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人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (2) 教学设计
二、典例解析例10. 如图，正方形ABCD 的边长为5cm ，取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L，作第3个正方形IJKL ，依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始，连续10个正方形的面积之和；(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？分析：可以利用数列表示各正方形的面积，根据条件可知，这是一个等比数列。解：设正方形的面积为a_1，后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n}，是以25为首项，1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时，无限趋近于所有正方形的面积和
人教版高中数学选择性必修二数列的概念（1）教学设计
情景导学古语云:“勤学如春起之苗,不见其增,日有所长”如果对“春起之苗”每日用精密仪器度量,则每日的高度值按日期排在一起,可组成一个数列. 那么什么叫数列呢?二、问题探究1. 王芳从一岁到17岁，每年生日那天测量身高，将这些身高数据（单位：厘米）依次排成一列数：75,87,96,103,110,116,120,128,138，145,153,158,160,162,163,165,168 ①记王芳第i岁的身高为 h_i ，那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ，h〗_17=168.我们发现h_i中的i反映了身高按岁数从1到17的顺序排列时的确定位置，即h_1=75 是排在第1位的数，h_2=87是排在第2位的数〖"…" ，h〗_17 =168是排在第17位的数，它们之间不能交换位置，所以①具有确定顺序的一列数。2. 在两河流域发掘的一块泥板（编号K90，约生产于公元前7世纪）上，有一列依次表示一个月中从第1天到第15天，每天月亮可见部分的数：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
人教版高中数学选修3离散型随机变量及其分布列(1)教学设计
4.写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果．(1)一个袋中装有8个红球，3个白球，从中任取5个球，其中所含白球的个数为X.(2)一个袋中有5个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5，从中任取3个球，取出的球的最大号码记为X.(3). 在本例(1)条件下，规定取出一个红球赢2元，而每取出一个白球输1元，以ξ表示赢得的钱数，结果如何？[解] (1)X可取0,1,2,3.X＝0表示取5个球全是红球；X＝1表示取1个白球，4个红球；X＝2表示取2个白球，3个红球；X＝3表示取3个白球，2个红球．(2)X可取3,4,5.X＝3表示取出的球编号为1,2,3；X＝4表示取出的球编号为1,2,4；1,3,4或2,3,4.X＝5表示取出的球编号为1,2,5；1,3,5；1,4,5；2,3,5；2,4,5或3,4,5.(3) ξ＝10表示取5个球全是红球；ξ＝7表示取1个白球，4个红球；ξ＝4表示取2个白球，3个红球；ξ＝1表示取3个白球，2个红球．
人教版高中数学选修3离散型随机变量的方差教学设计
3.下结论.依据均值和方差做出结论.跟踪训练2. A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2，根据市场分析， X1和X2的分布列分别为X1 2% 8% 12% X2 5% 10%P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2求：(1)在A、B两个项目上各投资100万元， Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差D(Y1)和D(Y2)；(2)根据得到的结论，对于投资者有什么建议？ 解：(1)题目可知，投资项目A和B所获得的利润Y1和Y2的分布列为：Y1 2 8 12 Y2 5 10P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2所以 ;; 解：(2) 由(1)可知 ，说明投资A项目比投资B项目期望收益要高；同时 ，说明投资A项目比投资B项目的实际收益相对于期望收益的平均波动要更大.因此，对于追求稳定的投资者，投资B项目更合适;而对于更看重利润并且愿意为了高利润承担风险的投资者，投资A项目更合适.
人教版高中数学选修3离散型随机变量的均值教学设计
对于离散型随机变量，可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中，有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如，要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平，很重要的是看平均分；要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征，最常用的有期望与方差.二、 探究新知探究1.甲乙两名射箭运动员射中目标靶的环数的分布列如下表所示：如何比较他们射箭水平的高低呢？环数X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2类似两组数据的比较,首先比较击中的平均环数,如果平均环数相等，再看稳定性.假设甲射箭n次，射中7环、8环、9环和10环的频率分别为：甲n次射箭射中的平均环数当n足够大时，频率稳定于概率，所以x稳定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均环数的稳定值(理论平均值)为9,这个平均值的大小可以反映甲运动员的射箭水平.同理，乙射中环数的平均值为7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.
