教学要求1. 通过生活中的事例,学会解决“找次品”这类问题的思想方法。2. 体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3. 感受到数学在日常生活中的广泛应用,培养应用意识和解决实际问题的能力。学情分析有化是一种重要的数学思想方法,可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体,让学生通过观察、猜测、推理的方法感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力。这些内容对五年级的学生来说有一定的难度,所以应让学生在具体操作和试验中感悟、体会,由此使学生养成勤于思考、勇于探索的精神。教学重点学会解决“找次品”这类问题的方法。
教学目标与要求:1、 通过活动和复习句型,介绍及动作短语等。2、 学唱歌曲。教学重、难点:重点为复习巩固介词及存在句型。难点为正确区分内容相近的图片。课前准备:词卡、录音机、录音带、图片教学过程:1、 热身(1) 放歌曲录音,学生跟唱。(2) 师生进行日常会话。2、 预习做“按我说的做”游戏。3、 新授(1) 看图片,问:Where is the …? Ss: It’s in /on/over…(2) 做“猜一猜”游戏。(3) 两人一组完成Pair work,连一连,说一说。(4) 听录音,完成练习。录音原文如下:There are mountains behind her village. There is a river near her house. There is a new air-conditioner in her bedroom. She cleans her bedroom every day.There is a lake near his village. There are many trees in front of his house. There is a big trash bin in his kitchen. He can cook tasty meals.There is a forest near his village. There is a road beside his house. There is a man under a tree. He often waters the flowers.There are many Paths in her village. There are new curtains on the window of her house. There are many new skirts in her closet. She washes the clothes every weekend.巩固延伸:做“幸运摸奖”游戏
问题导学类比椭圆几何性质的研究,你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些几何性质,如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,双曲线上点的坐标( x , y )都适合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心,又叫做双曲线的中心。3、顶点(1)双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有两个。(2)如图,线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴,它的长为2a,a叫做实半轴长;线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴,它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。(3)实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线(1)双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的渐近线方程为:y=±b/a x(2)利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法,y2 = 2px (p>0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质,如何研究这些性质?1. 范围抛物线 y2 = 2px (p>0) 在 y 轴的右侧,开口向右,这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0;当x 的值增大时,|y| 也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.抛物线是无界曲线.2. 对称性观察图象,不难发现,抛物线 y2 = 2px (p>0)关于 x 轴对称,我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.抛物线只有一条对称轴. 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) .4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比,叫做抛物线的离心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
