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双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
人教版高中地理选修1第三章第三节地形的变化教案
在自然界也是如此，可以看到砾石、沙、粉砂、粘土等颗粒大小不同的沉积物。【出示投影片提问】(河流下游三角洲示意图)这是一幅河流下游三角洲的示意图，你能用沉积作用的原理来解释它的形成过程吗？学生讨论、回答。【教师小结】河流携带着大量的泥沙，到达下游时由于流速降低，泥沙大量沉积，常常会形成宽广平坦的三角洲和冲积平原。在那里土壤肥沃，灌溉便利，通常是良好的农业区。【转折过渡】流水的沉积作用给人类带来了肥沃的冲积平原，风力的沉积作用给人类又带来了什么呢？【分析讲解】在沙漠中有大量的沙丘，这些沙丘在风力作用下会成为流动沙丘，掩没农田和村庄，甚至是整个城市。人类正在探索控制沙漠扩展的方法。【转折过渡】沉积物经过物理的、化学的以及生物化学的变化和改造，又会重新变成坚硬的岩石，这种作用叫做团结成岩作用。
老旧小区改造调研报告三篇最新
1、**东升巷小区老旧小区改造项目 项目位于**东大街东升巷，小区建成于1993年，共有楼房14栋，居民584户，总建筑面积约48000平方米，项目总投资1223.5万元，拟对该老旧小区的道路、休闲广场、绿化、雨污网管、室外照明及垃圾收集点等进行改造。20**年8月中旬街主要领导在小桥社区召开改造推进会，要求社区对改造范围内居民进行上户宣传，积极讨论解决项目前期矛盾并多方了解设计内容争取做到一步到位。目前该小区改造设计已通过图审审核，现正在编制项目概算，下步将采用EPC模式进行公开招投标。
供销社社有企业调研报告三篇
1. 抓好电子商务，促进农产品销售。我市各级社重视抓电子商务发展工作，虽然供销社电商销售起步晚，缺乏经验，但敢做大胆尝试，加快电子商务建设。目前全市供销社系统已筹建电子商务公司4家，其中，灵山县供销社去年6月注册了“灵山县振合电子商务公司”，建设了30个村级电商服务点;8月投资了150多万元加盟灵山县宅急送快递、全峰快递和亚丰物流，组建了自己的快递物流团队，目前县城有3个快递物流点、乡镇有18个快递物流点，整个团队有55名工作人员、30多辆物流车。浦北县同样注册了“浦北县中亨电子商务有限公司”，建立了80个村级电商服务点，还通过政府采购了“电子商务进农村人才培训工程项目”和广西二维码中心浦北县分中心项目。钦南区也注册了“钦州市钦南区宏云电子商务有限责任公司”，目前在尖山虾虾乐现代特色农业核心示范区建立钦南区虾虾乐电子商务服务中心。20**年灵山县通过网络营销渠道实现销售荔枝60多吨，销售额达150多万元，电商销售占的份额虽小，但在这方面也取得了突破。
社联秘书部工作计划【精选三篇】
一、招新与新干事的培训 招新对于大一新生来说，是进入大学后的第一次考验和锻炼。它不仅考验你的勇气，还考验你的语言表达能力和灵活应变能。无论选上与否，同学们都能从中得到这些方面的锻炼和提升，为以后的大学生活奠定基础。 10月17日，校区学生组织统一面向全校大一新生进行了招新。社联秘书部也在三位部长熊欢、尹洪飞和李丹宁的带领下进行了招新工作，并将于19号进行第一轮的面试工作，力求筛选出5位办事能力强、对工作负责，尤其擅长文字处理工作的新成员。 本学年，秘书部将对人员工作分配进行一定的调整，由以往的招四位新干事改为招五位干事。其中四人分别协助社联四个中心的部门主任处理工作，另外一人负责协助秘书部部长处理部门相关工作。另外，我们将从最基本的通讯稿、会议记录、工作总结的书写对每一位干事进行培训，并给予每个人充足的锻炼机会，逐渐到他们熟悉并掌握社联工作计划总结、社联档案整理存档等工作的处理。并逐步培养他们协调社联主席团部门与社联各协会工作的能力。
