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双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
广西北部湾经济开发区2021年中考语文试题（原卷版）
许慎的《说文》中讲：“亭，亭也，人所停集也。凡驿亭、邮亭、园亭，并取此义为名。”亭的历史十分悠久，一直可以上溯到商周以前。但是亭字的出现，却相对较晚，大致始于春秋战国前后。甲骨文，金文中均未见有亭字，现在发现的最早的亭字，是先秦时期的古陶文和古玺文。因此，在秦以前，亭的基本形制或许并不是十分成熟，但是到秦汉时，亭已经十分普遍了，是一种有着多种用途，实用性很强的建筑。
广西北部湾经济开发区2021年中考语文试题（解析版）
南乡子·登京口北固亭有怀辛弃疾何处望神州？满眼风光北固楼。千古兴亡多少事？悠悠。不尽长江滚滚流。年少万兜鍪，坐断东南战未休。天下英雄谁敌手？曹刘。生子当如孙仲谋。
依法办事规章制度三篇
1、行政许可的事项、依据、条件、数量、程序、期限; 2、需申请人提交的全部资料目录和申请示范文本; 3、收费项目、收费标准及收费依据; 4、审批窗口办公时间、咨询电话; 5、行政许可事项承办人员的姓名、照片、编号、岗位职责; 6、监督部门及举报投诉电话。
法制宣传国旗下讲话
老师们、同学们：大家早上好!同学们，知道今天是什么日子吗?( )对，每年的12月4日是全国法制宣传教育日，今年12月4日是全国第九个法制宣传教育日，所以，尽管今天不是星期一，但是，我们还是要庄严地举行升旗仪式，在鲜艳的五星红旗下，我们共同来拉开本次法制宣传教育日各项活动的序幕，今天我国旗下讲话的题目是“学法 知法 守法 护法 为你为我为大家”。同学们知道吗?国家确定每年12月4日为法制宣传教育活动日，意义重大，目的是要求大家在“12·4”前后集中开展学法、用法、守法、护法活动，从而不断提高每个公民的法律意识和法律素质。为什么要全民学法呢?俗话说：“没有规矩不成方圆”，无论做什么事都要有个规矩，否则就什么也做不成。而法律就是我们全社会每个人都要遵守的规矩。是的，我们每天的学习、生活都要遵守基本的规矩，各项法律法规规范着我们行为，如升国旗时，《国旗法》对我们的行为要求就有约束;在上课、学习方面，《小学生守则》和《小学生日常行为规范》就对我们有所要求;在回家过马路时，《道路交通法》就对我们的行为进行了规范;在扔废品和纸屑时，《环境保护-法》、《爱国卫生条例》、《小学生守则》等也都作了相应的规定
学习《未成年人保护法》个人心得体会范文精选
一是要提高教育者的法律意识，使教育者自觉遵守法律规定。了解法律并遵守法律，应落实到每一位教师在日常教学的具体行动中。 二是要了解并尊重未成年人的客观需要，不以教师的主观意愿去要求孩子。未成年人正处在生长发育的过程中，有其自身的需要和特点。比如孩子好动，不可能像成年人那样长时间安静地坐着不动。因此，教师应充分认识和理解未成年人发展的客观规律，不能凭者自己的主观意愿去看待孩子、要求孩子。
幼儿园七步洗手法教案中班小班
二、活动重点和难点重点：掌握七步洗手法每一步的操作要领。难点：自觉养成用正确洗手方法洗手的习惯。三、活动准备（一）材料准备：1～3套洗手用品，包括水龙头（图片）、洗衣液或肥皂、毛巾。（二）课件准备：投影仪、音响、白板、ppt演示文稿、视频、图片、小奖品等。（三）场地准备：设施齐全的儿童洗手区域
幼教代理班主任简历
20xx.01 – 20xx.01 XXX软件有限公司 幼儿班教师班主任代理工作在园内担任中班教师，负责课程美工，多元,音乐舞蹈。与家长做好沟通，快速处理日常工作中存在的问题。舞蹈美术教学做好自己本职工作外，周末也在美工特色班做主教老师，主要任课班级有小班学前班，和舞蹈艺术团的副教老师。班主助理工作协助主副班老师开展一日活动，撰写周计划、一日活动计划等教学计划；协助主班老师记录项目课程，记录课程叙事8篇，约2万字。负责幼儿安全与辅助班主任老师一切工作。日常保育工作了解幼儿园一日生活常规熟悉适应幼儿园工作。协助保育老师日常工作。
四年级下册综合实践活动教学计划及教案
一、教材分析 1、教材内容及所处地位综合实践活动是在新一轮基础教育课程改革中应运而生的新型课程。所谓综合实践活动，主要指以学生的兴趣和直接经验为基础，以与学生学习生活和社会生活密切相关的各类现实性、综合性、实践性问题为内容，以研究性学习为主导学习方式，以培养学生的创新精神、实践能力及体现对知识的综合运用为主要目的一类新型课程。具有以下特点： 1、基于兴趣与直接经验。2、回归生活世界。3、立足实践。4、着眼创新。5、以研究性学习为主导学习方式：（1）以转变学生的学习方式为出发点。（2）强调知识的联系和综合运用。（3）注重过程。（4）强调开放。（5）重视师生互动。四年级下册综合实践活动课程要培养学生对生活、学习的积极态度，使他们具备一定的交往合作能力、观察分析能力、动手操作能力；要让他们初步掌握参与社会实践的方法，信息资料的搜集、分析和处理问题的方法以及研究探索的方法；使学生形成合作、分享、积极进取等良好的个性品质，成为创新生活的小主人。