1.了解扇形的概念,理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用;(重点)2.通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n°的圆心角所对的弧长l=nπR180和扇形面积S扇=nπR2360的计算公式,并应用这些公式解决一些问题.(难点)一、情境导入如图是圆弧形状的铁轨示意图,其中铁轨的半径为100米,圆心角为90°.你能求出这段铁轨的长度吗(π 取3.14)?我们容易看出这段铁轨是圆周长的14,所以铁轨的长度l≈2×3.14×1004=157(米). 如果圆心角是任意的角度,如何计算它所对的弧长呢?二、合作探究探究点一:弧长公式【类型一】 求弧长如图,某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头盒,需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳视觉效果,字样在罐头盒侧面所形成的弧的度数为90°,则“蘑菇罐头”字样的长度为()
如图所示,要用长20m的铁栏杆,围成一个一面靠墙的长方形花圃,怎么围才能使围成的花圃的面积最大?如果花圃垂直于墙的一边长为xm,花圃的面积为ym2,那么y=x(20-2x).试问:x为何值时,才能使y的值最大?二、合作探究探究点一:二次函数y=ax2+bx+c的最值已知二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值为2,则a的值为()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函数y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故选C.方法总结:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种是由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题探究点二:利用二次函数求图形面积的最大值【类型一】 利用二次函数求矩形面积的最大值
1.经历从不同方向观察物体的活动过程,发展空间观念.2.在观察的过程中,初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的形状.3.能识别从三个方向看到的简单物体的形状,会画立方体及简单组合体从三个方向看到的形状,并能根据看到的形状描述基本几何体或实物原型.一、情境导入观察图中不同方向拍摄的庐山美景.你能从苏东坡《题西林壁》诗句:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中.”体验出其中的意境吗?你能挖掘出其中蕴含的数学道理吗?让我们一起探索新知吧!二、合作探究探究点一:从不同的方向看物体如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的,从上面看到的平面图形是()解析:这个几何体从上面看,共有2行,第一行能看到3个小正方形,第二行能看到2个小正方形.故选D.
方法总结:绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负,然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉,最后进行化简.此类问题就是根据三角形的三边关系,判断绝对值符号里面式子的正负,然后进行化简.三、板书设计1.三角形按边分类:有两边相等的三角形叫做等腰三角形,三边都相等的三角形是等边三角形,三边互不相等的三角形是不等边三角形.2.三角形中三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边.本节课让学生经历一个探究解决问题的过程,抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望,围绕这个问题让学生自己动手操作,发现有的能围成,有的不能围成,由学生自己找出原因,为什么能?为什么不能?初步感知三条边之间的关系,重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”.通过观察、验证、再操作,最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论.这样教学符合学生的认知特点,既增加了学习兴趣,又增强了学生的动手能力
【类型三】 分式方程无解,求字母的值若关于x的分式方程2x-2+mxx2-4=3x+2无解,求m的值.解析:先把分式方程化为整式方程,再分两种情况讨论求解:一元一次方程无解与分式方程有增根.解:方程两边都乘以(x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2),即(m-1)x=-10.①当m-1=0时,此方程无解,此时m=1;②方程有增根,则x=2或x=-2,当x=2时,代入(m-1)x=-10得(m-1)×2=-10,m=-4;当x=-2时,代入(m-1)x=-10得(m-1)×(-2)=-10,解得m=6,∴m的值是1,-4或6.方法总结:分式方程无解与分式方程有增根所表达的意义是不一样的.分式方程有增根仅仅针对使最简公分母为0的数,分式方程无解不但包括使最简公分母为0的数,而且还包括分式方程化为整式方程后,使整式方程无解的数.三、板书设计1.分式方程的解法方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程求解,再检验.2.分式方程的增根(1)解分式方程为什么会产生增根;(2)分式方程检验的方法.
解析:点E是BC︵的中点,根据圆周角定理的推论可得∠BAE=∠CBE,可证得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的对应边成比例得结论.证明:∵点E是BC︵的中点,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法总结:圆周角定理的推论是和角有关系的定理,所以在圆中,解决相似三角形的问题常常考虑此定理.三、板书设计圆周角和圆心角的关系1.圆周角的概念2.圆周角定理3.圆周角定理的推论本节课的重点是圆周角与圆心角的关系,难点是应用所学知识灵活解题.在本节课的教学中,学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握,理解起来问题也不大,而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难,因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解.还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题,在教学过程中要对此予以足够的强调,借助多媒体加以突出.
