解析:由分式有意义的条件得3x-1≠0,解得x≠13.则分式无意义的条件是x=13,故选C.方法总结:分式无意义的条件是分母等于0.【类型三】 分式值为0的条件若使分式x2-1x+1的值为零,则x的值为()A.-1 B.1或-1C.1 D.1和-1解析:由题意得x2-1=0且x+1≠0,解得x=1,故选C.方法总结:分式的值为零的条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.三、板书设计1.分式的概念:一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子AB叫做分式.2.分式AB有无意义的条件:当B≠0时,分式有意义;当B=0时,分式无意义.3.分式AB值为0的条件:当A=0,B≠0时,分式的值为0.本节采取的教学方法是引导学生独立思考、小组合作,完成对分式概念及意义的自主探索.提出问题让学生解决,问题由易到难,层层深入,既复习了旧知识又在类比过程中获得了解决新知识的途径.在这一环节提问应注意循序性,先易后难、由简到繁、层层递进,台阶式的提问使问题解决水到渠成.
【类型三】 分式方程无解,求字母的值若关于x的分式方程2x-2+mxx2-4=3x+2无解,求m的值.解析:先把分式方程化为整式方程,再分两种情况讨论求解:一元一次方程无解与分式方程有增根.解:方程两边都乘以(x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2),即(m-1)x=-10.①当m-1=0时,此方程无解,此时m=1;②方程有增根,则x=2或x=-2,当x=2时,代入(m-1)x=-10得(m-1)×2=-10,m=-4;当x=-2时,代入(m-1)x=-10得(m-1)×(-2)=-10,解得m=6,∴m的值是1,-4或6.方法总结:分式方程无解与分式方程有增根所表达的意义是不一样的.分式方程有增根仅仅针对使最简公分母为0的数,分式方程无解不但包括使最简公分母为0的数,而且还包括分式方程化为整式方程后,使整式方程无解的数.三、板书设计1.分式方程的解法方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程求解,再检验.2.分式方程的增根(1)解分式方程为什么会产生增根;(2)分式方程检验的方法.
把解集在数轴上表示出来,并将解集中的整数解写出来.解析:分别计算出两个不等式的解集,再根据大小小大中间找确定不等式组的解集,再找出解集范围内的整数即可.解:x+23<1 ①,2(1-x)≤5 ②,由①得x<1,由②得x≥-32,∴不等式组的解集为-32≤x<1.则不等式组的整数解为-1,0.方法总结:此题主要考查了一元一次不等式组的解法,解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集,然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件,再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解.三、板书设计一元一次不等式组概念解法不等式组的解集利用数轴确定解集利用口诀确定解集解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的基础之上.解不等式组时,先解每一个不等式,再确定各个不等式组的解集的公共部分.
解析:(1)先把第二个分式的分母y-x化为-(x-y),再把分子相加减,分母不变;(2)先把第二个分式的分母a-b化为-(b-a),再把分子相加减,分母不变.解:(1)原式=2x2-3y2x-y-x2-2y2x-y=2x2-3y2-(x2-2y2)x-y=x2-y2x-y=(x+y)(x-y)x-y=x+y;(2)原式=2a+3bb-a-2bb-a-3bb-a=2a+3b-2b-3bb-a=2a-2bb-a=-2(b-a)b-a=-2.方法总结:分式的分母互为相反数时,可以把其中一个分母放到带有负号的括号内,把分母化为完全相同.再根据同分母分式相加减的法则进行运算.三、板书设计1.同分母分式加减法法则:fg±hg=f±hg.2.分式的符号法则:fg=-f-g,-fg=f-g=-fg.本节课通过同分母分数的加减法类比得出同分母分式的加减法.易错点一是符号,二是结果的化简.在教学中,让学生参与课堂探究,进行自主归纳,并对易错点加强练习.从而让学生对知识的理解从感性认识上升到理性认识.
∵∠DAE=∠DAF,∠AED=∠AFD,AD=AD,∴△ADE≌△ADF,∴AE=AF,DE=DF,∴直线AD垂直平分线段EF.方法总结:当一条直线上有两点都在同一线段的垂直平分线上时,这条直线就是该线段的垂直平分线,解题时常需利用此性质进行线段相等关系的转化.三、板书设计1.线段的垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.2.线段的垂直平分线的判定定理到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.本节课由于采用了直观操作以及讨论交流等教学方法,从而有效地增强了学生的感性认识,提高了学生对新知识的理解与感悟,因此本节课的教学效果较好,学生对所学的新知识掌握较好,达到了教学的目的.不足之处是少数学生对线段垂直平分线性质定理的逆定理理解不透彻,还需在今后的教学和作业中进一步进行巩固和提高.
