二、说活动目标: 根据中班幼儿的年龄特点,和建构知识的能力我为本次活动制定了如下三条目标:1、运用各种感官感知泡泡的特性,了解不同形状的工具吹出的泡泡都是圆的。2、尝试运用记录的方式表达、交流探索的过程和结果,发展学习的自主性。3、在探究活动过程中,体验发现的乐趣。三、说活动重点、难点: 此次活动设计的最终目的是激发幼儿更深层的探究“泡泡特性以及不同形状的工具吹出的泡泡都是圆的”欲望。因此我将本次活动的重点确定为“运用各种感官感知泡泡的特性,了解不同形状的工具吹出的泡泡都是圆的”。将“尝试运用记录的方式表达、交流探索的过程和结果,发展学习的自主性”确定为本次活动的难点。
我上的这节课是科学活动《火箭升空》这是整合课程《交通工具博览会》主题中的一个活动。 下面我先说一下这节课的活动目标:1、拓展幼儿的想像力及对科学的探索能力。2、尝试了解火箭升空的动力。3、初步了解反作用力。 首先,我说一下这节课的设计意图,在《交通工具博览会》主题活动中,我们班的孩子对于火箭都非常好奇,感兴趣,平时提到火箭孩子们也都很兴奋,他们虽然知道火箭,喜欢火箭,但是火箭对于他们来说具体是一个什么样的概念,他们还不是很了解。 这也正是《纲要》中所提出的:从生活或媒体以及幼儿熟悉的科技成果入手,引导幼儿感受科学技术对生活的影响,培养他们对科学的兴趣,和对科学家的崇敬,所以我就抓住了孩子们的这个兴趣点,来设计了《火箭升空》这节课。
雷锋精神是什么?这一环节是让学生用简单的词语或句子概括。通过这一活动,让学生概括出雷锋精神的内涵:像无私奉献、乐于助人、为人民服务、勤俭节约、尊老爱幼、勤奋好学、干一行爱一行、言行一致等等都是雷锋精神的体现。我们少年儿童是中国的未来和希望,雷锋精神的发扬和光大,创建文明校园的任务就落在他们的肩上,所以在这里我还设计了为发扬雷锋精神,创建文明校园“我该怎么做”这样的问题,目的就是让他们一起行动起来,学雷锋做好事,并制作了“荣誉”旗,奖励身边的好人好事。活动延伸:这里我设计了一个角色游戏活动——我要义卖献爱心,这个游戏学生们表现得非常积极,他们收集了自己不要的小文具或小玩具,将他们拿到集市上去卖,卖东西获得的钱,捐给王奶奶的孙女,因为王奶奶的孙女生病了,无钱治病。我觉得这个游戏使学生们懂得,一个人只要有爱心,只要愿意去帮助别人,无论什么方式都行,而且在游戏活动中孩子们体会到了帮助别人是一件多么多么快乐的事呀。
新知探究我们知道,等差数列的特征是“从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数” 。类比等差数列的研究思路和方法,从运算的角度出发,你觉得还有怎样的数列是值得研究的?1.两河流域发掘的古巴比伦时期的泥版上记录了下面的数列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《庄子·天下》中提到:“一尺之锤,日取其半,万世不竭.”如果把“一尺之锤”的长度看成单位“1”,那么从第1天开始,每天得到的“锤”的长度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细菌每20 min 就通过分裂繁殖一代,那么一个这种细菌从第1次分裂开始,各次分裂产生的后代个数依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入银行a元,存期为5年,年利率为 r ,那么按照复利,他5年内每年末得到的本利和分别是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
求函数的导数的策略(1)先区分函数的运算特点,即函数的和、差、积、商,再根据导数的运算法则求导数;(2)对于三个以上函数的积、商的导数,依次转化为“两个”函数的积、商的导数计算.跟踪训练1 求下列函数的导数:(1)y=x2+log3x; (2)y=x3·ex; (3)y=cos xx.[解] (1)y′=(x2+log3x)′=(x2)′+(log3x)′=2x+1xln 3.(2)y′=(x3·ex)′=(x3)′·ex+x3·(ex)′=3x2·ex+x3·ex=ex(x3+3x2).(3)y′=cos xx′=?cos x?′·x-cos x·?x?′x2=-x·sin x-cos xx2=-xsin x+cos xx2.跟踪训练2 求下列函数的导数(1)y=tan x; (2)y=2sin x2cos x2解析:(1)y=tan x=sin xcos x,故y′=?sin x?′cos x-?cos x?′sin x?cos x?2=cos2x+sin2xcos2x=1cos2x.(2)y=2sin x2cos x2=sin x,故y′=cos x.例5 日常生活中的饮用水通常是经过净化的,随着水的纯净度的提高,所需进化费用不断增加,已知将1t水进化到纯净度为x%所需费用(单位:元),为c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求进化到下列纯净度时,所需进化费用的瞬时变化率:(1) 90% ;(2) 98%解:净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数;c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
由样本相关系数??≈0.97,可以推断脂肪含量和年龄这两个变量正线性相关,且相关程度很强。脂肪含量与年龄变化趋势相同.归纳总结1.线性相关系数是从数值上来判断变量间的线性相关程度,是定量的方法.与散点图相比较,线性相关系数要精细得多,需要注意的是线性相关系数r的绝对值小,只是说明线性相关程度低,但不一定不相关,可能是非线性相关.2.利用相关系数r来检验线性相关显著性水平时,通常与0.75作比较,若|r|>0.75,则线性相关较为显著,否则不显著.例2. 有人收集了某城市居民年收入(所有居民在一年内收入的总和)与A商品销售额的10年数据,如表所示.画出散点图,判断成对样本数据是否线性相关,并通过样本相关系数推断居民年收入与A商品销售额的相关程度和变化趋势的异同.