守恒包括数的守恒、长度守恒、液量守恒、物质的量(固体量)守恒、面积守恒、质量守恒、容积守恒等。大班幼儿认知活动的具体形象性和行为的有意性明显发展,能依靠表象进行思维,认知活动的概括性使幼儿对事物的理解增强,但仍显表面化、肤浅化。因此本次活动选择的内容是网络图数守恒中的一个内容6以内数的守恒,旨在让幼儿在游戏中愉快地学习数的守恒,通过自身的操作,初步感知物体位置发生变化,总数不变的数现象。让幼儿在看一看、说一说、玩一玩、摆一摆中理解数的守恒,使幼儿对数的守恒有初步的概念。数的守恒是指物体数目不因物体外部特征和排列形式等的改变而改变,物体的数目与物体的大小、颜色、形状及排列疏密没有关系(评价标准:知道比较两组物体的多少,要以物体的数目来判断)。
一、课堂教学:1、引导阶段:师:同学们上节课我们学习了的第八课《瓢虫的花衣裳》同学们表现得很好,连隔壁班的老师都夸奖你们呢!同学们要继续努力。我们知道世界每天都在发生着不同的变化,每天都会发生很多有趣的事情。这几天你发生了哪些有趣的事情?生:各抒己见,气氛活跃。师:同学们都很积极,那我先说一下老师有趣的事情,再请同学们说说自己的事情好不好呀?
【学习目标】1.知识与技能:加深对燃烧条件的认识,进一步了解灭火的原理。2.过程与方法:体验实验探究的过程,学习利用实验探究的方法研究化学。3.情感态度与价值观:利用化学知识解释实际生活中的具体问题,使学生充分体会到化学来源于生活,服务于社会。【学习重点】通过物质燃烧条件的探究,学习利用控制变量的思想设计探究实验,说明探究实验的一般过程和方法。【学习难点】利用控制变量的思想设计对照实验进行物质燃烧条件的探究。【课前准备】《精英新课堂》:预习学生用书的“早预习先起步”。《名师测控》:预习赠送的《提分宝典》。情景导入 生成问题1.复习:什么叫燃烧?燃烧条件有哪些?今天自己设计实验来进行探究。2.明确实验目标,导入新课。合作探究 生成能力学生阅读课本P150的相关内容并掌握以下内容。实验用品:镊子、烧杯、坩埚钳、三脚架、薄铜片、酒精、棉花、乒乓球、滤纸、蜡烛。你还需要的实验用品:酒精灯、水。1.实验:用棉花分别蘸酒精和水,放到酒精灯火焰上加热片刻。上述实验中我们能观察到什么现象?说明燃烧需要什么条件?如果在酒精灯上加热时间较长,会发生什么现象?答:蘸酒精的棉花燃烧,蘸水的棉花没有燃烧,说明燃烧需要有可燃物。如果加热时间较长,水蒸发后,蘸水的棉花也会燃烧。2.如图所示,进行实验:我们能观察到什么现象?说明燃烧需要什么条件?答:在酒精灯火焰上加热乒乓球碎片和滤纸碎片,都能燃烧,说明二者都是可燃物。放在铜片两侧给它们加热后可看到乒乓球碎片先燃烧,说明燃烧需要温度达到可燃物的着火点。3.你能利用蜡烛和烧杯(或选择其他用品)设计一个简单实验证明燃烧需要氧气(或空气)吗?答:点燃两支相同的蜡烛,然后在一支蜡烛上扣住一只杯子,看到被杯子扣住的蜡烛一会儿就熄灭,说明燃烧的条件之一是需要氧气。
解析:先利用正比例函数解析式确定A点坐标,然后观察函数图象得到,当1<x<2时,直线y=2x都在直线y=kx+b的上方,于是可得到不等式0<kx+b<2x的解集.把A(x,2)代入y=2x得2x=2,解得x=1,则A点坐标为(1,2),∴当x>1时,2x>kx+b.∵函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(2,0),即不等式0<kx+b<2x的解集为1<x<2.故选C.方法总结:本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在y轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.三、板书设计1.通过函数图象确定一元一次不等式的解集2.一元一次不等式与一次函数的关系本课时主要是掌握运用一次函数的图象解一元一次不等式,在教学过程中采用讲练结合的方法,让学生充分参与到教学活动中,主动、自主的学习.