关于师德的个人工作计划三篇
一、师德的要求——爱岗敬业、献身教育 教师的职业有苦也有乐，平凡中见伟大，只有爱岗敬业，教师才能积极面对自身的社会责任和社会义务，才能自觉、不断地完善自我，才能在教育活动中有所收获。 教师不仅仅是在奉献、在燃烧，而且同样是在汲取，在更新，在升华。教师要付出艰辛的劳动，但是苦中有乐，乐在其中。教师的乐趣就是照亮了别人，充实了自己。正是这种成就感、幸福感，激励着千千万万的教师不辞辛劳地为教育事业献身。
公司规章制度员工守则三篇
一、本公司员工的管理，除遵照国家和地方有关法令外，都应依据本制度办理。 二、本制度所称员工，系指本公司聘用的全体从业人员。 三、本公司如有临时性、短期性、季节性或特定性工作，可聘用临时员工，临时员工的管理依照合同或其它相应规定，或参照本规定办理。 四、关于试用、实习人员，新进员工的管理参照本规定办理或订之。
书籍三国演义读后感参考范文
后来黄盖率领十艘大船，装满干柴和枯草，在上面浇了油，盖了麻布，驶向了北岸的乌林。在距离曹操的军营不远时，黄盖让各艘船的人点火，冲向了曹操的军营。当时的曹营被攻成成一片火海，曹操的士兵被烧的死的死，逃的逃。曹操只好带着亲信逃走了。 这场战役，败在了曹操轻信了黄盖的苦肉计，又因士兵是北方人，不识水性，在陆地上他们是精锐之师，但遇到了水，他们的就成了乌合之众了。加上曹操又太轻敌，总把自己想得太强大，才会掉以轻心，最终使这场战役失败。
防控新冠疫情应急预案精选三篇
1.以人为本，健全机制医疗卫生机构应切实履行公共服务职能，把保障公众健康和生命安全作为首要任务，最大程度地减少突发疫情的发生及其造成的人员伤亡和危害，把突发疫情应急工作与公共卫生工作紧密结合起来。通过建立和完善应急机制，为应对突发疫情提供保障。 2.依法规范，措施果断医疗卫生机构要按照相关法律法规的规定，完善突发疫情应急体系，建立健全突发疫情应急处理工作制度，对突发疫情和可能发生的疫情做出快速反应，及时、有效地开展监测、报告和处理工作。 3.统一领导，联防联控根据突发疫情的范围、性质和危害程度，政府应对突发疫情防控工作进行统一领导，协调各单位各部门，联防联控，规范部署，积极处置，步调协调，行动有效，切实防控新型冠状病毒疫情蔓延。
应急救援宣传教育工作计划三篇
1、在全矿范围内宣传普及预防、避险、自救、互救、减灾等应急知识。 2、通过矿内广播、板报、通讯等有效方式大力宣传事故应急。 3、结合安全年活动的开展，进一步加大应急教育宣传工作力度，争取每月有一篇应急教育的宣传报道在县公司的报刊上发表。 4、灵活运用，形式多样，采取员工喜闻乐见的方式有针对性的进行宣传教育，将宣传教育工作的触角延伸到每一个员工。
幼儿园大班音乐教案：吉祥三宝