方法总结:已知解集求字母系数的值,通常是先解含有字母的不等式,再利用解集唯一性列方程求字母的值.解题过程体现了方程思想.三、板书设计1.一元一次不等式的概念2.解一元一次不等式的基本步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)两边都除以未知数的系数.本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法,让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同.如果这个系数是正数,不等号的方向不变;如果这个系数是负数,不等号的方向改变.这也是这节课学生容易出错的地方.教学时要大胆放手,不要怕学生出错,通过学生犯的错误引起学生注意,理解产生错误的原因,以便在以后的学习中避免出错.
安装及运输费用为600x+800(12-x),根据题意得4000x+3000(12-x)≤40000,600x+800(12-x)≤9200.解得2≤x≤4,由于x取整数,所以x=2,3,4.答:有三种方案:①购买甲种设备2台,乙种设备10台;②购买甲种设备3台,乙种设备9台;③购买甲种设备4台,乙种设备8台.方法总结:列不等式组解应用题时,一般只设一个未知数,找出两个或两个以上的不等关系,相应地列出两个或两个以上的不等式组成不等式组求解.在实际问题中,大部分情况下应求整数解.三、板书设计1.一元一次不等式组的解法2.一元一次不等式组的实际应用利用一元一次不等式组解应用题关键是找出所有可能表达题意的不等关系,再根据各个不等关系列成相应的不等式,组成不等式组.在教学时要让学生养成检验的习惯,感受运用数学知识解决问题的过程,提高实际操作能力.
教学目标(一)教学知识点1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.2.能够把实际问题转化为数学问题,能够借助于计算器进行有关三角函数的计算,并能对结果的意义进行说明.(二)能力训练要求发展学生的数学应用意识和解决问题的能力.(三)情感与价值观要求1.在经历弄清实际问题题意的过程中,画出示意图,培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气. 2.选择生活中学生感兴趣的题材,使学生能积极参与数学活动,提高学习数学、学好数学的欲望.教具重点1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.教学难点根据题意,了解有关术语,准确地画出示意图.教学方法探索——发现法教具准备多媒体演示
1.了解扇形的概念,理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用;(重点)2.通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n°的圆心角所对的弧长l=nπR180和扇形面积S扇=nπR2360的计算公式,并应用这些公式解决一些问题.(难点)一、情境导入如图是圆弧形状的铁轨示意图,其中铁轨的半径为100米,圆心角为90°.你能求出这段铁轨的长度吗(π 取3.14)?我们容易看出这段铁轨是圆周长的14,所以铁轨的长度l≈2×3.14×1004=157(米). 如果圆心角是任意的角度,如何计算它所对的弧长呢?二、合作探究探究点一:弧长公式【类型一】 求弧长如图,某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头盒,需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳视觉效果,字样在罐头盒侧面所形成的弧的度数为90°,则“蘑菇罐头”字样的长度为()
③设每件衬衣降价x元,获得的利润为y元,则定价为 元 ,每件利润为 元 ,每星期多卖 件,实际卖出 件。所以Y= 。(0<X<20)何时有最大利润,最大利润为多少元?比较以上两种可能,衬衣定价多少元时,才能使利润最大?☆ 归纳反思 ☆总结得出求最值问题的一般步骤:(1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围;(2)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方法求出二次函数的最值。☆ 达标检测 ☆ 1、用长为6m的铁丝做成一个边长为xm的矩形,设矩形面积是ym2,,则y与x之间函数关系式为 ,当边长为 时矩形面积最大.2、蓝天汽车出租公司有200辆出租车,市场调查表明:当每辆车的日租金为300元时可全部租出;当每辆车的日租金提高10元时,每天租出的汽车会相应地减少4辆.问每辆出租车的日租金提高多少元,才会使公司一天有最多的收入?