人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（2）教学设计
课前小测1．思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列Snn也是等差数列．( )(2)若a1>0，d<0，则等差数列中所有正项之和最大．( )(3)在等差数列中，Sn是其前n项和，则有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故选B项．]3．等差数列{an}中，S2＝4，S4＝9，则S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差数列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知数列{an}的通项公式是an＝2n－48，则Sn取得最小值时，n为________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位？分析：将第1排到第20排的座位数依次排成一列，构成数列{an} ，设数列{an} 的前n项和为S_n。
人教版高中数学选择性必修二函数的单调性(1) 教学设计
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，则函数f (x)在这个区间上单调递减． ( )(2)函数在某一点的导数越大，函数在该点处的切线越“陡峭”． ( )(3)函数在某个区间上变化越快，函数在这个区间上导数的绝对值越大．( )(4)判断函数单调性时，在区间内的个别点f ′(x)＝0，不影响函数在此区间的单调性．( )[解析] (1)√ 函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，所以函数f (x)在这个区间上单调递减，故正确．(2)× 切线的“陡峭”程度与|f ′(x)|的大小有关，故错误．(3)√ 函数在某个区间上变化的快慢，和函数导数的绝对值大小一致．(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0)，则函数f (x)在区间内单调递增(减)，故f ′(x)＝0不影响函数单调性．[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用导数判断下列函数的单调性:（1）f(x)=x^3+3x; （2） f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因为f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ，函数在R上单调递增，如图（1）所示
人教版高中数学选修3分类变量与列联表教学设计
一、 问题导学前面两节所讨论的变量,如人的身高、树的胸径、树的高度、短跑100m世界纪录和创纪录的时间等,都是数值变量,数值变量的取值为实数.其大小和运算都有实际含义.在现实生活中,人们经常需要回答一定范围内的两种现象或性质之间是否存在关联性或相互影响的问题.例如,就读不同学校是否对学生的成绩有影响,不同班级学生用于体育锻炼的时间是否有差别,吸烟是否会增加患肺癌的风险,等等,本节将要学习的独立性检验方法为我们提供了解决这类问题的方案。在讨论上述问题时,为了表述方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的现象或性质,这类随机变量称为分类变量.分类变量的取值可以用实数表示,例如,学生所在的班级可以用1,2,3等表示,男性、女性可以用1,0表示,等等.在很多时候,这些数值只作为编号使用,并没有通常的大小和运算意义,本节我们主要讨论取值于{0,1}的分类变量的关联性问题.
人教版高中数学选修3离散型随机变量及其分布列(2)教学设计
温故知新 1.离散型随机变量的定义可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量,我们称为离散型随机变量.通常用大写英文字母表示随机变量,例如X,Y,Z;用小写英文字母表示随机变量的取值,例如x,y,z.随机变量的特点: 试验之前可以判断其可能出现的所有值，在试验之前不可能确定取何值；可以用数字表示2、随机变量的分类①离散型随机变量:X的取值可一、一列出；②连续型随机变量:X可以取某个区间内的一切值随机变量将随机事件的结果数量化．3、古典概型:①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个基本事件出现的可能性相等。二、探究新知探究1.抛掷一枚骰子,所得的点数X有哪些值？取每个值的概率是多少？ 因为X取值范围是{1，2，3，4，5，6}而且"P(X=m)"=1/6,m=1,2,3,4,5,6.因此X分布列如下表所示
人教版高中数学选修3二项式系数的性质教学设计
1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增减性与最大值 当k(n+1)/2时,C_n^k随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项C_n^(n/2)取得最大值;当n是奇数时,中间的两项C_n^((n"-" 1)/2) 与C_n^((n+1)/2)相等,且同时取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二项式系数的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以，(a+b)^n 的展开式的各二项式系数之和为2^n1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 . 解析:因为(a+b)8的展开式中有9项,所以中间一项的二项式系数最大,该项为C_8^4a4b4=70a4b4.因为(a+b)9的展开式中有10项,所以中间两项的二项式系数最大,这两项分别为C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4与126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…与B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小关系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不确定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
人教版高中数学选修3一元线性回归模型及其应用教学设计
1.确定研究对象，明确哪个是解释变量，哪个是响应变量；2.由经验确定非线性经验回归方程的模型；3.通过变换，将非线性经验回归模型转化为线性经验回归模型；4.按照公式计算经验回归方程中的参数，得到经验回归方程；5.消去新元，得到非线性经验回归方程；6.得出结果后分析残差图是否有异常 ．跟踪训练1.一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关，现收集了6组观测数据列于表中： 经计算得： 线性回归残差的平方和: ∑_(i=1)^6?〖(y_i-(y_i ) ?)〗^2=236,64,e^8.0605≈3167.其中 分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1,2,3,4,5,6.(1)若用线性回归模型拟合，求y关于x的回归方程 (精确到0.1）；(2)若用非线性回归模型拟合，求得y关于x回归方程为 且相关指数R2＝0.9522． ①试与(1)中的线性回归模型相比较，用R2说明哪种模型的拟合效果更好 ?②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该种药用昆虫的产卵数.(结果取整数).