新知探究前面我们研究了两类变化率问题:一类是物理学中的问题,涉及平均速度和瞬时速度;另一类是几何学中的问题,涉及割线斜率和切线斜率。这两类问题来自不同的学科领域,但在解决问题时,都采用了由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法;问题的答案也是一样的表示形式。下面我们用上述思想方法研究更一般的问题。探究1: 对于函数y=f(x) ,设自变量x从x_0变化到x_0+ ?x ,相应地,函数值y就从f(x_0)变化到f(〖x+x〗_0) 。这时, x的变化量为?x,y的变化量为?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我们把比值?y/?x,即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函数从x_0到x_0+?x的平均变化率。1.导数的概念如果当Δx→0时,平均变化率ΔyΔx无限趋近于一个确定的值,即ΔyΔx有极限,则称y=f (x)在x=x0处____,并把这个________叫做y=f (x)在x=x0处的导数(也称为__________),记作f ′(x0)或________,即
我们知道数列是一种特殊的函数,在函数的研究中,我们在理解了函数的一般概念,了解了函数变化规律的研究内容(如单调性,奇偶性等)后,通过研究基本初等函数不仅加深了对函数的理解,而且掌握了幂函数,指数函数,对数函数,三角函数等非常有用的函数模型。类似地,在了解了数列的一般概念后,我们要研究一些具有特殊变化规律的数列,建立它们的通项公式和前n项和公式,并应用它们解决实际问题和数学问题,从中感受数学模型的现实意义与应用,下面,我们从一类取值规律比较简单的数列入手。新知探究1.北京天坛圜丘坛,的地面有十板布置,最中间是圆形的天心石,围绕天心石的是9圈扇环形的石板,从内到外各圈的示板数依次为9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S,M,L,XL,XXL,XXXL型号的女装上对应的尺码分别是38,40,42,44,46,48 ②3.测量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大气温度,得到从距离地面20米起每升高100米处的大气温度(单位℃)依次为25,24,23,22,21 ③
情景导学古语云:“勤学如春起之苗,不见其增,日有所长”如果对“春起之苗”每日用精密仪器度量,则每日的高度值按日期排在一起,可组成一个数列. 那么什么叫数列呢?二、问题探究1. 王芳从一岁到17岁,每年生日那天测量身高,将这些身高数据(单位:厘米)依次排成一列数:75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168 ①记王芳第i岁的身高为 h_i ,那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ,h〗_17=168.我们发现h_i中的i反映了身高按岁数从1到17的顺序排列时的确定位置,即h_1=75 是排在第1位的数,h_2=87是排在第2位的数〖"…" ,h〗_17 =168是排在第17位的数,它们之间不能交换位置,所以①具有确定顺序的一列数。2. 在两河流域发掘的一块泥板(编号K90,约生产于公元前7世纪)上,有一列依次表示一个月中从第1天到第15天,每天月亮可见部分的数:5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)函数f (x)在区间(a,b)上都有f ′(x)<0,则函数f (x)在这个区间上单调递减. ( )(2)函数在某一点的导数越大,函数在该点处的切线越“陡峭”. ( )(3)函数在某个区间上变化越快,函数在这个区间上导数的绝对值越大.( )(4)判断函数单调性时,在区间内的个别点f ′(x)=0,不影响函数在此区间的单调性.( )[解析] (1)√ 函数f (x)在区间(a,b)上都有f ′(x)<0,所以函数f (x)在这个区间上单调递减,故正确.(2)× 切线的“陡峭”程度与|f ′(x)|的大小有关,故错误.(3)√ 函数在某个区间上变化的快慢,和函数导数的绝对值大小一致.(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0),则函数f (x)在区间内单调递增(减),故f ′(x)=0不影响函数单调性.[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用导数判断下列函数的单调性:(1)f(x)=x^3+3x; (2) f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因为f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ,函数在R上单调递增,如图(1)所示
