例7 用描述法表示抛物线y=x2+1上的点构成的集合.【答案】见解析 【解析】 抛物线y=x2+1上的点构成的集合可表示为:{(x,y)|y=x2+1}.变式1.[变条件,变设问]本题中点的集合若改为“{x|y=x2+1}”,则集合中的元素是什么?【答案】见解析 【解析】集合{x|y=x2+1}的代表元素是x,且x∈R,所以{x|y=x2+1}中的元素是全体实数.变式2.[变条件,变设问]本题中点的集合若改为“{y|y=x2+1}”,则集合中的元素是什么?【答案】见解析 【解析】集合{ y| y=x2+1}的代表元素是y,满足条件y=x2+1的y的取值范围是y≥1,所以{ y| y=x2+1}={ y| y≥1},所以集合中的元素是大于等于1的全体实数.解题技巧(认识集合含义的2个步骤)一看代表元素,是数集还是点集,二看元素满足什么条件即有什么公共特性。
本节主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六,其推导过程中涉及到对称变换,充分体现对称变换思想在数学中的应用,在练习中加以应用,让学生进一步体会 的任意性;综合六组诱导公式总结出记忆诱导公式的口诀:“奇变偶不变,符号看象限”,了解从特殊到一般的数学思想的探究过程,培养学生用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析问题的能力。诱导公式在三角函数化简、求值中具有非常重要的工具作用,要求学生能熟练的掌握和应用。课程目标1.借助单位圆,推导出正弦、余弦第二、三、四、五、六组的诱导公式,能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2.通过公式的应用,了解未知到已知、复杂到简单的转化过程,培养学生的化归思想,以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。
探究新知问题1:已知100件产品中有8件次品,现从中采用有放回方式随机抽取4件.设抽取的4件产品中次品数为X,求随机变量X的分布列.(1):采用有放回抽样,随机变量X服从二项分布吗?采用有放回抽样,则每次抽到次品的概率为0.08,且各次抽样的结果相互独立,此时X服从二项分布,即X~B(4,0.08).(2):如果采用不放回抽样,抽取的4件产品中次品数X服从二项分布吗?若不服从,那么X的分布列是什么?不服从,根据古典概型求X的分布列.解:从100件产品中任取4件有 C_100^4 种不同的取法,从100件产品中任取4件,次品数X可能取0,1,2,3,4.恰有k件次品的取法有C_8^k C_92^(4-k)种.一般地,假设一批产品共有N件,其中有M件次品.从N件产品中随机抽取n件(不放回),用X表示抽取的n件产品中的次品数,则X的分布列为P(X=k)=CkM Cn-kN-M CnN ,k=m,m+1,m+2,…,r.其中n,N,M∈N*,M≤N,n≤N,m=max{0,n-N+M},r=min{n,M},则称随机变量X服从超几何分布.
《奇偶性》内容选自人教版A版第一册第三章第三节第二课时;函数奇偶性是研究函数的一个重要策略,因此奇偶性成为函数的重要性质之一,它的研究也为今后指对函数、幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用.课程目标1、理解函数的奇偶性及其几何意义;2、学会运用函数图象理解和研究函数的性质;3、学会判断函数的奇偶性.数学学科素养1.数学抽象:用数学语言表示函数奇偶性;2.逻辑推理:证明函数奇偶性;3.数学运算:运用函数奇偶性求参数;4.数据分析:利用图像求奇偶函数;5.数学建模:在具体问题情境中,运用数形结合思想,利用奇偶性解决实际问题。重点:函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断;难点:函数奇偶性概念的探究与理解.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。
一、复习回顾,温故知新1. 任意角三角函数的定义【答案】设角 它的终边与单位圆交于点 。那么(1) (2) 2.诱导公式一 ,其中, 。终边相同的角的同一三角函数值相等二、探索新知思考1:(1).终边相同的角的同一三角函数值有什么关系?【答案】相等(2).角 -α与α的终边 有何位置关系?【答案】终边关于x轴对称(3).角 与α的终边 有何位置关系?【答案】终边关于y轴对称(4).角 与α的终边 有何位置关系?【答案】终边关于原点对称思考2: 已知任意角α的终边与单位圆相交于点P(x, y),请同学们思考回答点P关于原点、x轴、y轴对称的三个点的坐标是什么?【答案】点P(x, y)关于原点对称点P1(-x, -y)点P(x, y)关于x轴对称点P2(x, -y) 点P(x, y)关于y轴对称点P3(-x, y)
《基本不等式》在人教A版高中数学第一册第二章第2节,本节课的内容是基本不等式的形式以及推导和证明过程。本章一直在研究不等式的相关问题,对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。同时本节课的内容也是之后基本不等式应用的必要基础。课程目标1.掌握基本不等式的形式以及推导过程,会用基本不等式解决简单问题。2.经历基本不等式的推导与证明过程,提升逻辑推理能力。3.在猜想论证的过程中,体会数学的严谨性。数学学科素养1.数学抽象:基本不等式的形式以及推导过程;2.逻辑推理:基本不等式的证明;3.数学运算:利用基本不等式求最值;4.数据分析:利用基本不等式解决实际问题;5.数学建模:利用函数的思想和基本不等式解决实际问题,提升学生的逻辑推理能力。重点:基本不等式的形成以及推导过程和利用基本不等式求最值;难点:基本不等式的推导以及证明过程.
