③设每件衬衣降价x元,获得的利润为y元,则定价为 元 ,每件利润为 元 ,每星期多卖 件,实际卖出 件。所以Y= 。(0<X<20)何时有最大利润,最大利润为多少元?比较以上两种可能,衬衣定价多少元时,才能使利润最大?☆ 归纳反思 ☆总结得出求最值问题的一般步骤:(1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围;(2)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方法求出二次函数的最值。☆ 达标检测 ☆ 1、用长为6m的铁丝做成一个边长为xm的矩形,设矩形面积是ym2,,则y与x之间函数关系式为 ,当边长为 时矩形面积最大.2、蓝天汽车出租公司有200辆出租车,市场调查表明:当每辆车的日租金为300元时可全部租出;当每辆车的日租金提高10元时,每天租出的汽车会相应地减少4辆.问每辆出租车的日租金提高多少元,才会使公司一天有最多的收入?
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90两种情况进行讨论,利用利润=每件的利润×销售的件数,即可求得函数的解析式;(2)利用(1)得到的两个解析式,结合二次函数与一次函数的性质分别求得最值,然后两种情况下取最大的即可.解:(1)当1≤x<50时,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;当50≤x≤90时,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.综上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)当1≤x<50时,y=-2x2+180x+2000,二次函数开口向下,对称轴为x=45,当x=45时,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;当50≤x≤90时,y=-120x+12000,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000.综上所述,销售该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元.方法总结:本题考查了二次函数的应用,读懂表格信息、理解利润的计算方法,即利润=每件的利润×销售的件数,是解决问题的关键.
如图所示,要用长20m的铁栏杆,围成一个一面靠墙的长方形花圃,怎么围才能使围成的花圃的面积最大?如果花圃垂直于墙的一边长为xm,花圃的面积为ym2,那么y=x(20-2x).试问:x为何值时,才能使y的值最大?二、合作探究探究点一:二次函数y=ax2+bx+c的最值已知二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值为2,则a的值为()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函数y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故选C.方法总结:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种是由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题探究点二:利用二次函数求图形面积的最大值【类型一】 利用二次函数求矩形面积的最大值
(3)教师在黑板上话好直线,在相应的点上用小图片代表大树和学生,在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系?(让学生把直线上的点和正负数对应起来。(4)学生回答,教师在相应点的下方标出对应的数,再让学生说说直线上其他几个点代表的数,让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。(5)总结:我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数,像这样的直线我们叫数轴。(6)引导学生观察:A、从0起往右依次是?从0起往左依次是?你发现什么规律?B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处,应如何运动?(7)练习:做一做的第1、2题。(二)教学例4:1、出示未来一周的天气情况,让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来,并比较他们的大小。
