今后的教学与作业中进一步的加强巩固和训练