本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修一》(人 教A版)第五章《三角函数》,本节课是第1课时,本节主要介绍推广角的概念,引入正角、负角、零角的定义,象限角的概念以及终边相同的角的表示法。树立运动变化的观点,并由此进一步理解推广后的角的概念。教学方法可以选用讨论法,通过实际问题,如时针与分针、体操等等都能形成角的流念,给学生以直观的印象,形成正角、负角、零角的概念,明确规定角的概念,通过具体问题让学生从不同角度理解终边相同的角,从特殊到一般归纳出终边相同的角的表示方法。A.了解任意角的概念;B.掌握正角、负角、零角及象限角的定义,理解任意角的概念;C.掌握终边相同的角的表示方法;D.会判断角所在的象限。 1.数学抽象:角的概念;2.逻辑推理:象限角的表示;3.数学运算:判断角所在象限;4.直观想象:从特殊到一般的数学思想方法;
学生在初中学习了 ~ ,但是现实生活中随处可见超出 ~ 范围的角.例如体操中有“前空翻转体 ”,且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.因此为了准确描述这些现象,本节课主要就旋转度数和旋转方向对角的概念进行推广.课程目标1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及终边相同的角的含义.3.掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法.数学学科素养1.数学抽象:理解任意角的概念,能区分各类角;2.逻辑推理:求区域角;3.数学运算:会判断象限角及终边相同的角.重点:理解象限角的概念及终边相同的角的含义;难点:掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入初中对角的定义是:射线OA绕端点O按逆时针方向旋转一周回到起始位置,在这个过程中可以得到 ~ 范围内的角.但是现实生活中随处可见超出 ~ 范围的角.例如体操中有“前空翻转体 ”,且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.
2.某小组有20名射手,其中1,2,3,4级射手分别为2,6,9,3名.又若选1,2,3,4级射手参加比赛,则在比赛中射中目标的概率分别为0.85,0.64,0.45,0.32,今随机选一人参加比赛,则该小组比赛中射中目标的概率为________. 【解析】设B表示“该小组比赛中射中目标”,Ai(i=1,2,3,4)表示“选i级射手参加比赛”,则P(B)= P(Ai)P(B|Ai)= 2/20×0.85+ 6/20 ×0.64+ 9/20×0.45+ 3/20×0.32=0.527 5.答案:0.527 53.两批相同的产品各有12件和10件,每批产品中各有1件废品,现在先从第1批产品中任取1件放入第2批中,然后从第2批中任取1件,则取到废品的概率为________. 【解析】设A表示“取到废品”,B表示“从第1批中取到废品”,有P(B)= 112,P(A|B)= 2/11 ,P(A| )= 1/11所以P(A)=P(B)P(A|B)+P( )P(A| )4.有一批同一型号的产品,已知其中由一厂生产的占 30%, 二厂生产的占 50% , 三厂生产的占 20%, 又知这三个厂的产品次品率分别为2% , 1%, 1%,问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少?
(2)方法一:第一次取到一件不合格品,还剩下99件产品,其中有4件不合格品,95件合格品,于是第二次又取到不合格品的概率为4/99,由于这是一个条件概率,所以P(B|A)=4/99.方法二:根据条件概率的定义,先求出事件A,B同时发生的概率P(AB)=(C_5^2)/(C_100^2 )=1/495,所以P(B|A)=(P"(" AB")" )/(P"(" A")" )=(1/495)/(5/100)=4/99.6.在某次考试中,要从20道题中随机地抽出6道题,若考生至少答对其中的4道题即可通过;若至少答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率.解:设事件A为“该考生6道题全答对”,事件B为“该考生答对了其中5道题而另一道答错”,事件C为“该考生答对了其中4道题而另2道题答错”,事件D为“该考生在这次考试中通过”,事件E为“该考生在这次考试中获得优秀”,则A,B,C两两互斥,且D=A∪B∪C,E=A∪B,由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=(C_10^6)/(C_20^6 )+(C_10^5 C_10^1)/(C_20^6 )+(C_10^4 C_10^2)/(C_20^6 )=(12" " 180)/(C_20^6 ),P(E|D)=P(A∪B|D)=P(A|D)+P(B|D)=(P"(" A")" )/(P"(" D")" )+(P"(" B")" )/(P"(" D")" )=(210/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))+((2" " 520)/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))=13/58,即所求概率为13/58.