【教学目标】知识目标:⑴ 理解指数函数的图像及性质;⑵ 了解指数模型,了解指数函数的应用.能力目标:⑴ 会画出指数函数的简图;⑵ 会判断指数函数的单调性;⑶了解指数函数在生活生产中的部分应用,从而培养学生分析与解决问题能力.【教学重点】⑴ 指数函数的概念、图像和性质;⑵ 指数函数的应用实例.【教学难点】指数函数的应用实例.【教学设计】⑴ 以实例引入知识,提升学生的求知欲;⑵ “描点法”作图与软件的应用相结合,有助于观察得到指数函数的性质;⑶知识的巩固与练习,培养学生的思维能力;⑷实际问题的解决,培养学生分析与解决问题的能力;⑸以小组的形式进行讨论、探究、交流,培养团队精神.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】 教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 4.2指数函数. *创设情景 兴趣导入 问题 某种物质的细胞分裂,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,4个分裂成8个,……,知道分裂的次数,如何求得细胞的个数呢? 解决 设细胞分裂次得到的细胞个数为,则列表如下: 分裂次数x123…x…细胞个数y2=4=8=…… 由此得到, . 归纳 函数中,指数x为自变量,底2为常数. 介绍 播放 课件 质疑 引导 分析 了解 观看 课件 思考 领悟 导入 实例 比较 易于 学生 想象 归纳 领会 函数 的变 化意 义 5
【教学目标】知识目标:(1)掌握利用计算器求角度的方法;(2)了解已知三角函数值,求指定范围内的角的方法.能力目标:(1)会利用计算器求角;(2)已知三角函数值会求指定范围内的角;(3)培养使用计算工具的技能.【教学重点】已知三角函数值,利用计算器求角;利用诱导公式求出指定范围内的角.【教学难点】已知三角函数值,利用计算器求指定范围内的角.【教学设计】(1)精讲已知正弦值求角作为学习突破口;(2)将余弦、正切的情况作类比让学生小组讨论,独立认知学习;(3)在练习——讨论中深化、巩固知识,培养能力;(4)在反思交流中,总结知识,品味学习方法.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】 教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 5.7已知三角函数值求角 *构建问题探寻解决 问题 已知一个角,利用计算器可以求出它的三角函数值, 利用计算器,求= (精确到0.0001): 反过来,已知一个角的三角函数值,如何求出相应的角? 解决 准备计算器.观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书.小组内总结学习已知三角函数值,利用计算器求出相应的角的方法. 利用计算器求出x:,则x= 归纳 计算器的标准设定中,已知正弦函数值,只能显示出?90°~ 90°(或)之间的角. 介绍 质疑 提问 引导 说明 了解 思考 动手 操作 探究 利用 问题 引起 学生 的好 奇心 并激 发其 独立 寻求 计算 器操 作的 欲望 10
3、教学例3(1)读题理解题意后,提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ”表示什么意思?(组织学生讨论,说说自己的理解)(2)引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的 ”。着重让学生说说谁与谁比,把谁看作单位“1”。(3)出示线段图,学生讨论交流,结合例2的解题方法,学生独立列式计算后全班交流两种解题方法。解法一:75+75× =75+60=135(次)解法二:75×(1+ )=75× =135(次)4、巩固练习:P21“做一做”(列式后让学生说说算式各部分表示什么)三、练习1、练习五第2、3题:引导学生抓住题目中关键句子分析,找到谁与谁比,谁是表示单位“1”的量。2、练习五第3、4题:学生依据例题引导的解题方法,独立完成3、4题。四、布置作业练习五第7、8、9、10题。
教学追记:本节课的内容相对而言较容易掌握,因而学生在学习中并没有出现什么困难。教学中,我两种方法并重,并让学生理解两种方法的殊途同归之处。对于类型稍有不同的题目,如“做一做”第2题,以人数为比例进行分配的,我在教学时添加了一道例题,教学后再让学生独力完成第2题,这样的教学让学生学得较为轻松,也对这种类型题掌握得较扎实。4、整理和复习整理复习(1)复习目标:使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则,提高学生的计算能力和解题能力。复习重点:分数除法的计算方法,化简比。复习难点:正确计算分数除法。复习过程:一、复习分数除法的意义和计算法则1、这一章我们学习了分数除法的有关知识.请大家回忆一下分数除法有几种类型?(1)分数除以整数,例如 ÷5;(2)一个数除以分数,它又包括整数除以分数,例如20÷ ;和分数除以分数,例如÷ 。(3)做第52页“整理和复习”的第2题。2、分数除法的意义
二、认识半时1、挂图出示钟面:7时半、8时半师:请小朋友拿出自己的钟,拨一拨这二个钟面上所表示的时刻,你能发现这两个钟面有什么共同的特点吗?2、学生自由回答。教师小结,得出规律:钟面上半时时,分针指着数字6,而时针总是指向两个数字的中间。挂图再出示二个钟面上的表示的时刻,师:你说一说这两个钟面的时刻是多少3、认一认挂图出示图片(即书中第93面的做一做)师:请你说一说图中的小朋友,几时在干什么?4、挂图出示7时、7时半师:请你们认真观察,说一说这两个钟面上表示的时刻,看一看两根指针的位置有什么不同?5、教师小结。三、练习反馈,激活思维1、请你在你的钟上面拨一个你最喜欢的半点时刻,并说一说你为什么最喜欢这个时刻?