2024年“4·15”全民国家安全教育日宣传教育活动工作方案及开展情况总结3篇
社会宣传营造氛围。x月xx日，xx自治县开展了全民国家安全教育日宣传活动。活动现场悬挂了宣传标语、展出了宣传展板，向市民群众发放各种宣传资料，并现场为群众答疑解惑有关国家安全、反间防谍、反邪教、反恐防暴、网络电信诈骗、消防安全等方面的知识，切实提高群众对国家安全的了解。教育宣传进校园。x月xx日，xx县各中小学开展了国家安全教育日主题班会，xx县公安局民警围绕中小学生的学习生活实际，通过以案说法、现场互动等方式，向同学们宣传国家安全相关法律法规，引导学生了解国家安全形势，增强学生们的国家安全意识，让广大青少年从小就树立国家安全意识。携手企业全民参与。xx自治县创新宣传方式，携手饿了么xx分公司、xx外卖和xx、xx等x家快递公司，结合线下配送业务，把xxxxx余名骑手和快递员变为“国家安全宣传使者”，把相关宣传小卡片和短信息随着外卖订单和快递包裹的配送一并送到市民手中。
2023年上半年爱国卫生工作总结
一、持续推进环境卫生综合整治工作为持续巩固创城成果，建立卫生长效管理机制，在提高城市卫生整体水平的同时，营造良好的城市居住环境。xx区迅速行动起来，由区创卫办工作人员，开展对全区范围内的沟河塘、老旧小区、背街小巷、城市主次干道保洁精细化、公厕、农贸市场、景区游园等周边环境卫生，以周报方式开展爱国卫生督查工作。工作人员每周采取拍摄照片方式，把每期的督查内容形成问题清单进行反馈和通报，要求各涉创单位一周内整改到位，并上报整改情况。先后共派出先后派出xx余人次，对辖区xx个老旧小区，x个农贸市场、x个沟河塘、xx个建筑工地进行督查，先后发现垃圾点xxx余处。通过区创卫工作群下达整改通报xx次，各办事处社区先后整改xxx余处，有部分问题正在协调整改之中。
2023年上半年乡村振兴工作总结
（一）守住“两条底线”牢牢守住保障国家粮食安全的底线。一是稳定粮油生产和保障“菜篮子”稳产保供。抓好*.*万亩双季稻轮作项目建设，将粮食规划**万亩生产面积及产量目标分解到各乡镇、各村，并纳入乡镇年终考核。制定****年双季稻轮作项目实施方案和油菜轮作试点项目实施方案，推广优良品种，推广玉米大豆带状复合种植，多措并举扩面积、提产量。上半年稳定瓜果蔬菜播种面积**万亩。积极推进*****头种猪联合育种科研基地、**农牧科技有限公司生猪养殖基地等养殖项目。二是严格落实耕地保护制度。坚决守住**.**万亩耕地红线和**.**万亩永久基本农田保护红线，防止耕地“非粮化”和撂荒。在**镇等**个乡镇创建**个千亩以上双季稻生产示范片，同时创建*万亩双季稻高产示范片，调动农户积极性。****年度高标准农田建设项目完成总工程量的**％，****年度高标准农田建设项目已完成两轮现场踏勘，正在进行初步设计。三是强化农业科技和物质装备支撑。深入实施水利补短板强功能三年行动（****－****年），已完成****年度任务投资****万元，目前****年度任务已完成招投标，即将开工建设。选聘**市级个人科技特派员***人，法人科技特派员团队*个，每个团队*人。开展线下科技培训服务活动*次，培训服务人数***余人次。
2023年上半年河湖长制工作总结
