探究点二:用配方法解二次项系数为1的一元二次方程用配方法解方程:x2+2x-1=0.解析:方程左边不是一个完全平方式,需将左边配方.解:移项,得x2+2x=1.配方,得x2+2x+(22)2=1+(22)2,即(x+1)2=2.开平方,得x+1=±2.解得x1=2-1,x2=-2-1.方法总结:用配方法解一元二次方程时,应按照步骤严格进行,以免出错.配方添加时,记住方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方.三、板书设计用配方法解简单的一元二次方程:1.直接开平方法:形如(x+m)2=n(n≥0)用直接开平方法解.2.用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接开平方法,便可求出它的根.3.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤:(1)移项,把方程的常数项移到方程的右边,使方程的左边只含二次项和一次项;(2)配方,方程两边都加上一次项系数一半的平方,把原方程化为(x+m)2=n(n≥0)的形式;(3)用直接开平方法求出它的解.
探究点二:选用适当的方法解一元二次方程用适当的方法解方程:(1)3x(x+5)=5(x+5);(2)3x2=4x+1;(3)5x2=4x-1.解:(1)原方程可变形为3x(x+5)-5(x+5)=0,即(x+5)(3x-5)=0,∴x+5=0或3x-5=0,∴x1=-5,x2=53;(2)将方程化为一般形式,得3x2-4x-1=0.这里a=3,b=-4,c=-1,∴b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=28>0,∴x=4±282×3=4±276=2±73,∴x1=2+73,x2=2-73;(3)将方程化为一般形式,得5x2-4x+1=0.这里a=5,b=-4,c=1,∴b2-4ac=(-4)2-4×5×1=-4<0,∴原方程没有实数根.方法总结:解一元二次方程时,若没有具体的要求,应尽量选择最简便的方法去解,能用因式分解法或直接开平方法的选用因式分解法或直接开平方法;若不能用上述方法,可用公式法求解.在用公式法时,要先计算b2-4ac的值,若b2-4ac<0,则判断原方程没有实数根.没有特殊要求时,一般不用配方法.
5.一件上衣原价每件500元,第一次降价后,销售甚慢,第二次大幅度降价的百分率是第一次的2 倍,结果以每件240元的价格迅速出售,求每次降价的百分率是多少?6.水果店花1500元进了一批水果,按50%的利润定价,无人购买.决定打折出售,但仍无人购买,结果又一次打折后才售完.经结算,这批水果共盈利500元.若两次打折相同,每次打了几折?(精确到0.1折)7.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服,总成本3000元,售价每套30元.有24名家庭贫困学生免费供应.经核算,这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润.这批演出服共生产了多少套?8、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售200件。请你帮助分析,销售单价是多少时 ,可以获利9100元?
∴此方程无解.∴两个正方形的面积之和不可能等于12cm2.方法总结:对于生活中的应用题,首先要全面理解题意,然后根据实际问题的要求,确定用哪些数学知识和方法解决,如本题用方程思想和一元二次方程的根的判定方法来解决.三、板书设计列一元二次方程解应用题的一般步骤可以归结为“审,设,列,解,检,答”六个步骤:(1)审:审题要弄清已知量和未知量,问题中的等量关系;(2)设:设未知数,有直接和间接两种设法,因题而异;(3)列:列方程,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系,列代数式表示相等关系中的各个量,即可得到方程;(4)解:求出所列方程的解;(5)检:检验方程的解是否正确,是否保证实际问题有意义;(6)答:根据题意,选择合理的答案.经历列方程解决实际问题的过程,体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型.通过学生创设解决问题的方案,增强学生的数学应用意识和能力.