6.了解小区物业的职责。 7.小结:我们的家就在这里,它是那么的安全,那么的舒适。 通过播放社区生活小视频,让学生产生共鸣,体会到社区人们生活的和谐,并初步理解社区这一概念。 配音图片介绍物管的工作职责形象地让学生明白物管在我们和谐舒适生活中的重要作用,增加对社区的热爱之情。 活动四、社区活动我参与 1.回顾社区开展的活动。 2.社区活动大体验。 活动项目:猜灯谜 套圈圈 3.设计社区活动。 4.小结:我们的家就在这里,我们都愿意为社区出谋划策,因为我们都是社区的小主人。 创设情境,组织学生参加社区活动大体验,让学生再一次体会社区活动带来的快乐,明白社区工作人员为我们和谐生活做出的努力,增加学生的幸福感。 设计社区活动是为了发挥学生的主人翁精神,鼓励他们参加社区建设,共建美好社区。
1.巧巧给大家带来了自己家乡“西藏”的一个神话传说,播放彔音听一听《“神女峰”的传说》。 2.在小组内分享自己收集的家乡风光照片和有关传说吧。 3.各组的优秀选手迚行全班展示,大屏幕同时展示学生收集的家乡风光照片、景点门票戒者画的家乡风景图。 4.你想到谁的家乡去 小结:同学们能以小组为单位,合作查找同一个家乡不同的资料,真棒正是你们课前像小蜜蜂一样辛勤地劳动,我们的课堂才会如此精彩大家为自己鼓鼓掌。 我们的祖国地大物博,我们的家乡各具特色,请到我的家乡来。 我们的家乡不仅有优美的自然风光和动人的传说,还有丰富的特产和优秀的家乡人,下节课我们继续交流。 5.布置作业 1制作家乡自然风光的剪报和画册。 2收集家乡特产和家乡名人资料,筹备“家乡特产发布会”。
学生画完后,将自己的作品贴在黑板上,并向大家讲述自己的想法。然后引导学生思考并讨论:大家同时在圆上作画,为什么画的不一样?(先由学生小组 讨论,然后学生派代表回答,最后老师引导学生归纳小结)通过大家在圆上作画,让学生知道,不同的人对同一件事情会有不同的想象。从而让学生得出结论:同学们的想法不一样。通过这个环节,激发学生想象,让学生自信并成功自己,欣赏、善待他人。活动三:“我们共同描绘五彩的花束” 我们的班级真是丰富多彩的班级,有着各具特色的你我他,老师很奇怪,如果让大家不同的想法集合在一起会怎么样呢?我们一起来试试吧!小组合作 在同一张纸上给花束上色并给它起一个具有你们小组特色的名字,画完欣赏完 的小组快速把图贴在黑板上。以上三个活动 围绕教学目标展开,每个活动都有目的,三个活动贯穿着逻 辑性,逐步提升。最后我说一说课后延伸环节。
设计意图:体会公共设施被破坏,给人们的生活带来的不便和危害。活动二:保护我们的“朋友” 首先,课件出示有关破坏公共设施行为处罚的相关法律条文,学生说一说,破坏公共设施会受到怎样的法律制裁。接着,教师列 举一些社会生活中因破坏公共设施而受到法律制裁的事例。然后,课件出示几个公共设施受到损坏的场景,教师引导学生 说一说,该怎么办?并板书。设计意图:知道爱护公共设施是每个公民的责任和义务,破坏 公共设施会受到法律制裁。活动三:善待我们的“朋友”学生阅读教材第 56 页的两幅图片,倾听一些公共设施的“心 声”。然后,课件出示几幅公共设施的图片,学生小组交流这些公共 设施被损坏的原因,讨论文明使用公共设施的金点子。全班交流汇 报,教师相机引导,并板书。
1. 在你的周围有哪些常见的公共设施?它们各有什么功能?2. 我们能为爱护公共设施做些什么?答案:1. 常见公共实施:绿地、道路、路灯、地下(上)线路和管道停车场(库)、 配电房(室)及电器设备、消防设备、电梯、健身娱乐设施公告牌等。功能:这些设施为人们提供了宜居的优美环境,为人们日常生活提供了方便,维护了人们正常的生活秩序,使人们的公共生活有了安全保障。2. 我们要了解各类公共设施的功能和使用方法,爱惜使用各类公共设施,不损坏公共设施;自觉参与维护公共设施的活动,主动护理公共设施3. 爱护公共施的做法有哪些?①要了解各类公共设施的功能和使用方法,爱惜使用各类公共设施,不损坏公共设施;②自觉参与维护公共设施的活动,主动护理公共设施。
