最后进行第三个比赛:看谁搭得多。用6个小正方体搭一个立体图形,从上面看到的形状是首先我引导学生用5个小正方体搭,学生思考很快按照看到的样子搭好。那在5个小正方体的基础上,再加上一个,这一个应该放在什么位置呢?通过学生小组合作交流之后,各小组展示了搭好的不同形状的立体图形。这样借助不同的搭法,使学生积累拼搭物体的经验,发展学生思维灵活性。评出搭得最多的小组。在第三个环节中我根据不同层次学生的不同需求,以及分层递进的教学原则,特别设计和安排了两种不同的练习。第一种是基础性的练习。第二中是应用性的练习。即是学生利用所学知识,解决实际问题。两种不同层次的练习既巩固了学生对知识理解,同时也培养了学生主动探究,合作交流和解决问题的能力。
一、说教材1、教材内容:本节是新北师大版教材六年级数学上册第二单元第二课的内容。2、教材分析:本课是一节计算与解决问题相结合的课,是在学生学会分数混合运算的运算顺序基础上学习的,是对整数乘法运算定律的推广,也是在学生学会简单的“求一个数的几分之几是多少?”的分数乘法问题以及简单两步计算问题基础上,进一步学习的较复杂“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少?”的分数乘法问题,是后续学习整、小、分数混合运算及其简便运算,学习复杂分数应用问题的基础。3、学情分析:本课是在学习完分数混合运算(一)之后学习,学生已经有一定的基础。4、学习目标:(1)、通过解决“成交量”的问题,呈现不同解题策略,理解“求比一个数多几分之一的数是多少?”这类问题的数量关系,并学会解决方法。(2)、通过画图正确理解题意,分析数量关系,尤其是帮助理解“1+1/5”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。
教材首先呈现了一个实际问题,并增加了一个估算的要求,让学生先估一估再计算。接着教材中通过线段图帮助学生理解题意,引导学生思考“比八月份节约了”是什么意思?在线段图中,隐含着题目中最基本的等量关系,然后引导学生根据等量关系列方程解答,最后验证估算的结果。在开展教学时,注意下面几个方面。一是估算意识的培养。结合具体情境发展学生的估算意识和能力是《新课程标准》中强调的,分数中的估算要比整数、小数的估算难把握一些,教学时,让学生结合问题情境进行估算,关键是让学生体会估算要有依据。二是解决问题策略的研究。教学时,可以让师生交流画图,试着分析数量间的关系。根据等量关系列出方程,解决问题。接着进行变式练习,把题目中的“比八月份节约了”改写成“比八月份增加了”,目的是让学生进一步利用知识解决相关数学问题,让学生再次利用图找出等量关系。三是注重对估算结果进行验证。
二、教法根据教材呈现的内容,我在开展教学活动时是从以下几个方面思考。1、出示情境图,鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系,明确所要解决的问题,然后了解要解决这个问题需要什么样的条件,进而列出算式。2、讨论具体的计算方法。教材中呈现了两种计算方法。在这个过程中,教师可以先让学生自主进行计算,再组织讨论和交流算法之间的联系,明白分数混合运算的顺序。3、对问题的解决加以解释,即航模小组有3人。三、学法通过本节教学,学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识,学会有顺序的观察题、认真审题、正确计算、概括总结、检查的学习习惯。四、教学程序(一)谈话设计意图:激发学生兴趣,调动学生学习的积极性。(二)复习旧知1、复习整数混合运算的顺序。
(2)结合实际问题情境,学会分析量与量之间的关系。(3)了解图表在生活中的应用,能看懂用图来描述的事件或行为。2、过程与方法经历运用图表描述事件行为的过程,提高学生的现象分析能力。3、情感、态度与价值观感受数学与生活的密切联系,体会数学图形语言简洁明了的特点,增强数学的应用意识。在教学中要让学生结合具体的生活情境,在图表中寻找描述生活情境的信息,以此来认识、了解一些表示数量关系的图表,同时感受用数学图表来描述事件的简洁性。根据上述观点,我认为本课的重点在于:从纵轴和横轴所表示的意义来认识图表,并能从图表中获取信息。难点则是:怎样看图,如何用语言去描述事件发生的过程。新时代的课堂,是信息技术的课堂,因此本节课我设计了一个多媒体课件予以辅助教学。