活动二:同座同学相互认识让学生回忆以前用什么方法认识新朋友的,再引出图中小朋友交朋友的一些方法(如拍手唱儿歌、做游戏),让学生采用自己喜欢的交往方法,同座位小朋友互相交往认识。此时教师应注意观察全班学生的表现,如发现不爱与别人交往的学生,及时引导帮助,使他们也能参与到活动中来。活动三:学做名片并展示交流1、教师出示事先做好的一张名片,告知学生交换名片也是认识新朋友的一种方法。然后教师把名片赠送给学生,与学生进行交流,同时也引起学生学做名片的兴趣。2、教师示范、教学生学做名片,适时点评学生所做的名片。3、引导学生在小组内、全班交换名片,认识更多的新同学。同时教师应随机指导交换名片的礼节。4、把自已认识的新朋友介绍给大家。活动四:以歌总结、升华此时学生认识朋友的激情被调动起来了,教师再以《拍手唱歌笑呵呵》的儿歌作为总结,在学生边唱边跳的氛围中将学生的情绪再次调动,认识到结识朋友的乐趣。五、说课总结本节课的设计围绕调动学生交往的热情,即“拉拉手,交朋友”,从情感的角度激发学生逐步形成交往的技能,为下一节课的活动打下扎实的情感基础。每个教学环节,都从学生实际也发,以活动调动和激发学生参与交往的热情,从而提高课堂的实效性。
2.过程与方法经历与他人交流算法的过程,能有条理地叙述自己的思考过程,能计算100以内数的连加运算。3.情感态度和价值观在计算过程中初步养成认真、细心、耐心检查的良好学习习惯。【教学重点】 会分析数量关系,并计算100以内数的加法。【教学难点】 运用100以内数的加法解决简单的实际问题。【教学方法】 合作、探究、交流【课前准备】 多媒体课件【课时安排】 1课时【教学过程】一、创设情境、引出问题1.出示情境图:同学们,你们喜欢套圈游戏吗?你们看,淘气和笑笑也来参加好玩的套圈游戏,让我们一起来看一看。这个游戏是怎么玩的,你看懂了吗?从每个小动物前面的得分我们知道离淘气和笑笑越远的小动物套中后得分越高。而且机灵狗告诉我们规则是“每人投3次,每套中的得0分,总分高的获胜”。判断胜负,有时不光要看胜的场次,还要看什么?分数,分高者胜。要引导学生明白得分是根据图中套中的小动物得到的。机灵狗说的是什么意思,谁听懂了?2.引导学生有序观察图意,并让学生看图说一说:从图中你知道哪些数学信息?
1、结合具体生活场景,能运用所学的乘法口诀解决简单的实际问题,通过图与式的对应,进一步理解乘法的意义。 2、能熟练运用口诀进行计算,提高灵活运用口诀解决实际问题的能力。 3、体会数学与实际生活的联系,培养用数学的意识,体验口诀在解决问题中的作用。 运用所学乘法解决简单的实际问题。 结合实际情景理解乘法的意义。 1、口算: 5×2=10 6×2=12 8×5=40 2×7=14 5×9=45 3×5=15 2×6=12 2×9=18 4×2=8 2、谈话导入:在前面的学习中,我们认识了乘法,而且还学习了2和5的乘法口诀。这节课,老师想请同学们用这些跟乘法有关的知识来帮助老师一起解决生活中遇到的问题,一起来看一看吧。快乐休息时间到了,学校的大操场突然热闹起来了,你们一定非常喜欢课件活动吧!看,操场上同学们有的在玩老鹰捉小鸡的游戏,有的在进行乒乓球比赛,有的在跳绳,还有的在踢毽子……真热闹啊!
(一)观图激趣、设疑导入 1.出示课件-情境图师:上节课我们初步学习了里程表的知识,这节课我们接着来研究里程表中的数学问题。板书课题:里程表(二)师:淘气的叔叔是出租车司机。淘气为了记录叔叔每天跑的路程,淘气在叔叔星期一早上出车时,里程表的读数是35千米。淘气记录了叔叔周一至周五每天回家时的里程表读数。(课件展示里程表)。(二)探究新知1.例1(1)师:请同学们认真观看淘气记录的叔叔的周一到周五的里程表,想一想,说一说你知道了哪些数学信息?生:我发现了叔叔周一行了160千米。 师:同学们他说找到数学信息对吗?生:160千米不是星期一的行驶里程,应该是星期一晚上里程表上的读数。 星期二里程表上的读数是350,。生:。。。。师:同学们找的数学信息非常多,非常全面。(2)小组讨论交流:淘气根据题意画了一个图,你看懂了吗?与同伴说一说。