(2)观察记录,找出共同点。1. 观察: 在食品、衣服、文具、家电产品、药品等商品中任选一类,收集他们的商品标签、外包装、说明书等。2. 比较异同: 比较一下,同类产品有哪些共同的信息。 3. 记录信息: 仔细阅读并完成下面的观察记录表。4. 认一认:你在哪里看到过这样的标志,你知道这些标志的含义吗?【设计理念】通过系列活动,让学生参与实践活动中,从中获得知识。 活动二:避免购物小麻烦(一)读一读,析一析,学一学。1. 阅读常见购物中的陷阱。 “如果你不需要发票,我可以给你便宜点。” “亏本大甩卖。”2. 分析:容易出现什么麻烦和纠纷?为了避免出现麻烦和纠纷,在购物时应注意哪些问题?3. 学习“小贴士”。4. 出主意:你还有什么要提醒大家的吗?(二)交流、分享经验。你有网购的经历吗?你知道网购需要注意哪些问题吗?和同学们分享一下
教师小结:同学们,通过刚才的讨论,我们明白了只有大家共同遵守规则,才能创造和谐文明的社会环境,正如著名学者莱蒙特所说的:“世界上的一切都必须按照一定的规矩秩序各就各位。”(六)、课堂总结师:通过今天对《建立良好的公共秩序》这一课的学习,我们懂得了什么?在生回答的基础上师进一步谈话:生活中有许多看起来是微不足道的事情,实际上都同社会的主产、生活乃至每个社会成员的工作、学习、生活密不可分,如果一个社会的公共秩序受到了破坏,这个社会的正常生产和生活也就受到极大的影响,社会风气就会颓败,反之如果一个社会的每个成员都学法、懂法、守法、护法,拥有一个良好的公共秩序,那么社会就会有条有理,井然有序,因此建立一个良好的社会公共秩序,是我们大家的迫切希望,希望同学们从我做起,从现在做起,认真遵守公共秩序吧!
讨论交流:正是靠着这种民族精神,我国建成了一个个大油田。到1965年,中国的石油基本实现自给。5、补充资料1964年10月16日和1967年6月17日,中国西北罗布泊大漠中,升起了蘑菇状的烟云。我国相继成功爆炸了第一颗原子弹和第一颗氢弹,成为继美国、苏联、英国之后第四个同时拥有原子弹和核弹的国家。中国从此拥有了保家卫国、捍卫和平的核力量。交流邓稼先故事1950年8月,邓稼先在美国获得博士学位九天后,便谢绝了恩师和同校好友的挽留,毅然决定回国。同年10月,邓稼先来到中国科学院近代物理研究所任研究员。在北京外事部门的招待会上,有人问他带了什么回来。他说:“带了几双眼下中国还不能生产的尼龙袜子送给父亲,还带了一脑袋关于原子核的知识。”此后的八年间,他进行了中国原子核理论的研究。
一、说教材(一)教材分析本课是最新部编版《道德与法治》六年级下册第二单元第4课。本单元主要从爱护地球,保护环境的主题出发,引导学生从自己身边可触可感的资源出发,遵守相关法律法规,珍惜地球资源,自觉保护自然环境。本课主要讲地球提供人类生存的环境和资源,引导学生认识地球的唯一性,懂得地球是人类赖以生存的家园。树立珍惜地球资源、爱护环境的观念,并落实到行动中。(二)教学目标1.具有关爱自然的情感,形成保护环境的意识。2.初步理解人与自然、环境的相互依存关系;明白环境问题的严重性;知道保护环境是我们共同的责任。3.初步掌握收集、整理和运用信息的能力。(三)教学重难点教学重点:明白环境问题的严重性,形成保护环境的意识,养成保护环境的行为习惯。教学难点:形成保护环境的意识。
(二)理性面对:交流方式多。1、其实,遇到问题并不可怕,办法总比困难多。2.阅读王玉理的故事,你受到哪些启发?3.交流方式有很多:如写信、留言条等。4.情景出示:班里很多学生都可以用钢笔书写了,由于我写字漏字错字现象多,老师让我再练练,可是妈妈觉得是我写字写得不好。我认为这明明是两个问题,妈妈的误解让我很不开心。如果是你,你会怎么做呢?选择合适的方式,试着主动和妈妈交流沟通吧。(三)我爱家人:发现父母的美。1、小组内合作,阅读课前小调查“我眼中的父母别人眼中的父母”,说说有什么新的发同伴身上学现?2.列举事例说说父母身上的父母的闪光点,交流自己的感受。3.教师总结。(四)拓展延伸:布置活动作业。1.布置课后活动作业。2.小结:明确下节课学习内容。
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