（一）坚持以上率下，强化履职尽责。上半年，市委、市政府主要负责同志以身作则、以上率下，通过召开总河长会议、签发总河长令、巡河调研等方式，切实履行全市河湖长制工作总督导、总调度的职责。一是高规格召开总河长会议。6月8日，在省级第六次总河长会议后，我市立即组织召开了2022年度市级总河长会议。市委主要负责同志出席会议并讲话，市政府主要负责同志主持会议，市级河湖长、市级河长会议成员单位负责人及县乡级总河长参会，高规格部署安排河湖长制年度重点工作。二是发布总河长令。4月6日，市委、市政府主要负责同志共同签发市级第5号总河长令，部署开展涉河湖突出问题排查整治专项行动，要求对照河湖长制“六大任务”，全面起底存在问题，建立问题台账，明确整改措施，推进问题整改。三是主动巡河履职。3月30日、6月20日，市委主要负责同志先后到xx县、xx县巡河调研，现场督办涉河湖突出问题整改情况；5月16日，市政府主要负责同志到xx巡河调研，专题推进河湖长制工作；其他市县级河长也全部完成巡河任务。上半年，市县两级召开总河长会议9次、发布总河长令9道；全市各级河湖长通过省河长制APP巡河12万余次，累计发现解决问题1000余处。
xx区2023年上半年应急管理工作总结
一、认真抓好安全防范工作。一是深入开展专项整治。持续开展安全生产专项治理三年行动、安全生产隐患大起底大排查大整治行动、合用场所自建房消防安全集中整治行动，建立安全风险分析研判制度，各镇办园区和负有安全生产监管职责的区直单位向区安委办每日报送当日安全生产工作情况、每周五报送隐患排查治理情况，区安委办收集汇总整理并对本周的问题隐患排查整治、监管执法、重大事故隐患等进行分析研判，及时下发限期整改安全隐患通知，跟踪整改到位。同时，上报市安委会办公室。二是突出抓好重点时段安全监管。元旦、“春运”、春节、清明、两会等重要时段、节点，区安委办提前下发通知，召开专题会议，针对安全生产特点部署安全防范工作。元旦、春节、清明等假日期间，区安办每天组织三个督导组，采取“四不两直”的方式，对全区镇办园区、区直有关单位、重点企业假日应急值守、安全防范措施落实情况等开展明查暗访，对存在的隐患和问题，以安办函交属地和部门限期整改。三是全力做好复工复产企业安全防范工作。区安委会办公室印发了《关于切实做好企业复工复产安全生产工作的通知》，转发了《xx省安全生产委员会办公室关于加强节后复工复产安全生产工作的通知》，组织召开高危企业复工复产专题会议，分析研判复工复产安全风险，细化分解工作任务。组织各镇办园区、各有关部门对本辖区本行业领域内企业复工复产情况调查摸底，建立台账，全面掌握企业复工复产情况，为企业提供安全技术指导服务，督促指导企业编制科学合理、切实可行的安全复工方案，保障复工复产企业安全生产。同时，区安委办成立三个督查组，对全区规上企业进行安全督查检查，指导督促企业发现、整改、治理一批安全隐患。
xx镇综治办2023年上半年工作总结
一、抓好综合治理，落实目标责任坚持把综治工作列入重要议事日程，狠抓责任落实，务求实效。一是加强组织领导。主要领导担负综合治理第一责任人，平安建设领导小组成员各司其职，形成了主要领导亲自抓，分管领导具体抓，办公室成员配合抓的工作局面；各村社签订了目标管理责任书，将社会治安综合治理与业务工作同部署、同检查、同考核，并将考核结果与村级工作考核及村干部个人考核成绩挂钩，促使做好社会治安综合治理工作；对各项目标责任做到年初有安排，季度有检查、半年有小结、年终有总结，联络员职责明确，使综合治理落实到位。二是“四个平台”运作。根据文件完善网格绩效评估机制，激发网格长主动走访辖区群众，主动及时上报信息以及发现各种不稳定情况、解决反映问题的积极性。