学生在初中学习了 ~ ,但是现实生活中随处可见超出 ~ 范围的角.例如体操中有“前空翻转体 ”,且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.因此为了准确描述这些现象,本节课主要就旋转度数和旋转方向对角的概念进行推广.课程目标1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及终边相同的角的含义.3.掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法.数学学科素养1.数学抽象:理解任意角的概念,能区分各类角;2.逻辑推理:求区域角;3.数学运算:会判断象限角及终边相同的角.重点:理解象限角的概念及终边相同的角的含义;难点:掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入初中对角的定义是:射线OA绕端点O按逆时针方向旋转一周回到起始位置,在这个过程中可以得到 ~ 范围内的角.但是现实生活中随处可见超出 ~ 范围的角.例如体操中有“前空翻转体 ”,且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.
知识探究(一):普查与抽查像人口普查这样,对每一个调查调查对象都进行调查的方法,称为全面调查(又称普查)。 在一个调查中,我们把调查对象的全体称为总体,组成总体的每一个调查对象称为个体。为了强调调查目的,也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体,每一个调查对象的相应指标作为个体。问题二:除了普查,还有其他的调查方法吗?由于人口普查需要花费巨大的财力、物力,因而不宜经常进行。为了及时掌握全国人口变动状况,我国每年还会进行一次人口变动情况的调查,根据抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况。像这样,根据一定目的,从总体中抽取一部分个体进行调查,并以此为依据对总体的情况作出估计和判断的方法,称为抽样调查(或称抽查)。我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本,样本中包含的个体数称为样本量。
本节主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六,其推导过程中涉及到对称变换,充分体现对称变换思想在数学中的应用,在练习中加以应用,让学生进一步体会 的任意性;综合六组诱导公式总结出记忆诱导公式的口诀:“奇变偶不变,符号看象限”,了解从特殊到一般的数学思想的探究过程,培养学生用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析问题的能力。诱导公式在三角函数化简、求值中具有非常重要的工具作用,要求学生能熟练的掌握和应用。课程目标1.借助单位圆,推导出正弦、余弦第二、三、四、五、六组的诱导公式,能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2.通过公式的应用,了解未知到已知、复杂到简单的转化过程,培养学生的化归思想,以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。
4.有8种不同的菜种,任选4种种在不同土质的4块地里,有 种不同的种法. 解析:将4块不同土质的地看作4个不同的位置,从8种不同的菜种中任选4种种在4块不同土质的地里,则本题即为从8个不同元素中任选4个元素的排列问题,所以不同的种法共有A_8^4 =8×7×6×5=1 680(种).答案:1 6805.用1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成没有重复数字的四位数.(1)这些四位数中偶数有多少个?能被5整除的有多少个?(2)这些四位数中大于6 500的有多少个?解:(1)偶数的个位数只能是2、4、6,有A_3^1种排法,其他位上有A_6^3种排法,由分步乘法计数原理,知共有四位偶数A_3^1·A_6^3=360(个);能被5整除的数个位必须是5,故有A_6^3=120(个).(2)最高位上是7时大于6 500,有A_6^3种,最高位上是6时,百位上只能是7或5,故有2×A_5^2种.由分类加法计数原理知,这些四位数中大于6 500的共有A_6^3+2×A_5^2=160(个).
探究新知问题1:已知100件产品中有8件次品,现从中采用有放回方式随机抽取4件.设抽取的4件产品中次品数为X,求随机变量X的分布列.(1):采用有放回抽样,随机变量X服从二项分布吗?采用有放回抽样,则每次抽到次品的概率为0.08,且各次抽样的结果相互独立,此时X服从二项分布,即X~B(4,0.08).(2):如果采用不放回抽样,抽取的4件产品中次品数X服从二项分布吗?若不服从,那么X的分布列是什么?不服从,根据古典概型求X的分布列.解:从100件产品中任取4件有 C_100^4 种不同的取法,从100件产品中任取4件,次品数X可能取0,1,2,3,4.恰有k件次品的取法有C_8^k C_92^(4-k)种.一般地,假设一批产品共有N件,其中有M件次品.从N件产品中随机抽取n件(不放回),用X表示抽取的n件产品中的次品数,则X的分布列为P(X=k)=CkM Cn-kN-M CnN ,k=m,m+1,m+2,…,r.其中n,N,M∈N*,M≤N,n≤N,m=max{0,n-N+M},r=min{n,M},则称随机变量X服从超几何分布.