2、单元内容分析本教材包括?方法与指导?和?活动与探究?两部分内容， ?方法与探究? 主要是让学生掌握如何进行采访，通过一系列活动，掌握采访的准备、注意事项、具体实施，及最后的交流总结，培养学生交往能力。 ?活动与探究?包括六个主题，主题一我们身边的标志，通过让学生认识标志，体会含义。学会分类，最后学会制作标志，循序渐进，蕴含了创新、守规、审美等能力的培养；主题二早餐与健康通过谈论，调查、分析讨论培养学生交流总结能力，树立健康生活意识；主题三，有趣的丝网花，通过制作培养学生合作、审美、动手能力；主题四巧手做风筝继续对学生进行培养;主题五植物的扦插与嫁接，与现实生活联系密切，通过活动掌握方法，体验快乐，体验劳动的乐趣；主题六争做小小志愿者，通过了解体验志愿者的活动，丰富阅历，培养学生的服务意识，自身获得提升与发展。教材的重点、难点：重点：学会交流，提升能力；认识各种标志，学会制作；学会健康的生活；通过制作丝网花、风筝、植物的扦插于嫁接，学会制作，提高动手能力，通过体验小小志愿者，提高服务意识。难点：教学中让学生亲身参与、主动实践，在实践中综合运用所学知识解决各种实际问题，提高解决实际问题的能力。学习基础：四年级学生已具备了一定的实践能力，因此要逐步培养学生一些探究问题的方法，提高学生的动手意识，能够从生活和学习中挖掘自己感兴趣的活动主题，能够试着和同学展开小组合作学习，在有效的活动中不断提高学生的动手与创新的潜能。
中班主题课件教案：人体的骨骼
2、了解保护骨骼的基本方法。愿意多参加体育锻炼，增强身体素质。 活动准备：幻灯片。 活动过程：一、猜谜语。二百零六块，人人随身带，从来不敢放，总是架起来。猜一样人人都有的东西，这是什么？（骨骼）二、骨骼的构造。1、骨骼在哪里？幼儿用手摸摸、找找。感知骨骼的存在。（结合英语my body讲讲身体中有骨骼地的方。如：拍拍头，谁说：head。摸摸肩，说：shoulder……。）
中班美术活动《小人国》课件教案
2．培养幼儿大胆想象和添画的能力。3．体验运用新的绘画方式进行美工活动的乐趣。准备：1．小人国联欢会场景图一张。2．印有指纹娃娃的画纸，黑色沟线笔人手一份。过程：1．引发兴趣。（1）你们还记得《小人国》的故事吗？今天小人国的小人来我们幼儿园做客了！（请看大屏幕）这是国王，这是王后、公主和其他的臣民。噢，还有乐队呢，看他们跳的多开心啊！这么多有趣的小人是怎么画出了的呢？（2）引出上节课画的指纹娃娃。今天指纹娃娃也想和我们一块来参加晚会。
中班社会：美丽人生课件教案
⒉教育幼儿珍惜生命，努力实现自己的理想。 活动重点：感知人生是一个美丽的过程，帮助幼儿树立自己美好的理想。 活动准备：制作课件、画纸、油画棒 活动过程： 一、观看短片 播放短片，教师讲解： ⒈教师：动画片讲述的是谁的故事呢？（小种子）教师：它又学小鸭子又学小猴子是为了干什么呢？（寻找自己的理想） ⒉小种子通过不懈的努力，最后找到了吗？还长成了花，给人们带来美的感受，它很开心的笑了。在它寻找的过程中，我们应该学习它的什么精神呢？请小朋友们带着这个问题再欣赏一遍：应该勇于去寻找自己的理想，做一个堆社会有用的人。 二、播放幻灯片：出示一系列“美丽人生”的图片，幼儿边听音乐边欣赏，如：生日照，结婚照等。 引导幼儿感受人生的美好，要珍惜生命才能享受这个美丽的过程。
大班数学活动：5的加法课件教案
2、复习5的组成，并知道4 1、3 2及前后位置互换都等于5。 3、进一步认识理解“ ”、 “=”号的含义。 4、在活动中，体验游戏的愉悦，提高幼儿学习数学的兴趣。活动准备： 1、背景图一副，动物卡片若干。 2、教具：数量不等的物体图片，1—5数字，加、减、等号各一个。 3、学具：数量不等的物体图片（幼儿人手一份）。活动过程：（一）复习5的组成 幼儿人手一份卡片，教师引导一起共同复习5的组成。
软件技术人员外包服务合作框架协议
(以下简称甲方)，与(以下简称乙方) 就乙方愿意成为甲方的签约外包服务供应商，为甲方提供技术人员外包服务，双方本着平等互利的原则，根据《中华人民共和国合同法》、《中华人民共和国民法通则》及其他相关法律、法规，本着诚实守信的原则，经友好协商，同意按下列条款签订本协议及相应附件，并共同遵守。第一条软件技术人员外包服务合作框架协议（以下简称本协议），本协议的附件构成本协议不可分割的一部分，本协议包括以下附件：附件一 外包服务的内容、规范与付费标准；附件二 技术服务补充协议——人员名单及使用期限；附件三 人员考核、考勤及工作规范要求；附件四 人员考勤记录单；附件五 人员考核记录单；本协议为外包服务之人员派遣框架协议，甲乙双方合作只需要签署本协议即可开展工作。第二条外包服务的具体内容、规范与付费标准详见附件一。乙方根据甲方需求确定附件二中的人员单价与服务期限，服务完成后或到三个月的结算期后根据考核与考勤再次确认具体支付费用。甲方需要终止或暂停某个人员的服务需要提前十五日以书面或邮件形式通知乙方，乙方有权将终止或暂停的相关服务人员派遣到别的项目组服务。合同期内，甲方可以根据需要增加工程师，乙方接到请求后十五日内安排到位。增加的工程师双方以附件二的形式进行确认。