一、教材分析:教材的地位和作用新课标教材中《数据处理》安排在小学一至六年级的各册教材中。在第一学段(一至三年级)中,学生将数据统计过程有所体验,学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法;在第二学段(四至六年级)中,学生将经历简单的数据统计过程,进一步学习收集、整理和描述数据的方法,并根据数据分析的结果做出简单的判断与预测。在第二学段主要学习条形统计图、折线统计图、扇形统计图,主要使学生掌握各种统计图的优劣,经历运用数据描述信息、作出推断的过程,发展统计观念。有关统计图的认识,小学阶段主要认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。考虑到扇形统计图在日常生活中的广泛应用,《标准》把它作为必学内容安排在本单元。本单元是在前面学习了条形统计图和折线统计图的特点和作用的基础上进行教学的。主要通过熟悉的事例使学生体会到统计的实用价值。
在引导学生列方程解决实际问题的过程中,我关注的是学生能否找到正确的等量关系,列出方程解决问题,并比较清楚地表示解决问题的过程。探索解决问题的方法时,我首先让学生通过阅读统计表,明确数据的含义及要解决的问题,然后分析问题中的数量关系。在这个过程中,关键是帮助学生找到等量关系:我家这个月支出的40%等于500元。怎样正确找到等量关系式?我主要采取让学生找到题目的关键句子,引导分析数量之间的关系,用数学等式表示出这种关系,再找到各个量所对应的具体数,将未知量设为X,从而轻松列出方程。处理好已有经验和新知的关系,提供探索空间。由于学生在分数除法单元中,已经解决了“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题。所以解决百分数除法可以放手让学生找等量关系,使逆向思维成为顺向思维
接着引导学生进一步思考截面可不可以是特殊的三角形:等腰三角形和等边三角形。教师用课件演示切截过程,展示切截位置的变化引起截面形状的变化,图形特殊化。使学生的思考经历由一般到特殊的过程。2.截面是其他形状学生先猜想正方体的截面还有可能是什么形状,再利用实验操作型课件对正方体进行无限次的切截,让学生在无限次切截的过程中体会截面产生和变化的整个过程,发现截面产生和变化的规律。学生从切截活动中发现猜想时没有想到的截面图形,体会到探索的乐趣。教师再引导学生归纳正方体截面边数的规律。学生的认知得到升华。接着引导学生归纳截面形状中的特殊四边形。二.圆柱体和圆锥体的截面学生先猜想圆柱体的截面可能是什么形状,教师利用实验操作型课件对圆柱体进行无限次的切截,学生观察截面形状。
还有其他解法吗?从中让学生体会解一元一次方程就是根据是等式的性质把方程变形成“x=a(a为已知数)”的形式(将未知数的系数化为1),这也是解方程的基本思路。并引导学生回顾检验的方法,鼓励他们养成检验的习惯)5、提出问题:我们观察上面方程的变形过程,从中观察变化的项的规律是什么?多媒体展示上面变形的过程,让学生观察在变形过程中,变化的项的变化规律,引出新知识.师提出问题:1.上述演示中,题目中的哪些项改变了在原方程中的位置?怎样变的?2.改变的项有什么变化?学生活动:分学习小组讨论,各组把讨论的结果上报教师,最好分四组,这样节省时间.师总结学生活动的结果:-2x改变符号后从等号的一边移到另一边。师归纳:像上面那样,把方程中的某项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.这里应注意移项要改变符号.
1.上述演示中,题目中的哪些项改变了在原方程中的位置?怎样变的?2.改变的项有什么变化?学生活动:分学习小组讨论,各组把讨论的结果上报教师,最好分四组,这样节省时间.师总结学生活动的结果:-2x改变符号后从等号的一边移到另一边。师归纳:像上面那样,把方程中的某项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.这里应注意移项要改变符号.(三)理解性质,应用巩固师提出问题:我们可以回过头来,想一想刚解过的方程哪个变化过程可以叫做移项.学生活动:要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项.对比练习: 解方程:(1) X+4=6 (2) 3X=2X+1(3) 3-X=0 (4) 9X=8X-3学生活动:把学生分四组练习此题,一组、二组同学(1)(2)题用等式性质解,(3)(4)题移项变形解;三、四组同学(1)(2)题用移项变形解,(3)(4)题用等式性质解.师提出问题:用哪种方法解方程更简便?解方程的步骤是什么?(答:移项法;移项、化简、检验.)