截至目前，“四个平台”共接收上报事件数xxxx条，其中一级事件（网格内）xxxx条，三级事件（镇级层面）xxx条。一级事件办结率达xxx％。网格员共走访xxxxx次，形成了大量的电子工作笔记。同时进一步加强事件处置的督查工作，开展一周一通报、一月一排名的形式，在全镇xx个网格的基础上继续划分出xxx个微网格，提高事件处置率和及时性。三是重点人员管控。目前本地社戒社康人员x人，三级人员xxx人。外来管控吸毒人口xxx人。xx镇现已无邪教人员。全村社张贴“警钟”海报，多次开展禁毒、反邪宣传。另外，截至目前我镇流动人口积分入学共办理xxx人，共有外来流动人口xxxxx人。
xx镇2023年上半年血防工作总结
一、加强领导，精心组织，明确目标，狠抓落实我镇把今年的血防达标工作纳入了重要议事日程，2023年年初，我镇成立血吸虫防治工作领导小组，由镇长任组长，分管血防工作分管领导任副组长，镇血防工作人员和各村主管血防工作村主任为组员，负责全镇血防综合治理工作。成立血防专业技术队伍，同时制定了2023年血防工作计划，并签订了目标责任书。全镇以村为单位，成立了4个血防工作小组，由村主任为第一责任人，层层落实责任制，分别在各自辖区内对历史有螺、重点、可疑环境组织开展了春秋两季的查灭螺工作。经统计，截至目前，上半年共计查螺面积249万平方米，灭螺面积23万平方米。二、积极开展血防健康教育，提高群众防治血吸虫病意识我镇利用多种形式在群众中宣传血防健康知识：一是利用赶场天向群众宣传、讲解和发放学防宣传资料；二是利用展板、宣传橱窗、村村响、微信群、QQ群等宣传血防健康知识；三是制作血防宣传标语和张贴血防宣传图画；四是向农户发放宣传单页、宣传小册子和宣传图文资料；五是在中小学生中开设血防健康知识课程和讲座并进行问卷考核。在血防知识健康宣传教育活动中，我镇上半年共发放血防知识相关宣传资料2000余张，张贴宣传海报6张、横幅5条，健康咨询300余人次，受教育群众10000余人次。在全镇中小学校开设血防健康教育课，受教育学生500余人次。
xx镇2023年上半年食品安全工作总结
一、加强组织领导，提高监管上半年，我镇多次召开了食品安全专题工作会议，明确了具体的工作目标，成立了由镇主要领导全面抓、分管领导具体抓、镇干部责任抓，各村配合抓的机制，并在全镇范围内设立了食品安全办公室，并以村为单位，负责全村的食品安全工作，及时上报各类安全信息，形成了村组自治、级级有人抓、层层有人管，横向到位，纵向到点的模式，同时按照“谁主管，谁负责”的原则，加强责任，确保群众、游客在消费使用食品的安全感得到增强。
2024年区图书馆上半年工作总结
5场线上读书打卡活动，让读书作为一种生活方式，使阅读活动真正实现全民化、常态化。三、图书流动服务“七进”工作XX区图书馆流动图书车驶向街头、广场、学校，为百姓送去精神文化大餐。特此开展图书流动服务“七进”工作，全面推动全民阅读活动进机关、进校园、进家庭、进乡村、进社区、进军营、进工地，实现全民阅读全覆盖。截至2024年上半年，XX区图书馆共开展10余次图书流动服务活动，接下来，我馆继续开展流动服务工作，充分调动全民读书的积极性，推动全民阅读走进基层，贴近群众。回顾半年来的工作，我们在取得成绩的同时，还存在许多不足，还需努力完善。在未来的工作中我们要始终树立“读者至上，服务第一”的原则，不断提高服务质量、创新服务形式，拓宽服务领域，延伸服务范围。让更多的人能够享受到读书带来了的乐趣。