【教学过程】一、从实际情景入手,引入新知,使学生学会在具体情景中用数对确定位置1.谈话引入。今天有这么多老师和我们一起上课,同学们欢迎吗?老师们都很想认识你们。咱们先来给他们介绍一下我们班的班长,可以吗?2.合作交流,在已有经验的基础上探究新知。(1)出示要求:以小组为单位,想一想,可以用什么方法表示出班长的位置,把你的方法写或画在纸上。汇报:班长的位置在第4组的第三个,他在从右边数第二组的第三排…哪个小组也用语言描述出了班长的位置?请班长起立,他们的描述准确吗?刚才同学们的描述有什么相同和不同?(都表示的是班长的位置,有的同学说第几组,第几行,第几排……)看来在日常生活中,我们可以用组、排、行、等多种方式,还可以从不同的方位来描述物体的位置。为了我们在确定位置的时候语言达成一致,一般规定:竖排叫列,横排叫行。
整个实践活动大体分为三部分,即发现问题,分析问题,解决问题。根据阅读材料内容和调查结果分析数据,提出解决问题的方案。发现问题的过程实际上是阅读材料和进行调查的过程。这部分活动分为两个层次:第一个层次是阅读资料。资料中蕴涵着两方面的信息,一是平时寄贺卡的行为消耗掉了大量的森林资源;另一方面,对废纸的有效回收是解决问题的有效途径之一。阅读资料是整个实践活动的基础,也是第二层次的活动进行的原由。第二个层次是对个人和家庭去年收到贺卡情况的调查统计,这一层次是对第一层次活动的扩展和延伸,也是活动的细化和切入点。教材中列举了第一小组的调查统计表,其中所涉及到的“总计”和“平均”两个统计量,在后面的分析问题中有很重要的作用。分析问题的过程就是根据阅读材料的内容和调查统计的结果分析数据的过程。这部分内容,贯穿了对统计结果和估算等数学知识的运用,需要学生综合分析问题。
知识与技能目标:1. 能正确说出三元一次方程(组)及其解的概念,能正确判别一组数是否是三元一次方程(组)的解;2. 会根据实际问题列出简单的三元一次方程或三元一次方程组。过程与方法目标:1. 通过加深对概念的理解,提高对“元”和“次”的认识。2. 能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力,了解辩证统一的思想。情感态度与价值观目标:通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生良好的数学应用意识。
【答案】 (1) 反映了微信、 微博等现代沟通手段影响家庭成员之间的生活与 交流方式。一些子女随着年龄的增长反感父母的过度关注,故意设置障碍将父母 屏蔽,影响了与父母的沟通与交流。(2) ①在家庭中,家人之间有着不同的价值观念和生活方式,这些差异可能 带来家庭成员间的矛盾和冲突,影响家庭和谐。 ②这需要家庭成员之间互相信 任、体谅和包容。 ③有效的交流和沟通,可以增进理解,化解矛盾和冲突。 ④孝 亲敬长,要从小事做起,细致入微的关怀,要亲近父母,主动与父母进行沟通。【设计意图及分析】第 (1) 问考查与父母的交流问题,从微信、 微博等影响 家庭成员之间的交流方式,一些子女反感父母的过度关注,故意设置障碍将父母 屏蔽,影响了与父母的交流等角度作答。第 (2) 问考查建设和谐美好家庭的要 求,从家庭成员冲突的原因;化解冲突需要家庭成员之间互相信任、体谅和包 容;交流和沟通;孝亲敬长,要从小事做起,亲近父母,主动与父母交流;用良 好心态面对家庭发生的变化等角度作答。
4、学习有关0的加减法我为学生创设一个丰富的问题情境,鼓励学生大胆发表自己的意见并进行交流,在情景中亲身体验关于0的加减法计算及在生活中的应用。用3只小鸟飞走了的情景图,教学得数是0的减法的意义;通过两片荷叶上的青蛙图,教学有关0的加法。出示图画,让学生仔细观察,互相交流说说看懂了什么,并根据图意列出算式,理解算式所表示的意思,,集体交流不同想法然后举出生活中这样的例子。在这一环节的教学中,我充分利用教材资源,将原来教材中静态的图动态化,让学生在生动、有趣的情境中学习数学。然后,创设情境,用所学来的知识帮助学习伙伴解决难题,激发学生强烈的探究,解疑的欲望。最后,通过学习过程中所列出的算式,让学生自己总结、归纳出有关0的加减法算式的规律,体验成功的乐趣。