目的:进一步理解追击问题的实质,与课程引入中的灰太狼追喜羊羊故事呼应,问题得到解决。环节三、运用巩固活动内容:育红学校七年级学生步行郊外旅行,1班的学生组成前队,步行速度为4千米/小时,3班的学生组成后队,步行速度为6千米/小时,1班出发一个小时后,3班才出发。请根据以上的事实提出问题并尝试回答。问题1:3班追上1班用了多长时间 ?问题2:3班追上1班时,他们离学校多远?问题3:………………目的:给学生提供进一步巩固建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会,让学生活学活用,真正让学生学会借线段图分析行程问题的方法,得出其中的等量关系,从而正确地建立方程求解问题,同时还需注意检验方程解的合理性.实际活动效果:由于题目较简单,所以学生分析解答时很有信心,且正确率也比较高,同时也进一步体会到了借助“线段图”分析行程问题的优越性.
一是先用计算器算出下面各题的积,再找一找有什么规律。目的是活跃气氛,激发学生探索数学规律的兴趣,为下面的数学探险作铺垫。二是数学探险。在这个步骤中,我先出示8个1乘8个1,学生用计算器计算的答案肯定不一样,因为学生带来的计算器所能显示的数位不一样,而且这些计算器所能显示的数位都不够用,也就是这道题目计算器不能解决。这时我提问:“你觉得问题出在哪儿?是我们错了,还是计算器错了?你能想办法解决吗?请四人小组讨论一下解决方案。”这样安排的目的是引发矛盾冲突,激发他们解决问题的需要和欲望。在学生找不到更好的解决方法时,引导学生向书本请教,完成课本第101页想想做做的第四题。让学生利用计算器算出前5题的得数,引导学生通过观察、比较、归纳、类比发现这些算式的规律,填写第6个算式,发展学生的合情推理能力,同时也让学生领略了数学的神奇。
②.通过“由文字语言到符号语言”再“由符号语言到文字语言”让学生从正反两方面双向建构.突破难点策略:①.分三步分散难点:引入时大量的实际情景,让学生体会到代数式存在的普遍性;让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义,进一步体会代数式的模型思想;通过“主题研究”等环节进一步提高解决实际问题的能力.②.适时安排小组合作与交流,使学生在倾听、质疑、说服、推广的过程中得到“同化”和“顺应”,直至豁然开朗,突破思维的瓶颈.2.生成预设为生成服务,本案编代数式、主题研究等环节的设计为学生精彩的生成提供了很好的平台,在实际教学过程中,教师要注重生成信息的捕捉,善于发现学生思维的亮点,及时进行引导和激励,并根据具体教学对象,适当调整教与学,使教学过程真正成为生成教育智慧和增强实践能力的过程.让预设与生成齐飞.
(六)当堂达标(练习二、三 10分钟)练习二让学生口答,通过练习,巩固学生对直线、射线、线段表示方法的掌握。练习三让学生去黑板板演,教师检验对错并重点强调几何语言的表述。文字语言和图形语言之间的转化是难点,着重练习文字语言向图形语言的转化,提高几何语言的理解与运用能力。当堂达标是检查学习效果、巩固知识、提高能力的重要手段。通过练习,学生会体验到收获和成功,发现存在的不足,教师也及时获得信息反馈,以便课下查漏补缺。 (七)小结(3分钟)教师提问“这节课我们学了哪些知识?”请学生回答,教师做适当补充。课堂小结对一节课起着“画龙点晴”的作用,它能体现一节课所讲的知识和数学思想。因此,在小结时,教师引导学生概括本节内容的重点。
接下来请同学们改造这五个句子,变成“如果??,那么??”句式,其实就是一个语文环节中的造句,同学们很活跃,纷纷举手发言。课堂检测练习我用到的是课本221页习题6.2第1、2题,有个别同学会做错,做错点在于对判断还把握不够到位,还有少数同学对定义与命题的理解产生混乱。据此,我提出:定义与命题两个概念该如何区别?同学们举手发言:定义是一个描述性的概念,而命题是判断一件事情的句子。还有同学说道:定义就是一个“??叫??”的句式,命题就是“如果??那么??”的句式。在教学中,学生对定义与命题的把握还是比较清楚的。大部分学生可以口头完成导学案设计的题目。能够迅速的把一个命题转化成“如果?那么?”的形式.利用疑问句和祈使句的特点,判定不是命题的语句.迅速的掌握情况还是比较可以的。
学生以小组为单位,合作探究蚂蚁爬行的最短路线,充分讨论后,汇总各小组的方案,在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法,通过具体计算,总结出最短路线。让学生发现:沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形,研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题,引导学生体会利用数学解决实际问题的方法:建立数学模型,构图,计算.意图:通过学生的合作探究,找到解决“蚂蚁怎么走最近”的方法,将曲面最短距离问题转化为平面最短距离问题并利用勾股定理求解.在活动中体验数学建摸,培养学生与人合作交流的能力,增强学生探究能力,操作能力,分析能力,发展空间观念.3.突破重点、突破难点的策略在教学过程中教师应通过情景创设,激发兴趣,鼓励引导学生经历探索过程,得出结论,从而发展学生的数学应用能力,提高学生解决实际问题的能力.