2、能由浅入深地认识歌曲的结构，通过感观和体验，认识到乐曲的特点。 3、享受用乐器为歌曲伴奏的乐趣，体验与同伴合作演奏的快乐和成功。活动准备： 1、已熟悉碰铃、串铃和哨子三种乐器的使用方法。 2、每人各一套乐器（碰铃、串铃、哨子）。 3、电脑课件（图谱）。 活动过程： 一、完整欣赏音乐，初步感受歌曲欢快的旋律。 1、入室完整地欣赏歌曲。 导入语：今天梁老师为你们带来了一首非常好听的歌曲，你们想不想听？听完后你要告诉我你的感觉是怎么样的？这首歌曲有什么特别的地方？ 2、小结：原来这是一首蒙古族的问答歌。 3、演示课件，第二遍完整欣赏歌曲。 提出要求：“这次我们来听听蒙语版的歌曲，请你们听听歌曲里共有几段？到底是不是有问有答的？每一段是谁问谁答的？” 4、小结：三段中有什么相同的地方呢？（幼儿自由讲述，老师作总结）
大班语言教案：一、二、三自己爬起来
二、活动重点： 理解木偶表演的内容，学说短句“大象，不要怕，我来扶你起来”、“摔倒了，不要怕，一、二、三自己爬起来”。 三、材料及环境创设： 木偶：大象、小兔、小猪、小猫四个角色；事先请两位老师排练好表演内容，布置表演场景。四、活动过程：（一）引起兴趣：今天，老师请来了几位小动物来表演节目，你们想看吗？（二）初步感知：（分段观看表演，边看边讨论）1、从开始——小兔说：“哎，你太重了，我扶不起” 问：（1）大象怎么啦？ （2）小兔看到大象摔倒了，它怎么说？ （学说短句：“大象，不要怕，我来扶你起来”。先个别幼儿回答，后集体练习。）2、从小猪出场——“哎，你太重了，我扶不起”。 问：谁又来帮助大象，它是怎么说的？（集体练习以上短句）3、小猫出场“喵喵喵” 问：（1）谁又来帮助大象了？ （2）小猫会对大象说什么？ （请个别幼儿上台来对大象说“大象，不要怕，我来扶你起来”）4、过渡提问： 三个小动物都扶不起大象，这可怎么办？ （1）请幼儿讨论有什么办法让大象起来？ （2）个别幼儿讲自己的办法（2－3名）。5、看最后一段表演 问：小动物对大象说了什么话，大象爬起来了吗？ （练习短句“摔倒了，不要怕，一、二、三自己爬起来”）（
银行综合柜员三季度工作总结
一、认真履行岗位职责，踏踏实实的做好本职工作。作为一名对公综合柜员，我非常热爱自己的本职工作，始终要求自己认真细致的去对待每一项工作，在具体的业务办理过程中，做到用心、诚心、耐心、细心的处理每一笔业务，接待每一位客户。以“客户满意、业务发展”为目标，潜心钻研业务技能，力求把各项金融政策及精神灵活的体现在工作中，树立热忱服务的良好窗口形象。二、立足本职工作，做大对公业务。肩负做大对公业务的重任，三季度，立足自身的本职工作，始终紧紧抓住对公这项业务，在为客户服务的过程中，始终坚持“想客户之所想，急客户之所急、排客户之所忧”，为客户提供全方位、周到、便捷高效的服务，同时在保证遵守我行各项规章制度的前提下，灵活掌握营销方式，为客户提供一定的方便，灵活、适度地为客户提供个性化、便捷新颖的服务，从而进一步扩大对公业务。
关于祝福高三的国旗下讲话
祝 福 高 三十二月的凛冽寒风刚刚消散，三四月的花香鸟语犹在眼前。转眼，我们已经来到六月。六月，是灿烂的季节。六月是一个高考的季节，原来高考真的就这样悄悄地来了。人生这一条路，有曲有直，有难有易，有苦有甜，有泪水也有欢笑，有坚持也有彷徨，这取决于每个人选择的是什么。而我们，选择了学习。所以，我们十载寒窗，所以，我们在书山、在学海义无反顾地向前。每一个学子皆是这样走过，而你们，高三的学长学姐们，更是站在了巨浪的顶端。每个人都如离弦之箭，蓄势待发，就等最后的奋力一跃，直上云霄。