3.某县农民月均收入服从N(500,202)的正态分布,则此县农民月均收入在500元到520元间人数的百分比约为 . 解析:因为月收入服从正态分布N(500,202),所以μ=500,σ=20,μ-σ=480,μ+σ=520.所以月均收入在[480,520]范围内的概率为0.683.由图像的对称性可知,此县农民月均收入在500到520元间人数的百分比约为34.15%.答案:34.15%4.某种零件的尺寸ξ(单位:cm)服从正态分布N(3,12),则不属于区间[1,5]这个尺寸范围的零件数约占总数的 . 解析:零件尺寸属于区间[μ-2σ,μ+2σ],即零件尺寸在[1,5]内取值的概率约为95.4%,故零件尺寸不属于区间[1,5]内的概率为1-95.4%=4.6%.答案:4.6%5. 设在一次数学考试中,某班学生的分数X~N(110,202),且知试卷满分150分,这个班的学生共54人,求这个班在这次数学考试中及格(即90分及90分以上)的人数和130分以上的人数.解:μ=110,σ=20,P(X≥90)=P(X-110≥-20)=P(X-μ≥-σ),∵P(X-μσ)≈2P(X-μ130)=P(X-110>20)=P(X-μ>σ),∴P(X-μσ)≈0.683+2P(X-μ>σ)=1,∴P(X-μ>σ)=0.158 5,即P(X>130)=0.158 5.∴54×0.158 5≈9(人),即130分以上的人数约为9人.
我将根据新的语文能力实践系统,致力于学生语文综合素质的提高,促进语文课程的呈现方式和学生学习方式的转变,确立学生在学习中的主体地位,努力给学生创造一个有利于素质教育的空间。 对于小学语文教学来说,既要转变教的方式又要转变学的方式,培养和形成“自主、合作、探究”的学习方式,在这两个转变中,教的方式转变是主要矛盾。教的方式一转变,学的方式也随之转变。学的方式转变可以理情地在课堂中呈现,证明教的方式转变,证明教师新理念的真正树立。课改实践告诉我们,没有坚定的新课程理念,真正意义上的教与学方式的转变是不可能的。把课标学习与教材教法研究结合起来:要钻研新教材,理解和把握新教材,用好新教材,要重视教学反思,个案研究和收集,要牢记验证课标和检验教材的实验任务。
2、 能表达自己的发现及疑问,和同伴互相合作玩游戏 3、 培养幼儿对自然科学的兴趣活动准备: 1、 红、黄、蓝、绿的玻璃纸、各色布、皱纹纸若干,大小能覆盖手电筒口 2、 手电筒幼儿人手一个 3、 一段节奏强烈的音乐活动过程: 一、引发幼儿对活动的兴趣 师:“小朋友,今天我要和你们玩一个很好玩的你们从没玩过的游戏,好吗?” 教师打开手电筒,将光照射到活动室墙面上, 师:“小朋友,你们看到了什么?” 幼儿自由讲述 师:“现在请你们猜一猜,如果在手电筒前面蒙上一块红布,会怎么样?”幼儿自由讲述
三是清理处置“两非”“两资”,积极助力提质增效。认真落实集团公司关于加快清理非优势业务和低效无效资产的工作部署,组织集团各所属企业深入开展调查摸底,分门别类建立台账,逐笔逐项明确处置目标、处置责任、处置流程、处置思路和措施,本着先易后难的原则,分批分类推进“两非”“两资”处置工作,力争年内取得明显进展。同时,探索建立清理处置低效无效资产的工作机制,包括汇报沟通机制、集体研判机制、督导检查机制、动态销号机制,以高效机制推动低效无效资产逐步出清、确保资产质量稳步提升。四是抓紧开展“两金”压降,推动提升经济效益。对照年度经营目标责任书确定的考核目标,聚焦应收账款和存货两大领域,统筹运用市场、信用、法治等手段,一体推进旧欠清收和“两金压控”两项重点,全面清理处置应收账款、其他应收款、预付账款、存货,进一步盘活资产、回笼资金,降低财务风险,提高资产质量,增加经济效益,并着眼集团长远高质量发展,全面梳理自查制度、机制、流程等方面的短板和不足,建立健全压控“两金”的长效机制,持续提升造血能力,推动全集团持续稳健高质量发展。