二项式定理形式上的特点(1)二项展开式有n+1项,而不是n项.(2)二项式系数都是C_n^k(k=0,1,2,…,n),它与二项展开式中某一项的系数不一定相等.(3)二项展开式中的二项式系数的和等于2n,即C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.(4)在排列方式上,按照字母a的降幂排列,从第一项起,次数由n次逐项减少1次直到0次,同时字母b按升幂排列,次数由0次逐项增加1次直到n次.1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)(a+b)n展开式中共有n项. ( )(2)在公式中,交换a,b的顺序对各项没有影响. ( )(3)Cknan-kbk是(a+b)n展开式中的第k项. ( )(4)(a-b)n与(a+b)n的二项式展开式的二项式系数相同. ( )[解析] (1)× 因为(a+b)n展开式中共有n+1项.(2)× 因为二项式的第k+1项Cknan-kbk和(b+a)n的展开式的第k+1项Cknbn-kak是不同的,其中的a,b是不能随便交换的.(3)× 因为Cknan-kbk是(a+b)n展开式中的第k+1项.(4)√ 因为(a-b)n与(a+b)n的二项式展开式的二项式系数都是Crn.[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√
2.某小组有20名射手,其中1,2,3,4级射手分别为2,6,9,3名.又若选1,2,3,4级射手参加比赛,则在比赛中射中目标的概率分别为0.85,0.64,0.45,0.32,今随机选一人参加比赛,则该小组比赛中射中目标的概率为________. 【解析】设B表示“该小组比赛中射中目标”,Ai(i=1,2,3,4)表示“选i级射手参加比赛”,则P(B)= P(Ai)P(B|Ai)= 2/20×0.85+ 6/20 ×0.64+ 9/20×0.45+ 3/20×0.32=0.527 5.答案:0.527 53.两批相同的产品各有12件和10件,每批产品中各有1件废品,现在先从第1批产品中任取1件放入第2批中,然后从第2批中任取1件,则取到废品的概率为________. 【解析】设A表示“取到废品”,B表示“从第1批中取到废品”,有P(B)= 112,P(A|B)= 2/11 ,P(A| )= 1/11所以P(A)=P(B)P(A|B)+P( )P(A| )4.有一批同一型号的产品,已知其中由一厂生产的占 30%, 二厂生产的占 50% , 三厂生产的占 20%, 又知这三个厂的产品次品率分别为2% , 1%, 1%,问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少?
3.某县农民月均收入服从N(500,202)的正态分布,则此县农民月均收入在500元到520元间人数的百分比约为 . 解析:因为月收入服从正态分布N(500,202),所以μ=500,σ=20,μ-σ=480,μ+σ=520.所以月均收入在[480,520]范围内的概率为0.683.由图像的对称性可知,此县农民月均收入在500到520元间人数的百分比约为34.15%.答案:34.15%4.某种零件的尺寸ξ(单位:cm)服从正态分布N(3,12),则不属于区间[1,5]这个尺寸范围的零件数约占总数的 . 解析:零件尺寸属于区间[μ-2σ,μ+2σ],即零件尺寸在[1,5]内取值的概率约为95.4%,故零件尺寸不属于区间[1,5]内的概率为1-95.4%=4.6%.答案:4.6%5. 设在一次数学考试中,某班学生的分数X~N(110,202),且知试卷满分150分,这个班的学生共54人,求这个班在这次数学考试中及格(即90分及90分以上)的人数和130分以上的人数.解:μ=110,σ=20,P(X≥90)=P(X-110≥-20)=P(X-μ≥-σ),∵P(X-μσ)≈2P(X-μ130)=P(X-110>20)=P(X-μ>σ),∴P(X-μσ)≈0.683+2P(X-μ>σ)=1,∴P(X-μ>σ)=0.158 5,即P(X>130)=0.158 5.∴54×0.158 5≈9(人),即130分以上的人数约为9人.