教学反思:1、引导学生体验抽象除法竖式的过程。学生在学习表内乘除法时,利用乘法口诀已经能够在算式上直接写出得数。教材安排了“18个苹果,每盘放6个,可以放几盘”的“分苹果”活动,列举了四种解决这一问题的方法。在此基础上,引导学生按照自己的想法来分这些苹果,进而再由对除法竖式有一定了解的学生介绍竖式计算,并且把竖式中的每一步所表示的含义和分苹果的活动紧密联系起来。2、在探究中理解除法的试商方法。学生通过实际操作、观察比较,培养学生质疑和创新精神,学会学习、积累数学活动经验的有意义的学习过程。3、不足:这节课上得不够生动、活泼。
参与实践,充分体验1、直观感知,初步认识吨让学生说说自己的体重,请出4个体重大约25千克的同学站在一起。算一算4个学生的体重大约是多少千克。再推算一下40个这样的同学大约重多少千克?讲述:为了简便计算1000千克,我们把1000千克规定为1吨。吨也可以用英文字母“t”表示。2、结合实际,进一步认识吨我们教室里的桌、椅、书本等,你认为用吨做单位合适吗?你认为多少张桌子或者椅子合在一起大约重1吨?学生独立思考;引导学生在小组内展开讨论;小组汇报讨论结果;问:在生活中,你见过哪些物体是用吨做单位的?学生举例。讲述:计量比较重或大宗物品有多重时,通常用吨做单位。练习:1棵白菜重1千克,( )棵白菜重1吨。 1袋大米重100千克,( )袋大米重1吨。 1头奶牛重500千克,( )头奶牛重1吨。 1桶油重200千克,( )桶油重1吨。
教学目标:1、通过观察实物,体会到从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的。2、会辨认简单物体从不同角度观察到的形状,发展空间观念。教学重点:会辨认简单物体从不同角度观察到的形状。教学难点:体会到从不同角度观察到的的形状可能是不同的,发展空间观念。课前准备:实物或图片等教学过程:一、出示玩具汽车,学会观察物体第一步:1、观察玩具汽车,学生分别站在汽车侧面和后面两个不同的方向观察。2、分别把玩具汽车的侧面和后面对着全班,让学生说一说这是谁看到的?3、小结:不同的位置观察同一物时,看到的形状可能是不同的。
(一)旧知回顾(老师提出问题,同学回答。红色部分为学生回答后,老师给出的答案。)1、通过上节课的学习,你知道除了正数还有哪些数?答:1)0和负数。2)0既不是正数,也不是负数。2、用正数和负数表示具有相反意义的量。举例:如果把一个物体向后移动5m,记作移动-5m;那么这个物体向前移动5m,记作移动5m。原地不动,记作移动0m。
1、数字找朋友——激发幼儿对数学活动的兴趣。 2、找数字——幼儿在食物上找数字,并激励幼儿相互交流,说说自己的发现。 3、生活中的数字——通过讲述、猜想来激励幼儿畅所欲言,充分调动幼儿的积极性,营造轻松愉悦的氛围,拓展幼儿已有的生活经验。 4、幸运号码——通过游戏发现数字的趣味性和丰富性,从而更真切的体会数字的神奇,随便的调换数字的位置就可以排成不同的数字组合。 5、设计电话号码——幼儿运用已有的知识解决问题,为自己编电话号码。让没个幼儿参与其中,从而体验成功感,使他们对数字产生极大的兴趣,激励幼儿在生活中主动观察事物和运用数字,为以后学习奠定基础。
知识技能目标: 1、借助生活中的实例,体会用字母表示数的必要性和重要性。 2、在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。知道字母所表示的不同取值范围。 过程方法目标: 1、在探索现实世界数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性。