探究活动二的安排,是要让学生明确只靠实验得出的结论,可能会以点带面,从而进一步说明学习推理的必要性。并小结出:如果要判断一个结论不正确只要举一个反例就可以了。探究活动三的安排是说明只靠实验得出的结论也不可靠,必须经过有根有据的推理才行。活动交流:(1)在数学学习中,你用到过推理吗?(2)在日常生活中,你用到过推理吗?这是一座桥梁,把课堂引向推理的方法。例题的安排,可以让学生学会简单的推理方法,同时增强学生的学习兴趣。课堂练习:①游戏:苹果在哪里?②判断:是谁打破玻璃?把练习变成游戏的形式,也是为了增加课堂的趣味性,提高学生的学习兴趣。课堂小结:进一步明确学习推理的必要性。课后作业:①课本习题6.1:2,3。②预习下一节:定义与命题
通过活动让学生思考:回答问题。对学生的不同回答,只要合理,就给以认可。设计意图:让学生学会有条理的表述自己的思考过程,理解三种数据都是刻画了一组数据的平均水平。整个授课的过程中,由于问题的难点进行了分解突破,问题的解决水到渠成。同时要学生意识到:学会用数据说话,科学地分析身边的事例。5.归纳小结,巩固提高。(1)列表对比平均数众数中位数概念注意点(2)在生活中可用平均数、众数和中位数这三个特征数来描述一组数据的集中趋势,它们各有不同的侧重点,需联系实际进行选择,对于同一份材料,同一组数据,不同的目的,应选择不同的数据代表。因从不同的角度进行分析时,看到的结果可能是截然不同的。作为信息的接受者,分析数据应该从多角度对统计数据作出较全面的分析,从而避免机械的,片面的解释。
③如果某人本月缴所得税19.2元,那么此人本月工资薪金是多少元?根据所给条件写出简单的一次函数表达式是本节课的重点加难点,所以在解决这一问题时及时引导学生总结学习体会,教给学生掌握“从特殊到一般”的认识规律中发现问题的方法。类比出一次函数关系式的一般式的求法,以此突破教学难点。在学习过程中,我巡视并予以个别指导,关注学生的个体发展。经学生分析:(1)当月收入大于1600元而小于2100元时,y=0.05×(x-1600);(2)当x=1760时,y=0.05×(1760-1600)=8(元);(3)设此人本月工资、薪金是x元,则19.2=0.05×(x-1600) X=1984五.教学效果课前:通过本节课的学习,教学目标应该可以基本达成,学生能够理解一次函数和正比例函数的概念,以及它们之间的关系,并能正确识别一次函数解析式,能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,且通过本节课的学习学生的抽象思维能力,数学应用能力都能有所提升,
引导学生回忆所学知识。通过这节课的学习你得到什么启示和收获?谈谈你的感受.目的:总结回顾学习内容,有助于学生养成整理知识的习惯;有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上,及时把知识系统化、条理化。(四)作业布置加强“教、学”反思,进一步提高“教与学”效果。四、说板书设计采用了如下板书,要点突出,简明清晰。一次函数正比例函数图像的画法:确定两点为(0,0)和(1,K)一次函数选择的两点为:(0,k)和(-b\k,0)五、说课后小结实践证明,在教学中,充分利用教学方法的优势,为学生创造一个好的学习氛围,来引导学生发现问题、分析问题从而解决问题。多媒体课件支撑着整个教学过程,令学生在一个生动有趣的课堂上,能愉快地接受知识