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圆的一般方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
情境导学前面我们已讨论了圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,现将其展开可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可见,任何一个圆的方程都可以变形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.请大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲线是不是圆?下面我们来探讨这一方面的问题.探究新知例如,对于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,对其进行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因为任意一点的坐标 (x,y) 都不满足这个方程，所以这个方程不表示任何图形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通过恒等变换为圆的标准方程，这表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圆的方程.一、圆的一般方程（1）当D2+E2-4F>0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)为圆心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)为半径的圆,将方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）当D2+E2-4F=0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一个点(-D/2,-E/2)（3）当D2+E2-4F0);
圆与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.外离解析:圆x2+y2-1=0表示以O1(0,0)点为圆心,以R1=1为半径的圆.圆x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)点为圆心,以R2=3为半径的圆.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是 . 解析:两圆的方程相减得公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:设所求圆心坐标为(a,b),则|b|=6.由题意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,则a=±4;若b=-6,则a无解.故所求圆方程为(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a等于 . 解析:圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=2.圆C2可化为(x-a)2+y2=1,即圆心C2(a,0),半径r2=1,若两圆内切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知两个圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程.解:设所求圆的方程为x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圆心为 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半径为1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圆x2+y2=4显然不符合题意,故所求圆的方程为x2+y2-x-2y=0.
直线与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
直线的两点式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析：①过原点时，直线方程为y＝－34x.②直线不过原点时，可设其方程为xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直线方程为x＋y－1＝0.所以这样的直线有2条，选B.答案：B4.若点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,则m= . 解析:由两点式方程得,过A,B两点的直线方程为(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又点P(3,m)在直线AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是 . 解析:直线在两坐标轴上的截距分别为1/a 与 1/b,所以直线与坐标轴围成的三角形面积为1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三个顶点A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三边所在直线的方程；(2)求AC边上的垂直平分线的方程．解析(1)直线AB的方程为y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直线BC的方程为y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直线AC的方程为x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)线段AC的中点为D(－4,2)，直线AC的斜率为12，则AC边上的垂直平分线的斜率为－2，所以AC边的垂直平分线的方程为y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