解析:因为减法和除法运算中交换两个数的位置对计算结果有影响,所以属于组合的有2个.答案:B2.若A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,则n的值为( )A.4 B.5 C.6 D.7 解析:因为A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,所以n(n-1)=(3"(" n"-" 1")(" n"-" 2")" )/2,解得n=6.故选C.答案:C 3.若集合A={a1,a2,a3,a4,a5},则集合A的子集中含有4个元素的子集共有 个. 解析:满足要求的子集中含有4个元素,由集合中元素的无序性,知其子集个数为C_5^4=5.答案:54.平面内有12个点,其中有4个点共线,此外再无任何3点共线,以这些点为顶点,可得多少个不同的三角形?解:(方法一)我们把从共线的4个点中取点的多少作为分类的标准:第1类,共线的4个点中有2个点作为三角形的顶点,共有C_4^2·C_8^1=48(个)不同的三角形;第2类,共线的4个点中有1个点作为三角形的顶点,共有C_4^1·C_8^2=112(个)不同的三角形;第3类,共线的4个点中没有点作为三角形的顶点,共有C_8^3=56(个)不同的三角形.由分类加法计数原理,不同的三角形共有48+112+56=216(个).(方法二 间接法)C_12^3-C_4^3=220-4=216(个).
这本书平凡的事情中又突出不凡的人格!我的心也跟着人物的故事经历不安的躁动起来。有担当的孙少平、勤劳的孙少安、贤惠的秀莲、懂事的兰香、二流子王满银、舍己救人的王世宽、精明的金俊武、自私又泼辣的高银花、恶贯满盈的胡永州、走上犯罪道路的金富……里面的人物性格刻画十分鲜明,也有一两个因世俗的偏见和社会的封建走向悲剧的爱情故事,全书大致以孙家由衰转盛为主线。面对世俗的偏见,社会的封建以及命运的不公,这些人物也会奋起反抗
2、晚自习,教师不得讲课,应让学生自习,吃“自助餐”(以理科为主,高中文科除外)。作业做错的,应更正作业,教师给他批改,并作必要的辅导;优秀学生可看课外书籍、预习明天的功课或练习竞赛一类的拔高题;必要时,文科老师也可与个别学生接触,作短时间的辅导。 3、中午(至下午上课前),教师不得讲课,可以让学生更正上午做错的作业,优秀学生可以自由活动(可以进阅览室看书)。
老师们,同学们,大家好!我是××班的××,今天,非常荣幸站在国旗下,发表我的观点,我要讲话的主题是:“独立”与“合作”。大家都很熟悉《众人划桨开大船》这首歌吧,其中有一句歌词是这样写的:“一支竹篙,难渡汪洋海;众人划桨,开动大帆船。”这首歌就很形象的告诉了我们:在需要“合作”的时候,就不能“独立”,当然反过来说,我们也可以理解,在需要“独立”的时候,就应当独立起来,要想成为一名优秀的学生,就应当真正处理好独立学习与合作学习的关系。在我们进入学校的时候,老师就一再跟我们强调,在学习当中,我们首先应该学会“独立”:独立选择,独立思考,独立领悟,最后独立解决问题。这也正体现了“独立”的价值。独立是必须的,但是每当在学习上碰到了困难,遇到了让你解决不了的问题,这个时候就要放弃独立,学会合作,要与同学的合作、与老师的合作:讨论、倾听、解答,这是在解决问题中行之有效的方法。合作,可以共同解决疑问,共享学习成果,促进我们思维的发展。不只在学习中,其实娱乐当中,在生活当中,也需要有“独立”与“合作”的表现。就拿上次校运会中的接力赛来说吧,在这个比赛项目中,我们班取得了令人可喜的好成绩。比赛场上,50位同学要各自独立地完成好自己的赛程。在自己所拥有的这段赛程上,定要竭尽全力地发挥出自己的实力,在数千人面前好好表现自己。