(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0吗?你遇到的困难是什么?你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗?与同伴进行交流。活动二:做一做:填上适当的数,使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边,常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么?活动三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗?课本37页随堂练习课时作业:
二、合作交流活动一:(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0吗?你遇到的困难是什么?你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗?与同伴进行交流。活动二:做一做:填上适当的数,使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边,常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么?活动三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗?课本37页随堂练习课时作业:
【学习目标】1 、学习过程与方法:因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解,体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。2、学习重点 :用因式分解法解某些方程。 【温故】1、(1)将一个多项式(特别是二次三项式)因式分解,有哪几种分解方法?(2)将下列多项式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自学课本 P46----P48[讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
(一)游戏导入。在这个活动的开始,老师和孩子们围坐成半圆形,这样就自然地缩短了老师和孩子们之间的距离,孩子们会觉得老师很亲近自己,为游戏情景的设置打好了情感基础。接着,老师出示莲蓬剥出莲子“这是什么呢?对,莲子。我们要在池塘里种上莲子,明年才能结出莲蓬。今天,请小朋友扮演池塘里的泥,老师把这颗莲子种到池塘里,大家一起玩一个种莲子的游戏。”良好的游戏情景自然的设置好了,这也是激发孩子们参与的兴趣、集中孩子们注意力的一种很好的策略。(二)交代游戏规则及玩法。游戏规则有以下几点:1、扮泥的小朋友必须将眼睛闭起来,不能偷看,等儿歌念完后才能睁开。2、种莲子的人会在儿歌结束前将莲子放在一个小朋友的手里,并且用简短的语言来描述这个小朋友的外貌特征,请大家来猜。3、被猜出的小朋友必须重复说出自己的外貌特征。
【启发想象 】能否将刚才讲的内容用一个游泳动作形容一下?这好像蛙泳动作。我们大家一起做:熔岩冒出(双手合十向上)→推向两边(双手向两侧分开)→遇陆俯冲(双手往下)→重熔再生(双手相向合并向上)。【小结板书】二、海底扩张学说前面我们学习了两个假说,整理一下已知条件:事实证明大陆是在漂移的,如欧洲与美洲的距离在扩张,但是漂移的动力不足;海底是不断扩张的,有生长与消亡。能否在前人研究的基础上,提出更准确更合理的假设呢?一个新的理论诞生了,它是目前最盛行、最活跃的全球构造理论【板书】三、板块构造学说1.板块概念学生读书。【启发提问】板块“漂移”与大陆“漂移”的位置有何不同?学生回答。板块漂移是指岩石圈漂在软流层上,大陆漂移发生在地壳两层之间。【提问】板块是如何划分的?读图用半分钟记下六大板块的位置和名称(提示:按大洲和大洋名称记忆)。
第一环节:歌曲引题,了解哄骗活动开始,我带领幼儿随音乐《小兔子乖乖》进入教室。中班幼儿对歌曲及故事比较熟悉,音乐唤起了幼儿对故事的回忆,激发了幼儿的兴趣。我接着提问:这首大家都熟悉的《小兔乖乖》,讲了一个什么故事呢?小兔子开门了吗?小兔子是怎么知道大灰狼不是妈妈的?通过提问,幼儿明晰了大灰狼利用“哄骗”的方法取得小兔子的信任,达到吃掉小兔子的目的,使幼儿理解“哄骗”的含义。接着提出一个假设问题:如果你一个人在家,有人来敲门,你会怎么做呢?引导幼儿联系实际思考判断。并追问:是所有人敲门都不开吗?进一步引导幼儿判别自己的亲朋友好友等熟悉的人会开门,不认识的人就不开门。为什么不给陌生人开门?我及时进行小结:陌生人可能是坏人,我们不能轻易相信。引导幼儿在讨论中建立“陌生人”的概念,初步树立“不轻信陌生人”的意识。