直线的一般式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
解析:当a0时,直线ax-by=1在x轴上的截距1/a0,在y轴上的截距-1/a>0.只有B满足.故选B.答案:B 3．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：设所求直线方程为x－2y＋c＝0，把点(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直线方程为x－2y－1＝0.故选A.4．已知两条直线y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，则a＝________.答案：1或－3 解析：依题意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直线．(1)求实数m的范围；(2)若该直线的斜率k＝1，求实数m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直线，则m2－3m＋2与m－2不能同时为0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
XX年高考前国旗下讲话稿：面对高考 笑看人生
XX年高考前国旗下讲话稿：面对高考笑看人生各位老师、同学们：大家好！今天是XX年6月2日----星期一，它意味着，对于我们高三年的同学来讲，这一次升旗仪式是他们作为高中生涯参加的最后一次升旗仪式了：五天后他们就要奔赴高考的考场，去接受祖国的挑选，然后去到他们梦想的地方，也是祖国需要的地方，去学习，去工作，去圆自己的人生之梦！今天我们为即将步入高考考场的高三全体同学壮行，为他们助阵壮威！在此也提醒同学们面对高考：首先，要沉着冷静。现在的高考，考的不再仅仅是知识的再现，而是全面考查考生的能力、素养和意志耐力。因此，保持良好的心理状态，轻松和沉着冷静地解答问题，才能思维活跃，思路畅通。心浮气躁，难免乱了阵脚；沉着冷静，才能应对自如。其次，要细心谨慎。细心能够防止和纠正粗心大意造成的错误，尤其是笔误。做完试题要细心检查，防止题目漏做。
XX-XX学年下学期第三周国旗下讲话稿：精彩社团，你我共参与
社团，这是一个我们并不陌生的词汇，自从我们来到学校的第一天起，我们就对社团有了很深的印象，社团是我们学生自己的组织，我们每个人都有自己的兴趣爱好，拥有共同爱好的同学走到一起，结成了兴趣社团，拥有不同爱好的同学纷纷走到一起，就组成了七中精彩纷呈的社团大家庭。社团生活已经成为了同学们校园生活的一个重要部分。我们的大七中拥有各种各样的学生社团。在学校的大力支持下我们先后创办了文学社，象棋社，天文社，机器人社，动漫社，模拟飞行社，话剧社，3D打印社，街舞社等等社团，只要我们是一个有兴趣爱好的人，总能在大七中找到相应的社团。当然，如果现有的社团没有满足你的兴趣需求，你也可以向学生会申请成立一个新的社团，去发展更多与你志同道合的人。加入社团的大家庭，你能够与其他同学一起合作建设自己的社团组织，能够通过共同的兴趣爱好结识更多的朋友，能够让你有机会在你感兴趣的领域从菜鸟级玩家发展为骨灰级玩家，能够开拓更广阔的视野而不是仅仅做一只井底之蛙……总之，加入社团，你将深刻体会到“我的爱好我作主”的乐趣。
2023年秋季学期中小学课后服务督导调研工作总结
三是课后延时服务活动形式多样。课服期间，采用室内活动和室外活动相结合，形式多样：诵读、音乐、速算、书法、象棋、演讲、美术、手工、体育、乒乓球、插花艺术等各种兴趣活动等，培养学生兴趣爱好，确保学生身体、心理的健康发展，更好的提高学生的学习效率，促进学生全面健康成长。该校还创造性开展厨艺分享课，不仅能鼓励孩子们能积极参与家庭劳动，培养同学们的劳动技能，体会劳动的乐趣，也让孩子们学会照顾自己、学会分享、懂得感恩。依照上级文件精神，各学校对课后服务开展情况进行成本核算收取，坚持两个原则：一是自愿原则，二是多退少不补原则；对建档立卡、低保户等家庭经济困难学生免收课后服务费。课后服务费用统一使用，专款专用。学校根据课后服务实际情况及时向学生、家长、社会公示。三、存在问题（一）课后服务能力有待进一步提升。限于我县音体美等专业教师少，课后服务能力还有待于进一步提升。
中班数学：图形朋友碰碰乐课件教案
2、运用图形连接创造简单的图像，初步体会图形组合的意义。准备1、形纸（供师生共同作画的纸较幼儿画纸大一倍）2、勾线笔、蜡笔（每人一、二支），方形打印纸。过程一、一起画图形。1、一起画大园和小园——始末线条碰一碰封口。2、一起画大方和小方——始末封口画方3、圆形拉一拉，变长了，名字叫椭圆——画一画大小不同的椭圆，尝试和园或方碰一碰连起来。4、方形拉一拉，变长了，名字叫长方——画一画和园、方连起来碰一碰的大小不同长方。二、图形朋友碰碰碰1、找一找图形朋友碰一碰以后像什么。（例如：人、动物、植物、交通工具等。）2、确定某个物体，添加图形碰一碰，表现局部特征。3、在轮廓线内涂色。碰出一个好朋友。