1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增减性与最大值 当k(n+1)/2时,C_n^k随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项C_n^(n/2)取得最大值;当n是奇数时,中间的两项C_n^((n"-" 1)/2) 与C_n^((n+1)/2)相等,且同时取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二项式系数的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以,(a+b)^n 的展开式的各二项式系数之和为2^n1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 . 解析:因为(a+b)8的展开式中有9项,所以中间一项的二项式系数最大,该项为C_8^4a4b4=70a4b4.因为(a+b)9的展开式中有10项,所以中间两项的二项式系数最大,这两项分别为C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4与126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…与B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小关系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不确定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
创设情境,导入新课:你对母亲知多少师问1:我们5月份刚过了一个重要的节日,你知道是什么吗?----母亲节。师问2:那你知道妈妈的生日吗?(举手示意),每个妈妈都知道自己孩子的生日,请不知道的同学回家了解一下,多关心一下自己的父母。师问3:那你知道妈妈最爱吃的菜吗?你可以选择知道、不知道或者是没有爱吃的(拖动白板上相对应的表情符号)。请大家用不同的手势表示出来。我找3名同学统计各组的数据,写在黑板上(随机找3名学生数人数)。下面我来随机采访一下:你妈妈最喜欢吃的菜是什么?(教师随机采访,结合营养搭配和感恩教育)
老师们、同学们:大家早上好!今天我讲话的题目是(爱国爱家爱校爱生活)。当新的一天来临,当五星红旗冉冉升起,我们总会想起xx要求引导青少年树立正确的社会主义荣辱观的号召。其中第一条就是:以热爱祖国为荣,以危害祖国为耻。要热爱祖国,就要有爱国主义精神。中华民族是一个伟大的民族,爱国主义精神是我们这个民族最美的花朵。爱国,是一个神圣的字眼,在历史发展的曲折过程中,爱国主义历来是我国人民所崇尚的。进入二十一世纪,我们伟大的祖国日益繁荣昌盛,爱国主义更应该成为这个时代的最强音!爱国主义是我国各族人民团结奋斗的光辉旗帜,是推动我国社会历史前进的强大动力,而爱国教育无疑是最重要的教育!同学们,我们作为新世纪的青少年一代,是祖国的希望,祖国的未来必将属于我们。因此,大家更要继承和发扬崇高的爱国主义精神。
对于离散型随机变量,可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中,有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如,要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平,很重要的是看平均分;要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征,最常用的有期望与方差.二、 探究新知探究1.甲乙两名射箭运动员射中目标靶的环数的分布列如下表所示:如何比较他们射箭水平的高低呢?环数X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2类似两组数据的比较,首先比较击中的平均环数,如果平均环数相等,再看稳定性.假设甲射箭n次,射中7环、8环、9环和10环的频率分别为:甲n次射箭射中的平均环数当n足够大时,频率稳定于概率,所以x稳定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均环数的稳定值(理论平均值)为9,这个平均值的大小可以反映甲运动员的射箭水平.同理,乙射中环数的平均值为7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.
3.下结论.依据均值和方差做出结论.跟踪训练2. A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2,根据市场分析, X1和X2的分布列分别为X1 2% 8% 12% X2 5% 10%P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2求:(1)在A、B两个项目上各投资100万元, Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差D(Y1)和D(Y2);(2)根据得到的结论,对于投资者有什么建议? 解:(1)题目可知,投资项目A和B所获得的利润Y1和Y2的分布列为:Y1 2 8 12 Y2 5 10P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2所以 ;; 解:(2) 由(1)可知 ,说明投资A项目比投资B项目期望收益要高;同时 ,说明投资A项目比投资B项目的实际收益相对于期望收益的平均波动要更大.因此,对于追求稳定的投资者,投资B项目更合适;而对于更看重利润并且愿意为了高利润承担风险的投资者,投资A项目更合适.