说教学目标? 1.能有感情地朗诵诗歌,懂得为人民的人将获得永生,与人民为敌的人必然灭亡的道理。2.了解本文运用的对比手法,体会运用这种手法的好处。?3.结合诗歌及本单元的课文和搜集的资料,说说鲁迅是一个怎样的人。?三、说教学重难点1.能有感情地朗诵诗歌,理解诗歌深刻的内涵,真切感悟做人的真谛,结合诗歌及本单元的课文和搜集的资料,说说鲁迅是一个怎样的人。2.能有感情地朗诵诗歌,理解诗歌深刻的内涵,真切感悟做人的真谛,了解诗歌中对比手法的运用。四、说教法学法本篇课文采用了对比的手法,诗人在诗歌中的爱憎分明,感情强烈,应该让学生在阅读和诵读中加以体会。为此,我采用了以下教学方法:讨论法。通过讨论、交流,让学生明白“前一种人”和“后一种人”的表现及结局的不同,理解这两种人分别是什么样的人,进而赞颂哪些人,贬斥哪些人。引导学生自主探究,和同学交流,享受自学成功的喜悦。
2、活动既符合幼儿的年龄特点又对幼儿具有一定的挑战性。中班幼儿已有一定的语言基础,思维和表达能力也有了相应发展,这样可以让幼儿结合生活经验自由表达自己对陌生人的认识,而如何辨别陌生人的善于恶,灵活应对陌生人的来访又对幼儿的社会交往智能是一个考验。3、对幼儿实施自我保护的教育符合《纲要》精神。《纲要》中指出:“幼儿应知道必要的安全保健常识,学习保护自己。二、说教材现实生活中一些不法分子以哄骗为手段拐卖儿童,他们的罪恶行径给孩子的身心造成巨大摧残,使许多家庭沉浸在失去孩子的痛苦中,给社会也带来极大的危害。在公安机关追踪调查的同时,我们教师从教育角度着手让孩子学会自己保护自己,从某种程度上加强了幼儿的保护力度。选取《不跟陌生人走》开展活动三、说活动目标1、(认知目标)引导幼儿了解一些自我保护的常识,知道不能轻信陌生人的话,不跟陌生人走。2、(情感目标)树立初步的防范意识。3、(能力目标)培养幼儿思考问题、解决问题的能力。四、说重点难点活动重点:树立防范意识,学习自我保护的方法。(第三环节)活动难点:培养幼儿思考问题、解决问题的能力。(第四环节)
基于以上分析,为使本堂课围绕重点、突破难点,同时让学生在课堂教学中能力得到提高,我设计如下教学过程。(一)创设情景认识形变由同学们已有的形变知识入手,引入新课。教师演示:①弹簧的压缩形变;②弹簧的拉伸形变③视频播放:竹竿形变、钢丝的扭转形变。得出形变的概念及各类形变。[设计意图:我从生活情景中引入新课,是为了激发学生的好奇心,为学生学习重点和难点内容作铺垫。]设问:摩天大楼在风的吹拂下会不会摆动,发生形变吗?演示微小形变放大实验:由于这种形变不容易观察,会使学生产生疑问:到底有没有发生形变?解决的办法是微小形变的演示实验。为什么光点会往下移?让学生带着问题思考后得出结论:是由于桌面发生了形变,但是形变不明显。为后面解决压力和支持力都是弹力做好铺垫。[设计意图:使学生知道“放大”是一种科学探究的方法。]
本节课是人教社物理必修1第三章第三节的内容,编排在弹力之后。该节知识既是力学的基础,也是组成整个高中物理知识的一块“基石”,所以这节内容的教学如何引领学生自主积极地探究摩擦力产生的条件和影响因素,体验摩擦力特点规律的发生过程是本节课的重点,应高度重视本节教学过程;由于摩擦力问题的复杂性,且在具体问题中又表现出“动中有静,静中有动”,尤其静摩擦在许多情形下似乎又是“若有若无,方向不定”,因此,对于初学者也是有一定难度的。也正是由于教材内容的上述特点,本节课又易于激起学生的求知欲,易于培养学生的辩证观点,易于锤炼学生的物理素质。要充分用好该节教材内容,深入挖掘知识间的有机联系,对学生开展针对性的思维训练,进而提高学生应用物理知识解决实际问题的能力和创新思维能力。高中物理《课标》对该知识点的要求是,“通过实验认识滑动摩擦、静摩擦的规律,能用动摩擦因数计算摩擦力”。其中,对静摩擦力规律的认识应该包括最大静摩擦力。
(一)、复习提问1、请说出功的计算公式及功的单位2、我们用哪个物理量表示物体运动的快慢?(二)、创设情景,引入新课1、播放多媒体素材,用起重机和一个工人搬运几百块砖比较哪一种方法好?图中的情景说明了什么问题?(教师通过所设计的情景,将学生引入怎样比较做功快慢,让学生发表自己的看法,初步知道物体做功是有快慢之分的。)(三)、进行新课1、比较做功快慢的方法播放多媒体素材并提出问题:怎样比较两个人谁做功快谁做功慢?教师启发:以前学习过要比较两物体运动的快慢,可以先确定路程再比较时间,也可以先确定时间再比较路程。在路程和时间都不同时,通过计算速度比较两物体运动的快慢。同理,要比较物体做功的快慢可采用什么方法?