三是清理处置“两非”“两资”,积极助力提质增效。认真落实集团公司关于加快清理非优势业务和低效无效资产的工作部署,组织集团各所属企业深入开展调查摸底,分门别类建立台账,逐笔逐项明确处置目标、处置责任、处置流程、处置思路和措施,本着先易后难的原则,分批分类推进“两非”“两资”处置工作,力争年内取得明显进展。同时,探索建立清理处置低效无效资产的工作机制,包括汇报沟通机制、集体研判机制、督导检查机制、动态销号机制,以高效机制推动低效无效资产逐步出清、确保资产质量稳步提升。四是抓紧开展“两金”压降,推动提升经济效益。对照年度经营目标责任书确定的考核目标,聚焦应收账款和存货两大领域,统筹运用市场、信用、法治等手段,一体推进旧欠清收和“两金压控”两项重点,全面清理处置应收账款、其他应收款、预付账款、存货,进一步盘活资产、回笼资金,降低财务风险,提高资产质量,增加经济效益,并着眼集团长远高质量发展,全面梳理自查制度、机制、流程等方面的短板和不足,建立健全压控“两金”的长效机制,持续提升造血能力,推动全集团持续稳健高质量发展。
二、团队成员要做到: 、按时参加团队组织的集体活动。按照阅读计划自学专业读本。 2、按时完成每两周一篇的专业阅读写作低限任务(随着时间推移,将适度增加作业量),每月一篇的鼓励性投稿任务(逐步变为任务)作业完成时间为每月的15日前和月底前。 3、不允许下载或抄袭日志充当任务。转载的日志要标注清楚。
《花的学校》是一首优美而富有童趣的诗歌,作者用拟人手法,展开了丰富的想象。作者巧妙地从孩子的眼中叙出花儿们的活泼、可爱、美丽、向上,充满了儿童情趣。诗歌的语言和所描绘的情境很能调动学生相关的情感体验,激发他们的学习兴趣,使他们对学习内容产生亲近感。教学中我注重学生的朗读指导,读出花孩子的天真烂漫、活泼可爱、勇敢坚强、活泼向上、童真童趣。同时也注重培养学生的问题意识。课文的想象非常大胆、有趣、合理,可以结合课后练习题让学生进行想象力训练。
朗读(读说思议练结合,培养学生语文综合能力。) 1、学习第一小节: (1)指名读,回忆刚才摸鸟蛋的感觉(小小的、凉凉的)体会着读一读。 (2)比较“鸟蛋凉凉的”和“凉凉的鸟蛋”:你发现了什么?(引导学生发现这类词语的特点:词序不同,但表达的意思相同。)除了凉凉的鸟蛋还有什么是凉凉的? (3)你还能像这样再说几个吗? (如果学生说不出来,教师可进行指导,把写有“花儿、小草、柳枝、大海,红红的、绿绿的、软软的、蓝蓝的”的词语卡分给学生,让拥有不同词语的学生去找朋友,再让两个朋友变换左右顺序。) 2、学习第二小节: (1)轻声读文,思考:你怎么知道两只鸟蛋就是两只小鸟? (2)出示小鸟破壳的图片或课件,引导学生说一说。 (3)启发想象:鸟妈妈焦急不安是什么样?你能表演一下吗? 表演后试着把妈妈的语气读出来。 (4)你还能用焦急不安说句话吗?看谁说得和别人不一样?
指导写字 觉:“学”下面的的“子”换成“见”。 夜:第四笔是“竖”,不要写成“竖钩”。注意指导笔顺,提示不要漏写第七笔“点”。可与熟字“衣”比较字形的异同。 雨:仿佛隔窗观雨。里面左右各两点,上下排列,像檐下滴水。 声:上面是“士”,不是“土”。下面的最后一笔是“丿”,不是“竖弯钩”,不能写成“巴”。 知:左边是把“午”的“竖”改撇,再加一点。右边是“口”表示知道了要用口说出来。 少:上面与“小”不同,第一笔是竖,没有钩。
教学思路: 这是一篇多幅图的看图学文。在整个教学过程中,“指导观察,图文对照”是教学的基本方法。教学中应以观察训练为主线,重视思维能力的培养,帮助学生理解词语和课文内容。 教学开始,让学生初步看图,大致了解图意。再借助拼音边读课文边看图,初步了解课文内容,并把说明图意的句子做上记号。在此基础上图文对照,理解词句,进行讲读。 第一自然段,通过“口渴”“到处找水”,让学生体会乌鸦急于喝水的焦急心情。 讲读第二自然段,让学生通过看图、读文后思考:乌鸦为什么喝不着水?在要求学生对第一幅图画面的观察后,理解“水不多”“瓶口又小”是乌鸦喝不到水的原因。引导学生了解“怎么办呢?”是乌鸦自己问自己,表明它要想出解决问题的办法。 讲读第三自然段时,引导学生再看第一幅图,从而理解乌鸦的办法不是凭空想出来的,而是一边观察周围事物,一边想办法。从而解决本课的教学重点问题。
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