甲方:法定代表人:地址:乙方:身份证号: 联系地址:鉴于:甲方具备媒体营销能力以及丰富的推广艺人直播、组织宣传等活动资源和能力;乙方具有电商直播方面的特长,且认同甲方理念,双方为共同实现在各大电商直播平台共同发展、共同获益的目的,达成以下一致意见。一、合作内容1、甲乙双方签订合约,乙方即视为甲方的签约艺人,甲方即视为乙方唯一的独家经纪公司。甲乙双方达成共识共同发展、共同获益,乙方与全网电商带货直播平台拼多多建立如下合作内容:、乙方拼多多、淘宝、京东、抖音等账号同意绑定甲方公司旗下。、乙方月直播有效天数不得低于 20 天,不得低于时长 60 个小时,新人试播一周( 7 天),一周内全部收益归乙方所有,试播结束按协定比例进行甲乙收益分配。、甲方将为乙方寻找直播带货商务合作资源,并协助乙方在直播平台上获得商业化变现收益,合作内容包括但不限于直播带货、视频广告、视频制作及发布等。、若甲乙双方就客户资源达成合作后,乙方按照甲方及客户要求完成直播带货需求。
1 甲方和手机淘宝进行战略合作,甲方负责组织淘宝达人的工作。2 乙方自身拥有良好的条件和天赋,具有成为淘宝达人的重要潜质,委托甲方扶持乙方在淘宝不断发展。双方本着自愿,平等 互惠互利,诚实信用的原则,经成分友好协商,订立如下合同条款,以资共同恪守履行:一,定义:1 淘宝达人:是指通过淘宝达人平台认证可享有淘宝达人权限的提供淘宝导购服务的推广者。2, 支付宝:第三方支付平台,公司全称为支付宝(中国)网络技术有限公司,提供网络上,转账,还款,缴费等服务,域名 alipay.com.3 推广费用:是指达人成功推广商品之后,卖家应支付的各项费用总和。推广费用=推广基数*推广费用比率(由卖家自行设置,淘宝无限制规定)。推广基数指达人推广商品被成功购买时的实际成交价格(支付宝支付金额,不包含运费及其它阿里妈妈规定不包含在内的费用)。4 阿里妈妈:指杭州阿里妈妈软件服务有限公司。
(以下简称甲方),与(以下简称乙方) 就乙方愿意成为甲方的签约外包服务供应商,为甲方提供技术人员外包服务,双方本着平等互利的原则,根据《中华人民共和国合同法》、《中华人民共和国民法通则》及其他相关法律、法规,本着诚实守信的原则,经友好协商,同意按下列条款签订本协议及相应附件,并共同遵守。第一条技术人员外包服务合作框架协议(以下简称本协议),本协议的附件构成本协议不可分割的一部分,本协议包括以下附件:附件一 外包服务的内容、规范与付费标准;附件二 技术服务补充协议——人员名单及使用期限;附件三 人员考核、考勤及工作规范要求;附件四 人员考勤记录单;附件五 人员考核记录单;本协议为外包服务之人员派遣协议,甲乙双方合作只需要签署本协议即可开展工作。