①阐发话题式:就是用简练的语言对所给话题材料加以概括和浓缩,并找到一个最佳切入点加以深层次阐述。吉林一考生的满分作文《漫谈“感情”“认知”》的题记是:“同是对‘修墙’‘防盗’的预见,却产生‘聪明’或‘被怀疑’的结果。‘感情’竟能如此地左右着‘认知’,心的小舟啊,在文化的河流中求索。”这个题记通过对材料的简单解释,将“感情”与“认知”二者的关系诠释得非常明白,也点明了作者的态度和议论的中心。②诠释题目式:所拟题目一般都具有深刻性特点,运用题记形式对题目进行巧妙而又全面的诠释。云南一考生的满分作文《与你同行》的题记是:“他们一路同行,一个汲着水,一个负着火,形影相随。在他们携手共进时,就产生了智慧。”这个题记形象而深刻地对“与你同行”这个题目进行了解释,言简意赅,表明了考生对感情和理智关系的认识。
通过观察和操作活动课件产生探索各类蛋的兴趣 知道鸭蛋、鹌鹑蛋、鸭蛋、乌龟蛋和蜗牛蛋的形状、颜色和大小. 活动准备: 数种不同的蛋(如:鸡蛋、鸭蛋、皮蛋、茶叶蛋、鸵鸟蛋、鸽子蛋……).有关蛋的资料及课件。 活动过程: 1、事先请家长协助收集不同种类的蛋。 2、展示收集的蛋,请幼儿观察各种蛋的形状、大小和颜色,并加以比较。 3、让幼儿操作活动课件,知道和认识不同的蛋 4、将幼儿收集的蛋打(剥)开来,请幼儿看一看蛋里面是什么样子,有什么不同的地方,为什么? 5、将熟蛋切开,和幼儿分享;生鸡蛋则请大家轮流搅一搅,煮个蛋花汤。 活动评价: 能比较各种蛋的形状、大小和颜色。 能说出蛋里面有什么。 延伸活动: 可以请幼儿带一本有关蛋的书来幼儿园里和大家分享。 找一个晴朗的日子,您可以带幼儿到园所附近的公园,请幼儿仔细地观察树叶或小池塘,或许会找到一些动物的蛋宝宝。
二、 活动目标:1、 运用多种感官感知栗子的特征和用途,发展幼儿的形象思维能力。2、 鼓励幼儿大胆尝试,探索剥栗子的各种方法,发展幼儿的动手操作能力。3、 在探索过程中,鼓励幼儿互相协作,培养幼儿的合作意识。三、 活动材料:1、 发动家长利用双休日带孩子上山采栗子,同时鼓励幼儿想出一种或几种剥栗子取果实的方法。2、 幼儿自备各种手套、剪刀、小榔头、小刀等。3、 栗子食品:糖炒栗子、糖水栗子、煮栗子、栗子烧肉。四、活动过程:1、 认识栗子球的名称和外形特征。①观察栗子球的形状、颜色、体会摸上去的感觉。②小结:栗子球市绿绿的、圆圆得,摸一摸刺刺的、毛毛的、很扎手的。 2、 引导幼儿探索取出栗子果实方法。师:这么一个毛毛的、刺刺的、圆溜溜的东西里面到底藏着什么小秘密呢?①先让幼儿猜一猜。②再让幼儿分散操作,利用各种工具取出栗子果实。③最后交流各自选用的方法:用剪刀先剪掉刺再慢慢地剪开来。用小榔头重重地敲,把外面的刺皮敲掉。戴上手套用手用力地掰。放在脚底下用力地踩。④小结:因为栗子球外层代词,所以在取果实时要尽量避免用手直接接触那带刺的球,可以戴上手套或用脚帮忙。
2、通过试验了解伞面大小对速度的影响。 活动准备: 大小不一样的降落伞人手一个、两个同样大小的小娃娃、大记录表、贴纸 活动过程:一、出示两个大小一样的娃娃,引起幼儿的兴趣 师:今天,老师给你们介绍两位好朋友,他们俩一个叫欢欢,一个叫乐乐,欢欢和乐乐喜欢从空中跳下来的感觉,可他们觉得落下来的速度太快了,来不及看周围的风景,想请小朋友帮他们出个主意,怎样可以令他们落得慢些?(幼儿讨论……)
1、通过幼儿吹、分离、挖、塑造、经验回忆等活动,感知和探索沙轻、细小、不溶于水及加水后易造型的特性,了解沙的用途。 2、发展幼儿的感知能力,诱发想象力和创造欲。 3、引起幼儿对周围自然物的关注,培养幼儿爱护周围自然物的情感。 4、学习能两人和四人合作玩。重点:感知和探索沙的特性。难点:加水后沙在造型功能上的不同。过程: 一、用不同的感官感知干沙的特性: 1、用小筐子分离出小石子和细沙,并通过触摸、抓捏感受和体验沙细小的特点。 2、用吸管吹一吹干沙,体验干沙轻的特点。 3、把筛出的细沙倒入塑料杯中,通过观察和搅拌体验沙不溶于水的特点。 4、寻找宝藏—一通过用手扒开沙子找玩具的游戏。体验干沙松软的特点。 二、体验干沙与湿沙的区别: 1、爱喝水的沙—一往沙箱中加水,用手感知干沙与湿沙捏合上的区别,即干沙轻,不易捏合;湿沙重,易捏合。 2小组造型活动,体验湿沙可以任意造型。
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