教材分析义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)一年级上册,把8和9的认识放在同一节课中完成,编排与前面6和7的认识基本上一样,只是要求更高。教材中提供给学生数数的资源虽不如6和7明显,却更丰富。提供给学生数数的对象是以“热爱自然,保护环境”为主题的生动画面,其内容有人、花、树、花盆、蝴蝶、黑板上的字等。画面除数数外,还体现了环保教育的主题。8和9的序数意义仍是采取6和7的编排方法,不同的是让学生更具体地感受几和第几的意义的不同。学生分析班上学生对数学学习的兴趣浓厚,敢想、敢说、敢问,思维活跃。低年级学生好奇心强,渴望动手参与的愿望强烈,为了让学生主动参与到学习过程中来,我根据一年级学生的心理特点,在学习6和7的认识时,我就尝试让学生课前收集了一些生活中的6和7,并制成剪贴图。没想到学生的信息量还挺大,制成的剪贴图也很生动、活泼。但在认识6和7的序数意义时,有一些不足,有一部分学生对几和第几的概念还有些模糊。
教学重难点及突破措施:本节课的重点是能够正确计算得数是6、7的加减法,掌握计算方法。难点是感受数学知识与生活的紧密联系,能用6、7的加减法列式解决问题。对于教材重难点的确定,我是通过如下个方面的分析得出的:1、从教材知识点分析:6和7的加减法在生活中应用广泛,同时它又是进一步学习8和9以及10的加减法的最直接的基础。2、从学生心理特点和认知规律来分析:学生的思维能力和语言表达能力不是很强,通过观察的不同角度,能够列出不同的算式。一、复习6、7的组成及分解在上课之前,我先让学生背诵6 、7的组成及分解。这个内容在上《6和7的认识》这一课时时就已经让学生学习。在上新课前让学生背诵,一是让学生复习巩固以前的知识,二是为接下来计算6、7的加减法时做好铺垫。
本文具有很强的画面感,凸显出绘画美,虽是散文,却满贮诗意,正是文中有画,画中有诗。作者从色泽、层次和动态上向人们展示了一幅栩栩如生的春景图。作者笔下的春景图色泽鲜艳,不仅有象征希望的“嫩嫩的,绿绿的”小草,还有“红的像火,粉的像霞,白的像雪”的繁花,也有温暖的“红红的”太阳的脸和“黄晕的”灯光,这些色彩描绘出了一个生机勃勃而又安静祥和的春天。在描写春景的时候,作者还通过有层次感的描写使景物意蕴悠长,例如对春雨的描写是从“人家屋顶上”到“小路上”“石桥边”再到“地里”,从远至近,层次分明。另外,朱自清使用精妙的语言向读者展示了动态(生机)美,在他笔下,花是“赶趟儿”的,蜜蜂是“闹着”的,气味儿是“酝酿”的,一切都是“生长着”的,洋溢着盎然的生机。作者从总体上描绘春景,大地回春、万物复苏的景象就活生生地展现在了读者眼前。
(学生交流,教师引导,总结方法)(1)方法1:主谓之间要停顿。【示例】一狼/得骨/止;其一/犬坐于前。(2)方法2 :谓语与宾语之间要停顿。【示例】顾/野有麦场;乃悟/前狼/假寐 。(3)方法3:连词前面可以停顿。【示例】后狼止/而前狼又至;意将/隧入/以攻其后也。(4)方法4 :发语词后面要停顿。【示例】盖/以诱敌。(全班齐读课文,读顺文章)师小结:理解文意,固然可以运用停顿技巧,但最重要的方法是弄懂字词大意、文句意思。理解了文意,才能读准句读,有利于我们读顺文章。【设计意图】本环节旨在通过学习互助的方式,调动学生的学习热情,充分发挥学生的学习积极性和主动性,进而理解文意,读顺文章。教师及时点拨,适时归纳文言释词方法、句式和停顿划分小技巧,实现知识学习与技能掌握的统一。四、细读课文,读懂内容1.概括文章情节文章讲述了屠户杀狼的故事。按照事件的发展,情节一般可以分为开端(发生)、发展、高潮和结局。请同学们细读课文后,用词语概括这个故事的发展经过。(生交流后,师明确)
【设计意图】此环节聚焦第三只猫的悲剧,让学生通过品析语言,想象猫的内心冤屈,同时结合创作背景,逐层深入地理解课文主题及作者的人文情怀。三、拓展延伸1.同学们,你喜欢文中哪一只猫呢?为什么?(生自由讨论)预设(1)喜欢第一只或第二只猫,因为它好看,性情可爱、活泼。(2)喜欢第三只猫,它更可怜,更需要关爱。(3)都喜欢,因为生命不分高低贵贱,它们是平等的。我们要尊重每一个生命。2.如果你是第三只猫,应该怎么做才能避免悲剧的发生呢?(分组讨论,全班交流。可从“自省”“自强”“完善自我”等角度讨论)预设(1)如果我是第三只猫,首先要自我反省,知道自己哪些方面不够优秀,找到不足,然后不断努力,完善自我。(2)不能埋怨别人,不能自甘堕落,不能放弃自己。结束语:文章以“我家养了好几次猫,结局总是失踪或死亡”总领全文,以“自此,我家永不养猫”收束全文,结构紧凑。文章以猫写人,用猫的世界折射世态人情。