根据《中华人民共和国合同法》和工程的具体情况,本着公平、合理、互惠互利的原则和诚实守信的精神,为明确甲乙双方的权利、义务的经济责任,甲方将 公司开发的 小区中的阳台锌钢栏杆、屋面锌钢栏杆制作与安装工程承包给乙方施工,经与乙方协商一致签订如下协议。一、 订购产品名称:内卡组合式锌钢栏杆二、 样式及颜色: 按“黑烤漆”确认的样品为准。三、 工程地点: 四、 安装数量: 阳台栏杆1~11#楼约5000米,屋面栏杆1~11#楼约1000米。结算时按实际安装栏杆面管长度计算。五、 工期要求:根据甲方要求,以单栋交付给乙方(有工作面)15天内栏杆安装完工,每延迟一天罚款500元。六、 质量及技术要求:1、本合同所指栏杆系列均以内卡组合式加工而成,阳台栏杆高度为110cm,屋面栏杆高度为110cm。2、阳台栏杆材料要求:面管为30×60面包管,厚度1.2㎜;立柱为 40×40,厚度1.2㎜;横管为 32×32,厚度为0.8㎜;竖管为:19×19,厚度为0.8㎜,单价 元/米(含发票)。(材料以样品为准)
师:改革开放后,乔家依然是生意兴隆,财源广进。下面我们来看一下他们乘坐另一种交通工具。(画外音响起,男中音用缓慢、低沉的语调朗诵;幻灯片展示)(七)乔致庸1905年来到上海,腰缠万贯的他坐上了行驶在柏油公路上的“四轮子”。可惜的是,此后的四十年,中国也没有多少柏油路和“四轮子”.直到50年后,四轮子和“柏油路”才多了起来。“四轮子”是什么?为什么“此后的四十年,中国也没有多少柏油路和四轮子”?为什么“直到50年后,四轮子和“柏油路”才多了起来”?生:略师:20世纪初,汽车开始出现在上海。因为旧中国政治腐败、民生凋敝。新中国成立后有了自己的汽车制造厂,比如说一汽、二汽。解放后,我们的汽车产业蒸蒸日上。(展示材料)屏幕显示:1956年,长春第一汽车制造厂生产出第一批 “解放牌”载重汽车,标志着中国汽车工业的诞生。2009年我国汽车工业取得了全球瞩目的成绩,首次超过美国,成为全球产销量第一的国家。
要立足于防大汛、抗大旱、抢大险、救大灾,从实际要求出发,抓紧补充储备防汛抗旱抢险物资,做好落实抢险方案和后勤保障。目前已进入汛期,各单位要抓紧查漏补缺,特别是重点险工险段必须将抢险物资提前运抵现场,一旦发生险情,确保“调得出、用得上”。
们学校是一个各民族学生与老师和谐相处的大家园。学校有维吾尔族,哈萨克族,柯尔克孜族,回族,蒙古族等多个民族的同学。学校在学习生活方面也给予少数民族同学很多的关心,而我们也就应用一种团结、友爱的态度来对待学校里的每一位少数民族同学。只有关系的和谐才能创造出一个充满生机和活力的新校园。 无论从哪一方面说,和谐都是发展的前提。09年的“7?5”事件使生活在xx的我们更加体会到稳定的重要性。如果没有了团结我们很有可能成为那个近代任人宰割的中国,实现中国的伟大复兴就会成为空谈,变成一个遥遥无期的梦想。应对国内外严峻的形势,我们更应做到团结,用一种全新的姿态应对世界!居安思危能使我们防患于未然,能让我们见证一个蒸蒸日上的新家园!
尊敬的领导、老师,亲爱的同学们:早上好!今天我发言的主题是:团结就是力量!曾经有人问闻名世界的指挥家卡拉扬:“你是如何指挥世界著名的交响乐团?”卡拉扬说:“我只强调三个音来使我的乐队变成团队。首先强调,‘起音’;起音不齐,乐曲就乱。第二个是个人的‘专业音’,不管是吹喇叭的还是打鼓的,要表现出自己专业上认为是最好的、最出色的音。第三个音则是‘团队音’,当你打出自己的专业音之后,还要考虑到整体,是不是会成为干扰别人的音。”卡拉扬说的多好呀!我们的学校,我们的班级,我们的学习,我们的生活不也都需要这样的团队精神吗?如果把我们的班级比作一只乐队,那么共同的集体目标就是我们的“起音”,发挥每个人的才能是我们的“专业音”,同心协力,团结奋斗就是我们的“团队音”。
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