1,猜一猜 师:这里有一个盒子,盒子里有一朵花,谁能猜出这朵花是什么颜色的?盒子里的花儿的颜色是确定的,为什么你们会有那么多不同的答案? ……师:好,老师给一个提示:红色和黄色。会是什么颜色呢?师:要想准确猜出球的颜色,有一个统一的答案,怎么办? 师:满足你的愿望,第二个提示:不是红色的。2、猜球游戏: 小朋友看,老师这里有一个白色和一个黄色的乒乓球,现在把它们放到盒子里,我们一起来玩一个猜一猜的游戏,好吗? 师:我摸出其中一个,你猜猜是什么颜色的球呢?师:猜得准吗?老师给你们一些提示吧:我摸出的不是黄球,那我摸出的是什么颜色的球?你是怎么猜的?师:那盒子里面的是什么颜色的球呢?你是怎么猜的?小朋友们很聪明,根据老师的提示能准确地判断出球的颜色,这种方法就是我们今天要学习的简单的推理。
教材比较贴近幼儿生活,幼儿学习10以内数的排序,可以为幼儿建立粗浅的数学概念做好准备。活动目标是教育活动的起点和归宿,对活动起着导向作用。根据中班幼儿年龄特点及实际情况,我确立了以下目标:(一)、使幼儿会按10以内物品的数量进行排序。(二)、能比较两个数的多与少,进一步体验自然数列的等差关系。活动的重点是使幼儿会按10以内物品的数量进行排序。这个重点贯穿于整个教育活动,是本次活动的主线。首先,通过比较两数的多少,发现10以内自然数列排序的规律。然后通过游戏开火车,动手操作活动扑克牌接龙,以及数海鱼进一步引领幼儿学习排序。活动的难点是使幼儿按从10-1的顺序进行排序。为了突破这个难点,在游戏活动开火车,动手操作活动扑克牌接龙中,多安排一些时间按10-1的顺序排序,并引导幼儿排序。
1、故事引入,了解学情。小朋友们,老师给大家讲件有趣的事。有个外国小朋友来到中国,他需要学习中文,也就是学认我们中国字。有一天,他才学了几个字,就对老师说:“老师,这几个字怎么都长得一样呢?又难读,又难记,学汉字太难了。”我们来看看,是哪几个字让这位小朋友这样发愁呢?(课件显示6个生字)(有的学生已经在轻声读)老师还没教,有的小朋友就会读,能说说你们是怎么认识的吗?(注意表扬通过不同方法认识字的学生,意在扩散好的识字途径。)仔细看看这六个字,认会1个的举手。认会2个的呢?有6个都认会的吗?(面对先认会部分字的学生)干脆请你们来给周围的小伙伴当小老师吧,谁有困难,你就像老师一样,帮帮他们,好吗?(教师在行间巡视)
创设情境,导入新课:你对母亲知多少师问1:我们5月份刚过了一个重要的节日,你知道是什么吗?----母亲节。师问2:那你知道妈妈的生日吗?(举手示意),每个妈妈都知道自己孩子的生日,请不知道的同学回家了解一下,多关心一下自己的父母。师问3:那你知道妈妈最爱吃的菜吗?你可以选择知道、不知道或者是没有爱吃的(拖动白板上相对应的表情符号)。请大家用不同的手势表示出来。我找3名同学统计各组的数据,写在黑板上(随机找3名学生数人数)。下面我来随机采访一下:你妈妈最喜欢吃的菜是什么?(教师随机采访,结合营养搭配和感恩教育)
课程名称数学授课教师赵娜授课章节第四章第四节对数授课时间2015—2016年第一学期 第2周第1次课授课班级15级一班,15级二班,15级三班,15级四班,15级五班,15级六班,15级七班教学目的⑴ 理解对数的概念,理解常用对数和自然对数的概念; ⑵ 掌握利用计算器求对数值的方法; ⑶了解积、商、幂的对数.教学重点 和难点【教学重点】 指数式与对数式的关系. 【教学难点】 对数的概念.复习提问(1) 指数函数图像的性质本课小结⑴ 理解对数的概念,理解常用对数和自然对数的概念; ⑵ 掌握利用计算器求对数值的方法; ⑶了解积、商、幂的对数.布置作业练习册p7页1-4题检查签字 检查日期
课堂教学设计说明求比一个数少几的数的应用题是低年级教学的一个难点.为了分散难点,在复习准备阶段做了孕伏.如:圆比三角形多2个,也可以说三角形比圆少2个.为了突破难点,让学生动手摆、动口说、动笔写,全方位地调动学生的各种感官参与教学全过程,使学生在参与学习的活动中领悟出“求比一个数少几的数”的应用题仍然是把较大数看作两部分组成的,从大数中去掉大数比小数多的部分,就是小数与大数同样多的部分,也就是小数的数值.也可以通过“假设同样多”去透彻地理解比一个数少几的实际意义.确实使学生理解和掌握了这类应用题用减法计算的道理和解答方法.为了让学生进一步加深理解和掌握“求比一个数少几的数”的应用题的数量关系和解答方法,在巩固练习的最后设计了一组对比题目.