探究一:高中阶段功的含义是什么?投影:初中九年级《物理》105页学生思考:①图中物体的势能、动能分别如何变化?②物体能量的变化和做功是否存在关系?学生:分组讨论,得出结论:如果物体的能量发生变化时,说明有力对物体做了功。教师:进行点评和小结(设计意图:对初中知识深化理论认识,并为以后功能关系的教学作准备)探究二:力对物体做功的两个要素是什么?情景再现:找体重相对悬殊的两位同学,①A同学试图抱起B同学,但没成功。②B同学抱起A同学在教室内匀速走动。学生思考:在①中,A是否对B做功?在②中,B是否对A做功?学生:分析得出做功的两要素:物体受到力的作用,并且在力的方向上发生位移.教师:让学生分别例举生活中力对物体做功和不做功的例子,(设计意图:让学生亲身参与课堂实验,烘托课堂气氛,相互协作增进同学情谊)探究三:如果物体的位移不再力的方向上,那么力是否还对物体做功?
通过这个示例呢,我们可以得到解决向心力问题的一般的步骤,确定对象,找出轨迹,找出圆心,然后进行受力分析,让同学们参考这样的步骤,逐步的解决圆周运动的问题,对于变速圆周运动,我通过链球运动进行引入,这里是一个链球运动的视频,在同学们观看视频之前,我给同学们提出问题,链球收到绳子的拉力,做的是匀速圆周运动吗? 然后再课堂上我们再做一个小实验, 我们可以通过改变拉线的方式来调节小球的速度大小吗? 那么对小球,做加速圆周运动,进行受力分析,我们可以看到,小球做加速运动时,他所受到的力,并不是严格通过轨迹的圆心,在进行分析的时候,特别强调,小桶所受力的切线方向分力,和法线方向分力,切线方向分力,改变小球运动速度大小,法线方向分力,改变了小球运动的方向,法线方向的分力,在这里就是向心力,产生了向心加速度,通过这样一个例子进行分析,同学们是比较容易理解的,
(一)教材的地位和作用《海陆分布》主要介绍世界的海洋与陆地的概况,是学生在学习了《认识地球》等章节的基础上,初步认识世界海陆的分布,是对前面所学习内容的拓展和延伸;同时学好本节有助于学生学习八年级上册的气候、居民及下册的世界分区地理。所以这一节的内容显得十分重要。
本次活动的教学内容是选自安徽省教育科学研究所编制的中班数学活动《春天多美丽》,根据中班幼儿的年龄特点,他们对数数非常感兴趣,对周围事物充满好奇心,而且,数的概念是抽象的,对于幼儿来说,数的认识应强调多感官参与。因此我选择了这个活动,主要是让幼儿能通过观察、数数、动手操作的过程中积极思考,以及灵活运用周围环境让幼儿在完中学、动中学,促进他们数概念的形成与发展。根据幼儿的认知理解水平,我认为本次活动的重点和难点应归结为:在活动中认识数字“10”,理解数字的意义,且不受物体的大小和摆放形式的干扰会用数字“10”表示物体的数量。因此,本课的教学目标有:1、提高幼儿对认数的兴趣。2、认识数字“10”,理解其实际意义。
《幼儿园教育指导纲要》强调:科学教育的内容应从身边取材。引导幼儿对身边常见事物和现象的特点、变化规律产生兴趣和探究的欲望。幼儿生活的世界是五彩斑斓的,就像红黄蓝绿这些颜色一样。鲜艳、美丽的颜色让孩子喜欢,颜色的变化更让他们惊叹不已。连续几周的《红黄蓝绿》主题教育活动激发了孩子们探究颜色的兴趣和积极性,也为他们提供了广阔的想象空间。《颜色变变变》这一活动正是为了满足幼儿的探究兴趣和操作愿望而产生的。中班幼儿对周围事物、现象的好奇心增强,求知欲旺盛,喜欢各种探索活动,他们已经会运用各种感官来探究问题,并有了与同伴分享探索过程和结果的愿望。《颜色变变变》这一科学探索活动让幼儿在玩色这一轻松、愉悦的氛围中,感受到了颜色的奇妙,在此过程中产生的浓厚兴趣将成为他们继续探索的动力。