解析:(1)根据题设条件,求出等量关系,列一元一次方程即可求解;(2)根据题设中的不等关系列出相应的不等式,通过求解不等式确定最值,求最值时要注意自变量的取值范围.解:设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17-x)棵,(1)根据题意得80x+60(17-x)=1220,解得x=10,所以17-x=17-10=7,答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵;(2)由题意得17-x172,所需费用为80x+60(17-x)=20x+1020(元),费用最省需x取最小整数9,此时17-x=17-9=8,此时所需费用为20×9+1020=1200(元).答:购买9棵A种树苗,8棵B种树苗的费用最省,此方案所需费用1200元.三、板书设计一元一次不等式与一次函数关系的实际应用分类讨论思想、数形结合思想本课时结合生活中的实例组织学生进行探索,在探索的过程中渗透分类讨论的思想方法,培养学生分析、解决问题的能力,从新课到练习都充分调动了学生的思考能力,为后面的学习打下基础.
大班幼儿形象思维方式发展已经相当好,逻辑思维也有了一定的发展,这一阶段既是做好幼小衔接的重要阶段,也是幼儿形成正确的学习方法和良好的学习习惯的关键时期。根据数学《3-6岁儿童学习与发展指南新课标》的要求,结合幼儿的认知规律,本次活动我采用了以下三种方法:1、谈话教学法:科学合理设计问题,引导幼儿积极探索、思考。2、演示教学法:利用PPT进行情境演示,让幼儿更直观的去理解9的加法。3、游戏教学法:幼儿活动以游戏为主,让幼儿感受数学的乐趣,喜欢数学活动,感知数学与生活的联系。
幼儿园大班的孩子具有初步的计算能力,为了更进一步的提高他们这种能力为进入小学学习做好准备,我在设计《5的组成》时、注重从感知入手、有具体到抽象、通过有趣的游戏,激发幼儿学习兴趣、达到培养幼儿的观察能力和动手动脑能力的目的。 1、教学目标 (1)这节课我主要让幼儿认识5、学会5以内的数量。正确书写5; (2)让幼儿通过有趣活动来学习5的组成、知道5的4种分法和掌握数分号规律; (3)发展幼儿思维的灵活性、培养幼儿对数学活动的兴趣; (4)培养幼儿同伴的协助能力。 2、教学重点 本节课重点是幼儿学习5的组成、知道5有4种分法 3、教学难点 本节课难点是让幼儿书写5、知道5的分成
本节课共分为五大环节来进行教学的1、猜拳幼儿,激趣导入针对大班孩子纯真幼稚、富于幻想的心理特征,因此上课一开始进行复习时,我设计了如下导语:小朋友们,智慧爷爷给你们带礼物啦,表现好的都能得到,让我们先来做一个猜拳游戏吧!点出复习题,在这种刺激下,人人都想当老师眼中的小能手,兴趣一下就调动起来。2、创设情境,探究新知在新课学习中,通过孩子们所喜欢的卡通动物形象-----小兔姐姐,以小兔姐姐邀请小朋友去郊游这一情境贯穿全课,从而激发幼儿学习新知的欲望。通过郊外苹果树上的苹果,引导幼儿感知,探索1+7=87+1=8,并发现数量关系,理解算式的意义,然后出示小鸭图,让幼儿提出数学问题,并列出算式2+6=86+2=83、观察算式,发现加法交换律作为幼儿学习活动的组织者、合作者和引导者,我让幼儿通过小组讨论的形式来发现算式的相同和不同之处,与幼儿一同归纳出:加号两边的数交换位置,得数不变。