第十六周国旗下讲话稿：积极践行核心价值观，争做创全小达人
各位老师、同学：上午好！每天走进校园，你会发现我们的教学大楼上悬挂着一幅标语：践行社会主义核心价值观，共创全国文明城区。再看看四周，电子显示屏上有创全的口号，教室里张贴着24字社会主义核心价值观的海报。浓浓的创全氛围弥漫在整个校园中，我们老师、学生还有家长，都在以自己的实际行动争创全国文明城区。为什么要创建全国文明城区呢？因为全国文明城区是全国城市综合类评比中最高荣誉，是城市形象和发展水平的集中体现，所以我们徐汇区把创建全国文明城区作为今后一段时期的重要目标任务。XX-XX年是新一轮全国文明城区创建周期，我们小朋友作为徐汇区的一份子，都要积极行动起来啊！接下去，让我们听听五5班黄云皓同学，是怎样参与创全行动的吧！
2022年四川省达州市中考语文真题（解析版）
余幼时即嗜学。家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。天大寒，砚冰坚，手指不可屈伸，弗之怠。录毕，走送之，不敢稍逾约。以是人多以书假余，余因得遍观群书。既加冠，益慕圣贤之道，又患无硕师名人与游，尝趋百里外，从乡之先达执经叩问。先达德隆望尊，门人弟子填其室，未尝稍降辞色。余立侍左右，援疑质理，俯身倾耳以请；或遇其叱咄，色愈恭，礼愈至，不敢出一言以复；俟其欣悦，则又请焉。故余虽愚，卒获有所闻。
2022年四川省达州市中考语文真题（原卷版）
余幼时即嗜学。家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。天大寒，砚冰坚，手指不可屈伸，弗之怠。录毕，走送之，不敢稍逾约。以是人多以书假余，余因得遍观群书。既加冠，益慕圣贤之道，又患无硕师名人与游，尝趋百里外，从乡之先达执经叩问。先达德隆望尊，门人弟子填其室，未尝稍降辞色。余立侍左右，援疑质理，俯身倾耳以请；或遇其叱咄，色愈恭，礼愈至，不敢出一言以复；俟其欣悦，则又请焉。故余虽愚，卒获有所闻。
2022年四川省泸州市中考语文真题（原卷版）
马说唐 韩愈世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有。故虽有名马，祗辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也。马之千里者，一食或尽粟一石。食马者不知其能千里而食也。是马也，虽有千里之能，食不饱，力不足，才美不外见，且欲与常马等不可得，安求其能千里也？策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意，执策而临之，曰：“天下无马！”呜呼！其真无马邪？其真不知马也！
2022年四川省德阳市中考语文真题（解析版）
①苏东坡刚入官场时，还不叫苏东坡。他本名苏轼，字子瞻，另外他还有一个雅号，叫作苏贤良。②那年他金榜高中，名动京师，正在自我陶醉，却不料被派到既偏又穷的陕西凤翔府，当了个小小的签判（秘书），自不免有大材小用之感。说实话，他全靠“苏贤良”这个尊称活着呢！
2022年四川省德阳市中考语文真题（原卷版）
电视剧《火红年华》两度在央视播出，让全国观众领略了“三线精神”诞生地——四川攀枝花的“根”与“魂”。这部剧的拍摄地大多选址于攀枝花市西区，剧中充满年代感的红砖房、蜿蜒曲折的背水小道，给人们留下了深刻印象。
2022年四川省宜宾市中考语文真题（解析版）
①我要笑遍世界。②只有人类才会笑。树木受伤时会流“血”，禽兽会因痛苦和饥饿而哭嚎哀鸣。然而，只有我才具备笑的天赋，可以随时开怀大笑。从今往后，我要培养笑的习惯。③笑有助于消化，笑能减轻压力，笑是长寿的秘方。现在我终于掌握了它。④我要笑遍世界。
2022年四川省自贡市中考语文真题（解析版）
国际奥委会宣布这一决定后一年，便是2016年的里约奥运会。在2016年8月下旬举办的里约奥运会闭幕式上，奥运历史上第一个“追思时刻”出现了。这个环节被放在文艺表演开始之初，由男声朗诵巴西传统的葡萄牙语诗歌《思念》，体育场内的投影则随着朗读声的韵律演绎着代表“思念”的葡萄牙语文字。从2016年里约奥运会开始，闭幕式的“追思时刻”环节就被固定了下来。2018年的平昌冬奥会选择用类似葬礼的形式展示，2021年举办的东京奥运会则展现了日本的“物哀文化”。
2022年四川省自贡市中考语文真题（原卷版）
人类的语言具有两大功能，可以用一个词语来概括——表情达意：“表情”就是表达情感，“达意”就是传递信息。但在语言使用的过程中，我们往往会重视信息交流，而忽略了情感沟通，这和语言中情感表达的特殊性是有很大关系的。
2022年四川省泸州市中考语文真题（解析版）
大雪纷飞的日子，教室内暖气充足，温暖如春。大地负责的那盆对对红，，早已长出一片片流油般的绿叶。叶片都是两侧对生，先端渐尖，如一柄柄出鞘的青剑，亦如大地那一对好看的剑眉。两叶中间也长出了高接不一肥粗直溜的茎。离考试还有三周的时候，大地于某个课间拾绿叶擦拭灰尘时，发现那些茎顶端竟都一左一右鼓出了大花苞。大地的身体里瞬间灌入一股热流，心里充满期待。
2022年四川省成都市中考语文真题（解析版）
中华民族的传统节日很多，除了端午节，还有元宵节、花朝节、上巳节、清明节、重阳节——这些传统节日的习俗也很丰富。元宵节吃汤圆，猜灯谜，赏花灯。清明节祭先祖，放风筝，荡秋千。二月十二花朝节，民间有“贯红”之俗，文人雅士会相聚饮酒，赋诗唱和。三月三上巳节，人们以香草沐浴，与亲友携游……丰富的习俗让传统节日成为古往今来人们共同的期盼。