8的分解是《新编学前班儿童用书——数学》学习课程上册第30页的内容。掌握8的分解是进行8的减法运算的基础。教材根据幼儿的年龄的特点,结合学生的生活实际,选择了用贴绒教具,使幼儿能直观地、快速地掌握8的分解,体验学习数学的快乐,培养幼儿对数学的情感。也正体现了《幼儿园教育指导纲要》第二部分教育内容与要求中科学教育目标:能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。1、知识目标:通过活动掌握8的分解,知道把8分成两份有7种不同分法,学会按序分。2、能力目标:培养幼儿运用操作与同学合作的能力。3、情感态度价值观目标:激发幼儿学习数学的兴趣,培养幼儿爱数学的情感;体验与同学合作学习的快乐,培养与人合作的品质。
我今天说课的题目是《5的组成》(北京理工大学出版社,大班上册数学《5的组成》)。幼儿园大班的孩子具有初步的计算能力,为了更进一步的提高他们这种能力为进入小学学习做好准备,我在设计《5的组成》时、注重从感知入手、有具体到抽象、通过有趣的游戏,激发幼儿学习兴趣、达到培养幼儿的观察能力和动手动脑能力的目的。1、教学目标(1)这节课我主要让幼儿认识5、学会5以内的数量。正确书写5;(2)让幼儿通过有趣活动来学习5的组成、知道5的4种分法和掌握数分号规律;(3)发展幼儿思维的灵活性、培养幼儿对数学活动的兴趣;(4)培养幼儿同伴的协助能力。
服刑的儿子接过这堆葵花子仁,手开始抖。母亲亦无言无语,撩起衣襟拭眼。她千里迢迢探望儿子,卖掉了鸡蛋和小猪崽,还要节省多少开支才凑足路费。来前,在白天的劳碌后,晚上再在煤油灯下嗑瓜子。嗑好的瓜子仁放在一起,看它们像小山一点点增多,没有一粒舍得自己吃。十多斤瓜子嗑亮了许多夜晚。服刑的儿子垂着头。作为身强力壮的小伙子,正应是奉养母亲的时候,他却不能。在所有探监的人当中,他母亲的衣着是最褴褛的。母亲一口一口嗑的瓜子,包含千言万语。儿子“扑通”给母亲跪下,他忏悔了。一次,同龄的朋友对我抱怨起母亲,说她没文化思想不开通,说她什么也干不了还爱唠叨。于是,我就把这两个故事讲给他听。听毕,他泪眼朦胧,半晌无语。
教学过程一、创设情境导入。先弹奏一遍《飞得更高》的音乐,吸引同学们的兴趣。师:同学们以前有没有听过汪峰的歌曲?感觉它的风格是什么样的?(《怒放的生命》,摇滚型歌手)生:……师:同学们以前有没有听过这首歌?听完这首歌有什么样的感受?生:励志、向上、振奋……师:想象一下这首歌所呈现的画面。(歌曲像一条大河,缓缓流过,起初平静,时而急流时而狭窄,逐渐开阔。如同生命。听者会被带入一种境界,如同站在网中漫步一片辽阔的旷野,雄鹰在头顶的天空翱翔,令心中有一种欲望在疯长,无法遏止。)
《大青树下的小学》是统编教材小学语文三年级上册第一单元第一课。《大青树下的小学》是一篇精读课文,课文通过描写边疆的一所民族小学的孩子们幸福的学习生活,体现了祖国各民族之间的友爱和团结。课文层次清晰、段落分明。先写上学的路上和来学校的情景;再写上课时和下课后的情景,最后以自豪赞美的文字点题。学习本课我将引导学生通过对课文的整体把握和重点词句的理解,了解我国各民族儿童的友爱团结及他们幸福的学习生活,体会贯穿全文的自豪和赞美之情。
《花的学校》是一首优美而富有童趣的诗歌,作者用拟人手法,展开了丰富的想象。作者巧妙地从孩子的眼中叙出花儿们的活泼、可爱、美丽、向上,充满了儿童情趣。诗歌的语言和所描绘的情境很能调动学生相关的情感体验,激发他们的学习兴趣,使他们对学习内容产生亲近感。教学中我注重学生的朗读指导,读出花孩子的天真烂漫、活泼可爱、勇敢坚强、活泼向上、童真童趣。同时也注重培养学生的问题意识。课文的想象非常大胆、有趣、合理,可以结合课后练习题让学生进行想象力训练。
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